109 專技高考高等考試 交通工程技師 運輸工程 考古題詳解

核心觀念

目標達成矩陣法（Goals and Objectives-Achievement Matrix Method，亦稱目標達成矩陣法）是多準則評估方法，用來比較交通建設方案對各項政策目標的達成程度。它把「方案」與「目標或具體評估項目」放在同一矩陣中，逐項評分，再依重要性加權彙整。

本法的重點是讓決策者看見各方案在不同目標上的表現與取捨。評選不只看總分，也要檢視各項目標的得分，避免總分掩蓋方案的重大缺點。

解題方法：評估步驟

1. 界定問題與評估範圍 說明交通問題、計畫範圍、評估對象及分析基準，例如評估某走廊的壅塞改善方案，並設定共同的需求預測年與分析期間。

2. 提出可比較的方案 建立不同的建設或管理方案，並納入「不興建方案」作為比較基準。各方案須使用一致的假設與資料。

3. 訂定目標與具體評估項目 先列出計畫希望達成的目標，再將目標轉化為可評估的具體項目。例如「提升交通效率」可細分為旅行時間、路網延滯；「改善安全」可細分為事故風險或衝突點數。

4. 設定權重 依政策優先性、專家判斷或利害關係人意見，為各評估項目設定權重 $w_j$。若採正規化權重，須符合：

$\sum_{j=1}^{m} w_j=1$

權重代表項目的相對重要性，不代表方案在該項目的表現。

5. 評估各方案的達成程度 依交通分析、成本估算、環境評估或其他資料，判斷各方案在每一項目上的表現。為便於比較，可將不同單位的結果轉換為共同尺度，例如 0 至 100 分；分數愈高代表表現愈佳。

6. 建立矩陣並計算加權總分 設 $s_{ij}$ 為方案 $i$ 在項目 $j$ 的評分，$w_j$ 為該項目的權重，則方案 $i$ 的加權總分為：

$S_i=\sum_{j=1}^{m} w_j s_{ij}$

依總分排序，作為方案比較的依據。

7. 檢視結果與進行敏感度分析 除比較總分外，亦應檢查各項目分數，並測試權重或評分改變時排序是否穩定。若權重稍有變動即使排名大幅改變，表示決策對價值判斷較敏感，應進一步討論。

例：某市區走廊改善方案評選

假設某市比較三個方案：

核心觀念

公路設計車道數，是以設計年、設計方向的尖峰交通需求，對照道路在預定服務水準下可提供的每車道服務流率，估算所需車道數。設計車道數需同時考量交通需求、方向分布、尖峰集中程度、車種組成、道路與交通條件，以及設計服務水準。

本題沒有提供路段交通量、設計年、服務水準或道路條件，因此不能算出特定車道數；作答重點是列出因素，並說明估算公式與步驟。

解題方法

一、整理設計交通量

設：

• $AADT$：年平均每日交通量，單位為輛／日。
• $K$：設計小時交通量占 $AADT$ 的比例。
• $D$：設計方向交通量占雙向設計小時交通量的比例。
• $V_d$：設計方向設計小時交通量，單位為輛／小時。

則：

$K$ 用來反映設計小時的尖峰程度，$D$ 用來反映尖峰時段兩方向交通量不均的情形。車道數應按較大的設計方向需求計算，不能逕以雙向平均交通量代替。

若已知設計方向的設計小時交通量，則直接使用該交通量，不必再乘 $K$ 與 $D$。

二、把交通量換成設計流率

尖峰小時內的交通量可能集中在較短時段，通常以尖峰小時因子（$PHF$）反映。若以大型車比例與車道、道路條件等調整係數表示，設計方向的分析流率可概念化寫成：

其中 $v_d$ 為調整後的設計方向流率；$f_{HV}$ 為大型車調整係數，$f_{\text{其他}}$ 彙整適用的道路與交通條件調整係數。係數應依採用的公路容量分析方法及現地條件決定。若所用方法已將交通量換算為小客車當量，應依該方法計算，避免重複換算。

三、依服務水準求每車道服務流率，再計算車道數

設 $s_{\text{lane}}$ 為預定服務水準下，每車道可提供的服務流率，單位為輛／小時／車道。所需車道數為：

$\lceil\ \rceil$ 表示無條件進位，因車道數須為整數。若容量分析直接以設計交通量計算，則也可寫為：

核心觀念

車輛行經平曲線時，為平衡部分離心力並提升行車安全與舒適，需將路面由直線段的正常路拱，逐漸轉換為曲線段的單向橫坡；這段逐步改變橫坡的縱向距離，稱為超高漸變長度。通常超高漸變設於緩和曲線內；沒有緩和曲線時，則分配於直線與圓曲線路段。

本題計算依據為交通部《公路路線設計規範》第 3.5.4、3.5.5 節。以下以命題當年民國 109 年適用規範為準。

解題方法與計算

超高漸變長度須同時滿足路面邊緣漸變率與行車時間兩項限制，取兩式計算結果的較大值：

因此：

各符號意義如下：

• $L_e$：超高漸變長度，單位為公尺。
• $B$：基線至最外側車道邊線的寬度，單位為公尺。
• $W$：每車道寬度，單位為公尺。
• $\Delta e$：超高率的代數差；計算時取絕對值。由正常路拱轉換至全超高時，須計入橫坡方向與坡度大小的變化。
• $G_r$：超高漸變率，依設計速率及規範選取；規範表列容許最大值與建議值，一般情況採建議值。
• $V_d$：設計速率，單位為公里／小時。
• $s$：時間，最小值為 2 秒，建議值為 3 秒。

第一式控制路面外側邊緣相對於旋轉基線的漸變坡度；第二式確保車輛有足夠距離平順通過漸變段。作答時要先確認 $G_r$、橫坡與車道寬度採用同一套單位，再分別計算兩式並取較大值。

例如已知 $B=6$ 公尺、$W=3.5$ 公尺、$\lvert\Delta e\rvert=5.5\%$、$G_r=1/140$、$V_d=40$ 公里／小時、$s=3$ 秒，則

核心觀念

本題考查鐵路軌道的基本橫斷面構造，以及軌距的分類與量測基準。作答時要分清楚「軌道」與「路線」：軌道是列車直接行駛的構造，路線則還包括承載軌道的路基及橋梁、隧道等構造物。

解題方法：軌道橫斷面構造

以傳統道碴軌道的橫斷面由上而下說明，可列出：

1. 鋼軌：承受車輪荷重，並提供列車行駛的連續導引面。
2. 扣件及軌墊：將鋼軌固定於軌枕，並提供彈性、減振及絕緣等功能。
3. 軌枕：支承兩股鋼軌，維持軌距與軌道幾何形狀，並將鋼軌荷重分散至道床。
4. 道碴及道床：支承軌枕、分散荷重、提供排水，並利於軌道調整與維修。
5. 路基：承托道床及軌道荷重，將荷重傳至地基；視工程設計也會設置底碴或其他路基保護層。
6. 排水設施：例如側溝與排水層，用以排除地表水及滲流水，維持路基穩定。

作答時應指出，無道碴軌道以混凝土道床或軌道板等構造支承軌道，與傳統道碴軌道的道床形式不同。

軌距的分類

軌距（Gauge）依兩股鋼軌間距與標準軌距比較，分為三類：

• 標準軌距：$1,435\text{ mm}$。
• 寬軌：大於 $1,435\text{ mm}$。