108 高普考高考三級 交通技術 運輸規劃學 考古題詳解

核心觀念

本題為典型的「氣候變遷因應」與「運輸系統耐災韌性」之整合型申論題，評量考生是否能將新興環境衝擊課題融入傳統運輸規劃程序。核心觀念包含：

1. 氣候變遷因應之雙軌架構：

• 減緩（Mitigation）：降低碳排放，例如綠色運輸推動、運具移轉（Avoid-Shift-Improve 架構）。
• 調適（Adaptation）：針對極端降雨、海平面上升、高溫與土石流等不可逆災害，調整運輸設施與營運模式，降低脆弱度（Vulnerability）。

2. 脆弱度三要素：

• 暴露度（Exposure）、敏感度（Sensitivity）、調適能力（Adaptive Capacity）。

3. 運輸恢復力（Resilience）定義與「4R」構面：

• 指運輸系統在遭受極端衝擊時，能「吸收抵抗衝擊」、「承受調適」並「迅速復原」至常態服務水準之能力。
• 包含強韌度（Robustness）、備援性（Redundancy）、機變性／資源性（Resourcefulness）、迅速性（Rapidity）。

4. 恢復力損失與量化評估概念：

• 運用「恢復力三角形（Resilience Triangle）」衡量系統功能隨時間降級與回復之動態歷程。

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解題方法

本題採「雙子題對稱展開」之破題方式：

1. 第一子題（氣候變遷之考量）：採用「傳統運輸規劃程序（評估、預測、研擬、評選）之革新」切入，分別論述「減緩」與「調適」，並重點強化災害調適機制（因題幹明確指出「自然災害日益頻繁嚴重」）。
2. 第二子題（恢復力評估機制之建立）：採用「評估構面 $\rightarrow$ 實施步驟 $\rightarrow$ 量化指標與模式」三層次切入，使評估架構兼具質化管理流程與量化數學模型。

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選項分析

本題為高考三級之申論題型，無選擇題選項。依閱卷評分標準，本題拆解為兩大得分構面分析：

• 子題一（氣候變遷考量）之採分關鍵：若僅回答「節能減碳、多搭大眾運輸」會嚴重失分；題幹核心在於「災害與脆弱性」，考生必須具體答出「氣候調適、風險辨識、潛勢圖疊合、路網備援規劃」等規劃手段。
• 子題二（恢復力評估建立）之採分關鍵：若僅回答空泛口號無法拿高分；必須列出公認之評估構面（如 4R）、完整的評估程序（指認 $\rightarrow$ 模擬 $\rightarrow$ 評估 $\rightarrow$ 改善），並寫出性能隨時間變化的量化函數或指標（如恢復力積分公式）。

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解題技巧

1. 破題對焦，勿偏廢調適：題幹提到「自然災害」與「脆弱」，重心 70% 應放在「調適與防減災規劃」，30% 輔以「減緩（綠色運輸）」。
2. 必背理論骨架：

• 氣候考量：記住「風險評估 $\rightarrow$ 情境規劃 $\rightarrow$ 備援防禦 $\rightarrow$ 監測反饋」。
• 恢復力構面：必寫 Bruneau 等人提出的「4R 架構」（Robustness, Redundancy, Resourcefulness, Rapidity）。

3. 寫出數學化量化公式：申論題若能列出「恢復力指標積分式」或「恢復力三角形」，能立即展現專業深度，與一般考生拉開分數差距。
4. 法規背景提示：本題涉及氣候因應政策，以命題當年（民國 108 年）法規為準，主要依據《溫室氣體減量與管理法》（註：現行法已於民國 112 年修正為《氣候變遷因應法》）及《國家氣候變遷調適行動計畫》。

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【答案】

一、在運輸規劃中考量氣候變遷議題之作法

運輸規劃面對氣候變遷，應秉持「減緩（Mitigation）」與「調適（Adaptation）」並行之原則，並將極端氣候風險全面融入各規劃階段：

(一) 理念策略雙軌整合

1. 減緩策略（Mitigation）：落實 ASI（Avoid-Shift-Improve）綠色運輸策略，規劃大眾運輸導向發展（TOD）、提升非機動運具與公共運輸市占率，推動運具電動化與潔淨能源，降低系統碳排放總量。
2. 調適策略（Adaptation）：針對極端降雨、暴潮、高溫及邊坡坍塌等不可逆風險，將防減災概念納入規劃，提升設施工程防護標準，並強化系統調適能力以應對極端衝擊。

(二) 全面融入運輸規劃程序之各階段

1. 問題界定與氣候風險圖資疊合：

• 蒐集極端氣候情境資料（如 IPCC 暖化推估情境、降雨頻率分析）。

核心觀念

本題測驗「傳統四步驟旅運需求預測程序」（Four-Step Travel Demand Forecasting Procedure）中的第二步驟——**旅次分布（Trip Distribution）**之理論架構、數理模式與實務校估流程。

1. 旅次分布的定義：將第一步驟（旅次產生與吸引）所求得之各交通分區（TAZ）「一維」產生量（$P_i$）與吸引量（$A_j$），轉換為分區與分區間的「二維」空間交換量（$T_{ij}$），形成旅次起訖矩陣（OD Matrix）。
2. 重力模式（Gravity Model）理論：源自牛頓萬有引力定律，主張兩區間之旅次交換量與兩區之活動規模（產生量、吸引量）成正比，與兩區間之空間旅行阻抗（距離、時間或廣義成本）成反比。
3. 標準雙限制重力模式（Doubly-Constrained Gravity Model）公式： $T_{ij} = A_i B_j P_i A_j F(C_{ij}) K_{ij}$ 常用操作型式（FHWA 標準型）為： $T_{ij} = P_i \cdot \frac{A_j F(C_{ij}) K_{ij}}{\sum_{k} A_k F(C_{ik}) K_{ik}}$ 其中：

• $T_{ij}$：分區 $i$ 至分區 $j$ 的預測旅次交換量。
• $P_i$：分區 $i$ 的總旅次產生量。
• $A_j$：分區 $j$ 的總旅次吸引量。
• $F(C_{ij})$：旅行阻抗函數或摩擦因子（Friction Factor），常見型式有冪次式 $F(C_{ij}) = C_{ij}^{-\gamma}$、指數式 $F(C_{ij}) = e^{-\beta C_{ij}}$ 或伽瑪（Gamma）式 $F(C_{ij}) = a C_{ij}^{-\gamma} e^{-\beta C_{ij}}$。
• $C_{ij}$：分區 $i$ 至分區 $j$ 的旅行阻抗（如行車時間、費用或廣義成本）。
• $K_{ij}$：社會經濟調整因子（Socioeconomic Adjustment Factor / $K$-factor）。
• $A_i, B_j$：平衡係數（Balancing Factors），用以確保同時滿足邊際限制條件 $\sum_j T_{ij} = P_i$ 與 $\sum_i T_{ij} = A_j$。

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解題方法

回答本題應切入三個核心層次：旅次分布之目的、校估所需之基礎資料、參數校估之標準流程。

一、旅次分布（Trip Distribution）的目的

1. 建立空間關聯（二維 OD 配對）：旅次產生僅預測各分區「出發」與「到達」的總總量，旅次分布的目的在於決定這些旅次在空間各分區間的「流向與流量」，將獨立的一維向量轉換為具有起訖點關聯的二維 OD 旅次矩陣。
2. 反映土地使用與運輸系統之交互作用：透過阻抗函數，具體刻劃空間距離或路網旅行成本如何抑制旅次發生，反映都市活動強度與交通便捷度之間的互動關係。
3. 提供後續分析的輸入基礎：輸出的 OD 矩陣是後續「運具分配（Mode Choice）」與「交通指派（Traffic Assignment）」不可或缺的資料來源。

二、重力模式校估中所需的資料

校估重力模式參數前，必須蒐集並整理以下四類基準年（Base Year）資料：

1. 基準年觀測旅次起訖矩陣（Observed OD Matrix, $T_{ij}^{\text{obs}}$）：透過家戶訪問調查（HIS）、路邊訪問調查、大數據（如手機信令資料、電子票證刷卡紀錄）擴充建構之現況實際旅次交換量。
2. 分區旅次產生量與吸引量（$P_i$ 與 $A_j$）：各交通分區基準年經旅次產生分析校正後的總產生量與總吸引量。
3. 分區間旅行阻抗矩陣（Travel Impedance / Skim Matrix, $C_{ij}$）：各分區對間之路網旅行時間、行車距離、通行費或考量運費與時間價值的「廣義成本（Generalized Cost）」。
4. 基準年觀測旅次長度頻率分配（Observed Trip Length Frequency Distribution, TLFD）：將觀測旅次依旅行時間（或成本）間隔分類，計算各成本區間的旅次百分比，作為校估摩擦係數的收斂目標。

三、重力模式相關參數之校估方法

校估的對象主要為摩擦因子 $F(C_{ij})$ 中的阻抗參數（$\beta$ 或 $\gamma$），必要時包含社會經濟調整因子 $K_{ij}$。

1. 摩擦因子（$F(C_{ij})$）迭代校估法（FHWA 常用標準程序）：

• 步驟一（給定初值）：將各旅行成本區間 $m$ 之摩擦因子初值均設為 1.0（即 $F_m^{(0)} = 1.0$），或依特定阻抗函數給定初始參數。
• 步驟二（計算模型分配量）：利用重力模式計算分區間之 $T_{ij}$，並加總彙整出模型推估之旅次長度頻率分配（Modeled TLFD, $P_m^{\text{model}}$）。
• 步驟三（比對與調整摩擦係數）：比較各成本區間之觀測百分比（$P_m^{\text{obs}}$）與模型推估百分比（$P_m^{\text{model}}$），依以下比值公式調整各區間之摩擦因子： $F_m^{(k+1)} = F_m^{(k)} \times \frac{P_m^{\text{obs}}}{P_m^{\text{model}}}$

核心觀念

1. 四步驟旅運需求預測模式： 交通量指派（Traffic Assignment）為傳統程序性旅運需求分析（旅運生成、旅運分布、運具分配、交通量指派）之第四步驟，目的在於將各起訖分區（OD）間之交通需求量分配至路網實體路徑上，以求得各路段之流量與旅行時間（成本）。

2. 使用者均衡（User Equilibrium, UE）定義與 Wardrop 第一原則（Wardrop's First Principle）： 在 1952 年由 J. G. Wardrop 提出。其核心假設為「用路人具備完全路況資訊且自私理性，皆致力於極小化個人的旅行時間（阻抗）」。

• 文字定義：在特定的起訖點（OD）之間，所有被使用的路徑其旅行時間皆相等，且不大於任何未被使用的路徑旅行時間。
• 數學定義：設 $r-s$ 為特定 OD 對，$k$ 為其連接路徑，$f_k^{rs}$ 為該路徑流量，$c_k^{rs}$ 為該路徑旅行時間，$u_{rs}$ 為該 OD 對之最小旅行時間，則均衡條件滿足： $\begin{cases} c_k^{rs} = u_{rs}, & \text{若 } f_k^{rs} > 0 \\ c_k^{rs} \ge u_{rs}, & \text{若 } f_k^{rs} = 0 \end{cases}$ 等價於互補條件：$f_k^{rs} (c_k^{rs} - u_{rs}) = 0$ 且 $c_k^{rs} - u_{rs} \ge 0, \ f_k^{rs} \ge 0$。

3. Beckmann 等值數學規劃模式（Beckmann Formulation, 1956）： 將滿足 Wardrop 第一原則之均衡狀態轉化為凸性非線性規劃問題： $\min Z(x) = \sum_{a} \int_{0}^{x_a} t_a(\omega) d\omega$ 受限於（Subject to）： $\sum_{k} f_k^{rs} = q_{rs}, \quad \forall r, s$ $x_a = \sum_{r}\sum_{s}\sum_{k} f_k^{rs} \cdot \delta_{a,k}^{rs}, \quad \forall a$ $f_k^{rs} \ge 0, \quad \forall k, r, s$ 其中：

• $x_a$：路段 $a$ 之總流量。
• $t_a(x_a)$：路段 $a$ 之旅行時間績效函數（如 BPR 函數），通常假設為嚴格單調遞增。
• $q_{rs}$：OD 對 $r-s$ 間之總旅運需求。
• $\delta_{a,k}^{rs}$：路段-路徑關聯指標（若路段 $a$ 在路徑 $k$ 上則為 1，否則為 0）。

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解題方法

使用者均衡指派為高普考申論題的經典必考題，解題切入點應分為兩大部分：第一部分闡述使用者均衡的學理定義（Wardrop 第一原則與 Beckmann 模式物理意涵）；第二部分詳細列出標準求解演算法——**Frank-Wolfe 演算法（凸組合法，Convex Combinations Method）**的演算流程。

一、使用者均衡指派之定義

1. 基本假設：

• 用路人均為理性經濟人，對路網所有路徑的旅行時間（阻抗）具有完全資訊。
• 用路人僅以「個人旅行時間極小化」為選擇路徑準則。
• 路段旅行時間隨流量增加而遞增（存在壅塞效應，擁擠成本內部化於個人決策中）。

2. 狀態特徵： 當系統達到使用者均衡時，沒有任何個別用路人能藉由單方面變更行車路徑而減少自身的旅行時間。此時所有已行駛路徑之成本均相等，未被行駛之路徑成本必大於或等於已行駛路徑之成本。

二、使用者均衡指派之求解流程（Frank-Wolfe 演算法）

由於 Beckmann 模式之路段變數具有嚴格凸性（Strictly Convex）且限制式皆為線性，保證全域唯一最佳路段解。工程實務上最標準的求解流程為 Frank-Wolfe 演算法，步驟如下：

• 步驟 0：初始化（Initialization）

1. 依據各路段之零流量自由流旅行時間 $t_a(0)$，搜尋所有 OD 對間之最短路徑。
2. 執行「全有全無指派」（All-or-Nothing, AON），將全數 OD 需求量指派至最短路徑上，獲得初始路段流量向量 $x^{(1)} = \{x_a^{(1)}\}$。
3. 設定疊代次數指標 $n = 1$。

• 步驟 1：更新路段成本（Update Link Costs） 依據當前疊代之路段流量 $x^{(n)}$，代入路段績效函數（如 BPR 函數），計算當前路段旅行時間： $t_a^{(n)} = t_a\left(x_a^{(n)}\right), \quad \forall a$

• 步驟 2：搜尋下降方向（Direction Finding / 輔助指派）

1. 以最新的路段成本 $t_a^{(n)}$ 為權重，利用最短路徑演算法（如 Dijkstra 演算法）重新尋找各 OD 對之最短路徑。
2. 再次執行全有全無指派，求得輔助路段流量向量 $y^{(n)} = \{y_a^{(n)}\}$。
3. 下降方向向量即為 $d^{(n)} = y^{(n)} - x^{(n)}$。

• 步驟 3：確定最佳步長（Step Size Determination / 一維線搜尋） 藉由一維最佳化搜尋法（如二分搜尋法 Bisection Method 或黃金分割法 Golden Section Search），在區間 $\alpha \in [0, 1]$ 內求解能使目標函數值極小化之最佳步長 $\alpha_n$： $\min_{0 \le \alpha \le 1} Z\left(x^{(n)} + \alpha (y^{(n)} - x^{(n)})\right) = \sum_a \int_0^{x_a^{(n)} + \alpha (y_a^{(n)} - x_a^{(n)})} t_a(\omega) d\omega$ 其一階導函數為零之條件為：

核心觀念

本題的核心在於大型軌道建設計畫之**可行性研究（Feasibility Study, FS）**法定程序、技術內涵與決策評估。涉及的主要法規、定義與評估工具如下：

1. 法源依據：

• 「前瞻基礎建設特別條例」第 5 條（以命題當年民國 108 年法規為準；現行法之實質要求與架構亦維持一致）。
• 「鐵路平交道與環境改善建設及周邊土地開發計畫審查作業要點」（原鐵路立體化建設及周邊土地開發計畫審查作業要點）與「大眾捷運系統建設及周邊土地開發計畫申請與審查作業要點」。

2. 可行性研究的本質：界定於計畫生命週期的初期階段，目的在於透過「技術工程可行性」、「經濟可行性」、「財務可行性」、「環境與社會可行性」及「法規營運可行性」等面向，評估替代方案（本案即高架化轉為地下化）是否具備推動合理性，作為提報行政院核定以進入綜合規劃之門檻。
3. 經濟效益評估工具：

• 成本效益分析（Cost-Benefit Analysis, CBA），以折現率 $r$ 計算：
• 淨現值：$\text{NPV} = \sum_{t=0}^{n} \frac{B_t - C_t}{(1+r)^t}$
• 益本比：$\text{B/C} = \frac{\sum_{t=0}^n \frac{B_t}{(1+r)^t}}{\sum_{t=0}^n \frac{C_t}{(1+r)^t}}$
• 內部報酬率（$\text{IRR}$）：滿足 $\sum_{t=0}^n \frac{B_t - C_t}{(1+\text{IRR})^t} = 0$ 之折現率。

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解題方法

本題為典型的運輸規劃申論題，作答策略必須緊扣題幹引文的三大要求：「分析程序」、「預期效益」與「面臨的困難」。解題時應採取系統性的結構化拆解：

1. 分析程序：遵循運輸系統規劃經典流程（目標界定 $\to$ 需求預測 $\to$ 方案研擬 $\to$ 多準則與成本效益評估 $\to$ 報核），並融合前瞻條例第 5 條明文要求的「資源需求、執行策略、財務方案、營運管理、預期效益、風險管理與環評」。
2. 預期效益：必須精準區分「交通運輸本業效益」與「都市發展/外部衍生效益」，特別要凸顯「地下化相較於原核定高架化」所帶來的增額效益（如土地完整釋出、都市縫合、景觀與噪音消除）。
3. 面臨困難：切忌只泛論一般工程困難，必須針對「高架改地下」的個案特徵切入，聚焦於「經費暴增與自償率不足（財務面）」、「既有營運中鐵路施工與深開挖（工程面）」、「都市計畫變更與既有工程沉沒成本（行政與時程面）」等維度。

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選項分析

本題為公務人員高等考試之申論題型，並無選擇題選項。作答時切入的深度取決於考生能否展現「制度程序（法定作業）」與「個案專案特性（臺鐵桃園段高架轉地下）」的整合能力，不可僅空泛背誦通論教科書公式。

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解題技巧

1. 破題緊扣法條要件：前瞻條例第 5 條已列出七大要件（目標、資源需求、執行策略、財務方案、營運管理、預期效益、風險管理），將這七大要件直接轉化為「分析程序」的骨幹，閱卷老師能一眼看出答題直擊採分點。
2. 對比性思維：論述預期效益與困難時，心中必須隨時有「高架方案」作為基準線（Baseline）。效益是地下化比高架化「多獲得什麼」，困難則是地下化比高架化「多付出什麼代價」。
3. 善用專業術語：作答中應充實運輸規劃與都市發展專業術語，如「TOD（大眾運輸導向發展）」、「都市縫合」、「四步驟模式」、「邊際自償率（SLR）」、「沉沒成本（Sunk Cost）」、「維持營運中施工（Traffic Maintenance During Construction）」。

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【答案】

針對「前瞻基礎建設計畫—臺鐵都會區捷運化桃園段改採地下化可行性研究」，研擬之分析程序、預期效益與面臨困難分述如下：

一、分析程序

依據「前瞻基礎建設特別條例」第 5 條及鐵路立體化審查作業相關規定，可行性研究之標準分析程序分為下列七個階段：

[階段一：課題界定與目標確立]
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[階段二：現況調查與資料蒐集]
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[階段三：運輸需求預測（四步驟模式）]
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[階段四：工程技術與替選方案研擬]
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[階段五：財務方案與經濟效益評估]
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[階段六：環境影響說明與風險管理研擬]
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[階段七：綜合評估、民眾參與及陳報核定]

1. 課題界定與目標確立：

• 檢討原核定高架化計畫與桃園升格直轄市後都市空間結構變遷之落差。
• 界定地下化之核心目標（都市縫合、消除地面交通瓶頸、建構區域軌道網絡）。

2. 現況調查與資料蒐集：

• 蒐集沿線人口、就業、土地使用現況與都市計畫圖資。
• 調查臺鐵運量、沿線道路交通量、平交道延滯、既有地質水文與地下管線分布。

3. 運輸需求預測：