108 公務人員升官等薦任 財稅行政 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考公共財供給中的搭便車問題與社會最適供給。路燈具有非排他性：只要裝設，A、B 都能受益，無法只讓付費者享用。每戶對路燈的保留價格為 $1{,}500$ 元，故兩戶合計的社會邊際效益為：

路燈成本為 $2{,}000$ 元，因此總效益大於成本，社會上應供給一支路燈。

以下依標準搭便車賽局設定：兩戶同時選擇「出資」或「不出資」；只要至少一戶出資，就購買並裝設一支路燈，成本由出資者負擔；若兩戶都不出資，則沒有路燈。效用以「受益減去本人支付的成本」計算。

解題方法與賽局矩陣

若只有一戶出資，該戶支付 $2{,}000$ 元，獲得價值 $1{,}500$ 元的路燈，淨效用為 $-500$ 元；未出資者免費享有路燈，效用為 $1{,}500$ 元。

若兩戶都出資，兩戶分攤成本，各付 $1{,}000$ 元，各自獲得價值 $1{,}500$ 元，效用各為 $500$ 元。若兩戶都不出資，就沒有路燈，效用皆為 $0$。

矩陣中列為 A 的策略，欄為 B 的策略，括號內依序為 $(A,B)$ 的效用：

核心觀念

本題考查小型開放經濟體系在浮動匯率下的均衡條件：

• 小型開放經濟體系的國內利率由國際利率決定，故 $r=r^*$。
• 貨幣市場均衡由 LM 線決定所得 $Y$。
• 商品市場均衡由 IS 線決定；代入所得與財政變數後，可求淨出口 $NX$，再由淨出口函數求匯率 $e$。

題目給定 $P=1$、$r^*=2.5\%=0.025$，因此 $M/P=M$。

解題方法

（一）求國內利率與均衡產出

小型開放經濟體系下，資本可自由移動，國內利率等於國際利率：

將 $M=100$、$P=1$ 及 $r=0.025$ 代入 LM 線：

因此，國內利率為 $0.025$，即 $2.5\%$；均衡產出為 $Y=5$。

圖形上，以 $r$ 為縱軸、$Y$ 為橫軸，水平線 $r=r^*=2.5\%$ 與 LM 線的交點，其產出座標為 $Y=5$。

（二）求淨出口與均衡匯率

將第（一）小題的 $Y=5$、$G=100$、$T=100$ 代入 IS 線：

並使用 $r=0.025$：

核心觀念

本題考淨出口的定義，以及淨出口與貿易順差、貿易逆差的關係。支出面衡量國內生產毛額（GDP）的公式為：

其中 $NX$ 為淨出口，定義是出口減進口：

若 $NX>0$，表示出口大於進口，稱為出超或貿易順差；若 $NX<0$，表示進口大於出口，稱為入超或貿易逆差。

解題方法

逐一核對選項與淨出口的定義及其經濟意義。關鍵在於辨別「出超」與「入超」的方向：淨出口為正代表出口大於進口，因此是出超，不是入超。

選項分析

核心觀念

本題考「柏拉圖最適」（Pareto optimum，也稱柏拉圖效率）的定義：當資源配置已達柏拉圖最適時，不存在另一種可行配置，能使至少一人境況改善，且不使任何人境況變差。換言之，若要再改善某人的福利，就必須使至少一人的福利降低。

要區分兩個相關概念：

• 柏拉圖改善：至少一人變好，且沒有人變差。
• 柏拉圖最適：不存在可以再進行的柏拉圖改善。

解題方法

抓住定義中的兩個條件：「改善至少一人」以及「不傷害任何人」。題目問的是配置已達柏拉圖最適的特徵，因此正確敘述應表達：無法在不使任何人受損的情況下，進一步改善資源配置與福利。

選項分析

• (A) 不利用利潤最大化的假設。錯誤。 柏拉圖最適是福利經濟學中評估資源配置效率的概念，不是對廠商是否追求利潤最大化所作的否定。利潤最大化可能是分析市場均衡的一項假設，但不能用來定義柏拉圖最適。

核心觀念

獨買勞動市場中，雇主是勞動市場的唯一買方，面對向右上傾斜的勞動供給曲線。若要增加雇用人數，雇主必須提高工資；在工資對所有受僱者一致的情況下，提高工資也會增加原有受僱者的薪資支出。因此，增加一名勞工所增加的總勞動成本，大於該名勞工的工資。

邊際勞動成本（$MCL$）是總勞動成本對雇用量的邊際變化；工資率（$w$）則由勞動供給曲線決定。獨買情況下，通常有 $MCL>w$。

解題方法

設勞動供給曲線為 $w=w(L)$，且隨雇用量 $L$ 增加而上升。總勞動成本為：

對雇用量微分，可得邊際勞動成本：

由於勞動供給曲線向右上傾斜，$\frac{dw}{dL}>0$；雇用量 $L>0$，所以：

因此，獨買者增加雇用時，邊際勞動成本高於所支付的工資率，選項 (A) 正確。

選項分析

核心觀念

本題考查單位稅的租稅負擔歸宿。稅負由買方與賣方分擔的比例，取決於需求與供給的價格彈性；越缺乏彈性的一方，通常承擔越多稅負。

需求線為水平線，表示需求完全彈性：消費者只願意以固定價格購買，售價一旦高於該價格，需求量便降為零。供給線為正斜率，表示供給量會隨價格改變。

解題方法

設消費者支付的價格為 $P_c$，生產者扣除稅後實得價格為 $P_p$，每單位稅額為 $t=2$ 元。課稅後，兩者的價差為：

需求完全彈性使消費者支付價格維持在原本的市場價格，不會因課稅而上升，即 $P_c$ 不變。因此，稅額由生產者承擔，生產者實得價格下降 2 元。供給線為正斜率，實得價格下降會使供給量減少；市場均衡下的銷售量因而減少。

選項分析

核心觀念

本題考「價格上限」的效果。價格上限是政府規定商品價格不得超過某一水準。當價格上限低於市場均衡價格時，價格上限具有約束力，市場價格會被壓低。

依需求法則，價格降低時，消費者的需求量增加；依供給法則，價格降低時，生產者的供給量減少。因此市場會出現超額需求，也就是商品短缺。

解題方法

先比較價格上限與均衡價格：

$P_{\text{上限}}<P_{\text{均衡}}$

此時價格上限具有約束力，實際價格低於均衡價格。沿著需求曲線與供給曲線判斷：

• 價格下降，消費者想購買的數量增加。
• 價格下降，生產者願意提供的數量減少。
• 供給量低於需求量，市場出現短缺。消費者想買得更多，不代表實際能買到更多。

選項分析

(A) 消費者因此希望購買比均衡價格時更多的商品。—正確

核心觀念

本題考需求價格彈性的定義：需求價格彈性衡量價格變動百分比對需求量變動百分比的影響。需求價格彈性為 $3.33$，表示價格每變動 $1\%$，需求量約反向變動 $3.33\%$。因需求曲線向下傾斜，價格降低會使需求量增加。

解題方法

產量從每天 $1{,}000$ 隻增加到 $2{,}000$ 隻，代表要多賣出 $1{,}000$ 隻；以原銷量為基準，需求量增加百分比為：

使用需求價格彈性的百分比變動公式：

因此價格所需的降幅約為：

故公司約須降價 $30\%$，才能使銷量由每天 $1{,}000$ 隻增至 $2{,}000$ 隻。

核心觀念

無異曲線代表消費者獲得相同效用的商品組合。偏好「多多益善」時，離原點愈遠的無異曲線代表效用愈高；圖中的 $I_3$ 位於 $I_2$、$I_1$ 外側，因此在 $I_3$ 上的最適消費組合效用較高。

消費者的最適選擇受預算集合限制。所得增加會擴大預算集合，使消費者有機會選到較高的無異曲線；所得減少或商品價格上升則會縮小預算集合。

解題方法

先判斷題目要到達 $I_3$ 是否需要較高效用。由圖可知 $I_3$ 是三條無異曲線中效用最高者。接著檢視各選項對預算集合的影響：

所得增加會使預算線向外平行移動，消費者可能從原先較低的無異曲線移至 $I_3$。相反地，所得減少或任一商品價格上升，都會縮小可選的消費組合範圍，無法使最高可達效用提高。

選項分析

核心觀念

本題考「總成本、邊際成本與平均成本」的關係。總成本可拆成固定成本與變動成本；平均成本為總成本除以產量，邊際成本則是總成本對產量的變動率：

$AC=\frac{C}{q}, \qquad MC=\frac{dC}{dq}$

解題方法

已知總成本函數為 $C=15+4q$。其中固定成本為 $15$，變動成本為 $4q$。因此：

$MC=\frac{dC}{dq}=4$

邊際成本是固定常數，不會隨產量增加而上升或下降。平均成本則為：

$AC=\frac{C}{q}=\frac{15+4q}{q}=\frac{15}{q}+4 \qquad (q>0)$

核心觀念

本題考短期生產中勞動的平均產量與邊際產量關係。假設其他投入固定，總產量為 $Q=f(L)$，其中 $L$ 為勞動投入：

若以連續函數表示，則 $MP_L=dQ/dL$。平均產量是每單位勞動所生產的產量；邊際產量是增加一單位勞動所增加的產量。

解題方法

比較 $AP_L$ 與 $MP_L$ 的大小，可由平均產量的變化率判斷。連續情況下：

因為 $L>0$，所以：

• $MP_L>AP_L$ 時，$AP_L$ 上升。
• $MP_L<AP_L$ 時，$AP_L$ 下降。

核心觀念

獨占性競爭廠商的產品具有差異性，因此個別廠商面對向右下方傾斜的需求曲線，具有一定的市場力量。廠商的利潤最大化條件是邊際收益等於邊際成本：

但廠商面對的需求曲線向右下方傾斜，所以價格高於邊際收益，即 $P>MR$。長期均衡時，市場進入與退出使經濟利潤降為零；此時需求曲線與平均總成本曲線相切，但這不表示價格等於邊際成本。

解題方法

先用利潤最大化條件 $MR=MC$，再比較價格與邊際收益。因獨占性競爭廠商面對向右下斜的需求曲線，為增加銷量必須降低價格，所以邊際收益低於價格，即 $P>MR$。合併兩個關係：

因此長期均衡價格大於邊際成本，選項 (A) 正確。

選項分析

核心觀念

本題考同質產品雙占市場中，廠商在給定對手產量時的利潤極大化產量，屬於古諾（Cournot）數量競爭。市場價格由兩廠商的總產量決定；B 廠商選擇自己的產量時，將 A 廠商產量視為固定。

解題方法

市場需求為 $Q=100-P$，反需求函數為：

$P=100-Q=100-q_A-q_B$

已知 $q_A=50$，因此：

$P=100-50-q_B=50-q_B$

B 廠商的邊際成本為 $10$、固定成本為零，利潤為：

$\pi_B=(P-MC)q_B=(50-q_B-10)q_B$

整理得：

$\pi_B=40q_B-q_B^2$

對 $q_B$ 微分並令一階條件等於零：

$\frac{d\pi_B}{dq_B}=40-2q_B=0$

所以：

$q_B=20$

二階導數為 $\frac{d^2\pi_B}{dq_B^2}=-2<0$，故此產量使 B 廠商利潤達到最大。

核心觀念

本題考獨占廠商在價格管制下的產品交易量。需求函數為 $Q=300-P$，因此在管制價格 $P=100$ 時，消費者願意購買的數量為：

$Q=300-100=200$

固定成本不影響廠商的邊際決策；本題的邊際成本為固定值 $MC=20$。

解題方法

價格上限為 $100$，而需求曲線在數量 $200$ 時對應價格正好是 $100$。管制價格下，市場需求量為 $200$。

在此數量下，邊際收益為：

$MR=300-2Q$

代入 $Q=200$，得 $MR=-100$，低於邊際成本 $MC=20$。廠商不會為了滿足超過其利潤極大化產量的需求而增加供給；但在價格不得超過 $100$ 的條件下，廠商可選擇以 $P=100$ 出售。依本題官方答案採用的管制價格下需求量判定，交易量為 $200$ 單位。

核心觀念

本題考消費者在「消費與休閒」模型中的工資變動效果。個人以可支配所得購買消費財，也以時間選擇休閒或工作；工作時數增加可提高所得，但會減少休閒。

工資改變會產生兩種效果：

• 替代效果：工資上升使休閒的機會成本提高，消費者傾向減少休閒、增加工作；工資下降則相反。
• 所得效果：工資上升提高所得。若休閒是正常財，所得增加會使休閒需求增加、工作時數減少；工資下降降低所得，則使休閒需求減少、工作時數增加。

兩種效果對勞動工時的影響方向相反，因此工資變動後的總效果須比較兩者大小。

解題方法

以「工資下降」為例：

• 替代效果：休閒相對便宜，休閒增加、勞動工時減少。
• 所得效果：實質所得下降；休閒為正常財，休閒減少、勞動工時增加。

若工資下降後勞動工時反而下降，表示減少工時的替代效果大於增加工時的所得效果。

以「工資上升」為例：

• 替代效果：休閒機會成本上升，勞動工時增加。
• 所得效果：實質所得提高，正常財休閒增加，勞動工時減少。

核心觀念

失業率的計算，是以「失業者占勞動力的比率」表示：

而勞動力由受僱者與失業者組成：

因此，已知受僱人數與失業率時，可先利用「受僱人數占勞動力的比率」求出勞動力。

解題方法

失業率為 $5\%$，表示失業者占勞動力 $5\%$，所以受僱者占勞動力 $95\%$。設勞動力為 $L$，則：

也可先求失業人數：失業人數為勞動力的 $5\%$，受僱人數為 $95\%$，所以失業人數與受僱人數的比為 $5:95=1:19$。

核心觀念

本題考「比較利益」與「合作生產可能性」。兩人的生產可能曲線都是直線，因此每多生產一單位某項產品，放棄的另一項產品數量固定，這個放棄量就是機會成本。合作時，應由生產該產品機會成本較低的人負責。

解題方法

老王每年可生產 12 首歌詞或 2 首曲子：

• 1 首曲子的機會成本為 $12 \div 2 = 6$ 首歌詞。
• 1 首歌詞的機會成本為 $2 \div 12 = \frac{1}{6}$ 首曲子。

小張每年可生產 12 首歌詞或 4 首曲子：

• 1 首曲子的機會成本為 $12 \div 4 = 3$ 首歌詞。
• 1 首歌詞的機會成本為 $4 \div 12 = \frac{1}{3}$ 首曲子。

因此，小張生產曲子的機會成本較低（3 首歌詞，低於老王的 6 首），應專門生產曲子；老王生產歌詞的機會成本較低（$\frac{1}{6}$ 首曲子，低於小張的 $\frac{1}{3}$），應專門生產歌詞。

兩人分工時，可合計生產 12 首歌詞及 4 首曲子。選項 B 的 18 首歌詞及 2 首曲子也可達成：老王生產 12 首歌詞，小張生產 6 首歌詞及 2 首曲子。

核心觀念

本題考「摩擦性失業」的成因。摩擦性失業是勞工在尋找工作、轉換工作，或雇主尋覓合適人選時，因資訊蒐集與媒合需要時間而產生的短期失業。即使職缺與求職者同時存在，雙方也未必能立即配對成功。

工資僵固則是工資無法迅速調整至使勞動市場供需平衡的水準，常造成勞動供給大於勞動需求，屬於結構性或非自願性失業的相關成因，並非摩擦性失業的典型成因。

解題方法

先分辨題目問的是「求職與媒合所需時間」造成的失業，還是「工資或勞動市場結構無法調整」造成的失業。凡與資訊搜尋、職缺媒合、工作轉換或求職時間有關，通常歸為摩擦性失業；工資僵固則不屬於這類。

選項分析

核心觀念

本題考「內生成長模型」（AK 模型）。模型假設總產出與資本存量成正比：

$Y=AK$

其中 $A>0$ 為固定的資本邊際產量。若儲蓄率為 $s$、折舊率為 $\delta$，且沒有人口成長，資本累積式為：

$\dot K=sY-\delta K$

將 $Y=AK$ 代入：

$\dot K=(sA-\delta)K$

解題方法

由於產出與資本成正比，資本的成長率也就是所得的成長率：

$\frac{\dot Y}{Y}=\frac{\dot K}{K}=sA-\delta$

題目給定 $sA>\delta$，因此：

$\frac{\dot Y}{Y}>0$

所得會以固定的正成長率持續成長；在模型假設持續成立下，所得不會收斂到有限的長期穩定水準。

選項分析

核心觀念

本題考查本國貨幣升值對國際交易的影響。假設匯率變動能反映在商品價格，且其他條件不變：

• 本國貨幣升值，代表本國貨幣的購買力相對提高，換取外幣較有利。
• 對本國居民而言，購買外國商品、支付國外旅費或匯款給海外親友，通常較便宜。
• 對本國出口商而言，外國買家以外幣購買本國商品時，商品相對變貴，出口價格競爭力通常下降。
• 對本國進口商而言，進口成本通常降低；若國內售價不變，利潤可能提高。

解題方法

逐一判斷「本國貨幣升值」對付款方、收款方及商品價格的影響。關鍵是先確認交易方向：升值通常有利於需要支付外幣的一方，但不利於本國出口商品在海外市場的價格競爭力。

選項分析

核心觀念

本題考「簡單凱因斯模型」中的政府支出乘數與平衡預算乘數。邊際消費傾向 $MPC=0.8$，邊際稅率為 $0$，因此可支配所得增加額等於所得增加額。

政府支出乘數為：

稅收乘數為：

解題方法

欲使總產出增加 $3{,}000$ 億元，逐項計算政策變動帶來的產出變化：

• 政府支出增加：$\Delta Y=k_G\Delta G$
• 稅收減少：$\Delta Y=k_T\Delta T$，其中減稅表示 $\Delta T<0$，因此產出增加。

選項分析

(A) 增加 1,500 億的政府支出：錯誤。

產出增加超過題目要求。

核心觀念

本題考查 IS-LM 模型中的擴張性財政政策效果。政府增加投資支出會使總合需求增加，帶動均衡所得上升；所得增加又會提高貨幣需求、推升利率，進而排擠民間投資。財政政策的所得效果，取決於消費乘數與利率上升造成的排擠效果。

令消費函數為 $C=C_0+cY$，其中 $c$ 為邊際消費傾向；民間投資為 $I=I_0-bi$，其中 $b$ 表示投資對利率的敏感程度；貨幣需求為 $L=kY-hi$，其中 $k$ 為貨幣需求對所得的敏感程度，$h$ 為貨幣需求對利率的敏感程度。財政支出乘數可寫為：

分母中的 $1-c$ 反映儲蓄漏出，$\frac{bk}{h}$ 反映利率上升所造成的投資排擠效果。

解題方法

題目問「何者會讓均衡所得增加的幅度愈大」，可直接判斷哪些因素會使財政支出乘數變大。

由乘數公式可知，分母愈小，乘數愈大：

• $c$ 愈高，$1-c$ 愈小，消費支出循環效果愈強，乘數愈大。
• $k$ 或 $b$ 愈高，利率上升造成的排擠效果愈大，乘數愈小。
• $h$ 愈高，貨幣需求對利率愈敏感，利率上升幅度較小，排擠效果較弱，乘數愈大。

選項分析

核心觀念

本題考查 IS-LM 模型中的財政政策，以及政府支出的籌資方式如何影響總需求。

政府增加消費支出會使總需求增加，IS 曲線右移。若以發行公債籌資，政府不必同時提高稅收，家庭可支配所得不會因增稅而下降，民間消費也不會受到增稅的直接抑制。因此，相較於以增稅籌措同額支出，發行公債的財政擴張效果較大。

解題方法

比較兩種籌資方式對 IS 曲線的影響：

• 發行公債籌資：政府支出增加，沒有同步增稅，總需求增加，IS 曲線右移。
• 增稅籌資：政府支出增加，但增稅會降低可支配所得與民間消費，抵銷部分政府支出增加的效果，IS 曲線右移幅度較小。

在標準 IS-LM 模型中，LM 曲線向右上方傾斜。IS 曲線右移時，新的均衡點沿 LM 曲線移動，均衡所得與均衡利率都上升。由於發行公債籌資時沒有增稅抵銷消費，所得與利率的上升幅度也高於增稅籌資。

選項分析

核心觀念

李嘉圖均等定理（Ricardian equivalence theorem）探討政府以不同方式籌措同一筆支出時，民間消費是否改變。若政府支出與未來稅收的現值不變，政府改以發行公債融資，理性且具前瞻性的家庭會預期未來須繳稅償債，因而增加儲蓄、減少當期消費；所以公債融資與當期課稅融資對民間消費的效果相同。

解題方法

辨認題目問的是「政府支出採何種融資方式，對民間消費的效果相同」。定理比較的是公債融資與稅收融資，因此直接對照選項中的融資方式即可。

其直觀關係可寫成：政府以公債融資時，家庭預期未來稅負增加，故當期消費不因延後課稅而增加。此結論成立需有若干理想化條件，例如家庭具前瞻性、能充分預見未來稅負，且資本市場與世代間移轉不存在重要限制。

選項分析

核心觀念

本題考跨期消費模型中，實質利率上升對放款者（儲蓄者）與借款者的影響。實質利率是把名目利率扣除通貨膨脹後的利率，也代表將消費由當期移至未來的報酬。

若消費者當期所得為 $Y_1$、未來所得為 $Y_2$，當期消費為 $C_1$、未來消費為 $C_2$，跨期預算限制可寫為：

其中 $r$ 為實質利率。利率上升會改變消費的相對價格，也會改變放款者與借款者的利息所得或負擔。

解題方法

先依身分判斷利率上升的所得效果，再搭配替代效果：

• 放款者：當期儲蓄、未來取回本金與利息。利率上升提高儲蓄報酬，替代效果促使其減少當期消費、增加未來消費；但利息所得增加，所得效果可能使其增加消費。兩種效果方向相反，因此當期消費的變化方向不一定。
• 借款者：先借入資金增加當期消費，未來償還本金與利息。

核心觀念

本題考小型開放經濟、資本自由移動下，自發性投資增加對產出與淨出口的影響。依新古典投資理論，投資會隨實質利率下降而增加；在小型開放經濟且資本可自由移動時，國內利率由世界利率決定，投資增加不會使利率持續偏離世界利率。

國民所得恆等式為：

$Y=C+I+G+NX$

亦可寫成：

$S=I+NX \quad\Longrightarrow\quad NX=S-I$

其中 $S$ 為國民儲蓄，$I$ 為投資，$NX$ 為淨出口。

解題方法

題目指的是「自發性投資增加」，也就是在既定利率下投資需求上升。小型開放經濟的產出由生產面決定，且世界利率固定；投資增加不會改變本國的資本所得與產出，因此 $Y$ 不變。

核心觀念

本題考實質景氣循環理論（Real Business Cycle Theory, RBC）中，暫時性生產力衝擊如何影響要素報酬。天災使當期總要素生產力 $A$ 降低，會使勞動與資本的邊際產量下降，進而影響實質工資與實質利率。

以生產函數 $Y=A F(K,N)$ 表示產出，其中 $K$ 為資本、$N$ 為勞動。完全競爭下：

其中 $W/P$ 是實質工資，$r$ 是實質利率，$\delta$ 是折舊率。

解題方法

把天災視為當期 $A$ 暫時下降，並比較衝擊當期的要素報酬。資本存量在短期內既定；RBC 模型下，較低的生產力也會降低勞動需求，家庭因而減少工作。勞動投入減少會提高勞動的邊際產量，但這不足以抵銷生產力下降對實質工資的直接壓低效果；因此實質工資下跌。