107 專技高考高等考試 工業工程技師 設施規劃與自動化生產系統 考古題詳解

核心觀念

本題評量群組技術（Group Technology, GT）​在實務現場之延伸應用——單元製造生產系統（Cellular Manufacturing System, CMS）​之基本學理架構與設計方法論。

1. 單元製造生產系統（CMS）之本質：

• 哲理基礎為「群組技術（GT）」，核心在於辨識工件間之幾何相似性（Design attributes）或加工程序相似性（Manufacturing attributes）。
• 透過將多樣少量的「功能型佈局（Process/Job Shop Layout）」轉換為近似於量產型之「產品型佈局（Product/Flow Shop Layout）」，兼取傳統零工工場之高製造彈性與裝配流水線之高生產效率。

2. 單元形成問題（Cell Formation Problem, CFP）：

• 建立 CMS 的核心技術在於同時完成兩項對偶任務：將工件劃分為工件族（Part Families），並將相對應之加工機台群組化為製造單元（Machine Cells）。
• 數學表徵上常以「機器－零件關聯矩陣（Machine-Part Incidence Matrix, $A=[a_{ij}]$）」為基礎，目標為最大化單元內部加工獨立性（Intra-cell operations），並最小化跨單元搬運之例外元素（Inter-cell transfers / Exceptional elements）。

---

解題方法

本題為典型工業工程技師申論題，答題策略應採取「定義詮釋 $\rightarrow$ 運作特徵與效益 $\rightarrow$ 五大決定方法（原理解構＋輸入資料＋適用性）」之階層式論述。

一、單元製造生產系統（CMS）之描述與詮釋

1. 定義與系統架構： 單元製造系統（CMS）係將全廠中加工路徑相似、具製程或幾何特徵相關性的零件集合成「工件族（Part Family）」，並將完成該工件族所需之相異機台集中佈置在相鄰區域，形成專屬的「製造單元（Manufacturing Cell）」。
2. 核心運作特徵：

• 配置型態：多採 U 型（U-shaped cell）或 L 型佈置，縮短物料搬運距離與作業動線。
• 人力配置：配合單元自律運作，推行多能工（Cross-trained / Multi-skilled workers）制度，實現彈性作業指派與單件流（One-piece flow）。
• 推拉整合：多搭配精實生產（Lean Production）之後拉式看板或有限在製品（CONWIP）管制。

3. 系統競爭優勢：

• 顯著縮短整備時間（Setup time，因同一族工件模具與夾具具高共用性）。
• 大幅降低在製品存貨（WIP inventory）與製造前置時間（Manufacturing lead time）。
• 減少物料搬運距離與跨製程等待浪費。
• 權責明確，品質問題可在單元內即時回饋並圍堵。

二、常用之五大決定（選擇）製造單元方法

在製造單元設計（Cell Formation）上，常用以將機器與工件分組之五大主流方法如下：

1. 視覺檢驗法（Visual Inspection Method）：

• 原理：由具豐富實務經驗之資深工程人員，透過肉眼檢視零件圖面、實物外觀或實體照片，依零件之形狀、尺寸、特徵及粗略加工外觀直接分群。
• 評析：導入成本最低、實施最快速；但高度依賴主觀經驗、分類一致性差，且難以考量隱性製程與實際加工順序，僅適用於零件品項極少之簡易系統。

2. 零件分類與編碼法（Parts Classification and Coding System）：

• 原理：建立標準化編碼系統（如 Opitz 系統、MICLASS 系統、DCLASS 系統），將零件的「設計特徵（如外形、長徑比、表面特徵）」與「製造特徵（如主加工工序、公差要求、使用材料）」轉換為具特定層次之代碼（單碼、多碼或混合碼），再利用資料庫檢索與數值分群技術挑選出工件族，進而配置相應之機台單元。
• 評析：資訊結構客觀且極具系統性，有助於標準化與 CAPP（電腦輔助製程規劃）整合；缺點為前期編碼建置成本高昂、耗時費力。

3. 生產流程分析法（Production Flow Analysis, PFA）：

• 原理：由 J. L. Burbidge 提出，跳過零件外觀特徵，直接分析現有之「製造流程單（Route sheets / Process sheets）」。將工件依使用之機台群進行逐步歸納與篩選，區分為工廠流（Factory Flow Analysis）、群組流（Group Analysis）、生產線流（Line Analysis）及單元流（Tooling Analysis），以消除非必要機台重疊。
• 評析：直接反映製造現場實況，不需耗資建立編碼；但若原有製程路線本身不合理或未標準化，將導致錯誤資訊被直接帶入單元設計。

4. 陣列分群演算法／排階分群法（Rank Order Clustering, ROC）：

• 原理：由 J. R. King 提出，將製程數據建立為二元機器－零件關聯矩陣（$A=[a_{ij}]$，其中若工件 $j$ 需在機台 $i$ 加工則 $a_{ij}=1$；否則 $a_{ij}=0$）。

核心觀念

本題為工業工程與設施規劃的核心經典題型，涵蓋「工廠佈置之數學規劃」與「啟發式佈置演算法」兩大重點：

1. 二次指派問題（Quadratic Assignment Problem, QAP）：

• 設施規劃中，當部門面積相同且位置固定時，尋求部門指派至各位置使總物料搬運成本最小化之模式即為 QAP。
• 其目標函數形式為： $\min TC = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n f_{ij} d_{p(i)p(j)}$ 其中 $f_{ij}$ 為部門 $i$ 到部門 $j$ 之物料流量，$d_{kl}$ 為位置 $k$ 到位置 $l$ 之搬運距離，$p(i)$ 表示部門 $i$ 所指派的位置。
• QAP 下界值（Lower Bound, LB）：QAP 屬於 NP-hard 問題。最基礎且實用的下界值計算方法為排列下界法（Simple Gilmore-Lawler Bound / 排列不等式下界）。依據排序不等式（Rearrangement Inequality），兩組數列之對應純量積在「一組由大排到小、另一組由小排到大」時取得極小值。將所有非對角線流量降序排列，與所有非對角線距離升序排列後兩兩配對相乘求和，即可得到物料總搬運成本之理論絕對下界。

2. 成對交換法（Pairwise Exchange Method）：

• 為 CRAFT（Computerized Relative Allocation of Facilities Technique）等建構／改善型佈置程式之核心邏輯。
• 屬於啟發式演算法（Heuristic Algorithm）​中的局部搜尋法（Local Search / 最陡下降法）。
• 一個完整迴圈（One Complete Cycle）：從現有方案出發，檢驗所有可能之成對交換組合（$n$ 個部門共有 $\binom{n}{2}$ 種配對）。計算每種交換後的總成本變化量 $\Delta TC$，選取能帶來最大成本改善（成本降幅最大）​的配對執行實質交換，此過程即構成一個完整迴圈。

3. 啟發式解法的極值特性：

• 局部搜尋僅檢驗當前解之鄰域（Neighborhood），只能保證收斂至區域最佳解（Local Optimum），無法保證達到全域最佳解（Global Optimum）。
• 一個迴圈僅代表單次迭代（Iteration），尚未達到「所有成對交換皆無法再改善」之演算法終止條件。

---

解題方法

第（一）小題：計算物料總搬運相關成本之下界值（Lower Bound）

1. 整理非對角線流量向量（Flows, $f_{ij}, i \neq j$）： 四個部門共有 $4 \times 3 = 12$ 個方向性流量，依數值由大至小（降序）排列：

• $f_{AB} = 5$
• $f_{DC} = 5$
• $f_{CB} = 4$
• $f_{CA} = 3$
• $f_{BD} = 3$
• $f_{AC} = 2$
• $f_{BC} = 2$
• 其餘流量為 0：$f_{AD} = 0, f_{BA} = 0, f_{CD} = 0, f_{DA} = 0, f_{DB} = 0$

降序流量數列： $F_{sorted} = [5, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0]$

2. 整理非對角線距離向量（Distances, $d_{kl}, k \neq l$）： 四個位置共有 $4 \times 3 = 12$ 個方向性距離：

• 數值為 4：$d_{14}=4, d_{21}=4$（共 2 個）
• 數值為 5：$d_{12}=5, d_{32}=5, d_{34}=5, d_{42}=5, d_{43}=5$（共 5 個）
• 數值為 6：$d_{23}=6, d_{41}=6$（共 2 個）
• 數值為 7：$d_{24}=7$（共 1 個）
• 數值為 8：$d_{31}=8$（共 1 個）
• 數值為 10：$d_{13}=10$（共 1 個）

升序距離數列： $D_{sorted} = [4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 10]$

3. 計算下界值 $LB$： 將最大流量配最小距離，依序相乘求和： $LB = \sum_{k=1}^{12} F_{sorted}(k) \times D_{sorted}(k)$ $LB = 5(4) + 5(4) + 4(5) + 3(5) + 3(5) + 2(5) + 2(5) + 0(6) + 0(6) + 0(7) + 0(8) + 0(10)$ $LB = 20 + 20 + 20 + 15 + 15 + 10 + 10 + 0 = 110$

---

第（二）小題：執行一個完整迴圈之成對交換法

1. 計算初始方案之總搬運成本 $TC_0$： 初始方案為 $P_0 = (A:1, B:2, C:3, D:4)$。 各非零流量項之搬運成本如下：

• 部門 $A \to B$：$f_{AB} \times d_{12} = 5 \times 5 = 25$
• 部門 $A \to C$：$f_{AC} \times d_{13} = 2 \times 10 = 20$
• 部門 $B \to C$：$f_{BC} \times d_{23} = 2 \times 6 = 12$
• 部門 $B \to D$：$f_{BD} \times d_{24} = 3 \times 7 = 21$
• 部門 $C \to A$：$f_{CA} \times d_{31} = 3 \times 8 = 24$
• 部門 $C \to B$：$f_{CB} \times d_{32} = 4 \times 5 = 20$
• 部門 $D \to C$：$f_{DC} \times d_{43} = 5 \times 5 = 25$ （其餘項流量為 0，成本為 0）

$TC_0 = 25 + 20 + 12 + 21 + 24 + 20 + 25 = 147$

2. 檢驗所有 $\binom{4}{2} = 6$ 種成對交換組合：

• 候選 1：交換 $(A, B)$ 佈置變為 $(A:2, B:1, C:3, D:4)$

• $A \to B$：$5 \times d_{21} = 5 \times 4 = 20$

• $A \to C$：$2 \times d_{23} = 2 \times 6 = 12$

• $B \to C$：$2 \times d_{13} = 2 \times 10 = 20$

• $B \to D$：$3 \times d_{14} = 3 \times 4 = 12$

• $C \to A$：$3 \times d_{32} = 3 \times 5 = 15$

• $C \to B$：$4 \times d_{31} = 4 \times 8 = 32$

• $D \to C$：$5 \times d_{43} = 5 \times 5 = 25$

• 總成本 $TC = 20 + 12 + 20 + 12 + 15 + 32 + 25 = 136$

• 成本變化 $\Delta TC = 136 - 147 = -11$（改善 11）

• 候選 2：交換 $(A, C)$ 佈置變為 $(A:3, B:2, C:1, D:4)$

• $A \to B$：$5 \times d_{32} = 5 \times 5 = 25$

• $A \to C$：$2 \times d_{31} = 2 \times 8 = 16$

• $B \to C$：$2 \times d_{21} = 2 \times 4 = 8$

• $B \to D$：$3 \times d_{24} = 3 \times 7 = 21$

• $C \to A$：$3 \times d_{13} = 3 \times 10 = 30$

• $C \to B$：$4 \times d_{12} = 4 \times 5 = 20$

• $D \to C$：$5 \times d_{41} = 5 \times 6 = 30$

• 總成本 $TC = 25 + 16 + 8 + 21 + 30 + 20 + 30 = 150$

• 成本變化 $\Delta TC = 150 - 147 = +3$（惡化 3）

• 候選 3：交換 $(A, D)$ 佈置變為 $(A:4, B:2, C:3, D:1)$

• $A \to B$：$5 \times d_{42} = 5 \times 5 = 25$

• $A \to C$：$2 \times d_{43} = 2 \times 5 = 10$

• $B \to C$：$2 \times d_{23} = 2 \times 6 = 12$

核心觀念

本題評量設施規劃（Facilities Planning）與倉儲物流系統中核心之「儲位指派策略」（Storage Assignment Policies）。主要涵蓋以下理論與定義：

1. 儲存空間需求理論（Space Requirement Planning）：

• 專用式空間設計基準：依各品項（SKU）之「最大庫存量（Maximum Inventory Level）」加總設計，即： $S_{\text{dedicated}} = \sum_{i=1}^{n} S_i^{\max}$
• 隨機式空間設計基準：利用品項間存量消長的統計獨立性（共用池化效應，Risk Pooling Effect），依各品項「平均庫存量（Average Inventory Level）」加總並預留適當安全裕度設計，即： $S_{\text{random}} \approx \sum_{i=1}^{n} \bar{S}_i + z \cdot \sigma_{\text{total}}$

2. 搬運作業效率法則：

• COI 法則（Cube-per-Order Index）：品項所需儲存空間（Cube）與其在特定期間內進出作業次數（Order / Activity）之比值： $\text{COI}_i = \frac{S_i}{T_i}$ 其中 $S_i$ 為品項 $i$ 佔用空間，$T_i$ 為進出存取頻率（週轉率）。將 COI 越小（單位搬運次數佔用空間越小）之貨物配置於離進出庫口（I/O point）越近的儲位，可使總搬運距離（旅行時間）最小化。

3. 帕雷托法則與 ABC 分級（Pareto's Law / Class-based Allocation）：

• 根據 80/20 法則，約 $20\%$ 之品項佔據約 $80\%$ 之出入庫活動量（A 類貨物），分級專用儲位即依此原理兼顧空間利用率與揀貨動線效率。

---

解題方法

本題為標準的觀念闡述與多維度比較題，解題架構切入點如下：

1. 分別定義與詮釋：逐一針對三種儲位指派策略，從「儲位指派規則」、「運作邏輯」與「適用情境」給予嚴謹定義。
2. 多維度比較矩陣：建立結構化對照表，從「儲存空間大小」、「搬運效率高低」與「作業控制難易度」三項維度橫向對比。
3. 機制原理解析：非僅列出「大、中、小」，必須深入解釋為何專用式空間最大（最大庫存加總）、為何隨機式效率最低（無法實施 COI 定位）、為何分級專用式能成為產業界折衷之最佳解。

---

選項分析

本題為專技高考之申論題型，無個別選擇題選項。評分關鍵在於：

1. 能否清楚點出三種儲位分配原則的「本質差異」（固定 vs. 浮動 vs. 區域分級）。
2. 能否精準論證空間需求（最大量 vs. 平均量）與搬運效率（基於進出頻率最佳化）的消長取捨（Trade-off）。

---

解題技巧

1. 極端對比與折衷記憶法：

• 專用式：空間最大、搬運效率最高、控制最簡單（甚至不需要電腦系統）。
• 隨機式：空間最小、搬運效率最低、控制最複雜（高度依賴 WMS 與條碼/RFID）。
• 分級專用式：集兩者之長，空間接近隨機式（區域內共用）、效率接近專用式（高週轉區近 I/O）、控制難度適中，是實務界最佳實踐（Best Practice）。

2. 常見盲點警示：

• 考生易誤以為隨機儲位能節省搬運時間。實則隨機儲位因貨品散布於全場各角落，平均旅行距離最大，搬運效率反而最低。
• 務必提及「I/O 點（進出口）」與「週轉率／出入庫頻率」的空間幾何關係，此為拿高分的關鍵 IE 術語。

---

【答案】

一、三大儲位規劃方式之描述與詮釋

1. 專用式儲位（Dedicated Storage，又稱固定儲位）：

• 描述：每個品項（SKU）皆被指定分配至固定、專屬的儲存位置，該儲位即使在庫存降至零時，亦保留給該指定品項，不可放置其他貨品。
• 詮釋：此方式利於採用「依進出貨頻率指派（Activity-based / COI Rule）」，即將高週轉率或低 COI 之品項固定指派於最接近入出庫口（I/O point）的黃金儲區，能大幅縮短揀貨與存取動線。現場人員極易熟悉商品位置，利於直覺化作業。

核心觀念

本題評量工業工程技師在「設施規劃與自動化生產系統」中對於自動物料存取系統（Automated Storage and Retrieval System, AS/RS）​之系統架構、工程經濟/營運效益評估，以及運籌循環時間分析（Cycle Time Analysis）​之核心理論。

1. AS/RS 系統定義與模組構成： 依據工業工程權威定義（如 Tompkins《Facilities Planning》及 Groover《Automation, Production Systems, and Computer-Integrated Manufacturing》），AS/RS 是由電腦控制、高度整合的自動化物料儲運系統，主要包含五大核心構件：高架儲位架（Storage Racks）、存取機（Storage/Retrieval Machine, 簡稱 S/R machine 或 Crane）、取放站（Pickup and Deposit Station, 簡稱 P/D station）、出入庫輸送系統（Conveyor / AGV System）與電腦倉儲管理控制系統（WMS / WCS）。
2. 優劣勢多準則評估： 涵蓋「空間容積效率（Cube Utilization）」、「單位時間吞吐量（Throughput）」、「建置與維護成本（CAPEX / OPEX）」、「營運彈性（Flexibility）」與「系統可用度（System Availability）」。
3. 循環時間（Command Cycle Time）： 存取機（S/R Machine）水平走行（$x$ 軸）與垂直升降（$y$ 軸）通常為各自獨立之伺服馬達驅動，兩軸同時動作，其移動時間遵循切比雪夫距離（Chebyshev Metric）： $t = \max(t_x, t_y)$ 作業循環包含「單一作業循環（Single Command Cycle）」與「雙重作業循環（Dual Command Cycle）」，其循環時間直接決定系統整體的吞吐量產能（Throughput Capacity, cycles/hr）。

---

解題方法

本題為標準申論兼觀念推導題，答題架構應採階層化論述：

1. 第一部分（系統描述）：先給予權威性定義，再具體列舉四大核心硬體與控制軟體，展示架構完整性。
2. 第二部分（優缺點評析）：嚴格挑選「最關鍵」的各三項工程與營運指標，避免通泛口語，使用工業工程專業詞彙（如「容積使用率」、「存貨即時能見度」、「單一故障點風險」）。
3. 第三部分（作業循環詮釋）：

• 定義並拆解單一作業循環（Single Command, SC）與雙重作業循環（Dual Command, DC）的物理路徑流程。
• 列出其時間結構數學組成式（涵蓋加減速移動時間、P/D 取放貨時間），闡明雙重作業循環如何透過減少空車回程時間（Inter-rack travel）來提升系統吞吐量。

---

選項分析（申論採分重點結構分析）

本題無選擇題選項，採申論評分重點解析：

• 子題一（系統描述）評分點：不得僅寫「自動放東西的倉庫」，必須強調「電腦控制（Computer-Controlled）」、「高度垂直整合（High-Density）」以及「存取機無人化自動作業」。
• 子題二（三優三缺）評分點：

• 優點若只寫「速度快、省人力」給分偏低；應精準對焦於「大幅提高容積使用率與節省土地成本」、「極高之存取準確率與即時帳料一致性」、「降低直接勞動成本並消除高空倉儲工安風險」。
• 缺點必須命中工業自動化實務瓶頸：「極高之初期資本投入（CAPEX）與長回收期」、「產品規格變更彈性不足（規格剛性）」、「高系統停機依賴性與單一故障點（SPOF）風險」。

• 子題三（兩種循環時間詮釋）評分點：

• 單一作業循環（Single Command Cycle）：只執行純入庫或純出庫，一次往返產生 $2 \times$ 移動時間與取放時間。
• 雙重作業循環（Dual Command Cycle）：在同一次出入中「先存後取」，省去一次空車回程，是提升 AS/RS 運轉效率最核心的排程策略。

---

解題技巧

1. 圖形輔助意識：在答卷上若能以文字清楚描述空間路徑向量（如：$I/O \to (x_1, y_1) \to I/O$ 與 $I/O \to (x_1, y_1) \to (x_2, y_2) \to I/O$），可直接獲得最高級距分數。
2. 常見陷阱提醒：

• 誤將 Dual Command 當作「存取機同時載運兩顆棧板（Twin-load crane）」。標準定義中，Dual Command 指的是「作業時序循環」的結合（一存一取），而非機構上的雙承載台。
• 忽視 P/D Station 的取放貨動作時間（Pick/Deposit time, $T_{pd}$）。計算與定義循環時間時，必須計入機具伸縮叉（Shuttle fork）取放負載的時間。

---

【答案】

一、 自動物料存取系統（AS/RS）之系統描述

自動物料存取系統（Automated Storage and Retrieval System, AS/RS）是由電腦軟體整合控制、以高精度自動化機具在預定儲位進行物料存入（Storage）與取出（Retrieval）作業的高密度無人化倉儲系統。其典型架構由下列關鍵元件組成：