112 專技高考高等考試 工業工程技師 生產管理 考古題詳解

核心觀念

本題考查指派問題（assignment problem）。每台機器需指派一位工程師操作，每位工程師至多操作一台機器；因有 6 位工程師、5 台機器，會有 1 位工程師不獲指派。

題目要求使 5 台機器「儘可能保持高使用率」，以操作時間衡量時，應使各機器所需的操作時間總和最小。令 $x_{ij}=1$ 表示工程師 $i$ 指派至機器 $j$，否則為 0；令 $t_{ij}$ 為表列操作時間，則模型為：

並滿足每台機器恰由一位工程師操作、每位工程師至多指派一台機器：

解題方法

以匈牙利法求解。由於工程師人數多於機器數，先新增一欄「虛擬機器」，代表一位工程師不獲指派；其指派成本設為 0。如此形成 $6\times6$ 方陣，便可直接套用匈牙利法。

接著進行列減法、行減法：各列減去該列最小值，再各行減去該行最小值。所得矩陣如下，最後一欄為虛擬機器：

核心觀念

本題考查準時化生產（Just-in-Time, JIT）的浪費辨識與改善。JIT 強調只在需要的時間，生產或提供所需數量與服務；凡是耗用資源、卻未替服務使用者創造價值的活動，都是浪費。大學行政部門雖不從事製造，仍可將學生、教師及校內單位視為服務對象，檢視行政流程中不必要的等待、移轉、重工與資源閒置。

辨識浪費時，可採用精實管理常見的七大浪費：過量生產、等待、搬運、過度加工、庫存、不必要的動作、瑕疵與重工。在行政服務中，過量生產可對應為製作無人使用的報表或重複通知；庫存可對應為積壓的未處理申請案件。

解題方法

先界定行政服務的「顧客」與「價值」，再沿著一項具體服務流程，找出不增加服務價值的活動。例如可追蹤「學生申請證明」或「教師請購」流程，從提出申請、審核、補件到核准，逐步檢視七大浪費。答題時應將浪費源頭與對應改善措施配對，避免只列出抽象名詞。

大學行政部門的浪費源頭與消除方法

核心觀念

本題考查國際採購（global sourcing）與自製或外購決策（make-or-buy decision）。美國企業即使擁有生產設備與廠房，也不代表在美國生產一定最有效率；企業會比較自製與海外採購的總成本、品質、交期、供應風險及策略影響，再選擇較能支持競爭優勢的方案。

國際採購是企業向國外供應商取得原料、零組件或成品。它不必然等於把生產外包：企業可能只向海外採購投入品，也可能將原本自行生產的工作交由海外廠商承作。另一方面，美國具備產能與空間，也不代表這些產能適合生產所有品項；專用設備、技術與人力配置都會影響轉換成本。

解題方法

回答時可從「為何外購」及「外購的利弊」兩部分分析。先指出企業追求的是整體營運效益，而非單看國內是否有廠房；再分別說明成本、能力、供應鏈及策略因素，最後比較其優缺點。

企業可用下列概念比較自製與外購的總成本：

因此，海外報價較低不必然表示總成本較低；交期較長、品質不穩或供應中斷造成的損失，也應納入評估。

為何向國外企業採購

1. 降低成本：海外供應商可能具備較低的勞動、原料、能源或土地成本，也可能享有更適合當地產業的成本結構，使採購價格較低。

2. 運用專業分工與比較利益：不同國家在技術、人才、資源及產業聚落上各有優勢。企業可向擅長特定製程或產品的供應商採購，避免自行建立非核心能力。

3. 取得規模經濟與成熟供應鏈：海外廠商若長期專精某類產品，往往能以大量生產、標準化製程及既有供應網絡降低單位成本，並提供較成熟的製造能力。

4. 補足國內能力或產能缺口：企業雖有廠房，仍可能缺少特定設備、技術、人才或原料來源。外購能縮短取得產品的時間，也可避免投入大量資本建置新產線。

5. 提高資源配置彈性：將非核心或需求波動較大的品項交由外部供應商，可讓企業把資金與管理資源集中於研發、品牌、行銷或核心製程，並減少固定資產及人力負擔。

核心觀念

本題考查製程產能與瓶頸站判定。每個成品需要 A1 製作一個元件、A2 製作另一個元件，兩個元件再於 B 組裝；因此 A1 與 A2 是平行供料站，B、C、D、E 則是後續作業站。

各站每小時產能為：

正常且穩定運作時，製程產量受產能最低的工作站限制。

解題方法

逐站換算每小時產能：

核心觀念

本題考「固定員工人數」的總合生產計畫，也就是平準策略：全年維持同一人數，員工只在正常工時工作，月產量隨當月工作天數改變。計畫時須比較每月產量與需求，追蹤期末存貨與缺貨量。

每位員工每日可生產：

$\frac{8\text{ 小時}}{10\text{ 小時／件}}=0.8\text{ 件}$

因此，月產能為：

$\text{員工人數}\times\text{工作天數}\times0.8$

解題方法

先計算全年總需求及固定員工人數，再依每月工作天數算產量，逐月更新存貨。題目明定缺貨會造成銷售損失，因此未滿足的需求視為當月失去的銷售，不列為下月待交訂單。存貨計算式為：

$\text{期末存貨}_t=\max(0,\ \text{期初存貨}_t+\text{當月產量}_t-\text{當月需求}_t)$

$\text{當月缺貨}_t=\max(0,\ \text{當月需求}_t-\text{期初存貨}_t-\text{當月產量}_t)$

全年需求為：

$600+800+900+600+400+300+200+200+300+700+800+900=6,700\text{ 件}$

全年工作天數為：

$11\times22+7=249\text{ 天}$

全年每位員工可生產：

$249\times0.8=199.2\text{ 件}$

期初存貨為 200 件，因此全年至少須生產 $6,700-200=6,500$ 件。員工人數應向上取整：

$N=\left\lceil\frac{6,500}{199.2}\right\rceil=33\text{ 人}$

33 人全年產能為 $33\times199.2=6,573.6$ 件，符合「總產能大於或等於總需求」的條件。一般月份產量為 $33\times22\times0.8=580.8$ 件；7 月產量為 $33\times7\times0.8=184.8$ 件。