115 高普考高考三級 氣象 氣候學（包括氣象統計） 考古題詳解

（一）季風形成機制與地球主要季風區

核心觀念

季風是具有季節性轉向特徵的大尺度環流，通常伴隨明顯的季節降雨差異。經典的「海陸熱力差異」可說明季風的基本風向轉換；現代觀點則把季風視為行星尺度季節環流的一部分，並考量太陽季節加熱、赤道輻合帶（ITCZ）移動、海陸分布、地形與海洋環流等共同作用。

形成機制

1. 海陸升溫與降溫速率不同 陸地熱容量較小，季節升溫、降溫較快；海洋熱容量較大，溫度變化較緩。夏季，受熱較強的大陸容易形成熱低壓，鄰近海洋相對氣壓較高，低層氣流由海洋吹向陸地；冬季，大陸冷卻較快形成冷高壓，風向反轉，低層氣流由陸地吹向海洋。

2. 太陽直射位置與 ITCZ 季節移動 太陽直射點隨季節南北移動，熱帶主要對流與降雨帶也隨之移動。夏季，ITCZ 往夏半球移動，低層水氣輻合及上升運動增強，帶來季風雨季；冬季，對流雨帶移向另一半球，部分地區轉為乾季。

3. 跨赤道氣流與科氏力 夏季，低層氣流可由冬半球跨越赤道，流向夏半球的低壓與對流帶。氣流越過赤道後受科氏力偏轉，因此常形成季風區典型的西風或西南風分量。科氏力只改變風向，風本身仍由氣壓梯度力驅動。

4. 地形與海陸分布調整區域型態 大型高原、山脈、海岸線及海溫分布會影響季風的強度、範圍與降雨位置。例如青藏高原與亞洲大陸的熱力作用，有助於調整南亞及東亞季風環流；迎風坡則可增強地形降雨。

因此，季風不宜只解釋成局部的「夏季海風、冬季陸風」；它是受季節加熱驅動，並由海陸熱力差異、ITCZ 位移與區域地形等共同調節的大尺度季節環流。

地球主要季風區

主要季風區包括：

• 亞洲季風區：南亞、東南亞、東亞，是全球最強、影響範圍最大的季風區。
• 非洲季風區：以西非為主，降雨帶隨季節南北移動。
• 澳洲—海洋大陸季風區：涵蓋澳洲北部及周邊海島，南北半球季節交替時風向與雨季也隨之轉換。
• 美洲季風區：包括北美西南部與中美洲，以及南美洲部分熱帶地區。

解題技巧

核心觀念

本題考全球暖化下「大氣可容納的水氣量」與「實際降水量」的關係。依克勞修斯–克拉佩龍關係，飽和水氣壓隨溫度上升而增加；在近地面常見溫度範圍內，水氣持有能力約每升高 $1\,^\circ\mathrm{C}$ 增加 $7\%$。但水氣量增加不代表降水量也會以相同比率增加。

解題方法

先區分兩個量：

• 水氣持有能力：暖空氣在相對濕度相近時，可容納更多水氣，約隨溫度每升高 $1\,^\circ\mathrm{C}$ 增加 $7\%$。
• 降水量：水氣經由水氣輻合、上升凝結及降水過程移除後的水量，受大氣環流、垂直運動、相對濕度、雲微物理與降水效率等因素控制。

全球平均降水須與全球平均蒸發大致平衡。全球暖化時，大氣水氣量可較快增加，但降水涉及凝結與潛熱釋放，會改變大氣的能量收支；在全球能量約束下，全球平均降水量的增幅通常遠低於水氣持有能力的增幅。

核心觀念

這題考「訊號分離」：月平均海面溫度（SST）資料同時包含長期背景暖化與年際尺度的聖嬰—南方振盪（ENSO）變化。全球暖化主要表現為較緩慢的長期趨勢；聖嬰則是具有特定時空分布、約數年尺度的海溫異常。兩者可能重疊，因此需先定義距平，再以時間趨勢與 ENSO 指標分別估計訊號。

資料涵蓋 50 年月資料，共有 600 個月。令格點位置為 $(i,j)$、月份為 $t$，觀測海溫可表示為：

$$T_{ij}(t)=C_{ij}(m)+G_{ij}(t)+E_{ij}(t)+\epsilon_{ij}(t)$$

其中 $C_{ij}(m)$ 是該格點的月氣候平均值，$G$ 為長期暖化訊號，$E$ 為 ENSO 相關變化，$\epsilon$ 為其他變率與殘差。

解題方法

一、計算月海溫距平

先對每個格點、每個曆月計算氣候平均值，並由原始月海溫扣除相同曆月的氣候平均值：

$$T'_{ij}(t)=T_{ij}(t)-\overline{T}_{ij,m}$$

此步驟移除季節循環，留下異常變化。基準期可取完整 50 年，或依題目指定的氣候基準期；全程須使用一致的基準期。

二、估計全球暖化的長期訊號

對各格點距平時間序列進行線性迴歸，或使用適合的平滑方法，估計長期趨勢：

$$T'_{ij}(t)=a_{ij}+b_{ij}t+r_{ij}(t)$$

其中 $b_{ij}$ 是該格點的線性趨勢，$a_{ij}+b_{ij}t$ 可作為暖化背景的估計，$r_{ij}(t)$ 是扣除該趨勢後的殘差。若目標是全球熱帶平均暖化量，可先按格點面積加權平均，再對熱帶平均距平序列估計趨勢；若要保留海溫空間分布，則逐格點估計趨勢，再組成趨勢場。

格點面積不相等時，面積加權平均可寫為：

$$\langle T'(t)\rangle = \frac{\sum_{i,j}T'_{ij}(t)\cos\phi_i} {\sum_{i,j}\cos\phi_i}$$

其中 $\phi_i$ 為格點緯度。如此可避免高緯度或格點數較多區域在平均中被過度代表。

三、建立 ENSO 指標並估計 ENSO 訊號

使用熱帶太平洋 Niño 3.4 區域海溫距平作為 ENSO 指標，常用區域為 $5^\circ\mathrm{N}$ 至 $5^\circ\mathrm{S}$、$170^\circ\mathrm{W}$ 至

核心觀念

本題考查 聖嬰—南方振盪（El Niño–Southern Oscillation, ENSO）暖位相的定義、成因，以及它如何透過海氣耦合改變全球降雨與環流。

聖嬰不是單指某地海水變暖，而是熱帶中、東太平洋海表溫度偏高，同時信風、氣壓、對流降雨與環流出現相應變化的海氣耦合現象。常用監測區為赤道中太平洋的 Niño 3.4 區（$5^\circ\mathrm{N}$–$5^\circ\mathrm{S}$、$120^\circ\mathrm{W}$–$170^\circ\mathrm{W}$）；常見操作指標為該區海表溫度距平達到或超過 $+0.5^\circ\mathrm{C}$，並持續一段時間。實務上也須確認大氣環流有相應反應，不能只憑單月海溫判定。

解題方法

先比較正常年與聖嬰年赤道太平洋的海氣狀態，再沿著「海溫分布改變 → 對流與沃克環流位移 → 遙遠地區氣候異常」說明影響。題目問的是全球氣候如何改變，因此要涵蓋熱帶太平洋的直接效應，以及經由大氣遙遠連結造成的區域降雨、氣溫與風暴路徑變化。

正常年與聖嬰年的轉變

正常年，赤道東風信風將表層暖水推向西太平洋，西太平洋暖池與旺盛對流集中於印尼、澳洲附近；南美洲沿岸及赤道東太平洋則有冷水湧升，海溫較低。此時沃克環流的上升支主要位於西太平洋，下降支偏向中、東太平洋。

聖嬰發展時，信風減弱，西太平洋暖水向東移動，東太平洋冷水湧升受到抑制，中、東赤道太平洋海溫升高。最暖海域與對流降雨區跟著東移，沃克環流減弱或位置改變；海洋與大氣之間的正回饋會使海溫與風場異常相互增強。

全球氣候的典型變化

核心觀念

波譜分析是把氣候時間序列分解為不同頻率的振盪成分，並衡量各頻率對總變異的貢獻。它回答的核心問題是：氣候變數的變異主要集中在哪些時間尺度？例如日變化、年週期、季節內振盪、年際變化或年代際變化。

令氣候變數為 $x(t)$，先去除平均值或趨勢，得到異常值 $x'(t)$。傅立葉分析將此序列表示為不同頻率的正弦、餘弦波疊加：

$$x'(t)=\int_{-\infty}^{\infty}X(f)e^{i2\pi ft}\,df$$

其中 $f$ 是頻率，$X(f)$ 是頻率成分的複數振幅。其大小反映該頻率的振幅，平方 $|X(f)|^2$ 則反映該頻率所含的能量或變異，稱為功率譜或譜密度。週期與頻率互為倒數：

$$T=\frac{1}{f}$$

若 $f$ 以每年為單位，$f=0.25$ cycle/year 就對應 $T=4$ 年的週期。

對平穩時間序列，功率譜 $S(f)$ 與自共變異函數 $\gamma(\tau)$ 互為傅立葉轉換，這是 Wiener–Khinchin 定理：

$$S(f)=\int_{-\infty}^{\infty}\gamma(\tau)e^{-i2\pi f\tau}\,d\tau$$ $$\gamma(\tau)=\int_{-\infty}^{\infty}S(f)e^{i2\pi f\tau}\,df$$

因此，波譜分析既可視為將資料分解到頻率域，也可視為由時間序列的自相關結構推得各頻率的變異分布。依採用的單邊或雙邊譜、傅立葉轉換及正規化慣例，公式中的常數因子會不同；解讀時須以譜的定義為準。

解題方法

作答時先說明「時間域轉頻率域」，再交代傅立葉分解與功率譜的意義，最後用 Wiener–Khinchin 定理連結自相關結構，並舉出氣候應用。這樣可同時涵蓋數學原理和實際用途。

對等時間間隔的離散資料 $x_n$，$n=0,\ldots,N-1$，離散傅立葉轉換為：

$$X_k=\sum_{n=0}^{N-1}x_n e^{-i2\pi kn/N},\qquad k=0,\ldots,N-1$$

頻率為 $f_k=k/(N\Delta t)$，其中 $\Delta t$ 是取樣間隔。未正規化的週期圖可寫為：

$$I(f_k)=\frac{1}{N}|X_k|^2$$