114 公務人員升官等薦任 經建行政 公共經濟學 考古題詳解

核心觀念

中位數選民定理（Median Voter Theorem）說明：在特定條件下，採多數決的政治競爭會使政策結果落在理想點排序的中位數選民所偏好的位置。此處的「中位數」是依選民對政策的理想點排序後，位於中間的選民，不是平均偏好的選民。

以一維政策議題表示，令選民的理想政策位置為 $x_i$，政策候選方案為 $q$。若每位選民偏好與其理想點距離較近的政策，例如效用可寫成 $U_i(q)=-|q-x_i|$，則中位數選民所偏好的政策能擊敗任何偏離它的政策：偏離中位數理想點的一側，至多只能取得少於半數選民的支持。

此定理的典型成立條件包括：

1. 單一政策維度：選民的偏好可排列在同一條政策軸上。
2. 單峰偏好：每位選民都有最偏好的政策點；政策離該點愈遠，效用愈低。
3. 多數決規則：政策由一對一多數決或具有等效結果的投票機制決定。
4. 選民參與且投票偏好可表達：選民依其政策偏好投票，且偏好排序相對穩定。
5. 候選人或政黨競爭：在標準模型中，兩位候選人選擇政策立場以爭取選票，並以勝選為目標。

解題方法

本題不是要求計算中位數位置，而是要分析社群媒體如何透過選擇性資訊傳播，影響定理的成立條件，進而改變其公共選擇意義。作答時應先交代定理，再分別說明社群媒體對選民偏好、議題結構、投票參與及候選人策略的影響，最後指出定理仍具分析價值，但不能不加條件地推論政策結果。

社群媒體會透過個人化推薦、同溫層、選擇性接觸與情緒化內容，影響選民接收資訊的範圍與對議題的理解。這不必然直接改變所有人的偏好，但可能使立場更鮮明、群體間距離擴大，也可能改變哪些議題受到重視。

社群媒體對成立條件的影響

一、偏好仍可能單峰，但偏好分布更分散

社群媒體造成政治立場兩極化，通常表示選民的理想點分布向兩端移動或兩端聚集，而中位數選民的位置與兩端選民的距離可能增加。兩極化本身不必然使單峰偏好失效：只要每位選民仍對同一條政策軸上的某一位置有單一最偏好點，且政策愈遠離該點愈不受偏好，仍可適用中位數選民定理。

但若資訊傳播使選民對不同政策組合形成互相交錯的偏好，或使選民依議題、候選人身分與群體認同而改變排序，則偏好未必能以單一政策軸上的單峰曲線表示。此時，定理所需的單峰偏好條件可能不成立。

二、多維議題與議題顯著性增加

核心觀念

本題考驗負外部性下的庇古稅與單位稅的租稅負擔歸宿。

生產每單位產品排放 1 單位碳，因此每單位產量的邊際外部成本為 $hQ$，也是產量為 $Q$ 時的邊際外部成本。社會最適的庇古稅率，應等於社會最適產量下的邊際外部成本。

解題方法

先求未課稅時的私人市場均衡，再以「邊際社會利益等於邊際社會成本」求社會最適產量，據此決定排碳稅率。

1. 求私人市場均衡

反需求函數為 $P=1-\beta Q$，供給函數為 $P=\gamma Q$。令需求價格等於供給價格：

2. 求社會最適產量

消費者的邊際效益為 $1-\beta Q$，生產者的邊際私人成本為 $\gamma Q$，邊際外部成本為 $hQ$。因此，邊際社會成本為 $(\gamma+h)Q$。社會最適條件為：

解得：

3. 求最適排碳稅率

庇古稅率等於社會最適產量下的邊際外部成本：

也可由課稅後的均衡條件驗算：生產者收到的價格為 $\gamma Q$，消費者支付的價格為 $\gamma Q+\tau$。令消費者支付價格等於需求價格，並代入 $\tau=hQ$，即可得到 $Q=1/(\beta+\gamma+h)=Q^*$。

核心觀念

本題考「以腳投票」（voting with the feet）模型：居民不只透過選票影響地方政府，也能藉由遷居，選擇提供較符合自己偏好的地方公共財與租稅組合。模型由 Charles M. Tiebout 提出，說明地方政府間的選擇與競爭，如何使地方公共財的供給具有類似市場的配置效果。

地方公共財通常具有非敵對性，但其受益範圍受地理界線限制。不同地方政府提供不同的服務水準與租稅組合，居民則依偏好選擇居住地。居民以遷居表達偏好，地方政府也會面對居民流入、流出所形成的財政與治理壓力。

若以公共財配置效率表示，最適供給的基本條件為 Samuelson 條件：

其中，$MRS_i$ 是第 $i$ 位居民對地方公共財與私人財的邊際替代率，$MRT$ 是提供地方公共財的邊際轉換率。丁波模型的意義在於：當地方政府提供不同公共財組合、居民能依偏好自由選擇時，居民的選擇與遷移有助於揭露偏好，並促使公共財供給朝有效配置移動。

模型推論要點

丁波模型的典型推論，建立在下列假設上：

1. 居民可以自由移動，遷居成本低，且沒有就業機會限制。
2. 居民充分了解各地方政府提供的公共服務與租稅負擔。
3. 地方政府數量眾多，提供不同的公共財與租稅組合。
4. 地方公共財的效益僅及於本地，沒有跨區外溢效果。
5. 地方公共財沒有規模經濟或規模不經濟，或地方人口規模可達適當水準。
6. 居民可以依其偏好選擇適合的地方政府。

在這些條件下，居民會比較各地方的公共服務與租稅負擔，遷往最符合其偏好的地方。偏好相近的居民逐漸聚集，使不同地方形成各自的居民組成與公共財組合。若某地提供的服務不符合居民需求，居民可能遷出，地方政府便面臨人口與稅源流失的壓力；若供給符合需求，則較能吸引並留住居民。

因此，地方公共財的需求不必完全仰賴投票或政府調查來判斷，也可由居民的居住選擇表現出來。地方政府間的競爭，則可能促使政府調整服務與租稅，使地方公共財更貼近居民偏好。

解題方法

作答可分成「模型如何形成市場式選擇」與「臺灣制度及地理條件如何限制此機制」兩部分。

第一部分先交代居民以遷居選擇地方公共財與租稅組合，再說明偏好相近者聚集、地方政府受到競爭壓力，最後指出這套推論依賴自由移動、充分資訊、無外溢等假設。

第二部分逐一檢視臺灣地方治理中的實際條件：居民是否能低成本遷居、地方界線是否與公共財受益範圍相符、地方政府是否有足夠財政與自治能力，以及不同層級地方政府的制度地位是否相同。這樣能直接回應題目所問的跨縣市與跨鄉鎮區限制。

在我國跨縣市與跨鄉鎮區的應用限制

一、跨縣市遷居的限制

核心觀念

本題考查公共經濟學的公共財分類、外部性、市場失靈與政府介入，並要求將分析套用到資料共享與 AI 算力基礎設施。

公共財的判準有二：

• 非敵對性（非競爭性）：一人使用，不會減少他人可使用的數量或效益。
• 非排他性：難以阻止未付費者使用。

純公共財同時具備非敵對性與非排他性；私有財則通常具備敵對性與排他性。兩者之外，尚有具有擁擠現象的共同資源，以及可排除使用者但一人使用不妨礙他人的俱樂部財。

本題須先指出：資料與算力都不是一概而論的純公共財。應依資料種類、使用方式、技術條件及供給制度，分別判斷其公共財性質。

解題方法

採取「依公共財兩項判準逐項分類，再說明市場失靈、政府介入及其疑義」的方式作答：

1. 判斷資料共享是否具有非敵對性與非排他性。
2. 判斷 AI 算力設施是否具有非敵對性與非排他性。
3. 說明即使不是純公共財，仍可能因外部效益、資訊不對稱或基礎設施投資不足而需要政府介入。
4. 提出介入工具，並評估政府介入可能產生的成本與權利風險。

資料共享的公共財性質

資料具有非敵對性的一面：資料被一個人讀取、分析或用來訓練模型，通常不會使其他人無法使用同一筆資料；資料複製及傳播的邊際成本也常很低。因此，資料在技術上常具有非敵對特性。

但資料不必然具有非排他性。資料持有人可透過帳號、契約、授權、技術控管或智慧財產權限制存取。個人資料、營業秘密、受著作權保護的內容，以及涉及國家安全的資料，也有保護或限制使用的必要。故資料常是可排他的非敵對財，也就是具有俱樂部財特徵；在限制存取的情況下，也可作為私有財或授權使用的資源。

若政府採開放授權、建立共通資料標準，並使多數人得以免費或低成本取用，部分資料便會呈現較強的公共財特性。由此產生的資料分析成果、模型訓練效益，還可能外溢給其他企業與社會大眾。

AI 算力基礎設施的公共財性質

AI 算力需要 GPU、伺服器、電力、網路與資料中心等實體資本。這些資源具有建置成本、容量限制及維運成本，並非「一人使用、他人完全不受影響」。

算力未被充分使用時，多一個使用者的邊際影響可能較小；但當 GPU 時數、頻寬或電力容量有限時，使用者間會競爭資源，出現排隊、延遲或排擠。因此，算力通常是具有容量限制、會擁擠且可排他的服務，不等同純公共財。若以會員、價格或申請資格控管，也具有俱樂部財性質；在容量不足時，則帶有共同資源的擁擠問題。

不過，算力建設可支援研發、新創及產業轉型，並產生知識累積、人才培育與技術擴散等外部效益。因此，算力基礎設施即使不是純公共財，仍可能具有公共基礎設施及正外部性的政策特徵。

政府介入的正當性

資料與算力市場可能有下列失靈，構成政府介入的理由：

1. 正外部性：資料共享及 AI 研發所創造的知識、人才與生產力提升，未必能由投資者完全取得，私人投資可能低於社會最適水準。
2. 協調與標準問題：資料格式、介接方式及治理規則不一致，增加跨機關或跨企業共享成本；政府可協調共通標準與互通機制。
3. 資訊不對稱與信任不足：資料提供者未必清楚掌握資料的後續用途、再識別風險或模型訓練效果，可能因此不願共享。