109 高普考高考三級 採礦工程 選礦學 考古題詳解

核心觀念

本題考查四個不同單元的基本名詞：磨礦設備、重力選礦中的沉降、粒度分布統計，以及浮選礦漿的表面電性。作答時應先說明名詞所描述的對象，再指出其作用或公式意義。

解題方法與名詞說明

（一）自體磨機（Autogenous mill）

自體磨機是以被處理的礦石本身作為磨礦介質的磨機。礦石在筒體旋轉時被提升、拋落，藉由礦石彼此間及礦石與襯板間的衝擊、磨剝作用，使礦塊逐漸破碎、磨細。

它與球磨機、棒磨機的差別，在於磨礦介質主要不是外加的鋼球或鋼棒。若另加入少量鋼球以補足磨礦介質，則稱為半自體磨機（SAG mill）。因此，自體磨機能否有效運轉，會受礦石硬度、韌性及粒度組成等性質影響。

（二）阻礙沉降比值（Hindered-settling ratio）

阻礙沉降是指固體顆粒濃度較高時，顆粒沉降受到周圍顆粒與上升液流干擾，沉降速度因而降低的現象。阻礙沉降比值用來描述在此條件下，兩種不同密度礦粒要達到相同沉降速度時所需的粒徑關係。

在常用的近似表示中，若兩種礦粒的密度分別為 $\rho_1$、$\rho_2$，而懸浮液密度為 $\rho_s$，則相關比值可寫成：

其中 $m$ 為與沉降流況有關的指數，通常介於 $1/2$ 至 $1$ 之間。此處以顆粒相對於懸浮液的有效密度差比較，而非只比較顆粒與清水的密度差。它可用於分析重力選礦中，不同密度礦粒在阻礙沉降條件下的分離行為。

（三）Rosin–Rammler 分布函數

Rosin–Rammler 分布函數用來描述破碎或磨礦產品的粒度分布。以累積通過比例表示時，常用形式為：

其中：

• $P(d)$：粒徑小於 $d$ 的累積質量比例；
• $d$：粒徑；
• $d_0$：特徵粒徑；當 $d=d_0$ 時，$P(d)=1-e^{-1}\approx 63.2\%$；
• $m$：分布係數，反映粒度分布的寬窄。

將公式改寫並取對數，可得線性形式：

核心觀念

本題考查重液沉浮試驗的分選估算與金屬量平衡。以設計重液比重 $2.75$ 為分界，比重高於 $2.75$ 的物料成為沉物，作為鉛精礦；比重低於 $2.75$ 的物料成為浮物。

鉛回收率與鉛精礦品位分別為：

解題方法

以原礦重量 $100$ 為基準，各級分的重量百分率可直接視為該級分重量。各級分含鉛量以「級分重量 $\times$ 級分鉛品位」計算。

切割比重為 $2.75$，因此沉物包括 $2.75$–$2.80$、$2.80$–$2.85$、$2.85$–$2.90$ 與 $>2.90$ 四個級分。

沉物重量為：

沉物所含鉛量為：

核心觀念

循迴負荷比是分級機回流的粗粒量 $T$ 與新給礦量 $G$ 的比值：

穩定操作時，分級機溢流 $Q$ 為系統的最終產品，因此 $Q=G$；磨機給礦為 $F=G+T$，磨機排礦為 $P=F$。

解題方法

以分級機的總量及細粒量平衡求解。分級機的細粒重量平衡為：

代入 $P=G+T$、$Q=G$，以及 $p=0.35$、$q=0.95$、$t=0.05$：

整理得：

核心觀念

搖洗桌（shaking table）利用礦粒的比重與粒徑差異，配合桌面的往復振動和橫向洗水，使顆粒在桌面上分帶。重礦物較容易留在桌面並沿桌面縱向移動；輕礦物較容易被橫向水流帶向尾礦側。粒徑也會影響顆粒受到水流與桌面振動的程度，因此圖上應呈現由重、細顆粒到輕、粗顆粒的分帶，而不是只按比重排列。

解題方法

以常見 Wilfley 型搖洗桌為例：桌面沿縱向往復振動，洗水由餵礦位置附近的上側加入，沿桌面橫向流向下側；餵礦由上方一角給入。桌面的不對稱衝程使顆粒逐步沿縱向朝精礦端移動，洗水則把顆粒推向尾礦側。

作圖時先標示餵礦、洗水及兩種移動方向，再依分離結果畫出扇形分帶：重礦物靠近精礦側，輕礦物靠近尾礦側；同一比重帶內，細粒通常較靠近精礦側、粗粒較靠近尾礦側。中間帶為中礦。

桌面分布示意圖

核心觀念

本題考浮選流程中三種作業的功能，以及精礦在各作業間的流向。浮選藉由礦物表面性質差異，使目標礦物附著氣泡上浮成為泡沫產品；未上浮的部分則由槽底排出。粗選、掃選與精選的配置，主要是在回收率與精礦品位間取得平衡。

解題方法

依各步驟的進料來源與產品去向判斷功能：

• 粗選（roughing）：處理原礦漿，優先回收有用礦物，追求高回收率。粗選泡沫稱粗精礦，槽底排出物為粗選尾礦，通常仍含有可回收的有用礦物。
• 掃選（scavenging）：處理粗選尾礦，進一步回收其中殘留的有用礦物，以降低最終尾礦的金屬損失。掃選泡沫通常返回前段或併入中間產品；掃選槽底排出物作為最終尾礦。
• 精選（cleaning）：處理粗選泡沫，去除夾帶的脈石及不需要的礦物，以提高精礦品位。精選槽底排出物為中礦，通常回送粗選或掃選；泡沫產品則進入後續精選。
• 再精選（recleaning）：進一步提升精礦品位，產出最終精礦。其槽底中礦通常回送精選或前段流程。

流程圖