110 高普考高考三級 採礦工程 選礦學 考古題詳解

核心觀念

碎磨作業將礦石由較大粒度降至較小粒度，常以碎磨比（reduction ratio）表示粒度縮小的程度。基本概念是「給礦粒度除以產品粒度」；比值愈大，代表粒度縮小幅度愈大。

選礦工程最常用的是 80% 通過粒度比：

其中：

• $F_{80}$：給礦中有 80% 重量通過的篩孔尺寸。
• $P_{80}$：產品中有 80% 重量通過的篩孔尺寸。
• $R_{80}$：80% 通過粒度所計算的碎磨比，無單位。

例如給礦 $F_{80}=100\text{ mm}$、產品 $P_{80}=10\text{ mm}$，則 $R_{80}=10$，表示產品的 80% 通過粒度約為給礦的十分之一。

碎磨比的種類

1. 極限碎磨比：以最大粒度比較給礦與產品，概念上為給礦最大粒度除以產品最大粒度。此值容易受少量超大顆粒影響，不能充分代表整體粒度分布。

2. 80% 通過碎磨比：以 $F_{80}/P_{80}$ 計算，是選礦流程設計與碎磨設備評估常用的表示法。它能反映大部分物料的粒度縮小程度，也便於與 Bond 磨礦能耗計算銜接。

工程上若未特別註明「碎磨比」的定義，應說明採用的粒度基準；進行流程比較時，須使用相同基準。

解題方法與量測方式

本題問的是碎磨效果以何種比值表示，以及該比值如何取得、如何用於設計。作答時依序交代「定義、取樣量測、設計用途」即可。

量測 $R_{80}$ 的步驟如下：

1. 在設備給礦端與產品端分別取具代表性的樣品。
2. 對樣品進行篩析；細粒產品可配合適當的細篩或粒度分析方法。
3. 根據各粒級的重量，繪製累積通過率與粒徑的關係。
4. 由粒度分布曲線讀出累積通過率為 80% 時的粒徑，分別取得 $F_{80}$ 與 $P_{80}$。
5. 代入 $R_{80}=F_{80}/P_{80}$。兩個粒度須使用相同單位。

核心觀念

本題考查旋轉式碎磨機中磨礦介質的運動狀態，以及轉速如何影響磨礦作用。臨界轉速常用於球磨機、棒磨機等轉筒式磨機的操作與設計。

臨界轉速（Critical Speed）是指磨機轉速達到某一理論值時，磨球在筒體內壁最高點所受的離心力恰好等於重力；此時磨球不再從筒壁脫落，開始隨筒體一起旋轉，進入離心狀態。此轉速即為臨界轉速。

設磨機內徑為 $D$、磨球直徑為 $d$，兩者以公尺為單位；磨球球心至磨機軸心的距離為 $(D-d)/2$。在筒體最高點，令向心所需的離心力等於重力：

消去磨球質量 $m$，可得：

換算成每分鐘轉數，臨界轉速為：

其中 $D$、$d$ 以公尺表示。若忽略磨球尺寸相對於磨機直徑的影響，常用近似式：

解題方法

作答時先交代臨界轉速的物理意義，再說明它如何改變磨球的運動型態及磨礦效果。判斷重點是：轉速低於臨界值時，磨球可被筒壁帶起後脫落；達到臨界值時，磨球在最高點不再脫落；高於臨界值時，磨球會貼著筒壁旋轉。

核心觀念

本題考查礦石的地質成因如何影響礦物的結晶粒度、共生與嵌布構造，進而影響磨礦後有用礦物與脈石的解離粒度。

解離粒度是指有用礦物與脈石經破碎、磨礦後，達到足以有效分開的粒度。若有用礦物以較粗大的顆粒嵌布，通常可在較粗粒度下解離；若礦物細粒浸染、彼此緊密共生，則須磨得更細才容易解離。因此，分選粒度的基本原則是：依礦物實際嵌布粒度決定，而非只依岩石名稱決定。

解題方法

依序判斷「成因 → 結晶或沉積組織 → 礦物嵌布粗細 → 所需解離與分選粒度」：

• 火成岩礦石：岩漿冷卻結晶形成，常見結晶粒狀組織。若冷卻較慢、晶粒較粗，有用礦物較容易在較粗粒度下解離，通常可採較粗的分選粒度；快速冷卻或細粒結晶的礦石，仍須較細磨礦。

核心觀念

本題考查三種浮選設備的氣泡產生方式、礦粒與氣泡接觸方式、泡沫層的分選作用，以及各自適合的流程位置與礦石條件。傳統浮選機指機械攪拌式浮選機；傳統柱狀浮選機則以氣泡由柱底上升、礦漿向下流動形成逆流接觸；Jameson Cell 是以下降管內的高強度接觸區進行捕收，再由短槽體完成泡沫分離的設備。

解題方法

比較時依序看三件事：氣泡如何產生、氣泡與礦粒在哪裡接觸、設備主要靠什麼完成分選。再由接觸強度、泡沫洗滌、停留時間與槽體尺度，推導適用條件及 Jameson Cell 的優勢。

傳統機械攪拌式浮選機與柱狀浮選機比較

機械攪拌式浮選機的葉輪既提供礦粒懸浮所需的動力，也促進空氣分散與氣泡—礦粒碰撞，因此常用於處理量大、需快速回收的粗選與掃選作業。柱狀浮選機則將捕收區與泡沫層分選作用結合；泡沫洗滌可降低親水脈石隨水流上升而被夾帶的比例，因此常用於精選、追求較高精礦品位的作業。

Jameson Cell 相對傳統柱狀浮選機的優勢

核心觀念

本題考查以選礦的「粒度分級、密度差及表面性質差異」處理油槽漏油造成的砂質土壤污染。污染土壤可視為由砂粒、細粒土壤、水分與油污組成的混合物；處理重點是使油污與土壤顆粒分離，回收或妥善處置含油物，並讓處理後土壤符合後續利用或處置要求。

這類污染通常不是靠單一設備完成，而是先破碎、篩分與洗滌，再依粒徑、密度和潤濕性等差異進行分離。流程設計須配合污染物性質、土壤粒度分布及處理目標；實際工程還須以試驗確認洗滌藥劑、固液比及設備操作條件。

解題方法

可按「預處理—土壤洗滌—固液分離—各流股處理」說明：

1. 預處理與篩分 挖除污染土壤後先破碎、鬆散土團，再以格柵或篩網去除石塊、枝葉等大型異物，並將土壤分成粗粒與細粒流股。篩分原理是顆粒尺寸與篩孔尺寸的差異。

2. 洗滌與擦洗 將土壤與水及適當洗滌液混合，在攪拌槽或擦洗機中使顆粒充分接觸。機械擦洗可剝離附著在顆粒表面的油膜；洗滌液則促進油污脫附、分散或乳化。藥劑須依油品與土壤性質選用，並避免造成後續水處理困難。

3. 粒度分級 以水力旋流器、分級機或細篩分離粗砂與細粒。粗砂表面積較小，且油污常較容易由洗液帶走；黏土、粉土等細粒比表面積大，容易吸附或攜帶油污，通常需另行濃縮、洗滌或依污染程度處置。分級並不代表粗砂必然潔淨，仍須檢測確認。

4. 油水分離及污泥處理 洗滌液中的油可利用油水密度差，經沉降槽、撇油器或氣浮設備分離；細泥則以沉澱、濃縮及過濾脫水處理。回收油應妥善收集，含油細泥及廢水依其污染狀況處理，不可直接排放。

5. 處理土壤檢測與回用 對洗淨砂及其他土壤流股進行污染物檢測。符合處理目標者可回填或再利用；未達標者返回洗滌或另採適當處理方式。

處理流程圖