110 公務人員升官等薦任 教育行政 教育測驗與統計 考古題詳解

**核心觀念：**抽樣架構是研究者實際用來抽取樣本的名冊、資料庫或其他名單，列出目標母群體中可供辨認與抽選的單位。它是「母群體」與「實際樣本」之間的操作性連結。

理想的抽樣架構應完整涵蓋目標母群體，每個單位均可辨認，且避免重複列入。若有單位未被列入，會形成涵蓋不足；若納入不屬於目標母群體的單位，則形成過度涵蓋。例如，欲調查全臺國中教師，若只以某縣市教師名冊抽樣，抽樣架構便未涵蓋全臺目標母群體。

**解題方法：**作答時指出它是「實際抽樣依據」，再說明抽樣架構與母群體不必然完全相同，以及架構缺失會造成的偏誤。

**解題技巧：**記住「母群體是研究對象的整體；抽樣架構是用來抽選這些對象的名單」。抽樣架構品質不佳，隨機抽樣也無法補救其涵蓋錯誤。

（二）事後比較（post hoc comparison）

**核心觀念：**事後比較是變異數分析（ANOVA）發現整體平均數差異達統計顯著後，進一步檢驗哪些組別平均數彼此不同的方法。整體檢定的 $F$ 值只能說明至少有一組平均數不同，不能指出差異發生在哪些組別，因此需要事後比較。

事後比較通常會處理多次比較所造成的第一類錯誤率膨脹。常見方法包括 Tukey 法、Scheffé 法、Bonferroni 法及 Duncan 法；各方法對比較範圍與型一錯誤控制的嚴格程度不同。

**解題方法：**掌握分析順序：先做整體 ANOVA，再依研究目的選擇事後比較方法，判定各組配對差異。若只比較事先規劃的少數對比，則屬計畫性比較（planned comparison），與未事先指定、在整體檢定後探索組間差異的事後比較有所區別。

解題技巧：「$F$ 檢定告訴你有差異；事後比較告訴你差在哪些組。」事後比較不是單純重做多次 $t$ 檢定，因為需考慮多重比較的錯誤率。

（三）複本信度（parallel-forms reliability）

**核心觀念：**複本信度是指以同一群受試者施測兩份測量相同構念、難度與測量特性相當的平行測驗，並計算兩次測驗分數的相關，以評估測驗結果的一致性。若兩份測驗分數相關愈高，表示複本信度愈佳。

**解題方法：**作答應交代四個要點：有兩份測驗、測量相同特質、兩份測驗為平行形式、以同一受試者在兩份測驗的分數相關估計信度。平行測驗須在題目內容、難度、測量目標及分數分布等方面相當，不能只因題目不同便視為平行。

核心觀念

本題考查測驗公平性與測驗偏差。測驗偏差是指測驗分數對不同群體的考生，未能以相同方式反映其與測驗所欲測量特質的關係，使某一群體在測量上受到不利或有利影響。偏差屬於測驗工具或測量過程的問題，不能僅因不同群體的平均分數不同，就直接認定測驗有偏差。

判斷測驗是否偏差，重點在於：在控制能力或相關測量特質後，不同群體的測驗分數或題目表現是否仍有系統性差異。若測驗分數能對不同群體維持相同的測量意義與預測關係，較能支持測驗公平。

解題方法

依題目三小題分別作答：

1. 定義偏差：說明不同群體受到不公平的測量影響，並指出偏差不等於群體平均分數不同。
2. 分析原因：從試題內容、施測條件、評分或測驗建構等環節舉出原因。
3. 說明偏差種類：列出常見類型，說明其成立條件及形成原因。

（一）何謂測驗偏差？（5 分）

測驗偏差是指測驗在編製、施測、評分或解釋分數的過程中，對不同背景群體產生系統性的不公平，使得在測驗所欲測量能力相同的情況下，某群體仍較容易取得較高或較低分數，或測驗分數對不同群體具有不同的預測意義。

例如，若兩名考生的數學能力相當，某題卻因使用特定地區的生活經驗而使其中一群體較難理解，該題便可能造成測量上的不公平。

須注意，群體分數差異本身並不足以證明測驗偏差；差異也可能源自群體在所測能力上的真實差異。判斷偏差時，應進一步考察在控制能力或相關特質後，測驗是否仍對特定群體不利。

（二）造成測驗偏差的原因（列舉 2 項，10 分）

1. 試題內容與文化、語言或生活經驗不相稱

試題若使用特定文化背景、地區生活經驗、語言習慣或家庭資源作為作答前提，考生可能因不熟悉情境而受影響。若這些背景知識並非測驗欲測量的能力，受影響群體的得分便不能純粹反映該能力。

例如，數學題以某地區特有的交通或消費情境包裝，卻未提供理解題意所需資訊，可能讓不熟悉該情境的考生處於劣勢。

2. 施測、評分或測驗建構程序不公平

施測時若不同群體取得的時間、設備、指導或考場條件不同，會影響作答表現。評分時若評分者對特定群體抱持刻板印象，或主觀評分標準不一致，也可能使分數系統性偏高或偏低。

核心觀念

本題考查申論題的命題品質與評分品質。申論題沒有固定選項，命題者須讓題目內容、作答要求與課程目標相符，並使不同考生有公平作答的機會；評分者則須依事先訂定的標準，客觀、一致地判斷答案品質。

解題方法

題目要求提供「3 項命題原則」及「5 項評分原則」，宜分成兩部分作答。命題部分從測驗目標、題目設計與作答條件著手；評分部分則從評分規準、評分程序及評分者一致性著手。每項原則都應交代做法與目的，避免只列名詞。

命題原則（3 項）

1. 依據教學目標與課程內容命題 命題前先確認本次模擬考的課程範圍、教學目標及欲測量的能力，再據以選定申論題內容。題目應能測量分析、統整、應用或評鑑等目標能力，避免只測枝節記憶，並確保題目與教學內容具有代表性。

2. 題意明確，作答要求具體 題幹應使用清楚、精確的文字，交代作答範圍、情境、限制及要求；避免含糊用語、雙重問題或暗藏多種解讀的問法。若要求列舉、比較、說明或提出建議，應明確指出，使考生理解作答方向，也減少評分時對題意的爭議。

3. 難度適切，兼顧公平與可作答性 題目難度及作答時間應符合考生程度與考試時間，避免過度偏重冷僻知識、特定學校教材或非必要背景資訊。必要的背景資料應完整提供，題目並應避免性別、族群、地區等無關因素造成偏誤，使考生能在相同條件下展現所測能力。

評分原則（5 項）

1. 事先訂定評分規準與配分 評分前應依題目要求，列出答案的主要概念、必要論點、論述品質及各部分配分，形成具體的評分規準或評分參考答案。評分依據應對應題目所測能力，並事先讓所有評分者了解。

核心觀念

本題考查多元迴歸中預測變項與效標變項的辨認、以原始分數迴歸方程式進行預測、以標準化迴歸方程式計算預測的標準分數，以及多元相關係數與決定係數的關係。

• 效標變項是研究者要預測或解釋的變項，本題為學習焦慮程度 $Y$。
• 預測變項是用來預測效標的變項，本題為修課學分數 $X_1$、學習專心程度 $X_2$、打工工作量 $X_3$。
• 原始分數方程式用各變項的原始分數代入，求得 $\hat{Y}$。
• 標準化迴歸方程式用各預測變項的 $z$ 分數代入，求得效標的預測 $z$ 分數 $Z_{\hat{Y}}$。
• 決定係數為多元相關係數的平方：$R^2$，代表所有預測變項共同解釋效標變異量的比例。

（一）預測變項與效標變項

題目要預測的是學生的學習焦慮程度，因此：

• **效標變項：**學習焦慮程度 $Y$
• **預測變項：**修課學分數 $X_1$、學習專心程度 $X_2$、打工工作量 $X_3$

（二）以原始分數方程式預測小澄的學習焦慮程度

使用原始分數迴歸方程式：

代入小澄的資料 $X_1=20$、$X_2=85$、$X_3=2$：

因此，小澄的預測學習焦慮程度為 $7.95$。

（三）以標準化迴歸方程式預測小齊的學習焦慮程度

標準化迴歸方程式為：

代入小齊的標準分數：