110 高普考高考三級 氣象 氣候學（包括氣象統計） 考古題詳解

核心觀念

氣候回饋是氣候系統受到初始擾動後，系統內部變化再反過來影響原先擾動的過程。若回饋使原有變化增強，稱為正回饋；若使原有變化減弱，稱為負回饋。本題考查氣溫變化如何透過大氣水氣與雲的反射作用，改變地球能量收支。

解題方法

分別沿著「溫度改變 → 大氣成分或雲特性改變 → 輻射收支改變 → 溫度進一步改變」說明因果鏈，並判斷回饋方向。水氣回饋主要看水氣對長波輻射的吸收；雲返照率回饋則看雲對短波太陽輻射反射量的影響。

（一）水氣－溫度回饋（10 分）

運作原理：正回饋

1. 外在因素使地表與對流層增暖，例如溫室氣體濃度增加。
2. 較暖空氣的飽和水氣壓上升；依克勞修斯－克拉佩隆關係，在一般大氣溫度範圍內，每升高約 $1^\circ\mathrm{C}$，飽和水氣壓約增加 $7\%$。
3. 若相對濕度大致維持，較暖的大氣便可容納更多水氣，實際水氣含量隨之增加。
4. 水氣是重要的溫室氣體，會吸收並再放射地表與大氣發出的長波輻射。水氣增加使向太空逸出的長波輻射減少，造成額外增暖。
5. 額外增暖又使大氣能容納更多水氣，進一步增強溫室效應，形成正回饋。

可用因果鏈表示：

$$\text{增暖} \rightarrow \text{大氣水氣增加} \rightarrow \text{長波輻射被吸收、逸出減少} \rightarrow \text{進一步增暖}$$

水氣回饋本身不是外在初始強迫，而是對初始增暖的系統反應。水氣也會凝結形成雲、降水，並受水氣輸送與大氣環流影響；因此「相對濕度大致維持」是常用的概念說明，不表示各地水氣必然都按同一比例增加。

（二）雲返照率－溫度回饋（10 分）

核心觀念

ENSO（聖嬰－南方震盪）是熱帶太平洋海洋與大氣彼此耦合的年際氣候現象，包含：

• 聖嬰／反聖嬰：赤道中、東太平洋海表溫度的暖、冷異常。
• 南方震盪：熱帶太平洋東、西部海平面氣壓的蹺蹺板式變化，常以南方震盪指數（SOI）描述。
• ENSO 時空型態：海溫、氣壓、信風、沃克環流及降雨等變數，在赤道太平洋共同呈現的年際變化。

本題重點是交代 ENSO 的空間分布、時間尺度與季節演變，再說明正回饋如何發展事件，以及海洋熱含量調整如何使事件反轉。

解題方法

作答可按「正常態 → 暖位相與冷位相 → 發展週期」說明時空特徵；維持機制則先寫出「Bjerknes 海氣正回饋」，再補充「再充填－放電」與「延遲振盪」等海洋調整過程。這樣可同時涵蓋事件的增強與週期性反轉。

（一）聖嬰－南方震盪時空分布特徵

1. 正常氣候態與空間分布

正常情況下，赤道太平洋東風信風由東向西吹，將暖表層海水推向西太平洋，形成印尼、澳洲附近的暖水池；西太平洋海溫較高、對流旺盛，東太平洋則因秘魯沿岸及赤道上升流而較冷。大氣的沃克環流在西太平洋上升、東太平洋下沉，形成東西向的海氣耦合環流。

2. 聖嬰暖位相

聖嬰期間，赤道中、東太平洋海溫偏暖，暖水與對流降雨區向中、東太平洋東移；東太平洋的冷舌及上升流減弱，東西向海溫梯度縮小。信風與沃克環流減弱，甚至局部反轉；海平面氣壓東西差異也隨之改變。南方震盪常以塔希提與達爾文的氣壓差表示，聖嬰期間 SOI 通常偏負。

3. 反聖嬰冷位相

反聖嬰的空間型態大致與聖嬰相反：赤道中、東太平洋偏冷，西太平洋暖水池及東西向海溫梯度增強，信風與沃克環流加強，西太平洋降雨增加而東太平洋下沉增強；SOI 通常偏正。

4. 時間尺度與季節演變

ENSO 是年際變化，典型週期約 2 至 7 年，事件強度與持續時間並不固定。聖嬰常在北半球春、夏季逐漸發展，於秋、冬季達到高峰，之後減弱，可能回復中性或轉入反聖嬰。事件演變具有明顯季節鎖相，也常在春季預報較困難，稱為春季預報障礙。

（二）聖嬰－南方震盪主要維持機制

1. Bjerknes 海氣正回饋：維持與增強

ENSO 發展的核心是海溫、信風與沃克環流之間的正回饋。以聖嬰暖位相為例：

核心觀念

本題考查地球吸收太陽短波輻射後，如何以黑體長波放射達到輻射平衡。關鍵在於區分：

• 入射太陽能量：太陽常數 $S$ 是垂直於太陽光方向的單位面積通量；地球截收太陽能的面積為 $\pi R^2$。
• 地球放射能量：地球向外放射的面積為 $4\pi R^2$，黑體放射通量依史蒂芬－波茲曼定律為 $\sigma T^4$。
• 返照率：地球反射入射短波的比例為 $\alpha$，因此吸收比例為 $1-\alpha$。
• 輻射平衡：平均吸收的太陽短波能量等於地球向外放射的長波能量。

（一）無大氣情況

設地球半徑為 $R$。地球每秒吸收的太陽能量為

$$(1-\alpha)S\pi R^2.$$

無大氣時，將地球視為溫度均一的黑體，地球表面向外放射的長波能量為

$$4\pi R^2\sigma T_s^4.$$

輻射平衡要求吸收能量等於放射能量：

$$(1-\alpha)S\pi R^2=4\pi R^2\sigma T_s^4.$$

約去 $\pi R^2$，可得

$$(1-\alpha)S=4\sigma T_s^4.$$

因此

$$\boxed{T_s=\left[\frac{(1-\alpha)S}{4\sigma}\right]^{1/4}}.$$

分母中的 $4$ 來自地球以半徑 $R$ 的圓盤截收太陽能，卻以整個球面向外放射。

（二）單層大氣情況

大氣對短波透明，因此太陽短波可穿透大氣，直接由地表吸收；大氣對長波不透明，因此地表放射的長波由大氣吸收。依單層灰體大氣模型，取大氣長波放射率為 $1$，大氣視為黑體，並向上、向下各放射一次。

設地表溫度為 $T_s$，大氣溫度為 $T_a$。

**地表能量平衡：**地表吸收太陽能量及大氣向下放射的長波能量，並以長波放射能量散失：

$$\frac{(1-\alpha)S}{4}+\sigma T_a^4=\sigma T_s^4.$$

核心觀念

本題考查水平風場的渦旋—輻散分解：流函數 $\psi$ 描述水平風的非輻散、旋轉部分；速度位 $\chi$ 描述水平風的無旋、輻散部分。兩者常用於熱帶環流分析，因為熱帶大尺度風場的旋轉環流和輻散環流都很重要。

以下採用氣象學常見符號：$u$ 為東西向風（向東為正）、$v$ 為南北向風（向北為正），$\lambda$ 為經度、$\phi$ 為緯度，$a$ 為地球半徑。球面上的水平風可寫成

$$\mathbf{V}_h = \underbrace{\mathbf{k}\times\nabla_h\psi}_{\text{非輻散的旋轉風}} + \underbrace{\nabla_h\chi}_{\text{無旋的輻散風}} .$$

其中 $\mathbf{k}$ 是垂直向上的單位向量，$\nabla_h$ 是沿水平面的梯度算子。

解題方法與公式

一、流函數：由風的旋轉判斷氣旋、反氣旋

由流函數定義，球面上的風分量為

$$u_{\psi}=-\frac{1}{a}\frac{\partial\psi}{\partial\phi}, \qquad v_{\psi}=\frac{1}{a\cos\phi}\frac{\partial\psi}{\partial\lambda}.$$

流函數所代表的風滿足

$$\nabla_h\cdot\mathbf{V}_{\psi}=0,$$

亦即不輻散。沿 $\psi$ 等值線的方向，風場與等值線相切，因此流函數圖能呈現風場的旋轉型態。看等值線的環流方向，即可辨識氣旋式或反氣旋式環流：

• 北半球：氣旋式環流為逆時針，反氣旋式環流為順時針。
• 南半球：氣旋式環流為順時針，反氣旋式環流為逆時針。

流函數所描述的是風場中的旋轉分量；實際風場若同時有明顯輻散，應將流函數圖與速度位圖一起判讀。

二、速度位：由水平輻散判斷垂直運動中心

速度位定義為輻散風的位勢，其風分量為

$$u_{\chi}=\frac{1}{a\cos\phi}\frac{\partial\chi}{\partial\lambda}, \qquad v_{\chi}=\frac{1}{a}\frac{\partial\chi}{\partial\phi}.$$

其水平散度為

核心觀念

本題考的是：氣候統計如何將不同時間、地點或狀態下的氣象觀測值，整理成具有代表性的平均狀態。作答時應先說明平均的分類依據，再為各類方法配上氣候現象。

氣候平均常見的分類，是依觀測值在哪個維度上被平均，分為時間平均、空間平均與集合平均。依資料是否等權，也可補充算術平均與加權平均；這是另一種分類角度，不宜與前三者混為同一層次。

解題方法

一、時間平均

固定地點，將不同時間的觀測值平均，用以描述氣象要素的長期變化或氣候特徵。一般算術平均為：

$$\overline{X}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}X_i$$

例如，將每日平均氣溫再平均，得到月平均氣溫；將多年同一月份的月平均氣溫平均，可得該地的氣候月平均值。以長期平均描述季節循環，是季風季節變化與年溫度循環等氣候現象的常見方式。

降水總量則常以累積值表示；若要比較多年某月的平均月雨量，才對各年的該月雨量取平均。平均的對象與統計目的不同，不能把「總量」和「平均」混用。

二、空間平均

固定時間，將不同地點或網格的觀測值平均，用以描述區域尺度的氣候狀態。若各點代表的面積不同，應採面積加權平均：

$$\overline{X}_{A} =\frac{\sum_{i=1}^{N}A_iX_i}{\sum_{i=1}^{N}A_i}$$

其中 $A_i$ 為第 $i$ 個網格或區域的面積。例如，計算臺灣某季的區域平均氣溫或降水量，或估算全球平均地表溫度，均屬空間平均；格點面積不同時，不能一律視為等權。

三、集合平均