115 專技高考高等考試 大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試) 工程材料與土壤力學 考古題詳解

核心觀念

本題考查「營建混合物經處理後，能否作為混凝土粒料」的整體評估方法。重點不在於再生粒料是否已經過破碎，而在於其品質是否符合混凝土所需的：

1. 材料來源與組成穩定性。
2. 粒徑、級配及幾何性質。
3. 強度與耐久性。
4. 吸水率、含水率及混凝土工作性影響。
5. 化學反應與環境安全性。
6. 實際配比及試拌後的混凝土性能。

再生粒料表面通常附著水泥砂漿，且營建混合物中可能含有磚塊、玻璃、木材、金屬、石膏、瀝青及其他雜質。因此，再生粒料不能只以外觀或粒徑判定，而應依「來源管制—加工處理—粒料試驗—混凝土試拌—用途分級」逐層評估。

一、確認來源與分類

1. 調查原始材料來源

應先確認拆除物的來源、建築用途及原有材料，調查內容包括：

• 原建築物用途及使用年限。
• 混凝土、磚、天然石材、瀝青混合物等材料比例。
• 是否含有石棉、油漆、化學品、石膏、重金屬或其他污染物。
• 是否混入木材、塑膠、紙張、金屬及有機物。
• 不同拆除來源是否分區堆置。

來源不明、污染疑慮高或組成變異過大的拆除物，不宜直接製成混凝土用再生粒料。

2. 依主要成分分類

再生粒料可依主要組成概念上分為：

• 再生混凝土粒料：主要由破碎混凝土及附著砂漿組成。
• 再生磚粒料：主要由磚塊、瓦片等陶質材料組成。
• 混合再生粒料：同時含有混凝土、磚、天然石材及其他營建材料。

其中，再生混凝土粒料的品質通常較穩定；含磚量較高的混合再生粒料，吸水率、磨耗及耐久性通常較不利，使用範圍須加以限制。

二、確認加工程序是否完善

合適的再生粒料應經妥善處理，基本流程如下：

各程序的目的如下：

• 分選：降低不同來源材料混雜造成的品質變異。
• 除雜：去除木材、塑膠、紙張、玻璃、金屬、瀝青及石膏等不適用物。
• 破碎：將大塊拆除物加工為規定粒徑。
• 篩分：控制粒徑分布，避免過量粉料及超粒徑材料。
• 儲存：避免再生粒料再次混入土壤、垃圾及其他污染物。

若再生粒料含有大量附著砂漿，亦可採用磨耗、擦洗或適當分離方法降低附著砂漿量，以改善吸水率、密度及耐久性。

三、進行再生粒料本身的物理試驗

1. 粒徑與級配

應依混凝土用途選定粗粒料及細粒料，並進行篩分析，求得各篩號通過百分率及級配曲線。

粒料級配應符合混凝土使用規範的要求，並檢查：

• 最大粒徑。
• 細粒料及粗粒料比例。
• 過量通過細篩的粉料。
• 超粒徑含量。
• 級配是否連續。
• 不同批次間的變異程度。

級配不良會增加空隙率及水泥漿需求，使混凝土工作性、強度及收縮性能惡化。

2. 密度與吸水率

再生粒料因含有多孔的附著水泥砂漿，通常具有較低的相對密度及較高的吸水率。應測定：

• 乾燥表面飽和狀態密度。
• 絕乾密度。
• 吸水率。
• 含水率。
• 表面含水狀態。

吸水率可用下式表示：

其中：

• $M_{\mathrm{SSD}}$：表面乾燥飽和狀態質量。
• $M_{\mathrm{OD}}$：烘乾狀態質量。

吸水率高會造成兩項重要影響：

1. 拌合時吸收部分拌合水，使混凝土坍度降低。
2. 若未修正有效水量，實際水膠比會改變，導致強度及耐久性不穩定。

因此，使用再生粒料前應先調整至表面乾燥飽和狀態，或依其實際含水率修正拌合水量。

3. 堆積密度與空隙率

應測定單位體積質量及空隙率，以評估其填充性及配比需求。空隙率增加時，通常需要較多水泥漿填充，可能提高單位水泥量、乾燥收縮及成本。

4. 顆粒形狀與表面性質

應觀察再生粒料是否：

• 過度扁平或細長。
• 具有尖銳破碎面。
• 附著大量水泥砂漿。
• 含有裂縫或鬆脆顆粒。
• 含有過多粉塵。

形狀不良會降低工作性並增加拌合水需求；附著砂漿過多則會降低密度與強度並提高吸水率。

四、進行強度及耐磨耗試驗

1. 顆粒強度

可藉由壓碎、衝擊或相關粒料強度試驗，評估再生粒料承受拌合、運輸及使用荷載的能力。

再生粒料若含有大量弱質磚塊或鬆散附著砂漿，破碎率會增加，製成混凝土後的彈性模數及抗壓強度也可能降低。

2. 洛杉磯磨耗試驗

磨耗試驗可評估粒料抵抗撞擊及磨損的能力。磨耗損失過大，表示粒料較脆弱，不適合用於高強度、耐磨耗或重交通混凝土。

3. 壓碎值及健全性

應檢查粒料在荷載、乾濕循環及溫度變化下是否容易崩解。必要時進行健全性試驗，以評估其抵抗風化的能力。

五、評估耐久性

1. 冻融及乾濕循環

核心觀念

本題比較兩種工程土壤分類系統：

• USCS（統一土壤分類法）：分類符號第一個字母代表土壤的主要材料種類。
• AASHTO 分類法：分類指數 $GI$ 用來表示土壤作為路基材料時的相對優劣，數值越大通常表示路基土品質越差。

（一）USCS 無機土壤分類符號第一個字母

1. 第一個字母的分類依據

無機土壤的第一個字母，依土壤的主要粒徑組成及塑性特性決定：

其中：

• 土壤中通過標準篩 No. 200 的重量百分比小於 50%，稱為粗粒土，第一字母為 $G$ 或 $S$。
• 土壤中通過標準篩 No. 200 的重量百分比達 50% 以上，稱為細粒土，第一字母為 $M$ 或 $C$。
• 有機土第一字母為 $O$，但本題限定為無機土，故不列入判定。

2. 粗粒土：判定 $G$ 或 $S$

先以標準篩 No. 200 判斷是否為粗粒土，再以標準篩 No. 4 區分礫土與砂土：

• 粗粒土中，若留在 No. 4 篩上的粗粒部分超過 50%，為礫土 $G$。
• 粗粒土中，若通過 No. 4 篩的粗粒部分達 50% 以上，為砂土 $S$。

須注意，$G$ 與 $S$ 的比例是以「粗粒部分」為分母，不是以全體土樣為分母。

3. 細粒土：判定 $M$ 或 $C$

細粒土主要依液性限度 $LL$ 與塑性指數 $PI$，利用 Casagrande 塑性圖判定：

其中：

• $LL$：液性限度
• $PL$：塑性限度
• $PI$：塑性指數

塑性圖中的 A 線為：

一般判定原則如下：

• 位於 A 線以上：以黏土 $C$ 為主。
• 位於 A 線以下：以粉土 $M$ 為主。
• $LL<50$：低塑性，以 $L$ 表示。
• $LL\geq 50$：高塑性，以 $H$ 表示。

因此，細粒無機土的第一字母主要由 $LL$ 與 $PI$ 在塑性圖上的位置決定，第二字母才進一步表示低塑性或高塑性。

4. 決定第一個字母所需試驗

（1）粒徑分析試驗

用以判斷：

• 通過 No. 200 篩的百分比：區分粗粒土與細粒土。
• 通過或留在 No. 4 篩的比例：區分砂土 $S$ 與礫土 $G$。

所需試驗包括：

核心觀念

本題考查飽和壓密不排水三軸試驗（SCU）中的：

1. 總應力與有效應力關係 $\sigma'=\sigma-u$

2. Skempton 孔隙水壓參數 $A_f$：

軸差階段圍壓不變時，

$\Delta u=A_f(\sigma_1-\sigma_3)=A_f q_f$

3. 正常壓密飽和土之強度參數理想化：

• 總應力分析：$\phi=0$
• 有效應力分析：$c'=0$

若不採用正常壓密土 $c'=0$、總應力 $\phi=0$ 的標準考試假設，單一三軸試驗不足以唯一決定全部強度參數。本題依命題慣例採用上述假設。

解題方法

（一）破壞時總應力與有效應力莫爾圓

已知：

• 反水壓：$u_0=50\ \mathrm{kPa}$
• 壓密階段圍壓：$\sigma_3=150\ \mathrm{kPa}$
• 破壞軸差應力：

$q_f=\sigma_1-\sigma_3=145\ \mathrm{kPa}$

因此破壞時總應力為：

$\sigma_3=150\ \mathrm{kPa}$

$\sigma_1=150+145=295\ \mathrm{kPa}$

軸差階段之超額孔隙水壓：

$\Delta u=A_fq_f=0.14(145)=20.3\ \mathrm{kPa}$

破壞時孔隙水壓：

$u_f=u_0+\Delta u=50+20.3=70.3\ \mathrm{kPa}$

故破壞時有效主應力為：

$\sigma_3'=\sigma_3-u_f=150-70.3=79.7\ \mathrm{kPa}$

$\sigma_1'=\sigma_1-u_f=295-70.3=224.7\ \mathrm{kPa}$

總應力莫爾圓

圓心：

半徑：

因此總應力莫爾圓之兩端為：

$\sigma_3=150\ \mathrm{kPa},\qquad \sigma_1=295\ \mathrm{kPa}$

有效應力莫爾圓

圓心：

半徑：

因此有效應力莫爾圓之兩端為：

$\sigma_3'=79.7\ \mathrm{kPa},\qquad \sigma_1'=224.7\ \mathrm{kPa}$

示意如下：

剪應力 τ
 │ 總應力圓
 │ ／￣￣￣￣＼
 │ / \
 │────────────●──────────────●──── σ
 150 295

 │ 有效應力圓
 │ ／￣￣￣￣￣￣＼
 │ / \
 │───────────●────────────────●─── σ
 79.7 224.7

兩個莫爾圓半徑相同，因為孔隙水壓只會使主應力整體向左平移，不會改變軸差應力。

（二）總應力及有效應力強度參數

1. 總應力強度參數 $c,\phi$

正常壓密飽和土採用總應力 $\phi=0$ 的不排水強度模式，因此破壞包絡線為水平線：

$\tau_f=c$

莫爾圓半徑即為不排水剪力強度：

核心觀念

本題考查水泥「細度」的試驗方法及各種材料試驗設備的用途。

水泥細度是指水泥顆粒大小或比表面積的程度。水泥越細，通常與水接觸的表面積越大，水化反應較快，早期強度可能提高，但也可能增加用水量、乾燥收縮與水化熱。

常用布蘭氏氣透儀（Blaine air permeability apparatus）測定水泥的比表面積，以評估水泥細度。其基本概念是使一定體積的空氣通過壓實後的水泥粉末，依據通氣阻力或通氣時間推算比表面積；水泥越細，孔隙越小，空氣通過阻力越大，通氣時間通常越長。

解題方法

判斷各設備的主要試驗目的：

1. 是否直接測定水泥顆粒細度或比表面積？
2. 若非細度試驗，則確認其實際測定的是凝結時間、骨材耐磨性或水泥比重。

能直接用於水泥細度試驗的設備為布蘭氏氣透儀，因此選擇 (C)。

選項分析

(A) 維卡式針

維卡儀及其試針主要用於測定水泥的標準稠度、初凝時間與終凝時間。

試驗是利用一定重量的針或柱塞插入水泥漿，依插入深度判斷水泥漿的稠度或凝結狀態。其測定重點是水泥漿的工作性及凝結時間，並非水泥顆粒的細度。

因此，(A) 錯誤。

(B) 洛杉磯磨損試驗儀

洛杉磯磨損試驗儀主要用於測定粗骨材抵抗磨損及衝擊的能力。

核心觀念

本題考查建築結構鋼材的用途分類，以及耐震設計對鋼材性能的要求。

地震作用下，鋼構件應能在不發生脆性破壞的情況下，發展足夠的塑性變形。因此，耐震用鋼材通常須具備：

1. 良好延性：可承受較大塑性變形。
2. 良好韌性：具足夠吸收能量及抵抗脆性破壞的能力。
3. 良好焊接性：適合工地及工廠焊接施工。
4. 穩定的降伏特性：降伏強度範圍及降伏比受到控制，使設計者能合理掌握塑性鉸及塑性機制的形成。
5. 足夠的衝擊韌性：降低低溫或地震反覆荷載下脆性破壞的風險。

依據建築結構用鋼材的分類，JIS 中以 SN 表示建築結構用鋼材，專門考量建築結構所需的焊接性、韌性及耐震性能。其中 SN490C 為適合高強度建築結構及耐震設計的鋼材等級。

本題涉及之材料標準與建築耐震設計要求，以命題當年（民國115年）法規及規範為準。

解題方法

本題不需計算，採「用途分類＋性能要求」判斷。

第一步：找出題幹關鍵字

題幹出現：

• 高層鋼構建築
• 耐震設計
• 延性
• 韌性
• 焊接性
• 穩定的降伏特性
• 塑性變形
• 能量耗散
• 避免脆性破壞

這些要求指向「建築結構專用、具耐震考量的鋼材」。

第二步：辨認鋼材代號

鋼材代號可作如下判斷：

• SS：一般結構用鋼材，著重基本強度，不是專為建築耐震性能設計。
• SM：焊接結構用鋼材，著重焊接性，但不等同於建築耐震專用鋼材。
• SN：建築結構用鋼材，針對建築結構的焊接性、韌性、降伏特性及耐震需求加以規定。

因此，四個選項中應優先選擇 SN 系列。

第三步：比較強度與耐震性能

SN490C 中：

• SN：表示建築結構用鋼材。
• 490：表示抗拉強度等級約為 $490\ \text{MPa}$。
• C：代表較嚴格的品質及耐震相關性能要求，包括衝擊韌性、焊接性及降伏特性等要求。

所以，SN490C 最符合題幹所要求的建築耐震用鋼材性能。

選項分析

(A) SS400

SS400 屬於一般結構用鋼材，主要以基本降伏強度及抗拉強度作為分類依據。

其主要問題如下：

核心觀念

本題考查瀝青材料三種常見試驗的測定目的及其定義：

• 軟化點試驗：判斷瀝青受熱後軟化的溫度特性。
• 針入度試驗：表示瀝青在規定條件下的軟硬程度與稠度。
• 閃火點試驗：測定瀝青蒸氣遇火源產生瞬間閃燃的最低溫度，主要用於評估加熱及施工安全。

本題不涉及法條，無須適用特定法規；應依瀝青材料試驗的標準定義判斷。

解題方法

逐一核對各敘述是否符合試驗的「測定對象」與「實際用途」：

1. 判斷試驗測量的是溫度、變形、針入深度或燃燒現象。
2. 分辨閃火點與燃點的差異。
3. 只有敘述完全符合定義者，才能列入正確組合。

其中最重要的判斷在於：

• 閃火點是「瞬間閃燃」的最低溫度。
• 燃點才是「能持續燃燒」的最低溫度。

因此，③將閃火點的定義誤寫成燃點，應判定為錯誤。

選項分析

① 軟化點試驗

敘述為：測定瀝青材料開始軟化之溫度，以判斷其於高溫環境下之適用性，並可作為品質判定之參考。

此敘述正確。

軟化點試驗通常以環球法（Ring and Ball Method）測定瀝青受熱軟化的溫度特性。瀝青並無明確固定的熔點，受熱時會逐漸變軟，因此以規定試驗條件下達到特定變形程度時的溫度，作為軟化點。

軟化點越高，通常表示瀝青在高溫下較不易軟化，對高溫環境的抵抗能力較佳。試驗結果可供瀝青材料的品質控制、材料分級及工程適用性判斷參考。

雖然「開始軟化」是考試中常用的簡化說法，嚴格而言，軟化點是依標準試驗條件判定的特定溫度，並非瀝青剛開始產生任何軟化現象的瞬間溫度；但不影響本敘述所表達的主要試驗目的，故①正確。

② 針入度試驗

核心觀念

鋼筋單軸拉伸試驗是以萬能試驗機施加單調增加的軸向拉力，同時量測試體的荷重與伸長量，換算成工程應力–應變曲線：

其中，$\sigma$ 為工程應力、$P$ 為拉力、$A_0$ 為原始斷面積；$\varepsilon$ 為工程應變、$\Delta L$ 為伸長量、$L_0$ 為原始標距長度。

由單軸拉伸試驗所得的應力–應變曲線，可直接判讀材料在單調拉伸作用下的強度與彈性特性；疲勞強度則必須透過反覆、週期性的載重試驗建立，不能由一次單調拉伸試驗直接求得。

解題方法

判斷各選項是否能由「單軸拉伸試驗的應力–應變曲線」直接取得：

1. 曲線的彈性階段斜率，可求彈性模數。
2. 曲線出現降伏現象時，可求降伏強度；若無明顯降伏點，則可依規定採用偏移降伏強度。
3. 曲線上的最大工程應力，可求極限強度。
4. 疲勞強度涉及反覆荷載下的破壞行為，必須進行疲勞試驗，不能由單次拉伸曲線直接判定。

因此，無法由本試驗結果直接求得者為疲勞強度。

選項分析

(A) 降伏強度

降伏強度是材料開始產生顯著塑性變形時所對應的應力。對具有明顯降伏現象的鋼筋，可由應力–應變曲線上的降伏點判定。

若曲線沒有清楚的降伏平台，則可依試驗規範採用規定塑性應變偏移量，例如以 $0.2\%$ 偏移法求得降伏強度：

因此，降伏強度可由單軸拉伸試驗直接求得，選項 (A) 正確，並非本題答案。

(B) 極限強度

極限強度通常指抗拉強度，即工程應力–應變曲線所達到的最大應力：

核心觀念

本題考查木材在潮濕及戶外環境中的腐朽、劣化原因，重點在於區分：

• 生物性破壞：微生物、白蟻等造成木材成分分解或啃食。
• 物理性劣化：乾濕循環造成木材反覆膨脹、收縮，引發裂縫與強度降低。
• 熱作用破壞：表面碳化主要與火災、高溫作用有關，不屬於潮濕環境下木材腐朽的主要原因。

木材腐朽通常以真菌分解木材中的纖維素、半纖維素及木質素為主要機制；細菌等微生物亦可參與木材的生物性劣化。白蟻則以啃食及蛀蝕方式破壞木材。

解題方法

本題採「原因分類法」判斷：

1. 先確認選項是否屬於木材的生物性破壞。
2. 再確認是否屬於潮濕、戶外環境常見的物理性劣化。
3. 若選項主要由高溫或火災造成，則與一般木材腐朽機制不同。

木材腐朽與劣化的主要原因包括：

• 微生物分解。
• 乾濕循環造成的尺寸變化與裂縫。
• 昆蟲及白蟻侵蝕。

表面碳化是木材受高溫熱解後形成炭化層的現象，主要屬於火害，不是潮濕環境下造成木材腐朽的主要原因。因此選擇（C）。

選項分析

（A）細菌等微生物分解作用

正確。

木材含有纖維素、半纖維素及木質素等有機成分，當木材長期處於高含水率、通風不良的環境，真菌及其他微生物容易繁殖，並分解木材組織，使木材產生腐朽、變色、孔隙增加及強度降低等現象。

嚴格而言，工程木材腐朽最主要的生物因素通常是腐朽真菌；但題目以「細菌等微生物」概括生物分解作用，仍屬造成木材劣化的因素。

（B）乾濕反覆作用所引起之劣化

正確。

木材具有吸濕性，含水率會隨環境濕度變化而改變。吸收水分時木材膨脹，乾燥時木材收縮。乾濕循環反覆發生，會造成：

核心觀念

本題考查「粒料篩分析試驗」所能得到的試驗結果。

篩分析試驗是將粒料依不同篩孔尺寸分級，量測各篩上粒料的質量，進而求得：

• 各粒徑所占比例
• 累積停留百分率
• 累積通過百分率
• 粒料級配曲線
• 粗粒料最大標稱粒徑
• 細粒料細度模數

篩分析的核心是判定「粒料大小分布」，並非測定粒料在容器中的堆積密實程度或單位體積質量。

解題方法

判斷各選項是否為篩分析所得結果：

1. 若與粒徑分布、篩餘量、通過量有關，通常可由篩分析求得。
2. 若涉及容器體積、粒料質量及搗實狀態，則屬於單位重試驗，不是篩分析結果。

粗粒料乾搗單位重的計算概念為：

其中：

• $\gamma_{\mathrm{rodded}}$：粗粒料乾搗單位重
• $M$：填入容器並依規定乾搗後的粒料質量
• $V$：容器體積

此試驗重點是粒料經乾搗後的堆積狀態與單位體積質量，並非測定粒徑分布。因此，官方答案為 B。

選項分析

（A）粗細粒料級配：正確

篩分析可測定粗粒料與細粒料各粒徑範圍所占的比例，並以篩餘百分率或通過百分率表示。

例如累積通過百分率可表示為：

將各篩孔尺寸與對應的通過百分率繪圖，即可得到粒料級配曲線。因此，粗細粒料級配屬於篩分析所得結果。

核心觀念

本題考查骨材粒徑分布中「標稱最大粒徑」（nominal maximum size）的定義。

在篩分析中，標稱最大粒徑通常定義為：

能使至少 $90\%$ 骨材通過的最小篩孔尺寸。

換句話說，該篩的累計殘留量不得超過 $10\%$。因此，若以累計殘留量表示，即為「保留不多於 $10\%$ 累計殘留量的最小篩號」。

解題方法

判斷本題可直接掌握兩個關係：

等價於：

因此，在骨材篩分析結果中，尋找第一個能讓至少 $90\%$ 骨材通過的篩，其對應粒徑即為標稱最大粒徑。

須注意「標稱最大粒徑」與「最大粒徑」不同：

• 最大粒徑：能使 $100\%$ 骨材通過的最小篩孔尺寸。
• 標稱最大粒徑：能使至少 $90\%$ 骨材通過的最小篩孔尺寸。

選項分析

(A) 占總重量 $50\%$ 的平均顆粒尺寸

錯誤。占總重量 $50\%$ 所對應的粒徑，通常是中位粒徑，記為 $D_{50}$，代表有 $50\%$ 骨材通過該粒徑。它是粒徑分布的統計特徵，不是標稱最大粒徑。

標稱最大粒徑的判定基準是至少 $90\%$ 通過，而非 $50\%$。

核心觀念

本題考查混凝土中「減水劑」增加工作性的作用機制。

減水劑是一種混凝土化學摻料，主要作用是使水泥顆粒分散，降低水泥顆粒間的絮凝現象。在相同工作性下，可減少拌合水用量；在相同水灰比下，則可提高混凝土的流動性與工作性。

傳統減水劑的基本機制為：減水劑分子吸附於水泥顆粒表面，使水泥顆粒帶有相同電荷，因同號電荷互相排斥而分散，釋放原本被絮凝結構包覆的拌合水，提升漿體流動性。

因此本題正確選項為 (A)。

解題方法

判斷減水劑作用時，可掌握以下因果關係：

1. 水泥顆粒在拌合水中容易形成絮凝結構。
2. 絮凝結構會包覆部分水分，使有效潤滑水量減少。
3. 減水劑吸附在水泥顆粒表面，使顆粒帶有同號電荷。
4. 水泥顆粒因靜電排斥而分散。
5. 絮凝結構被破壞，被包覆的水分重新釋放。
6. 水泥漿體的流動性提高，混凝土工作性因此增加。

其核心可概括為：

選項分析

(A) 吸附在水泥顆粒表面使其帶同號電荷，互相排斥而分散

正確。

減水劑吸附於水泥顆粒表面後，可改變顆粒表面的電性，使水泥顆粒帶有同號電荷。顆粒間產生靜電排斥作用，降低絮凝現象，使水泥顆粒均勻分散，並釋放絮凝結構內的水分，因而提升混凝土工作性。

(B) 加速水泥與水的化學結合速度

錯誤。

核心觀念

本題考查金屬材料的「應變硬化」（Strain hardening），亦稱「加工硬化」（Work hardening）。

金屬受到超過降伏強度的塑性變形後，材料內部的差排（Dislocation）數量增加，且差排彼此交互作用、纏結與阻礙，使後續塑性變形更加困難。因此，應變硬化的主要效果為：

• 提高降伏強度；
• 提高抗拉強度；
• 提高硬度；
• 降低後續塑性變形能力與延展性。

其核心關係可概念化表示為：

本題屬材料力學與工程材料基本觀念題，不涉及法條；法規時點不適用。

解題方法

判斷本題可從「硬化」二字切入。應變硬化是材料經塑性變形後，抵抗後續變形的能力增強，因此重點在於「強度提高」與「硬度提高」。

金屬塑性變形時，晶體內部差排大量移動。隨著變形量增加，差排密度上升，差排相互阻礙，使後續差排不易移動。由於金屬塑性變形主要依賴差排移動，差排移動受阻便會使材料需要更高的外力才能繼續變形，表現為強度及硬度上升。

因此，正確選項為提升材料的強度與硬度。

選項分析

(A) 提升材料的強度與硬度

核心觀念

滾動薄膜烘箱試驗（Rolling Thin-Film Oven, RTFO）是瀝青膠泥的短期老化試驗，主要用以模擬瀝青在下列階段所受到的老化作用：

• 拌合廠加熱瀝青及礦料的過程
• 瀝青以薄膜狀包覆粒料時，與高溫空氣接觸的過程
• 混合料運輸、鋪築與壓實前後的短期熱氧化作用

試驗中，瀝青試樣以薄膜狀分布於玻璃瓶內，玻璃瓶在高溫烘箱中旋轉，使瀝青持續與熱空氣接觸，以模擬施工階段的高溫、薄膜及通風條件。試驗後通常評估瀝青的質量損失、黏度、針入度、軟化點及延性等性質變化。

解題方法

判斷本題的關鍵，在於辨認 RTFO 所代表的老化階段：

1. RTFO 的試驗環境具有「高溫」與「空氣接觸」兩項特徵。
2. 瀝青以薄膜狀存在，符合瀝青在拌合及包覆粒料時的實際狀態。
3. 因此，RTFO 主要模擬的是施工期間發生的短期熱氧化老化。
4. 長期使用階段的老化則通常由壓力老化容器試驗（Pressure Aging Vessel, PAV）模擬。

所以，RTFO 對應「拌合廠加熱及施工過程中的短期老化」。

選項分析

(A) 瀝青混合料在低溫下的脆裂裂縫發展

核心觀念

本題考查高比例回收瀝青鋪面刨除料（Reclaimed Asphalt Pavement, RAP）進行瀝青混凝土配比設計時，對 RAP 中既有瀝青黏結料的評估。

RAP 中的瀝青黏結料通常已經歷氧化與老化，具有黏度增加、針入度降低、延性減少等特性。當 RAP 添加比例提高時，這些老化瀝青對混合料的總黏結料性質影響顯著，因此必須將 RAP 中的瀝青黏結料萃取出來，進行含量及性能試驗。

基本概念可表示為：

RAP 原有瀝青的含量與性質會影響新瀝青用量、瀝青等級選擇、混合料工作性、抗車轍能力及低溫裂縫性能。

解題方法

判斷重點在於「RAP 添加比例較高」及「萃取與性能測試」。

RAP 並非單純的骨材，其中含有附著於舊骨材表面的老化瀝青。高比例 RAP 會使舊瀝青在混合料中占有較大比例，因此需透過溶劑萃取等方法分離 RAP 中的瀝青黏結料，並檢測：

• RAP 瀝青含量；
• 針入度；
• 黏度；
• 軟化點；
• 延性；
• 老化程度及黏結性能。

試驗結果可用來判斷新舊瀝青的混合效果，並決定新拌瀝青等級、添加量及必要的再生劑使用方式。

因此，正確選項為 RAP 中的瀝青黏結料。

選項分析

(A) 骨材的親水性

錯誤。骨材親水性與瀝青—骨材黏附性、浸水剝脫及水損害有關，確實是瀝青混合料設計中可能評估的骨材性質。

核心觀念

本題考查飛灰（Fly Ash）作為混凝土輔助性膠結材料（Supplementary Cementitious Material, SCM）時的顆粒形狀及其對新拌混凝土工作性的影響。

飛灰是燃煤發電過程中產生的細微粉體，顆粒多呈近似球形，表面通常較平滑。球形顆粒在水泥漿中具有類似「滾珠軸承」的潤滑作用，可降低顆粒間的摩擦，使新拌混凝土在相同工作度下所需的拌合水量減少。

因此，本題正確選項為：

解題方法

判斷本題可分為兩個步驟：

1. 判斷飛灰的典型顆粒形狀。
2. 依顆粒形狀推論其對新拌混凝土工作性的影響。

飛灰顆粒通常為近似球形，且粒徑細、表面相對平滑。與尖銳、粗糙、不規則的顆粒相比，球形顆粒具有較小的顆粒間摩擦及較佳的填充、滾動效果。

因此，在達到相同坍度或工作度時，所需拌合水量通常較少，並可改善新拌混凝土的流動性與泵送性。

選項分析

(A) 球形；減少需水量

正確。

飛灰顆粒通常呈球形或近似球形，球形顆粒可降低水泥及礦物摻料顆粒間的摩擦，產生潤滑作用。因此，在相同工作度下，混凝土所需的拌合水量通常降低。

減少需水量也有助於降低水膠比，進而改善硬化混凝土的強度及耐久性，但實際效果仍會受到飛灰細度、未燃碳含量及取代率等因素影響。

(B) 扁平狀；減少滲透性

錯誤。

核心觀念

本題考查土壤粒徑分布曲線中的特徵粒徑，以及判斷級配優良程度所使用的：

• 均勻係數 $C_u$
• 曲率係數 $C_c$

各特徵粒徑的意義如下：

• $D_{10}$：土壤通過百分率為 $10\%$ 時所對應的粒徑，又稱有效粒徑。
• $D_{30}$：土壤通過百分率為 $30\%$ 時所對應的粒徑。
• $D_{50}$：土壤通過百分率為 $50\%$ 時所對應的粒徑，又稱中位粒徑。
• $D_{60}$：土壤通過百分率為 $60\%$ 時所對應的粒徑。

均勻係數與曲率係數的定義為：

因此，判別土壤級配是否良好時，會用到 $D_{10}$、$D_{30}$ 及 $D_{60}$，並未使用 $D_{50}$。

解題方法

直接檢查兩個公式所包含的粒徑：

其中使用 $D_{60}$ 與 $D_{10}$。

其中使用 $D_{30}$、$D_{10}$ 與 $D_{60}$。

綜合兩式可知，判斷級配優良與否所需的粒徑為：

未出現於 $C_u$ 或 $C_c$ 定義式中的粒徑為 $D_{50}$，因此選擇：

選項分析

(A) $D_{10}$：錯誤

$D_{10}$ 是均勻係數與曲率係數共同使用的粒徑：

核心觀念

本題考查土壤滲流中的「單位體積滲流力」：

其中：

• $f_s$：單位體積滲流力，單位為 $\mathrm{kN/m^3}$
• $i$：水力梯度
• $\gamma_w$：水的單位重，通常取 $9.8$ 或 $9.81\ \mathrm{kN/m^3}$

水力梯度定義為：

其中 $\Delta h$ 為總水頭損失，$L$ 為沿滲流方向的實際滲流長度。

解題方法

湖泊水面與下游河道水面的高差為總水頭損失：

題目所給的 $100\ \mathrm{m}$ 是水平距離，而透水地層與水平面夾角為 $30^\circ$，因此實際滲流長度為斜邊長：

故：

水力梯度為：

因此單位體積滲流力：

若取 $\gamma_w=9.81\ \mathrm{kN/m^3}$，則：

所以正確答案為：

核心觀念

本題考查達西定律及水平分層土壤的等效滲流特性。

穩定層流下，土壤中的滲流量依達西定律為

其中：

• $Q$：滲流量
• $k$：滲透係數
• $i$：水力坡降
• $A$：垂直於滲流方向的土層截面積

本題為「水平流ผ่าน水平分層地層」，各土層的水流方向與土層界面平行，因此各層承受相同的水力坡降，滲流量分別由各層的滲透係數及流通截面積決定。

解題方法

設地層在垂直紙面方向的寬度為 $b$，則各土層的水平滲流截面積為：

由題意：

因為水平分層流中各層的水力坡降相同，設為 $i$，則：

兩式相除：

消去共同的水力坡降 $i$ 與寬度 $b$：

因此，上層土壤的滲流量為下層土壤的 $10$ 倍。

核心觀念

本題考查砂土的「臨界水力坡降」與孔隙比之關係。

砂土開始發生管湧或滲透破壞時，臨界水力坡降為：

其中：

• $i_c$：臨界水力坡降
• $G_s$：土粒比重
• $e$：孔隙比

題目給的是孔隙率 $n$，須先利用下式換算孔隙比：

解題方法

砂土比重為：

但比較兩種狀態的臨界水力坡降時，$G_s$ 相同，因此可直接比較：

1. 最疏鬆狀態：

因此：

2. 最緊密狀態：

因此：

3. 求臨界水力坡降比值：

核心觀念

本題考查飽和黏土一維壓密沉陷量，核心公式為：

1. 飽和土之孔隙比： $w=\frac{e}{G_s}$ 因此： $e_i=wG_s$

2. 黏土由初始孔隙比 $e_i$ 壓密至最終孔隙比 $e_f$ 時，最終沉陷量： $S_\infty=H\frac{e_i-e_f}{1+e_i}$

3. 壓密度 $U$ 定義為某時刻沉陷量與最終沉陷量之比： $U=\frac{S_t}{S_\infty}$

因此，完成 $50\%$ 壓密時：

$S_{50}=0.5S_\infty$

解題方法

題目指出黏土層位於地下水位面下，因此視為飽和黏土，飽和度 $S_r=100\%$。

初始孔隙比為：

$e_i=wG_s$

代入 $w=30\%=0.30$、$G_s=2.65$：

$e_i=0.30(2.65)=0.795$

最終孔隙比：

$e_f=0.5$

黏土層厚度：

$H=6\ \mathrm{m}$

故最終壓密沉陷量為：

完成 $50\%$ 壓密時：

換算為公分：

取最接近值：

$\boxed{49\ \mathrm{cm}}$

選項分析

核心觀念

本題考查 Terzaghi 一維壓密理論中：

1. 壓密度 $U$ 與時間因數 $T_v$ 的關係。
2. 排水路徑長度 $H_d$ 對壓密時間的影響。
3. 在土層性質相同時，壓密時間與排水路徑長度平方成正比。

時間因數定義為：

其中：

• $c_v$：壓密係數
• $t$：壓密所需時間
• $H_d$：最大排水距離

當黏土層上下兩面均可排水時，為雙向排水；僅一面可排水時，為單向排水。

解題方法

已知雙向排水達到 $50\%$ 壓密度所需時間為：

一、排水條件改變對時間的影響

設黏土層厚度為 $H$。

雙向排水時：

單向排水時：

在土壤性質相同、壓密度相同的情況下，$c_v$ 與 $T_v$ 不變，因此：

所以單向排水達到 $50\%$ 壓密度所需時間為：

二、由 $U=50\%$ 推求 $U=90\%$

Terzaghi 一維壓密理論之平均壓密度與時間因數關係為：

同一排水條件下，$c_v$ 與 $H_d$ 不變，因此時間與時間因數成正比：

故單向排水完成 $90\%$ 壓密度所需時間為：

核心觀念

本題考查飽和土壤的含水量、比重、孔隙比與飽和單位重之關係。

完全飽和時，飽和度 $S=1$，因此：

其中：

• $w$：含水量
• $e$：孔隙比
• $G_s$：土粒比重

故：

飽和土壤的單位重為：

代入 $e=wG_s$，可得：

解題方法

已知：

取水的單位重 $\gamma_w=9.81\ \mathrm{kN/m^3}$，代入公式：

即：

整理：

因此比重為：

核心觀念

本題考查三軸壓密不排水試驗（CU）中：

1. 有效應力原理： $\sigma'=\sigma-u$
2. Mohr–Coulomb 有效應力破壞準則： $\sigma_1'=\sigma_3'\frac{1+\sin\phi'}{1-\sin\phi'}+\frac{2c'\cos\phi'}{1-\sin\phi'}$
3. Skempton 破壞時孔隙水壓參數： $A_f=\frac{\Delta u_f}{\Delta\sigma_1-\Delta\sigma_3}$

本題已知 $c'=0$、$\phi'=30^\circ$，且 CU 試驗中圍壓固定，因此可由破壞時的有效主應力求出孔隙水壓，再計算 $A_f$。

解題方法

三軸 CU 試驗先壓密排水，因此進入剪切階段時可將壓密後的超額孔隙水壓視為零。剪切過程中圍壓維持 $100\ \mathrm{kPa}$，破壞時軸差應力為：

$\sigma_1-\sigma_3=100\ \mathrm{kPa}$

因此破壞時總應力為：

$\sigma_3=100\ \mathrm{kPa}$

$\sigma_1=100+100=200\ \mathrm{kPa}$

設破壞時孔隙水壓為 $u_f$，則有效主應力為：

$\sigma_3'=100-u_f$

$\sigma_1'=200-u_f$

由於 $c'=0$、$\phi'=30^\circ$，有：

故破壞條件為：

$\sigma_1'=3\sigma_3'$

代入有效主應力：

$200-u_f=3(100-u_f)$

$200-u_f=300-3u_f$

$2u_f=100$

$u_f=50\ \mathrm{kPa}$

三軸剪切時圍壓不變，故：

$\Delta\sigma_3=0$

且：

因此：

核心觀念

本題考查莫爾圓中「最大剪應力」與最大、最小主應力的關係。

對於平面應力狀態：

• 最大主應力：$\sigma_1$
• 最小主應力：$\sigma_3$
• 最大剪應力：$\tau_{\max}$

最大剪應力等於莫爾圓半徑，因此：

題目已知：

解題方法

將已知數值代入最大剪應力公式：

兩邊乘以 $2$：

因此：

故土壤之最小主應力為：

選項分析

• (A) $13\ \mathrm{kPa}$：錯誤

若最小主應力為 $13\ \mathrm{kPa}$，則最大剪應力為：

不等於題目所給的 $25\ \mathrm{kPa}$。

• (B) $25\ \mathrm{kPa}$：錯誤

核心觀念

本題考查土壤三相組成中，各項基本性質的定義。土壤由固體、液體（水）與氣體所組成，常見土壤物理性質可分為：

• 以重量表示的比值：含水量
• 以體積表示的比值：孔隙比、孔隙率、飽和度

土壤含水量又稱含水比，定義為土中水的重量與土粒固體重量之比：

其中：

• $W_w$：水的重量
• $W_s$：土粒固體的重量

因此，含水量屬於土壤重量比。

解題方法

判斷各選項的定義是以「重量」還是以「體積」為基礎：

1. 若分子、分母均為重量，則屬於重量比。
2. 若分子、分母為體積，則屬於體積比。
3. 將各選項代入定義即可判斷。

含水量的公式為：

分子與分母皆為重量，故符合題目所問的「土壤重量比」。

選項分析

(A) 孔隙比

孔隙比定義為孔隙體積與土粒固體體積之比：

其中 $V_v$ 為孔隙體積，$V_s$ 為土粒固體體積。分子、分母均為體積，因此孔隙比是體積比，不是重量比，故錯誤。

(B) 孔隙率

核心觀念

本題考查飽和土的三相關係與飽和單位重公式。

飽和土樣之飽和度 $S=100\%=1$，含水量與孔隙比的關係為：

因此在飽和狀態下：

飽和單位重為：

其中 $\gamma_w$ 為水的單位重，取 $9.81\ \mathrm{kN/m^3}$。

解題方法

已知：

因為土樣飽和，故：

代入飽和單位重公式：

取至小數第一位：

選項分析

核心觀念

本題考查土壤三相體系中的：

• 孔隙比 $e$
• 飽和度 $S$
• 含水量 $w$
• 空氣體積占孔隙體積之百分比

其中：

因此，空氣體積占孔隙體積的比例為：

乾密度與孔隙比的關係為：

解題方法

已知：

取水的單位重：

先由乾密度求孔隙比：

代入數值：

含水量、比重與飽和度的關係為：

所以：

代入：

故空氣體積占孔隙體積之百分比為：

因此選擇：

核心觀念

本題考查砂錐法測定現地土壤密度，核心公式如下：

1. 試驗孔體積：

其中：

• $M_s$：填入試驗孔的標準砂質量
• $\rho_s$：標準砂單位密度
• $V$：試驗孔體積

2. 土壤乾密度：

含水量定義為：

因此濕土質量與乾土質量的關係為：

故：

解題方法

1. 計算實際使用的標準砂質量

砂錐儀與標準砂初始總質量為 $3100\ \mathrm{g}$，試驗後剩餘質量為 $1300\ \mathrm{g}$，因此總用砂量為：

其中有 $320\ \mathrm{g}$ 用於填滿錐體，因此真正填入試驗孔的標準砂質量為：

2. 計算試驗孔體積

標準砂單位密度為 $1.52\ \mathrm{g/cm^3}$：

3. 計算挖出土樣的乾質量

挖出之濕土質量為 $1850\ \mathrm{g}$，含水量為 $10\%=0.10$：

4. 計算夯實後土壤乾密度

取至小數點後兩位：