115 高普考高考三級 測量製圖 空間資訊理論及實務（包括航空測量與遙感探測、地圖學及地理資訊系統） 考古題詳解

核心觀念

本題考查多來源空間資料進入地理資訊系統（GIS）前的前處理、空間套疊與品質控制。衛星、航照、無人機影像及地面調查資料的感測器、解析度、拍攝時間、座標基準與精度各不相同；若未先統一並檢驗，資料即使能顯示在同一張地圖上，也可能彼此錯位，進而影響淹水範圍、災損統計或疏散分析。

處理原則是：先確認資料來源與品質，再完成幾何與屬性整理，最後以獨立檢核資料評估成果精度，並保留處理紀錄與不確定性。

解題方法

可依「資料盤點 → 前處理 → 空間整合 → 品質檢驗 → 分析與成果驗證」的流程作答。

一、資料盤點與元資料檢查

逐筆確認資料的來源、感測器或載具、拍攝／調查時間、涵蓋範圍、空間解析度、座標系統、垂直基準、量測方法、處理歷程及已知精度。

災害資料尤其要核對時間：不同時點的影像可能呈現不同的水位、淹水範圍或地形狀態。應將資料按時間標記，確認分析所比較的資料是否代表相近的災情階段，避免把不同時段的變化誤判為定位或分類誤差。

二、影像與地面資料前處理

依資料種類進行適當前處理：

• 衛星影像：檢查雲、雲影、條帶及缺值；視分析目的進行輻射校正、大氣校正或地形校正，並建立雲遮罩等品質圖層。
• 航照與無人機影像：進行影像匹配、空中三角測量及正射校正，產製正射影像或數值地形／表面模型。檢查控制點分布、相機參數與成果接邊情形。
• 地面影像與調查資料：整理定位方式、測量日期、量測精度與屬性欄位；照片若無直接座標，須以可信定位資訊或控制點定位，並記錄定位依據。
• 向量及表格資料：檢查欄位定義、單位、分類代碼、重複紀錄、缺漏值及幾何有效性，確保位置與屬性正確連結。

三、統一座標與幾何校正

所有資料須轉換至適合研究區及分析目的的共同座標參考系統，並確認大地基準、投影方式、座標單位及高程基準一致。臺灣常用 TWD97／TM2 系統，但實際應以資料來源、研究範圍與主管機關規範選定，不能只因資料位於臺灣便直接假定座標系統。

若資料尚未正射校正或存在幾何偏移，須以可靠控制點進行幾何校正或影像配準。控制點應分布於影像範圍各處，並避免只集中在局部；地形起伏明顯處還要考慮地形位移。完成後再檢查各資料與道路、河道、橋梁等可辨識地物是否相符。

四、統一尺度、解析度與資料格式

依主要分析目的決定共同分析尺度。柵格資料需要設定一致的像元大小、範圍、網格原點與重採樣方法；向量資料則要確認比例尺與幾何細節足以支援分析。

重採樣會改變像元值：連續型資料常用雙線性或三次卷積法，類別型資料應用最近鄰法，以免產生不存在的分類值。若將解析度較粗的資料重採樣成較細網格，只會增加像元數，不會提高原始資訊精度，解讀時應保留此限制。

五、空間套疊及拓樸檢查

資料整合後，檢查圖層的空間覆蓋範圍、邊界接合與套疊關係。向量資料須檢查自相交、重疊、縫隙、懸掛線、重複幾何，以及點線面間的拓樸關係；

核心觀念

向量資料的複合線（Polyline）由一系列座標點與相連線段組成；網格資料則以固定大小的像元表示空間。將線轉成網格時，若只標記「像元中心點恰好落在線上」的像元，細線可能因未經過任何像元中心而完全消失，斜線也容易出現斷裂。

因此，線形特徵網格化的關鍵是採用線燒入（line rasterization，也稱線性網格化）：凡是線段穿越或觸及的像元，都將其標記為線像元，並以適當的連通規則維持相鄰像元連續。

解題方法

1. 設定網格與像元大小 先決定網格範圍、原點及像元尺寸，將平面座標映射到列、欄索引。像元越大，線的位置與形狀越容易產生概化；若線寬小於像元大小，仍應以線燒入方式保留其路徑。

2. 逐段追蹤複合線 將 Polyline 拆成相鄰頂點間的線段，逐段檢查線段所經過的像元。對每個線段，將它穿越或接觸的像元值設為線類別或指定屬性值。不能只檢查線段兩端所在的像元，否則長線段可能跳過中間像元，造成缺口。

3. 維持像元連通 線段網格化後，檢查相鄰線像元是否形成連續路徑。若採用四鄰域連通，像元須共邊；對角相鄰的像元不算連通。

核心觀念

題目比較的是地面取樣間距相近時，衛星立體影像與航照立體影像產製數值地表模型（DSM）的高程品質。空間解析力相近，只表示影像能分辨的地面細節尺度相近；不代表立體量測的幾何條件、影像品質與高程精度相同。

立體測圖的高程精度主要受影像視差量測精度與立體交會幾何控制。簡化的誤差關係可表示為：

其中，$\sigma_Z$ 為高程誤差、$H$ 為攝影高度、$B$ 為基線長度、$\sigma_p$ 為視差量測誤差；若以像元表示視差誤差，還需乘上地面像元尺度等比例因子。此式說明：視差量測越不準、交會幾何越弱，高程誤差就越大。

解題方法

作答時可從三個層次比較：立體交會幾何、影像量測品質、感測器與製圖流程。不能只以地面解析度判斷模型精度，還要說明衛星影像在上述條件下為何較不利。

可能原因

一、立體交會幾何較不利

1. 基高比與交會角受限 衛星立體像對的取像時間與軌道安排受限，前後視角及基高比不一定能配合測區、地形與精度需求。交會角過小會使高程對視差誤差更敏感；角度過大則可能加劇遮蔽、影像差異與匹配困難。航照可透過航線規劃、重疊率及飛行高度安排，取得較適合的立體幾何。

2. 衛星軌道與姿態誤差影響較大 衛星軌道、姿態、感測器安裝角及時間同步等微小誤差，會造成影像定位與立體交會偏差。推掃式衛星影像逐行成像，姿態或時間同步誤差會沿掃描方向影響影像幾何；航照雖也有空中平台姿態誤差，但可利用航帶間重疊、控制點及平差加以約束。

3. 成像方式與投影模型較複雜 許多高解析衛星採推掃式成像，影像各列的成像時刻、衛星位置及姿態不同，需以嚴密感測器模型或有理函數模型（RFM）描述。模型參數估計或系統誤差若未充分改正，會降低高程成果的絕對精度與區域一致性。

二、視差量測與影像匹配較困難

1. 有效立體視差與影像尺度不只由解析度決定 即使兩種影像的地面取樣距離（GSD）相同，成像高度、焦距、視角與基線配置仍會影響視差大小及其對高程的敏感度。

核心觀念

合成孔徑雷達差分干涉（Differential Interferometric SAR，DInSAR）是利用不同時相的合成孔徑雷達（SAR）影像進行干涉處理，從干涉相位中分離地形效應與其他相位成分，以量測兩次觀測期間地表沿雷達視線方向的位移。

SAR 影像保留雷達回波的振幅與相位。兩景影像經精密配準後，可由複數影像相乘共軛形成干涉圖；其相位差主要包含地形、地表位移、大氣延遲、軌道誤差及雜訊等成分。簡化表示為：

其中，$\phi_{\mathrm{topo}}$ 是地形造成的相位，$\phi_{\mathrm{disp}}$ 是觀測期間地表位移造成的相位。DInSAR 的核心是利用外部數值地形模型（DEM）或其他干涉組合估算並扣除地形相位，留下與地表形變相關的差分相位。

解題方法

作答時，依「兩時相 SAR 影像—干涉相位—去除地形效應—換算視線向位移—列舉應用」說明，即可完整交代原理與用途。

兩景 SAR 影像精密配準後，將其中一景與另一景的複數共軛相乘，取得干涉相位。利用 DEM 模擬地形造成的相位，從干涉相位中扣除，得到差分干涉相位：

在雷達波長為 $\lambda$ 時，差分相位與雷達視線方向（Line of Sight, LOS）的位移 $d_{\mathrm{LOS}}$，依相位正負號慣例可寫為：