113 高普考高考三級 採礦工程 選礦學 考古題詳解

核心觀念

礦物顆粒接觸水溶液後，固體表面與溶液中的離子會發生反應或重新分配，使表面帶有淨電荷。表面電荷會吸引溶液中的反號離子，在界面形成電雙層，影響顆粒間的靜電作用、分散凝聚與浮選藥劑吸附。

常見的五種起電原因如下：

解題方法：依起電來源分類說明

一、表面基團的解離或質子化

礦物表面的金屬氧化物或矽酸鹽常與水作用形成羥基，例如 $\equiv M\!-\!OH$。這些表面基團可隨溶液 pH 改變而接受或釋出質子：

酸性條件下，表面較易質子化而帶正電；鹼性條件下，表面較易去質子化而帶負電。因此，這種電荷具有明顯的 pH 依賴性。

二、溶液離子的選擇性吸附

溶液中的離子可能因化學親和力或特定吸附作用而優先停留在礦物表面。若吸附陽離子，表面傾向帶正電；若吸附陰離子，表面傾向帶負電。吸附也可能改變表面電荷的大小，甚至使表面電荷反轉。

此處的關鍵是「溶液離子由外部吸附到表面」，與礦物晶格自身的離子溶出不同。

三、晶格離子的選擇性溶解

核心觀念

分級是將粒度不一的固體混合物，依顆粒大小分成兩種或多種粒級，使各產品的粒度範圍較原料集中。在選礦流程中，分級常用於磨礦迴路：細粒隨溢流進入下一段作業，粗粒則返回磨機繼續磨細。

分級與重力選礦都會受到顆粒在介質中運動的影響，但目的不同：分級主要按粒度分組；實際分離時，顆粒的沉降速度也會受密度、形狀及介質性質影響。

解題方法：三種分級方式

依分離原理及使用介質，可列為篩分、水力分級及風力分級：

原理說明

核心觀念

完整選礦作業依操作特性，通常分為四大類：準備作業、選別作業、產品處理作業及輔助作業。各類作業前後銜接，將原礦處理成符合規格的精礦與尾礦。題目考的是各類作業的目的與典型內容，而非某一種特定選別方法。

解題方法

依選礦流程順序整理：先使礦石達到適合選別的粒度與條件，再利用礦物性質差異分離，接著處理選別所得產品，最後列出維持全廠操作所需的支援作業。作答時要兼顧各類作業的操作目的與主要單元操作。

四大類別、目的與內容

核心觀念

波震分選（jigging）是利用水流週期性上升、下降，使礦粒床反覆膨脹與收縮，再依礦粒的密度與粒徑差異形成分層的重力選礦方法。密度較大的礦粒逐漸集中於床層下部，密度較小的礦粒則集中於上部。

水流一個波震週期內，造成分層的三項主要作用為：

1. 初始差速加速度（differential initial acceleration）
2. 干涉沉降（hindered settling）
3. 壓密滲落（consolidation trickling，又稱 interstitial trickling）

這三項作用共同促使重礦粒向下、輕礦粒向上，形成分選結果。

解題方法與原理說明

作答時可依波震週期的時間順序說明三項作用，並畫出床層中重、輕礦粒的分層變化。

一、初始差速加速度

水流向上脈動時，礦粒床開始鬆動、膨脹，水流對礦粒施加向上的作用力。由於不同密度與粒徑的礦粒所受重力、浮力及水阻力不同，其初始運動加速度也不同。

在相同粒徑附近比較，較輕礦粒較容易隨水流向上加速；較重礦粒上升加速度較小，因此相對留在床層下方。這項作用主要發生在床層開始運動的階段，為分層提供初步差異。

二、干涉沉降

水流轉為向下、床層開始收縮時，礦粒在高濃度床層中沉降。礦粒彼此接近，周圍流體也必須穿過粒隙，因而相互干擾；沉降速度會低於單顆礦粒在稀薄流體中的自由沉降速度。

在干涉沉降狀態下，礦粒的沉降速度受粒徑與密度共同影響。通常較粗、較重的粒子沉降較快，較細或較輕的粒子沉降較慢，使重粒子逐漸進入床層下部。

三、壓密滲落

床層接近密實時，大顆粒彼此形成的孔隙仍可供小顆粒通過。細小而密度大的礦粒可沿大顆粒間隙向下滲落，進入床層底部；相對較粗或較輕的顆粒則留在較高位置。

這項作用在床層收縮、顆粒重新排列及間隙逐漸閉合時特別重要，能把細粒重礦物送入底層，補足前兩項作用的分層效果。

核心觀念

本題考查沉澱池的「面積原理」，亦稱表面負荷原理。理想沉澱池中，顆粒能否被截留，取決於顆粒的沉降速度 $V_v$ 與池水的上升流速（溢流率）是否相當。沉澱池的表面負荷為進流流量除以池面積，即 $Q/A$。

解題方法

設沉澱池長、寬、深分別為 $L$、$B$、$H$，則池面積為 $A=LB$，池體積為 $V=LBH$。進流水量為 $Q$ 時，理想狀態下池內平均水平流速為

水流通過池長 $L$ 所需時間為

顆粒以垂直沉降速度 $V_v$ 下沉，在停留時間 $t$ 內的沉降距離為

若顆粒恰好由水面沉降至池底，則 $s=H$。代入並約去池深 $H$：