112 高普考高考三級 輪機技術 船用電學與自動控制 考古題詳解

核心觀念

三相變壓器的損失主要分為銅損與鐵損。銅損發生在一次側、二次側繞組，鐵損則發生在鐵心。題目重點是說明兩種損失的成因、負載特性，以及如何以試驗量測。

解題方法

先依損失發生的位置與成因區分，再配合短路試驗與開路試驗說明檢驗方式。變壓器損失可用輸入功率與輸出功率之差表示：

在額定電壓、頻率下，鐵損近似固定；銅損則隨負載電流平方變化。

銅損及檢驗方式

銅損是變壓器一次側與二次側繞組電阻所造成的焦耳熱損失，亦稱繞組損失。三相繞組的總銅損可表示為：

其中 $I_{\phi}$ 為每相繞組電流，$R_{\phi}$ 為每相繞組電阻。負載率為 $x$ 時，若電阻與溫度條件相同，銅損約為額定銅損的 $x^2$ 倍。

**檢驗方式：短路試驗。**將二次側短路，在一次側施加較低電壓，逐步調整至額定電流，並以瓦特計量測輸入功率。由於試驗電壓遠低於額定電壓，鐵心磁通與鐵損很小，因此瓦特計讀值近似為額定電流下的總銅損。試驗時應記錄電壓、電流與功率，並依需要換算至指定溫度，因繞組電阻會隨溫度改變。

鐵損及檢驗方式

核心觀念

本題考查船舶失去主電源時，仍能維持安全所需電力的緊急電源系統，以及船級規範所要求的最低供電時間。緊急電源須能獨立於主電源運作；一般由緊急發電機、緊急配電盤、蓄電池及轉換設備組成，並向法規指定的緊急負載供電。

法規依船舶種類及設備用途，規定不同的供電時間。作答時要區分「全船緊急負載的供電時限」與「無線電設備的供電時限」，不可把不同設備的要求混為一談。

解題方法

先說明系統構成與供電功能，再列出緊急電源服務的主要負載，最後整理 SOLAS 對客船、貨船的基本時限，並補充船舶設備規則對無線電設備的明文要求。

緊急電源設置於主電源及主配電盤所在處發生火災或事故時仍可運作的位置；主電源失效後，由緊急電源經緊急配電盤供電。若緊急發電機不能立即供電，轉換期間則由過渡電源（通常為蓄電池）維持須不中斷的設備。

主要緊急負載包括：

• 緊急照明，例如集合站、逃生通道、機艙及控制站照明。
• 航行及安全設備，例如航行燈、號笛、通信與警報設備。
• 消防及救生所需設備，例如消防泵，以及法規指定的救生設備。
• 舵機控制、操舵及其他法規列明的必要設備。

實際負載項目及供電時限，須依船舶種類、設備配置及適用規則判定；緊急電源的容量須能同時供應規定的負載。

緊急供電時間規範

核心觀念

這題考查正弦電源加在 $RL$ 串聯電路時的穩態交流分析。電阻與電感的阻抗分別為 $R$ 與 $j\omega L$，串聯後總阻抗大小為

電感使電流落後電壓，落後角 $\phi$ 滿足

正弦波的有效值為峰值除以 $\sqrt{2}$。平均功率與功率因數則為

解題方法

題目給定

由角頻率 $\omega=5\ \mathrm{rad/s}$，電感電抗為

因此總阻抗大小及相位角為

電流峰值為

由於電路含電感，電流落後電壓 $\phi$，故電源提供之穩態電流為

核心觀念

本題比較三種常見溫度感測器，重點在於辨認它們將溫度轉成電訊號的方式，並比較量測範圍、靈敏度、精度、反應速度及使用條件：

解題方法

逐一說明各元件的「感測原理、適用場合、優缺點」，再依量測需求比較。判斷時特別留意：熱敏電阻與白金元件都是量測電阻變化；熱電偶則量測熱電動勢，原理與訊號調理方式不同。

一、熱敏電阻

**工作原理：**熱敏電阻通常由半導體材料製成，電阻會隨溫度顯著改變，分為負溫度係數（NTC）與正溫度係數（PTC）：

• NTC：溫度升高，電阻降低，常用於溫度感測。
• PTC：溫度升高，電阻增加，常用於過熱保護或限流。

其阻值與溫度關係具有非線性，常以校正曲線或 Steinhart–Hart 方程式換算溫度，例如：

其中 $T$ 為絕對溫度，$R$ 為電阻，$A、B、C$ 為元件係數。

**適用場合：**電子設備、空調、電池與馬達的溫度監測，以及溫度變化範圍不大但需要高靈敏度的量測。

**優點：**體積小、成本低、靈敏度高，微小的溫度變化即可造成明顯阻值變化。

**缺點：**線性度較差、有效量測範圍通常較窄；個體差異及長期穩定性較白金元件差，需校正。量測電流也可能造成自熱誤差。

二、白金元件（RTD）

**工作原理：**利用白金電阻隨溫度升高而增加的特性。一般溫度範圍內可近似表示為：

其中 $R_T$ 是溫度 $T$ 時的電阻，$R_0$ 是基準溫度 $T_0$ 時的電阻，$\alpha$ 是電阻溫度係數。