107 專技高考高等考試 工業工程技師 工程統計與品質管理 考古題詳解

核心觀念

本題評量品質管理系統與全面品質管理（TQM）的三大核心管理工具與改善手法：

1. 蕭華得循環（Shewhart Cycle / Deming Cycle, PDCA）：科學化持續改善（Continuous Improvement, Kaizen）的基礎管理邏輯，強調透過閉迴路的反覆運作使品質水準螺旋向上。
2. 柏拉圖分析（Pareto Analysis）：品管七大手法（QC 7 Tools）之一，依據「80/20 法則」將有限資源集中於關鍵少數問題，為界定改善優先順序之決策工具。
3. 品質機能展開（Quality Function Deployment, QFD）：源流管理與同步工程（Concurrent Engineering）核心技術，運用「品質屋」（House of Quality, HOQ）與多階段矩陣，將顧客聲音（Voice of Customer, VOC）層層轉換為具體工程特性與製程參數。

解題方法

本題為專技高考標準之申論問答題，各小題配分分別為 5 分、5 分、10 分。作答時採「定義明確 $\rightarrow$ 核心架構 $\rightarrow$ 原理／管理意涵」的三層次架構鋪陳：

• 第 (一) 小題（5 分）：點出提出者與發展脈絡，明確定義「計畫（Plan）、執行（Do）、查核（Check/Study）、處置（Act）」四步驟之內涵與循環演進的動態特性。
• 第 (二) 小題（5 分）：精確定義圖形構成（次數長條圖＋累計百分比折線圖），闡述由經濟學轉用品管領域的「80/20 原理」，並點出朱蘭（J. M. Juran）「關鍵的少數與次要的多數」之決策依據。
• 第 (三) 小題（10 分）：配分最高，作答須涵蓋 QFD 定義、品質屋（HOQ）之六大組成維度，以及產品開發生命週期的「四階段瀑布式展開」設計原理，方能爭取滿分。

各子題詳解

(一) 蕭華得循環（Shewhart cycle，又稱戴明循環 Deming cycle）

1. 定義與沿革： 蕭華得循環最早由美國貝爾實驗室的統計品管先驅華特・蕭華得（Walter A. Shewhart）於 1930 年代提出（原為規格、生產、檢驗三階段），後經威廉・愛德華・戴明（W. Edwards Deming）引介至日本並發揚光大，演變為現代管理學廣泛採用的 PDCA 循環（戴明本人更偏好稱為 PDSA 循環，即 Plan-Do-Study-Act）。

2. 四大階段內涵：

• P（Plan，計畫）：設定品質目標、界定問題範圍、分析根本原因，並制定具體行動對策與衡量指標。
• D（Do，執行）：依據計畫推行改善措施。通常採取先「小規模試行」的方式，以降低全面推動之風險，同時詳細蒐集實驗與作業數據。
• C / S（Check / Study，查核／研究）：蒐集試行後的實際數據，與原訂計畫目標進行比對，評估執行成效、落差及副作用。
• A（Act，處置／行動）：依查核結果採取處置措施。成效良好的方案予以「標準化」（Standard Operating Procedure, SOP）並固化推廣；未達標或新浮現的問題，則回饋至下一個 PDCA 循環中持續解決。

3. 核心精神：

• 螺旋式持續改善：PDCA 並非單次封閉的圓圈，而是如同螺栓一般，每運轉一個循環，組織的品質與績效基準即向上推升一個層次。
• 維持與改善並進（SDCA 與 PDCA）：透過標準化維持現狀（Standardize-Do-Check-Act），再透過 PDCA 尋求突破。

(二) 柏拉圖分析（Pareto analysis）及其原理

1. 定義： 柏拉圖分析是一種將製程或服務中所發生的缺陷、客訴、不良品項或成本損失，依其發生頻率或損失金額大小，由左至右遞減排列的雙軸複合圖表。左縱軸表示頻率（次數或金額），右縱軸表示累計百分比（$0\% \sim 100\%$），橫軸為各分類項目；由柱狀長條圖與一條累計百分比折線（洛倫茲曲線概念）組合而成。

2. 設計原理：

• 80/20 法則（Pareto Principle）：源於 19 世紀義大利經濟學家維弗雷多・柏拉圖（Vilfredo Pareto）研究財富分配所得出的「少數人佔有大部分財富」現象。品質大師約瑟夫・朱蘭（Joseph M. Juran）將此概念引入品質管理領域。
• 關鍵的少數與次要的多數（Vital Few and Useful/Trivial Many）：原理指出在品質問題中，往往「約 $80\%$ 的缺陷或損失，是由僅佔 $20\%$ 的關鍵原因所導致」。
• 管理意涵：在企業資源有限（人力、預算、時間）的情況下，不應平均分配資源解決所有問題，而必須透過柏拉圖分析辨識出累計貢獻度達 $70\% \sim 80\%$ 的前少數幾項關鍵不良原因，優先投入資源進行根本對策，即可獲得立竿見影的顯著改善效益。

(三) 品質機能展開（Quality Function Deployment, QFD）及其設計原理

1. 定義： 品質機能展開是由日本學者赤尾洋二（Yoji Akao）與水野滋（Shigeru Mizuno）於 1960 年代後期所創立的一種結構化、跨功能團隊的產品開發與品質保證系統。

核心觀念

本題評量點估計中「最大概似估計法」（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的推導程序與指數分配（Exponential Distribution）的機率模型架構。

1. 最大概似估計（MLE）的操作步驟：

• 根據隨機樣本的獨立同分配（i.i.d.）性質，建立樣本之聯合機率密度函數，即概似函數（Likelihood Function）$L(\theta)$。
• 取自然對數建立對數概似函數（Log-Likelihood Function）$\ln L(\theta)$。
• 對參數 $\theta$ 微分並令其為零（一階必要條件，First-Order Condition），求得臨界點 $\hat{\theta}$。
• 進行二階微分檢驗（二階充分條件，Second-Order Condition），確認在 $\hat{\theta}$ 處二階導數小於零（凸性/凹性驗證），以確保極大值成立。

2. 指數分配的母體模型定義： 在統計學與可靠度工程教材中，指數分配之參數 $\theta$ 常見兩種定義方式：

• 定義一（尺度參數型，Scale Parameter）：$\theta$ 代表母體平均數（Mean Time Between Failures, MTBF），即 $E[X] = \theta$。
• 定義二（率參數型，Rate Parameter）：$\theta$ 代表單位時間發生率／失效率（Hazard/Failure Rate），即 $E[X] = \frac{1}{\theta}$。 因題目未指明機率密度函數形式，國考標準解法必須將此兩種主流定義均完整推導作答，以求周延完備。

解題方法

情況一：參數 $\theta$ 為尺度參數（即 $\theta$ 為母體平均數，代表平均壽命）

1. 機率密度函數（PDF）： $f(x; \theta) = \frac{1}{\theta} e^{-\frac{x}{\theta}}, \quad x > 0, \, \theta > 0$

2. 建立概似函數： 由於 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ 為 i.i.d. 隨機樣本，聯合機率密度函數為： $L(\theta) = \prod_{i=1}^n f(x_i; \theta) = \prod_{i=1}^n \left( \frac{1}{\theta} e^{-\frac{x_i}{\theta}} \right) = \theta^{-n} \exp\left( -\frac{1}{\theta} \sum_{i=1}^n x_i \right)$

3. 取對數概似函數： $\ln L(\theta) = -n \ln \theta - \frac{1}{\theta} \sum_{i=1}^n x_i$

4. 一階微分求臨界點： 對 $\theta$ 微分並令其為 0： $\frac{d \ln L(\theta)}{d\theta} = -\frac{n}{\theta} + \frac{1}{\theta^2} \sum_{i=1}^n x_i = 0$ 兩邊同乘 $\theta^2$： $-n\theta + \sum_{i=1}^n x_i = 0 \implies \hat{\theta} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i = \bar{X}$

5. 二階充分條件檢驗： $\frac{d^2 \ln L(\theta)}{d\theta^2} = \frac{n}{\theta^2} - \frac{2}{\theta^3} \sum_{i=1}^n x_i$ 將 $\hat{\theta} = \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$ 代入： $\left. \frac{d^2 \ln L(\theta)}{d\theta^2} \right|_{\theta = \bar{X}} = \frac{n}{\bar{X}^2} - \frac{2(n\bar{X})}{\bar{X}^3} = \frac{n}{\bar{X}^2} - \frac{2n}{\bar{X}^2} = -\frac{n}{\bar{X}^2} < 0$ 由於樣本觀測值均為正數，$\bar{X} > 0$，二階導數恆小於 0，確認 $\hat{\theta} = \bar{X}$ 為全域極大值點。

核心觀念

本題屬於實驗設計（Design of Experiments, DOE）中的隨機完全集區設計（Randomized Complete Block Design, RCBD）之雙因子變異數分析（Two-way ANOVA without interaction）。

1. 統計模型： $y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij}, \quad i = 1, \dots, k; \quad j = 1, \dots, b$ 其中：

• $y_{ij}$ 為第 $j$ 位員工對第 $i$ 個系統之評分。
• $\mu$ 為總平均。
• $\tau_i$ 為處理效應（系統效應，共有 $k = 3$ 個水準）。
• $\beta_j$ 為集區效應（員工效應，共有 $b = 5$ 個水準）。
• $\varepsilon_{ij} \overset{i.i.d.}{\sim} N(0, \sigma^2)$ 為獨立隨機誤差項。
• 假設系統與員工之間無交互作用（$\tau\beta_{ij} = 0$）。

2. 平方和分解公式：

• 總和 $G = \sum_{i=1}^k \sum_{j=1}^b y_{ij}$，總樣本數 $N = k \times b$
• 校正項（Correction Factor, $CF$）： $CF = \frac{G^2}{N}$
• 總平方和（Total Sum of Squares, $SST$）： $SST = \sum_{i=1}^k \sum_{j=1}^b y_{ij}^2 - CF$
• 處理（系統）平方和（Treatment Sum of Squares, $SSTr$）： $SSTr = \frac{1}{b}\sum_{i=1}^k T_i^2 - CF$
• 集區（員工）平方和（Block Sum of Squares, $SSB$）： $SSB = \frac{1}{k}\sum_{j=1}^b B_j^2 - CF$
• 誤差平方和（Error Sum of Squares, $SSE$）： $SSE = SST - SSTr - SSB$

解題方法

基本數據彙整與計算

設處理數 $k = 3$（系統 A, B, C），集區數 $b = 5$（員工 1 至 5），總觀測數 $N = 3 \times 5 = 15$。

1. 各系統總分（處理總和 $T_i$）：

• 系統 A：$T_1 = 80 + 75 + 65 + 70 + 60 = 350$
• 系統 B：$T_2 = 95 + 85 + 75 + 75 + 70 = 400$
• 系統 C：$T_3 = 65 + 65 + 55 + 65 + 50 = 300$
• 總和 $G = 350 + 400 + 300 = 1050$

2. 各員工總分（集區總和 $B_j$）：

• 員工 1：$B_1 = 80 + 95 + 65 = 240$
• 員工 2：$B_2 = 75 + 85 + 65 = 225$
• 員工 3：$B_3 = 65 + 75 + 55 = 195$
• 員工 4：$B_4 = 70 + 75 + 65 = 210$
• 員工 5：$B_5 = 60 + 70 + 50 = 180$
• 檢驗總和：$240 + 225 + 195 + 210 + 180 = 1050$（確認無誤）

3. 各平方和計算：

• 校正項 $CF$： $CF = \frac{1050^2}{15} = \frac{1102500}{15} = 73500$
• 總平方和 $SST$： $\sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^5 y_{ij}^2 = (80^2 + 95^2 + 65^2) + (75^2 + 85^2 + 65^2) + (65^2 + 75^2 + 55^2) + (70^2 + 75^2 + 65^2) + (60^2 + 70^2 + 50^2)$ $= 19650 + 17075 + 12875 + 14750 + 11000 = 75350$ $SST = 75350 - 73500 = 1850$
• 處理（系統）平方和 $SSTr$： $SSTr = \frac{350^2 + 400^2 + 300^2}{5} - 73500 = \frac{122500 + 160000 + 90000}{5} - 73500 = \frac{372500}{5} - 73500 = 74500 - 73500 = 1000$
• 集區（員工）平方和 $SSB$： $SSB = \frac{240^2 + 225^2 + 195^2 + 210^2 + 180^2}{3} - 73500 = \frac{57600 + 50625 + 38025 + 44100 + 32400}{3} - 73500 = \frac{222750}{3} - 73500 = 74250 - 73500 = 750$
• 誤差平方和 $SSE$： $SSE = SST - SSTr - SSB = 1850 - 1000 - 750 = 100$

4. 自由度（Degrees of Freedom, $df$）：

• 系統自由度：$df_{\text{系統}} = k - 1 = 3 - 1 = 2$
• 員工自由度：$df_{\text{員工}} = b - 1 = 5 - 1 = 4$
• 誤差自由度：$df_{\text{誤差}} = (k - 1)(b - 1) = 2 \times 4 = 8$
• 總自由度：$df_{\text{總和}} = N - 1 = 15 - 1 = 14$

5. 平均平方和（Mean Squares, $MS$）與檢定統計量（$F$）：

• $MSTr = \frac{SSTr}{df_{\text{系統}}} = \frac{1000}{2} = 500$
• $MSB = \frac{SSB}{df_{\text{員工}}} = \frac{750}{4} = 187.5$
• $MSE = \frac{SSE}{df_{\text{誤差}}} = \frac{100}{8} = 12.5$
• $F_{\text{系統}} = \frac{MSTr}{MSE} = \frac{500}{12.5} = 40$
• $F_{\text{員工}} = \frac{MSB}{MSE} = \frac{187.5}{12.5} = 15$

(一) 建立變異數分析表（ANOVA Table）

核心觀念

本題評量計數值管制圖（Attribute Control Charts）​中缺點數管制圖的建構與應用，主要涵蓋以下核心觀念：

1. 機率分配基礎： 管制產品上的缺點數（Nonconformities）通常遵循卜瓦松分配（Poisson Distribution），其特性為平均數與變異數相等。
2. $u$ 管制圖（單位缺點數管制圖）： 用以管制「每檢驗單位之平均缺點數（Average nonconformities per unit）」。

• 樣本大小（檢驗單位數）為 $n$，各組缺點數為 $c$，則各組單位缺點數為 $u = \frac{c}{n}$。
• 樣本平均單位缺點數（中心線估計值）： $\bar{u} = \frac{\sum_{i=1}^{k} c_i}{\sum_{i=1}^{k} n_i}$
• $u$ 之標準差： $\sigma_u = \sqrt{\frac{\bar{u}}{n}}$
• 3-Sigma 管制界限： $CL = \bar{u}$ $UCL = \bar{u} + 3\sqrt{\frac{\bar{u}}{n}}$ $LCL = \max\left(0, \; \bar{u} - 3\sqrt{\frac{\bar{u}}{n}}\right)$ （註：缺點數不可能為負值，若計算之 $LCL < 0$，實務上直接設為 $0$）

3. $c$ 管制圖 vs. $u$ 管制圖：

• $c$ 管制圖：適用於檢驗單位大小固定（$n=1$ 或固定常數）時的缺點「總數」管制。
• $u$ 管制圖：適用於檢驗單位大小變動或需標準化為單位平均時的缺點數管制。

解題方法

(一) 建構單位缺點數管制圖（$u$ chart）

1. 整理樣本基本數據：

• 抽樣組數 $k = 30$
• 每組檢驗單位數 $n = 9$ 部
• 總檢驗單位數 $\sum n_i = 30 \times 9 = 270$ 部
• 總缺點數 $\sum c_i = 54$ 個

2. 計算平均單位缺點數（$\bar{u}$）： $\bar{u} = \frac{\sum c_i}{\sum n_i} = \frac{54}{270} = 0.2 \text{ （個/部）}$

3. 計算中心線（$CL$）與管制界限（$UCL, LCL$）：

• 中心線： $CL = \bar{u} = 0.2$
• 標準差： $\sigma_u = \sqrt{\frac{\bar{u}}{n}} = \sqrt{\frac{0.2}{9}} = \frac{\sqrt{0.2}}{3} \approx \frac{0.4472}{3} \approx 0.1491$
• 管制上限（$UCL$）： $UCL = \bar{u} + 3\sqrt{\frac{\bar{u}}{n}} = 0.2 + 3 \times \frac{\sqrt{0.2}}{3} = 0.2 + \sqrt{0.2} \approx 0.2 + 0.4472 = 0.6472$
• 管制下限（$LCL$）： $LCL_{\text{計算值}} = \bar{u} - 3\sqrt{\frac{\bar{u}}{n}} = 0.2 - 0.4472 = -0.2472$ 因每單位缺點數不可為負，故取： $LCL = 0$

(二) 檢驗單位改為 5 部吸塵器時的變化分析

若檢驗單位改為 $n' = 5$ 部吸塵器，其管制圖各參數變化如下：

1. 中心線（$CL$）：

• 不變。中心線代表製程本身的平均品質水準（每部吸塵器的平均缺點數 $\bar{u}$），製程條件未改變的情況下，$\bar{u}$ 仍維持為 $0.2$。 $CL' = 0.2$

核心觀念

本題評量量測系統分析（Measurement System Analysis, MSA）​中以變異數分析法（ANOVA Method）​評估量規重複性與再現性（Gauge R&R）​之能力。核心觀念包含：

1. 雙因子隨機效應模型（Two-Way Random Effects Model with Interaction）： 設量測值模式為： $Y_{ijk} = \mu + P_i + O_j + (PO)_{ij} + \epsilon_{(ij)k}$ 其中 $P_i \sim N(0, \sigma_P^2)$ 為零件隨機效應、$O_j \sim N(0, \sigma_O^2)$ 為檢測人員隨機效應、$(PO)_{ij} \sim N(0, \sigma_{PO}^2)$ 為兩者之交互作用效應、$\epsilon_{(ij)k} \sim N(0, \sigma^2)$ 為量測重複誤差（設備變異）。
2. 期望均方（Expected Mean Squares, EMS）：

• $E(MS_E) = \sigma^2$
• $E(MS_{PO}) = \sigma^2 + n \sigma_{PO}^2$
• $E(MS_O) = \sigma^2 + n \sigma_{PO}^2 + p n \sigma_O^2$
• $E(MS_P) = \sigma^2 + n \sigma_{PO}^2 + o n \sigma_P^2$

3. 變異數成分分解（Variance Components）：

• 重複性（Repeatability, 設備變異）：$\sigma_{\mathrm{Repeatability}}^2 = \sigma^2$
• 再現性（Reproducibility, 人員與交互作用變異）：$\sigma_{\mathrm{Reproducibility}}^2 = \sigma_O^2 + \sigma_{PO}^2$
• 量規總變異（Gauge R&R）：$\sigma_{\mathrm{Gauge}}^2 = \sigma_{\mathrm{Repeatability}}^2 + \sigma_{\mathrm{Reproducibility}}^2$

4. 量測系統能力指標（Precision-to-Tolerance Ratio, P/T Ratio）： $P/T = \frac{k \cdot \sigma_{\mathrm{Gauge}}}{USL - LSL} \times 100\%$ （工程統計主流採 $k = 6$；傳統 AIAG 規範亦有採 $k = 5.15$）。

• $P/T < 10\%$：量測系統能力優良（Acceptable）。
• $10\% \le P/T \le 30\%$：量測系統能力尚可／邊際可接受（Marginal），視應用關鍵度決定是否接受。
• $P/T > 30\%$：量測系統能力不足（Unacceptable），必須改善。

解題方法

根據題意，實驗參數如下：

• 零件數 $p = 20$
• 檢測人員數 $o = 3$
• 每位檢測員對每個零件量測次數（重複數）$n = 2$
• 總觀測數 $N = p \times o \times n = 20 \times 3 \times 2 = 120$

由題目變異數分析表已知：

• $MS_P = 200.00$
• $MS_O = 21.00$
• $MS_{PO} = 1.00$
• $MS_E = 0.30$

(一) 估算量規重複性、再現性之變異數成分與量規變異數

1. 重複性變異數成分（$\sigma_{\mathrm{Repeatability}}^2$）： 重複性源自試驗內部誤差（機差），由誤差均方估計： $\sigma_{\mathrm{Repeatability}}^2 = MS_E = 0.30$ 其標準差為： $\sigma_{\mathrm{Repeatability}} = \sqrt{0.30} \approx 0.5477$

2. 零件與檢測員交互作用變異數成分（$\sigma_{PO}^2$）： 由 $E(MS_{PO}) = \sigma^2 + n \sigma_{PO}^2$ 可得： $\sigma_{PO}^2 = \frac{MS_{PO} - MS_E}{n} = \frac{1.00 - 0.30}{2} = \frac{0.70}{2} = 0.35$

3. 檢測人員變異數成分（$\sigma_O^2$）： 由 $E(MS_O) = \sigma^2 + n \sigma_{PO}^2 + p n \sigma_O^2 = E(MS_{PO}) + p n \sigma_O^2$ 可得： $\sigma_O^2 = \frac{MS_O - MS_{PO}}{p \times n} = \frac{21.00 - 1.00}{20 \times 2} = \frac{20.00}{40} = 0.50$

4. 再現性變異數成分（$\sigma_{\mathrm{Reproducibility}}^2$）： 在含交互作用的模型中，再現性包含人員間變異及人員與零件之交互作用變異： $\sigma_{\mathrm{Reproducibility}}^2 = \sigma_O^2 + \sigma_{PO}^2 = 0.50 + 0.35 = 0.85$ 其標準差為： $\sigma_{\mathrm{Reproducibility}} = \sqrt{0.85} \approx 0.9220$ (註：若依僅考慮作業員主效應之保守定義，則 $\sigma_{\mathrm{Reproducibility}}^2 = \sigma_O^2 = 0.50$，$\sigma_{\mathrm{Reproducibility}} \approx 0.7071$)。

核心觀念

1. 平均樣本數（Average Sample Number, ASN）曲線：

• 衡量在特定送驗批不合格率 $p$ 下，抽樣計畫作出允收或拒收判定平均所需的檢驗樣本個數。
• 單次抽樣計畫（Single Sampling Plan, SSP）：每批皆固定抽取 $n$ 個樣本進行檢驗，其 ASN 不隨品質水準 $p$ 改變，曲線恆為一條水平直線： $ASN_{SSP} = n$
• 雙次抽樣計畫（Double Sampling Plan, DSP）：先抽第一組樣本 $n_1$。若累積不合格數 $d_1 \le c_1$ 則允收；若 $d_1 \ge r_1$ 則拒收；若介於其間（$c_1 < d_1 < r_1$）才抽取第二組樣本 $n_2$。若不考慮退檢（curtailment），其平均樣本數為： $ASN_{DSP} = n_1 + n_2 \cdot P(\text{需抽第二組樣本})$ 其曲線呈倒「U」字型（單峰），在品質極佳（$p \to 0$）或極差（$p \to 1$）時 ASN 接近 $n_1$；在品質模糊的中間區域達到峰值。

2. Poisson 逼近二項分配：

• 當批量 $N$ 很大、樣本大小 $n \ge 100$ 且不良率 $p \le 0.1$ 時，抽樣不合格品數 $D \sim B(n, p)$ 可良好逼近為參數 $\lambda = np$ 的卜瓦松（Poisson）分配： $P(D = x) \approx \frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}$

3. 允收機率（Probability of Acceptance, $P_a$）：

• 不合格品數不超過允收數 $c$ 之累積機率： $P_a = P(D \le c) = \sum_{x=0}^{c} \frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}$

4. 平均出廠品質（Average Outgoing Quality, AOQ）：

• 假設對拒收批進行整批篩檢（Rectifying Inspection，將檢驗出的不合格品全數換為良品或剔除）： $AOQ = \frac{P_a \cdot p \cdot (N - n)}{N}$
• 在題目給定「批量 $N$ 很大」（$N \gg n$ 即 $\frac{N-n}{N} \approx 1$）的條件下，公式簡化為： $AOQ \approx P_a \times p$

解題方法

(一) 從 ASN 觀點說明單次與雙次抽樣計畫之適用時機

1. ASN 曲線特徵比較：

• 雙次抽樣計畫（DSP）：其 ASN 是不合格率 $p$ 的函數。
• 當 $p$ 非常低（品質優良）：第一階段合格機率極高，$d_1 \le c_1$ 直接允收。
• 當 $p$ 非常高（品質劣質）：第一階段不合格數易達拒收標準，$d_1 \ge r_1$ 直接拒收。
• 在上述兩種情況下，DSP 僅需檢驗第一階段樣本 $n_1$（通常 $n_1 < n_{SSP}$），平均檢驗量顯著低於單次抽樣計畫。
• 唯有在品質處於臨界/灰色地帶（邊界不合格率）時，才常需抽第二階段樣本，使得 $ASN_{DSP}$ 增加甚至可能略高於 $n_{SSP}$。
• 單次抽樣計畫（SSP）：不論來料品質優劣，檢驗樣本數恆固定為 $n$。

2. 適用時機：

• 雙次抽樣計畫之適用時機：
• 送驗批品質穩定處於極佳或極差之環境：此時絕大多數批次在第一階段即能結案，能發揮顯著節省檢驗人力、測試成本與檢驗時間的優勢（平均可節省 25%～33% 樣本量）。
• 具心理緩衝效應之情境：雙次抽樣提供送驗批「第二次機會」，在商業合作談判上較易被供應商接受。
• 單次抽樣計畫之適用時機：