108 高普考高考三級 工業行政 工業管理 考古題詳解

核心觀念

訂購點（再訂購點）用來決定何時下單，以確保前置時間內的需求能由現有庫存供應。其基本式為：

$$\text{訂購點}=\text{前置時間內平均需求}+\text{安全存量}$$

安全存量用來因應需求不確定性。本題每月平均需求為 $1{,}000$ 件，前置時間為 1 個月，因此前置時間內平均需求為 $1{,}000$ 件。

解題方法

（一）需求量服從常態分配

缺貨風險為 $5\%$，表示服務水準為 $1-0.05=95\%$。題目給定該服務水準對應的標準常態值 $Z=1.645$。

前置時間內需求標準差為 $100$ 件，安全存量為：

$$\text{安全存量}=Z\sigma_L =1.645\times100 =164.5\text{ 件}$$

其中 $\sigma_L$ 為前置時間內需求的標準差。訂購點為：

$$\text{訂購點}=1{,}000+164.5 =1{,}164.5\text{ 件}$$

實務上若以整數件數管理，安全存量可取 $165$ 件，訂購點取 $1{,}165$ 件。

（二）前置時間內需求服從指數分配

指數分配只有一個參數。令前置時間內需求量 $X$ 服從平均數為 $\mu=1{,}000$ 件的指數分配，其累積分配函數為：

核心觀念

本題考「設施選址」中的重力中心法。此法將各生產基地視為貨運需求點，以各點的運量（或運量乘上單位運輸成本）作為權重，尋找能使加權平方距離總和最小的配銷中心位置。

設第 $i$ 個基地座標為 $(x_i,y_i)$，每月運量為 $q_i$，配銷中心座標為 $(X,Y)$。重力中心法採用的目標函數為：

$$Z=\sum_{i=1}^{n}q_i\left[(X-x_i)^2+(Y-y_i)^2\right]$$

若各基地每單位運量的每公里成本不同，則將權重改為「運量乘上每公里成本」，即 $w_i=q_i c_i$。

（一）公式推導

重力中心法以最小化各基地至配銷中心的加權平方距離為目標：

$$Z=\sum_{i=1}^{n}q_i\left[(X-x_i)^2+(Y-y_i)^2\right]$$

分別對 $X$、$Y$ 微分，令一階導數為零：

$$\frac{\partial Z}{\partial X} =2\sum_{i=1}^{n}q_i(X-x_i)=0$$ $$\frac{\partial Z}{\partial Y} =2\sum_{i=1}^{n}q_i(Y-y_i)=0$$

整理可得：

$$X=\frac{\sum_{i=1}^{n}q_i x_i}{\sum_{i=1}^{n}q_i}, \qquad Y=\frac{\sum_{i=1}^{n}q_i y_i}{\sum_{i=1}^{n}q_i}$$

因此，配銷中心座標是各基地座標依運量加權後的平均值。當每單位運量的運輸成本不同，令 $w_i=q_i c_i$，則公式改為：

$$X=\frac{\sum_{i=1}^{n}q_i c_i x_i}{\sum_{i=1}^{n}q_i c_i}, \qquad Y=\frac{\sum_{i=1}^{n}q_i c_i y_i}{\sum_{i=1}^{n}q_i c_i}$$

（二）依每月運貨車次計算座標

以每月運貨車次 $q_i$ 為權重，總車次為：

$$\sum q_i=40+65+30+50+45=230$$

$X$ 座標：

$$X=\frac{4(40)+5(65)+2(30)+7(50)+6(45)}{230} =\frac{1155}{230} \approx 5.02$$

$Y$ 座標：

核心觀念

本題考「線性規劃」中的存貨與現金流量限制。決策包括各月購買量與出售量；目標是在滿足倉庫容量、玉米到貨後次月才能出售、貨到付款及期末庫存要求下，使一季的銷售收入扣除購買支出最大。

期初的 $1{,}000$ 英斗視為已持有庫存，沒有本季購買成本；它在一月即可出售。當月購入的玉米只能從次月開始出售。月末庫存需符合期末庫存目標，且各月現金餘額不得為負。

解題方法

令 $x_i$ 為第 $i$ 月購入量、$y_i$ 為第 $i$ 月出售量，單位均為英斗，$i=1,2,3$ 分別代表一、二、三月。

本季淨收益為銷售收入減去購買支出：

$$\max Z=3.16y_1+3.55y_2+3.01y_3 -2.84x_1-3.07x_2-2.98x_3$$

由於期初庫存已在一月一日持有，一月可出售量不超過 $1{,}000$；二月可出售的數量為期初庫存與一月購入量，扣除一月已出售量；三月則再加上二月購入量：

$$\begin{aligned} y_1 &\le 1{,}000\\ y_2 &\le 1{,}000+x_1-y_1\\ y_3 &\le 1{,}000+x_1-y_1+x_2-y_2 \end{aligned}$$

倉庫容量為 $7{,}000$ 英斗。購入玉米到貨時即占用倉庫，因此各月購入後、當月出售前的庫存都不得超過容量：

$$\begin{aligned} 1{,}000+x_1 &\le 7{,}000\\ 1{,}000+x_1-y_1+x_2 &\le 7{,}000\\ 1{,}000+x_1-y_1+x_2-y_2+x_3 &\le 7{,}000 \end{aligned}$$

期末庫存為 $2{,}000$ 英斗：

$$1{,}000+x_1-y_1+x_2-y_2+x_3-y_3=2{,}000$$

貨到付款表示每月購買款須由期初現金與截至該月的銷售收入支應。以各月交易後的現金餘額不得為負表示如下：

核心觀念

本題考查企業資訊系統在「跨企業供應鏈、企業內部資源整合、工廠現場生產執行」三個層次的分工，以及各層如何交換資訊、形成由規劃到執行的管理流程。

可先掌握三者的定位：

系統	管理範圍	主要問題
SCM（供應鏈管理）	企業與上下游供應鏈夥伴	如何協調供應、需求、採購、生產、庫存與配送
ERP（企業資源規劃）	企業內部各部門	如何整合企業資源與核心業務流程
MES（製造執行系統）	工廠及生產現場	如何把生產計畫轉成現場作業並即時掌握執行狀況

三者不能只用「由上而下」理解：ERP 與 MES 主要交換工單、物料、產量、品質及工時等資訊；SCM 則與 ERP 等系統協同，取得需求與供應資訊，並回饋訂單、交期、庫存等狀態。

解題方法

作答時依「管理範圍 → 核心功能 → 系統關聯」三步展開。先分清各系統管理的對象，再列出功能，最後以資訊流說明彼此如何協同，即能完整回答題目要求。

一、SCM：協調供應鏈上下游

SCM 是供應鏈管理，管理範圍跨越企業本身，涵蓋供應商、製造商、配銷商、零售商及顧客等成員。其目的在於協調供應鏈中的資訊流、物流與資金流，使產品能以適當的成本與服務水準，在需要的時間送達需要的地點。

核心功能包括：

1. 需求與供應規劃：依市場需求、訂單與預測，協調供應能力、生產需求及庫存水準。
2. 採購與供應商協同：管理供應商選擇、採購需求、交期與供應績效。
3. 生產與補貨協調：協調各節點的生產、補貨及產能安排，降低供需失衡。
4. 庫存、倉儲與配送管理：追蹤供應鏈各處庫存，安排運輸、配送與訂單履行。
5. 供應鏈資訊分享：讓需求、訂單、交期、庫存與出貨狀態能在相關成員間傳遞，以提升可視性與反應速度。

SCM 著重的是跨組織的協同與整體供應鏈績效，不限於單一企業內部的資源管理。

二、ERP：整合企業內部資源與流程

ERP 是企業資源規劃系統，透過共用資料與整合模組，管理企業內部跨部門的資源及核心業務流程。其重點是讓各部門使用一致、可互通的資料，減少資訊孤島與重複輸入。

核心功能通常包括：

1. 財務會計與成本管理：處理會計、資金、成本及營運績效資料。
2. 銷售與訂單管理：管理客戶訂單、出貨及相關交易資訊。
3. 採購與物料管理：管理採購需求、供應商資料、物料主檔與庫存帳務。
4. 生產規劃：依訂單、需求預測、物料清單（BOM）及庫存資料，規劃物料需求與生產需求。
5. 人力及其他企業資源管理：依系統範圍整合人力、設備、專案等企業資源。

ERP 的主要特色是企業內部整合：銷售、採購、庫存、生產與財務資料可相互連結，讓企業以一致的資料基礎管理營運。

三、MES：管理工廠現場的生產執行

核心觀念

精實生產系統（Lean Production System）是以顧客需求為出發點，辨識產品或服務中真正創造顧客價值的活動，持續消除不創造價值的浪費，並以較少的人力、設備、庫存、空間與時間，穩定地提供顧客所需產品的生產管理方式。

精實生產源自豐田生產方式（Toyota Production System, TPS）。其目的不是單純削減成本或人力，而是改善流程，使資源投入集中於顧客願意付費的價值活動。判斷活動是否創造價值，可從三點觀察：是否改變產品或服務、是否符合顧客需求、顧客是否願意為該活動付費。

精實生產的核心精神包括：

1. 顧客價值：依顧客需求界定產品、數量、品質與交期。
2. 價值流程：辨識從原料到交付的全部流程，找出等待、搬運、重工等浪費。
3. 流動生產：使工作依序連續流動，減少批量生產造成的在製品與等待。
4. 拉式生產：由下游實際需求拉動上游生產，避免過量製造。
5. 持續改善：透過現場問題發現、原因分析與標準化，持續提升品質、效率與交期表現。

解題方法

本題要求「解釋精實生產系統」並「說明其核心技術」，作答宜先交代目的與基本思想，再以豐田生產方式的兩大支柱為主軸，補充支撐技術及其作用。這樣能同時呈現精實生產的定義、運作原理與實務工具，避免只羅列名詞。

一、辨識並消除浪費

精實生產常以七大浪費說明改善對象：

1. 過量生產：生產量超過需求，造成庫存及其他浪費。
2. 等待：人員、設備或物料等待下一作業。
3. 搬運：不必要的物料移動或運輸。
4. 過度加工：加工內容超過顧客需求或重複作業。
5. 庫存：原料、在製品或成品堆積，增加資金與管理成本。
6. 動作：人員不必要的走動、搜尋、彎腰或取放。
7. 不良品：缺陷造成檢查、重工、報廢與交期延誤。

過量生產常被視為重要的浪費來源，因為它容易掩蓋設備故障、品質異常與流程瓶頸。

二、豐田生產方式的兩大支柱

1. 即時化（Just-in-Time, JIT）

依照下游需求，在需要的時間，生產所需品項與數量，使物料及產品能在各製程間順暢流動。其重點包括：

• 後拉式生產：下游領取或消耗物料後，才向上游發出補充訊號。
• 看板管理（Kanban）：以卡片、標示或電子訊號傳遞生產及搬運指令，控制補充數量與時點。
• 小批量生產：縮小批量，降低在製品與等待時間。
• 快速換模（SMED）：縮短設備換線或換模時間，讓小批量生產更可行。