108 公務人員升官等薦任 化學工程 化學程序工業（包括質能均衡） 考古題詳解

核心觀念

焦耳－湯姆森膨脹是節流過程，穩態下忽略動能、位能變化與熱交換，且無軸功，因此比焓保持不變：

$h_1=h_2$

理想氣體的焓只與溫度有關；比熱為常數時，$dh=C_p\,dT$。因此節流前後焓相同，即代表溫度相同。

解題方法

已知入口為 $400\ \mathrm{bar}$、$500^\circ\mathrm{C}$，出口壓力為 $1\ \mathrm{bar}$。由節流過程的等焓條件：

$h_1=h_2$

對理想氣體且 $C_p$ 為常數：

$h_2-h_1=C_p(T_2-T_1)=0$

核心觀念

本題考燃燒反應的化學計量、空氣組成，以及依反應程度計算出口莫耳數。取進料丙烷為 $1$ mol，按題目給定的丙烷轉化比例，分別計算完全燃燒、不完全燃燒與未反應的丙烷，再加上空氣中未反應的氮氣，便可得出口組成。

採乾燥空氣含氧 $21\%$、氮氣 $79\%$，且氮氣視為惰性氣體。

解題方法

完全燃燒與生成一氧化碳的反應式分別為：

依題意，$1$ mol 丙烷中：

• $60\%$ 完全燃燒：$0.60$ mol
• $20\%$ 生成 $\mathrm{CO}$：$0.20$ mol
• 其餘未反應：$1-0.60-0.20=0.20$ mol

逐項計算出口各成分：

進料空氣為 $20$ mol，因此：

氧氣消耗量為：

故出口剩餘氧氣：

核心觀念

本題考查 PAN 前驅絲如何經由熱處理，轉變成以碳為主、具有高強度與高模數的連續纖維。製程的核心，是先把熱塑性 PAN 絲轉成耐高溫、不熔融的穩定結構，再於惰性氣氛下熱解、脫除非碳元素，留下沿纖維軸向排列的碳質結構。

PAN 重複單元可表示為 $[-\mathrm{CH_2-CH(CN)}-]_n$。製程中沒有單一固定的總反應式；穩定化與碳化包含多種反應，並會放出水、氨、氫、氮及含碳小分子等揮發物。可將主要步驟概括為：

解題方法：依纖維製造流程分段說明

1. PAN 聚合物與前驅絲製備 以丙烯腈為主要單體聚合成 PAN，通常加入少量共聚單體，以利後續穩定化。將 PAN 溶於適當溶劑製成紡絲原液，經脫泡、過濾後，以濕式紡絲或乾噴濕式紡絲形成連續纖維。纖維經凝固、牽伸、洗滌與乾燥，使分子鏈沿纖維軸向排列，成為 PAN 前驅絲。前驅絲的均勻性、缺陷與分子取向會影響最終碳纖維品質。

2. 氧化穩定化（stabilization） 將前驅絲在空氣或含氧氣氛中加熱，典型溫度約為 $200\text{–}300^\circ\mathrm{C}$，並在張力下維持纖維形狀與取向。此階段主要包括腈基環化、脫氫及氧化等反應，形成具有共軛梯形結構的穩定化纖維。

穩定化的目的，是使 PAN 後續升至高溫時不熔融、不黏結，並能保留纖維形態。環化反應會放熱，故須控制升溫速率、張力及停留時間，避免局部過熱造成纖維損傷。

3. 低溫碳化與高溫碳化（carbonization） 將穩定化纖維送入氮氣或氬氣等惰性氣氛中加熱。

核心觀念

潮濕環境中的鐵腐蝕屬於電化學腐蝕。鐵材表面附著的水膜提供離子傳導路徑；鐵材不同位置因氧氣濃度、表面狀態等差異形成局部陽極與陰極，電子則經鐵材由陽極流向陰極。

解題方法

在陽極，鐵失去電子而氧化溶解：

$\mathrm{Fe(s)\rightarrow Fe^{2+}(aq)+2e^-}$

在中性或弱鹼性、含氧的水膜中，陰極主要發生氧還原：

$\mathrm{O_2(g)+2H_2O(l)+4e^-\rightarrow 4OH^-(aq)}$

將陽極反應乘以 2，與陰極反應相加，可得總反應：

$\mathrm{2Fe(s)+O_2(g)+2H_2O(l)\rightarrow 2Fe^{2+}(aq)+4OH^-(aq)}$

生成的 $\mathrm{Fe^{2+}}$ 與 $\mathrm{OH^-}$ 可形成 $\mathrm{Fe(OH)_2}$，再被氧氣氧化，逐步生成含水氧化鐵等鏽蝕產物。實際鐵鏽組成會隨環境改變，通常不是單一純物質。

示意圖

核心觀念

本題考查穩態熱量衡算與相變潛熱的應用。假設熱交換器對外絕熱、忽略動能與位能變化，且蒸汽凝結時維持 $100^\circ\mathrm{C}$，其放出的熱量用來加熱內管中的水。

水吸收的熱量為：

蒸汽凝結放出的熱量為：

其中 $\lambda$ 為水蒸汽的凝結熱。穩態能量衡算下，蒸汽放熱等於水吸熱。

解題方法

內管水的吸熱速率為：