114 專技高考高等考試 工業工程技師 生產管理 考古題詳解

核心觀念

本題考查時間序列的簡單線性回歸預測。以週次 $X$ 作為自變數，以出貨量 $Y$ 作為依變數，建立模型：

$$\hat{Y}_t=a+bX_t$$

其中 $a$ 為截距，$b$ 為斜率，採最小平方法，使各週實際出貨量與預測值的平方差總和最小。斜率與截距為：

$$b=\frac{n\sum XY-(\sum X)(\sum Y)} {n\sum X^2-(\sum X)^2}, \qquad a=\bar{Y}-b\bar{X}$$

解題方法

將題目中的週次設為 $X=1,2,\ldots,15$，出貨量設為 $Y$。整理所需統計量：

$$\begin{aligned} n&=15, & \sum X&=120, & \sum Y&=315,\\ \sum X^2&=1240, & \sum XY&=3028 \end{aligned}$$

（一）建立線性回歸模型

先計算斜率：

$$\begin{aligned} b &=\frac{15(3028)-(120)(315)} {15(1240)-120^2}\\ &=\frac{45420-37800}{18600-14400}\\ &=\frac{7620}{4200}\\ &\approx 1.8143 \end{aligned}$$

再計算截距。由 $\bar{X}=120/15=8$、$\bar{Y}=315/15=21$：

核心觀念

物料需求規劃（MRP）是依據主生產排程（MPS），透過產品結構表（BOM）、庫存紀錄與各項前置時間，將成品需求逐層展開為零組件與原料的時段化淨需求，再安排各項採購或生產訂單的數量與時點。

MRP 的基本運算為：

$$\text{淨需求} = \text{毛需求} - \text{可用庫存} - \text{預定到貨量}$$

若淨需求大於零，系統依批量規則決定計畫訂單量，再依前置時間倒推計畫訂單的釋出時點。其結果是否可靠，取決於輸入資料的正確性、部門間的協調，以及企業是否依計畫落實執行。

（一）MRP 成功運作的關鍵要件

可從系統面、組織面與策略面三個層次說明。

1. 系統面：資料正確、邏輯完整、計畫持續更新

（1）主生產排程穩定且可行

MPS 是 MRP 展開需求的起點，應能反映預測、顧客訂單、產能限制與交期承諾。若 MPS 頻繁變動或超出產能，需求展開後就會產生大量急單、改單與排程不穩。

（2）產品結構表正確完整

BOM 必須正確記載各層零組件的組成、單位用量、替代料及有效期間。BOM 的錯漏會直接使毛需求計算失準，並逐層傳遞至採購與生產計畫。

（3）庫存紀錄與預定到貨資料可靠

系統必須掌握現有庫存、已核發訂單、預定到貨、已分配庫存及報廢或停用數量。若帳面庫存與實物不符，MRP 就會錯估可用量，造成缺料或多購。

（4）前置時間與批量資料合理

採購、生產與檢驗前置時間，以及批量政策、安全存量等參數，應符合實際作業情形。前置時間低估會導致計畫訂單無法如期到位；高估則容易使物料過早到貨、增加庫存。

（5）定期重新運算並管控變動

需求、庫存、供應商交期或製程狀況改變時，須適時重新執行 MRP，並追蹤計畫訂單的新增、取消、提前、延後等例外訊息。系統運算本身不會自動解決例外，仍須由負責人判斷及處理。

2. 組織面：跨部門協作、明確權責、落實執行

（1）建立跨部門共同計畫

銷售、行銷、生產、採購、倉儲、工程及財務等部門應使用一致的需求與計畫資訊。銷售預測及訂單變更須及時傳遞，採購與生產也須回報供應及進度狀態。

（2）明確資料維護與決策權責

應指定負責維護 MPS、BOM、庫存紀錄與前置時間的單位，並建立資料異動、核准及追蹤制度。資料責任不清，容易造成錯誤長期留在系統中。

（3）人員了解 MRP 邏輯並依計畫行動

使用者須理解毛需求、淨需求、計畫訂單與例外訊息的意義，避免只把系統輸出當成自動且必然正確的指令。採購、生產及倉儲單位須回報實際執行結果，供後續計畫更新。

（4）配合流程與績效管理

企業應建立訂單變更、急件處理、缺料回報、庫存盤點及供應商交期管理流程。績效指標可涵蓋資料準確度、準時交貨率、缺料率、庫存水準及計畫遵循度，使部門目標一致。

3. 策略面：高階支持、產能配合、供應與需求管理

（1）高階管理者支持並設定一致目標

導入 MRP 涉及流程、資料與部門習慣的調整，須有管理階層支持，並將交期、成本、服務水準與庫存目標協調一致，避免各部門各自最佳化而相互衝突。

（2）使物料計畫與產能計畫相互配合

（一）大量客製化的核心精神與價值

核心觀念

大量客製化（Mass Customization）是將「大量生產」的效率，與「客製化」的多樣性結合：以接近大量生產的成本、品質與交期，提供符合個別顧客需求的產品或服務。其核心不是單純增加產品種類，而是讓顧客能在企業可有效管理的範圍內參與選擇或設計，同時維持流程效率與獲利能力。

解題方法：從顧客價值與營運能力說明

作答時可分別從顧客端與企業端切入，再點出兩者如何取得平衡：

• 顧客端價值：提供個人化選擇，提升產品與需求的吻合度、顧客滿意度及購買意願。
• 企業端價值：藉由共用平台、模組化設計、標準化零組件與彈性流程，降低多樣化帶來的成本、庫存及交期負擔。
• 競爭策略價值：以差異化回應市場區隔，並透過較快速的需求反應，提升顧客黏著度及企業競爭力。

大量客製化的關鍵，是在「顧客可感受到的差異」與「企業內部可重複、可規模化的作業」之間取得平衡。若只增加選項，卻沒有流程與供應鏈支援，容易造成產品組合過多、排程複雜、成本上升與交期延長，便失去大量生產的優勢。

（二）智慧製造技術對大量客製化的賦能與支持

核心觀念

智慧製造透過資料連結、即時感知、分析決策與自動化執行，使產品、設備、製程、供應鏈及顧客需求能協同運作。對大量客製化而言，技術的作用是讓客製需求能被正確傳遞、快速轉換為製造指令，並在品質、成本與交期可控的條件下完成生產。

解題方法：依「需求進入—設計轉換—生產執行—供應協同—回饋優化」說明

1. 數位通路與顧客需求擷取 線上配置器、顧客關係管理系統（CRM）及訂單資料分析，可讓顧客選擇規格、功能或外觀，並將個別需求結構化。企業可據此掌握偏好、辨識需求趨勢，降低需求資訊傳遞錯誤。

2. 模組化設計與產品資料管理 電腦輔助設計（CAD）、產品生命週期管理（PLM）及產品配置規則，可支援共用平台與模組化產品設計。系統依顧客選項組合出可製造的產品規格，並將設計資料連結至物料清單（BOM）、製程與採購資訊，避免不相容組合及重複建檔。

核心觀念

本題考查經濟生產量（Economic Production Quantity, EPQ）。與經濟訂購量（EOQ）假設貨品一次到貨不同，EPQ 假設生產與需求同時進行，因此存貨只會逐步累積；生產速率越接近需求速率，存貨累積量越小。

令：

• $D$：年需求量，$10{,}000$ 單位／年
• $S$：每次生產設定成本，NT$$3{,}000$／次
• $H$：單位年持有成本，NT$$20$／單位／年
• $P$：年生產能力，單位／年
• $Q$：每次生產量，單位

EPQ 適用於 $P>D$，其每一生產循環的最大存貨量為 $Q(1-D/P)$，平均存貨量為最大存貨量的一半：

$$I_{\text{avg}}=\frac{Q}{2}\left(1-\frac{D}{P}\right)$$

年設定成本與年持有成本分別為：

$$TC(Q)=\frac{D}{Q}S+\frac{Q}{2}\left(1-\frac{D}{P}\right)H$$

使年總成本最低的經濟生產量為：

$$Q^*=\sqrt{\frac{2DS}{H\left(1-D/P\right)}}$$

解題方法與計算

（一）計算經濟生產量 EPQ

題目給定年產能 $P=40{,}000$，且需求量 $D=10{,}000$，產能大於需求，符合 EPQ 模型條件。代入公式：

$$Q^*=\sqrt{\frac{2(10{,}000)(3{,}000)} {20\left(1-\frac{10{,}000}{40{,}000}\right)}}$$ $$=\sqrt{\frac{60{,}000{,}000}{20(0.75)}} =\sqrt{4{,}000{,}000} =2{,}000\text{ 單位}$$

因此，每次最適生產量為 2,000 單位。

（二）循環時間、平均存貨量與年總成本

每日需求量穩定，且公司每年營運 $250$ 天，因此每日需求量為：

$$d=\frac{10{,}000}{250}=40\text{ 單位／日}$$

每次生產循環的總時間，是生產一批 $Q^*$ 所需的時間：

$$T=\frac{Q^*}{d}=\frac{2{,}000}{40}=50\text{ 日}$$

生產期間每天淨增加的存貨，是每日產量減每日需求量。年產能換算為每日產能：

$$p=\frac{40{,}000}{250}=160\text{ 單位／日}$$

生產期間淨累積率為 $160-40=120$ 單位／日，生產 $2{,}000$ 單位需 $2{,}000/160=12.5$ 日，故最大存貨量為：

$$I_{\max}=(160-40)(12.5)=1{,}500\text{ 單位}$$

平均存貨量為最大存貨量的一半：

$$I_{\text{avg}}=\frac{1{,}500}{2}=750\text{ 單位}$$

年設定成本為：

$$C_S=\frac{D}{Q^*}S =\frac{10{,}000}{2{,}000}(3{,}000) =\text{NT\$ }15{,}000$$