109 高普考高考三級 輻射安全 放射物理學 考古題詳解

核心觀念

1. $\beta^+$（正電子）蛻變原理與核反應：

• 放射性原子核內質子過多時，一個質子轉變為中子，同時釋出一個正電子（$\beta^+$）與一個電微中子（$\nu_e$）： $p \to n + \beta^+ + \nu_e$
• 母核的原子序 $Z$ 減少 1，質量數 $A$ 保持不變。

2. $\beta^+$ 蛻變之能量條件與最大動能（$E_{\beta^+, \max}$）：

• 核反應前後之核質量差為： $\Delta m_{\text{nuclear}} = m_N({}^{A}_{Z}\mathrm{X}) - [m_N({}^{A}_{Z-1}\mathrm{Y}) + m_e]$
• 換算為中性原子質量 $M$（忽略軌域電子結合能）： $m_N({}^{A}_{Z}\mathrm{X}) = M({}^{A}_{Z}\mathrm{X}) - Z m_e$ $m_N({}^{A}_{Z-1}\mathrm{Y}) = M({}^{A}_{Z-1}\mathrm{Y}) - (Z-1) m_e$
• 代入可得反應釋放能（即 $Q_{\beta^+}$ 或正電子之最大動能 $E_{\beta^+, \max}$）： $Q_{\beta^+} = [M({}^{A}_{Z}\mathrm{X}) - M({}^{A}_{Z-1}\mathrm{Y}) - 2m_e] \times c^2$
• 進行 $\beta^+$ 蛻變的門檻能（threshold energy）為：母核與子核的中性原子質量差必須大於兩倍電子靜止質量，即 $\Delta M \times c^2 \ge 2 m_e c^2 \approx 1.022\ \mathrm{MeV}$。

3. 核蛻變圖（Decay Scheme）之繪製慣例：

• 能階高低：縱軸代表能量，母核能階置於上方，子核能階置於下方。
• 原子序變化：橫軸代表原子序 $Z$。$Z$ 增加時箭頭向右下斜射（如 $\beta^-$）；$Z$ 減少時箭頭向左下斜射（如 $\alpha$、$\beta^+$、軌域電子捕獲 $\mathrm{EC}$）。
• $\beta^+$ 躍遷特殊標示：因必須耗費 $2 m_e c^2 = 1.022\ \mathrm{MeV}$ 之質量生成能量，慣例上自母核能階先垂直向下畫一條代表 $1.022\ \mathrm{MeV}$ 的線段，接著再向左下方畫斜箭頭指向子核能階。
• 標記要素：核種符號、半化期（$T_{1/2}$）、能階能量（$\mathrm{MeV}$ 或 $\mathrm{keV}$）、分支比（Branching Ratio）及最大動能（$E_{\beta^+, \max}$）。

解題方法

步驟一：確定子核核種與反應方程式

母核為 $^{13}_{7}\mathrm{N}$，進行純 $\beta^+$ 蛻變：

• 質量數 $A = 13$ 不變。
• 原子序 $Z = 7 - 1 = 6$（碳，$\mathrm{C}$）。
• 子核為碳-13（$^{13}_{6}\mathrm{C}$）。
• 核反應式為： $^{13}_{7}\mathrm{N} \to {}^{13}_{6}\mathrm{C} + \beta^+ + \nu_e$
• 題目註明「純 $\beta^+$ 蛻變」，代表無分支躍遷至激發態，不伴隨發射 $\gamma$ 射線，分支比為 $100\%$。

步驟二：計算總轉移能量（$\Delta E$）與正電子最大動能（$E_{\beta^+, \max}$）

1. 母核與子核的原子質量差（$\Delta M$）： $\Delta M = M({}^{13}\mathrm{N}) - M({}^{13}\mathrm{C})$ $\Delta M = 13.0057388\ \mathrm{u} - 13.0033551\ \mathrm{u} = 0.0023837\ \mathrm{u}$
2. 總過渡能量（母子核能階差）： 依質能等價關係（取 $1\ \mathrm{u} \approx 931.5\ \mathrm{MeV}$）： $\Delta E = \Delta M \times 931.5\ \mathrm{MeV/u} = 0.0023837 \times 931.5\ \mathrm{MeV} \approx 2.220\ \mathrm{MeV}$
3. 兩倍電子靜止質量等效能量（$2 m_e c^2$）：

核心觀念

本題的核心在於應用布拉格－格雷空腔理論（Bragg-Gray Cavity Theory）與史賓塞－阿提克斯空腔理論（Spencer-Attix Cavity Theory），將氣體游離腔量測到的游離電荷轉換為周圍介質（水）的吸收劑量。

1. 腔內空氣吸收劑量（$D_{\mathrm{air}}$）之定義： $D_{\mathrm{air}} = \frac{Q}{m_{\mathrm{air}}} \cdot \left(\frac{W}{e}\right)_{\mathrm{air}}$ 其中：

• $Q$：游離腔收集到的電荷量（$\mathrm{C}$）。
• $m_{\mathrm{air}}$：游離腔靈敏體積內的空氣質量（$\mathrm{kg}$），$m_{\mathrm{air}} = V \cdot \rho_{\mathrm{air}}$。
• $\left(\frac{W}{e}\right)_{\mathrm{air}}$：在空氣中產生一對離子對（ion pair, i.p.）所需的平均能量與基本電荷之比值，數值為 $33.97\ \mathrm{J/C}$（因 $1\ \mathrm{eV} = 1.602 \times 10^{-19}\ \mathrm{J}$，而每對離子對帶電量 $1\ \mathrm{i.p.} = 1.602 \times 10^{-19}\ \mathrm{C}$，故數值在 $\mathrm{eV/i.p.}$ 與 $\mathrm{J/C}$ 下相同）。

2. 空腔轉換為介質（水）的吸收劑量（$D_{\mathrm{water}}$）： 在百萬伏特（MV）級高能 X 光射束下，空腔尺寸遠小於次級電子的射程，沉積在空腔內的劑量完全由穿透空腔的次級電子所貢獻，滿足布拉格－格雷空腔條件。介質與空氣之吸收劑量比值等於其平均質量碰撞阻止本領比（mass collision stopping power ratio）： $D_{\mathrm{water}} = D_{\mathrm{air}} \cdot \left(\frac{\overline{L}}{\rho}\right)_{\mathrm{air}}^{\mathrm{water}}$

解題方法

題目未直接提供游離腔體積與環境溫壓，依放射物理學與臨床計量常規，法馬型游離腔（Farmer-type ion chamber）之標稱靈敏體積為 $V = 0.6\ \mathrm{cm}^3$；在劑量校正標準參考條件（$22^\circ\mathrm{C},\ 1\ \mathrm{atm} = 760\ \mathrm{mmHg}$）下，乾燥空氣密度為 $\rho_{\mathrm{air}} \approx 1.197 \times 10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3$。

步驟一：計算游離腔內空氣質量 $m_{\mathrm{air}}$

$m_{\mathrm{air}} = V \cdot \rho_{\mathrm{air}} = 0.6\ \mathrm{cm}^3 \times 1.197 \times 10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3 = 7.182 \times 10^{-4}\ \mathrm{g} = 7.182 \times 10^{-7}\ \mathrm{kg}$

（註：若採標準溫壓 $0^\circ\mathrm{C},\ 1\ \mathrm{atm}$ 之空氣密度 $\rho_0 = 1.293 \times 10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3$，則 $m_{\mathrm{air}} = 7.758 \times 10^{-7}\ \mathrm{kg}$）。

步驟二：計算腔內空氣吸收劑量 $D_{\mathrm{air}}$

已知量測電荷 $Q = 25\ \mathrm{nC} = 25 \times 10^{-9}\ \mathrm{C}$： $D_{\mathrm{air}} = \frac{Q}{m_{\mathrm{air}}} \cdot \left(\frac{W}{e}\right)_{\mathrm{air}} = \frac{25 \times 10^{-9}\ \mathrm{C}}{7.182 \times 10^{-7}\ \mathrm{kg}} \times 33.97\ \mathrm{J/C} \approx 1.1825\ \mathrm{Gy}$

步驟三：利用阻止本領比計算水之吸收劑量 $D_{\mathrm{water}}$

核心觀念

本題旨在評量醫用電腦斷層攝影（CT）中最重要的輻射劑量評估體系，涉及以下核心定義與公式：

1. 假體與邊緣平均劑量： 使用標準 $32\ \mathrm{cm}$ PMMA 體部假體時，邊緣孔洞劑量取上、下、左、右四個位置之算術平均值： $\mathrm{CTDI}_{100,\text{periphery}} = \frac{D_{\text{top}} + D_{\text{bottom}} + D_{\text{left}} + D_{\text{right}}}{4}$
2. 加權電腦斷層劑量指標（Weighted CTDI, $\mathrm{CTDI}_w$）： 因人體與假體截面上之射束衰減特性（周圍吸收劑量高、中央低），且周圍外環佔截面面積約三分之二，故依截面面積比例進行加權： $\mathrm{CTDI}_w = \frac{1}{3}\mathrm{CTDI}_{100,\text{center}} + \frac{2}{3}\mathrm{CTDI}_{100,\text{periphery}}$
3. 體積電腦斷層劑量指標（Volume CTDI, $\mathrm{CTDI}_{\mathrm{vol}}$）： 在螺旋（helical）掃描模式下，考量螺距（Pitch）對掃描體積內平均吸收劑量之稀釋或重疊效應： $\mathrm{CTDI}_{\mathrm{vol}} = \frac{\mathrm{CTDI}_w}{\text{Pitch}}$
4. 劑量長度乘積（Dose-Length Product, DLP）： 表彰單次 CT 檢查中患者所接受的總輻射輸出量，定義為體積劑量指標與掃描長度（$L$）之乘積： $\mathrm{DLP} = \mathrm{CTDI}_{\mathrm{vol}} \times L$ 法定與臨床標準常用單位為 $\mathrm{mGy}\cdot\mathrm{cm}$。

解題方法

步驟一：計算周圍孔洞平均劑量 $\mathrm{CTDI}_{100,\text{periphery}}$ 將四邊緣孔洞劑量（$38.3$、$30.5$、$36.7$、$37.3\ \mathrm{mGy}$）取平均值： $\mathrm{CTDI}_{100,\text{periphery}} = \frac{38.3 + 30.5 + 36.7 + 37.3}{4} = \frac{142.8}{4} = 35.7\ \mathrm{mGy}$

步驟二：計算加權劑量指標 $\mathrm{CTDI}_w$ 中央孔洞劑量 $\mathrm{CTDI}_{100,\text{center}} = 21.9\ \mathrm{mGy}$，代入加權公式： $\mathrm{CTDI}_w = \frac{1}{3}(21.9) + \frac{2}{3}(35.7) = 7.3 + 23.8 = 31.1\ \mathrm{mGy}$

步驟三：計算體積劑量指標 $\mathrm{CTDI}_{\mathrm{vol}}$ 臨床掃描條件下螺距 $\text{pitch} = 1.2$：

核心觀念

1. 吸收劑量（Absorbed Dose, $D$）的定義： 單位質量物質所吸收的平均游離輻射能量，其國際標準單位（SI）為戈雷（$\mathrm{Gy}$）： $1\ \mathrm{Gy} = 1\ \mathrm{J/kg} = 10^{-3}\ \mathrm{J/g}$
2. 熱量與溫升關係式： 物質吸收熱量 $Q$ 與溫度變化 $\Delta T$ 的關係為： $Q = m \cdot s \cdot \Delta T$ 其中 $m$ 為質量，$s$ 為比熱，$\Delta T$ 為溫度變化量。
3. 輻射量熱法（Calorimetry）基本原理： 在不考慮熱擴散、散熱與化學鍵能變化（即熱缺陷，heat defect 視為 $0$）的理想絕熱狀態下，吸收的輻射能全部轉換為熱能： $\Delta E_{\text{absorbed}} = Q$
4. 熱功當量（Mechanical Equivalent of Heat）： $1\ \mathrm{cal} = 4.184\ \mathrm{J}\quad (\text{亦可採 } 4.186\ \mathrm{J})$

解題方法

本題切入點為「輻射吸收總能量完全轉化為熱能，使組織溫度上升」。

步驟一：列出能量平衡方程式

設組織質量為 $m$，吸收劑量為 $D$。 腫瘤組織吸收的總輻射能量 $\Delta E$ 為： $\Delta E = m \cdot D$

組織溫度上升 $\Delta T$ 所需吸收的熱量 $Q$ 為： $Q = m \cdot s \cdot \Delta T$

依能量守恆定律，$\Delta E = Q$： $m \cdot D = m \cdot s \cdot \Delta T$

兩邊同除以質量 $m$，可得溫升與組織質量無關： $\Delta T = \frac{D}{s}$

步驟二：統一單位

• 吸收劑量：$D = 2\ \mathrm{Gy} = 2\ \mathrm{J/kg}$
• 比熱：$s = 1\ \mathrm{cal/(g\,^\circ C)} = \frac{4.184\ \mathrm{J}}{10^{-3}\ \mathrm{kg}\cdot ^\circ\mathrm{C}} = 4184\ \mathrm{J/(kg\,^\circ C)}$

步驟三：代入數值計算

$\Delta T = \frac{2\ \mathrm{J/kg}}{4184\ \mathrm{J/(kg\,^\circ C)}} \approx 4.78 \times 10^{-4}\ ^\circ\mathrm{C}$

核心觀念

本題評估放射性核種於人體內均勻分布所造成的體內總吸收劑量（Total Committed Absorbed Dose），屬於醫用內劑量評估委員會（MIRD）模式之典型計算。核心概念與公式涵蓋：

1. 有效半化期（Effective Half-life, $t_e$）： 體內核種同時受物理放射衰變（物理半化期 $t_r$）與人體生理代謝排泄（生物半化期 $t_b$）之共同作用： $\frac{1}{t_e} = \frac{1}{t_r} + \frac{1}{t_b} \implies t_e = \frac{t_r \times t_b}{t_r + t_b}$ 有效衰減常數為 $\lambda_e = \lambda_r + \lambda_b = \frac{\ln 2}{t_e}$。

2. 累積活度（Cumulated Activity, $\tilde{A}$）： 體內總蛻變次數為活度對時間的完全積分（自 $t = 0$ 至 $\infty$）： $\tilde{A} = \int_0^\infty A(t)\,\mathrm{d}t = \int_0^\infty A_0 e^{-\lambda_e t}\,\mathrm{d}t = \frac{A_0}{\lambda_e} = \frac{A_0 \times t_e}{\ln 2} \approx 1.443 \times A_0 \times t_e$

3. 輻射沉積能量與轉換係數（Conversion Coefficient, $\Delta_i$）： 題目的轉換係數單位為 $\frac{\mathrm{kg\,Gy}}{\mathrm{Bq\,s}}$，因 $1\ \mathrm{Gy} = 1\ \mathrm{J/kg}$，此單位等同於 $\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{Bq\,s}} = \mathrm{J/蛻變}$，即每次蛻變所射出之輻射能量（相當於 MIRD 之平衡劑量常數 $\Delta_i$）。 考量各射線被全身組織吸收之比例（吸收比率，Absorbed Fraction, $\phi_i$），每次蛻變在全身沉積的有效能量為： $\Delta_{\mathrm{eff}} = \sum_i \Delta_i \phi_i$

4. 全身總吸收劑量（Total Absorbed Dose, $D$）： 全身體積或器官所吸收的總能量除以體重 $m$（$70\ \mathrm{kg}$）： $D = \frac{\tilde{A} \sum_i \Delta_i \phi_i}{m}$

解題方法

步驟一：計算有效半化期 $t_e$ 與有效平均壽命 $\tau_e$

• 物理半化期：$t_r = 15.0\ \mathrm{h}$
• 生物半化期：$t_b = 11.0\ \mathrm{d} = 11.0 \times 24\ \mathrm{h} = 264.0\ \mathrm{h}$
• 計算有效半化期 $t_e$： $t_e = \frac{15.0 \times 264.0}{15.0 + 264.0} = \frac{3960}{279} \approx 14.1935\ \mathrm{h}$
• 轉換為秒（$\mathrm{s}$）： $t_e = 14.19355\ \mathrm{h} \times 3600\ \mathrm{s/h} \approx 51096.8\ \mathrm{s}$
• 計算有效平均壽命 $\tau_e$（即 $\frac{1}{\lambda_e}$）： $\tau_e = \frac{t_e}{\ln 2} = \frac{51096.8}{0.69315} \approx 73717\ \mathrm{s}$

步驟二：計算累積活度 $\tilde{A}$（總蛻變數）

• 初始活度 $A_0$ 換算為 SI 制單位（$\mathrm{Bq}$）： $A_0 = 10\ \mu\mathrm{Ci} = 10 \times 3.7 \times 10^4\ \mathrm{Bq} = 3.7 \times 10^5\ \mathrm{Bq}$
• 計算體內完全衰變所釋出的累積活度： $\tilde{A} = A_0 \times \tau_e = 3.7 \times 10^5\ \mathrm{Bq} \times 73717\ \mathrm{s} \approx 2.7275 \times 10^{10}\ \mathrm{Bq\cdot s}\ (\text{次蛻變})$

步驟三：計算每蛻變在全身沉積之加權能量 $\sum_i \Delta_i \phi_i$

將各放射線的轉換係數乘以對應的吸收比率：

1. $\beta^-$ 射線： $\Delta_\beta \phi_\beta = 88.6 \times 10^{-15} \times 1.00 = 88.600 \times 10^{-15}\ \frac{\mathrm{kg\,Gy}}{\mathrm{Bq\,s}}$
2. $\gamma_1$ 射線（$1.369\ \mathrm{MeV}$）：

核心觀念

本題評量核工與放射物理中**快中子與原子核的彈性散射（Elastic Scattering）**機制，關鍵公式與觀念如下：

1. 守恆定律與正碰條件： 快中子（質量 $m_n$、初動能 $E_0$）與靜止的靶核（質量 $M$）發生非相對論性彈性碰撞時，遵循動量守恆與動能守恆。當中子與靶核發生「正面碰撞（Head-on Collision，質心散射角 $\theta = \pi$）」時，靶核向前反衝，此時中子轉移給靶核的能量達到極大值，即中子損失的能量分數最大。

2. 能量轉移分數公式： 散射後中子的剩餘動能與初動能之比稱為能量比率。在正面碰撞中，中子保有的最小動能比率為碰撞參數 $\alpha$： $\alpha = \left( \frac{m_n - M}{m_n + M} \right)^2$ 因此，中子損失的最大能量 $\Delta E_{\max}$ 與最大能量損失分數 $f_{\max}$ 為： $f_{\max} = \frac{\Delta E_{\max}}{E_0} = 1 - \alpha = 1 - \left( \frac{m_n - M}{m_n + M} \right)^2 = \frac{4 m_n M}{(m_n + M)^2}$

解題方法

步驟一：一維彈性正碰推導

設快中子質量為 $m_n$、初速為 $v_0$；質子質量為 $m_p$，初速為 $0$。碰撞後中子速度為 $v_1$，質子反衝速度為 $v_2$。

由一維動量守恆： $m_n v_0 = m_n v_1 + m_p v_2$

由動能守恆（彈性碰撞恢復係數 $e = 1$），得相對速度關係： $v_0 = v_2 - v_1 \implies v_1 = v_2 - v_0$

將 $v_1$ 代入動量守恆式： $m_n v_0 = m_n (v_2 - v_0) + m_p v_2 \implies 2 m_n v_0 = (m_n + m_p) v_2$ $v_2 = \frac{2 m_n}{m_n + m_p} v_0$

中子傳遞給質子的最大動能（即中子損失的最大能量）為： $E_{p,\max} = \frac{1}{2} m_p v_2^2 = \frac{1}{2} m_p \left( \frac{2 m_n}{m_n + m_p} v_0 \right)^2 = \frac{4 m_n m_p}{(m_n + m_p)^2} \left( \frac{1}{2} m_n v_0^2 \right)$

因此，最大能量損失分數為： $f_{\max} = \frac{E_{p,\max}}{E_0} = \frac{4 m_n m_p}{(m_n + m_p)^2} = 1 - \left( \frac{m_n - m_p}{m_n + m_p} \right)^2$

步驟二：精確數值代入

題目給定數值：

• 中子質量 $m_n = 1.008664904\ \mathrm{u}$
• 質子質量 $m_p = 1.007276470\ \mathrm{u}$

計算質量差與質量和： $m_n - m_p = 1.008664904 - 1.007276470 = 0.001388434\ \mathrm{u}$

核心觀念

本題測驗放射生物學中**靶理論（Target Theory）**的基礎數學模型——**單靶單擊模型（Single-Target Single-Hit Model，即題目所述的簡單靶模型 Simple Target Model）**之劑量與存活率關係。

1. 簡單靶模型存活方程式： 細胞受照射後的存活率（Survival Fraction, $S$）與吸收劑量 $D$ 呈單一負指數衰減關係： $S = e^{-D / D_0}$ 其中 $D_0$ 為平均致死劑量（Mean Lethal Dose），定義為使細胞存活率降至原始值的 $1/e$（約 $36.8\% \approx 37\%$）所需的劑量。
2. 對數劑量指標定義：

• $D_{10}$：細胞存活率降至 $10\%$（即 $0.1$）所需的劑量。
• $D_1$：細胞存活率降至 $1\%$（即 $0.01$）所需的劑量。

解題方法

由簡單靶模型的指數衰減關係出發，分別推導 $D_{10}$ 與 $D_1$ 的表達式：

1. 求 $D_{10}$： 當細胞存活率 $S = 10\% = 0.1$ 時： $0.1 = e^{-D_{10} / D_0}$ 兩邊取自然對數： $\ln(0.1) = -\frac{D_{10}}{D_0} \implies -\ln(10) = -\frac{D_{10}}{D_0}$ 解得： $D_{10} = D_0 \ln(10)$

2. 求 $D_1$： 當細胞存活率 $S = 1\% = 0.01$ 時： $0.01 = e^{-D_1 / D_0}$ 兩邊取自然對數： $\ln(0.01) = -\frac{D_1}{D_0} \implies -\ln(100) = -\frac{D_1}{D_0}$ 因為 $\ln(100) = \ln(10^2) = 2\ln(10)$，解得： $D_1 = 2 D_0 \ln(10)$

3. 計算比值 $\frac{D_1}{D_{10}}$： $\frac{D_1}{D_{10}} = \frac{2 D_0 \ln(10)}{D_0 \ln(10)} = 2$

選項分析

核心觀念

本題測驗「康普吞效應（Compton Effect）」中光子與自由電子發生非彈性碰撞時的能量轉移機制，核心在於求解回跳電子（Recoil electron）所能獲得的最大動能（即康普吞邊緣 Compton Edge）。

1. 康普吞散射公式： 入射能量為 $h\nu$ 的光子與靜止電子碰撞後，散射光子能量 $h\nu'$ 為： $h\nu' = \frac{h\nu}{1 + \alpha(1 - \cos\theta)}$ 其中 $\alpha = \frac{h\nu}{m_0 c^2}$ 為入射光子能量與電子靜止能量的比值，電子靜止質量能量當量 $m_0 c^2 \approx 0.511\ \mathrm{MeV}$，$\theta$ 為光子散射角。

2. 回跳電子最大動能（$E_{\max}$）的物理條件： 能量守恆條件為 $E = h\nu - h\nu'$。電子獲得最大動能 $E_{\max}$ 的條件發生在**光子完全反向散射（$180^\circ$ 後向散射，即 $\theta = 180^\circ$、$\cos\theta = -1$）**時，此時散射光子具有最小能量 $h\nu'_{\min}$： $h\nu'_{\min} = \frac{h\nu}{1 + 2\alpha}$ 因此，回跳電子的最大動能為： $E_{\max} = h\nu - h\nu'_{\min} = h\nu \left( \frac{2\alpha}{1 + 2\alpha} \right) = \frac{2(h\nu)^2}{m_0 c^2 + 2h\nu}$

解題方法

步驟一：建立最大動能表示式

將 $E_{\max} = \frac{2(h\nu)^2}{m_0 c^2 + 2h\nu}$ 代入兩入射能量：

• 當 $h\nu_1 = 6\ \mathrm{MeV}$ 時： $E_{\max,6\mathrm{MeV}} = \frac{2 \times (6)^2}{0.511 + 2 \times 6} = \frac{72}{12.511}\ \mathrm{MeV} \approx 5.755\ \mathrm{MeV}$

• 當 $h\nu_2 = 10\ \mathrm{MeV}$ 時： $E_{\max,10\mathrm{MeV}} = \frac{2 \times (10)^2}{0.511 + 2 \times 10} = \frac{200}{20.511}\ \mathrm{MeV} \approx 9.751\ \mathrm{MeV}$

步驟二：計算能量比值

將兩者相除，建立代數化簡式與數值計算：