110 國軍退除役轉任公務人員三等 會計 成本與管理會計 考古題詳解

核心觀念

本題考查彈性預算差異分析。靜態預算以預算銷售量編製；彈性預算則依實際銷售量，套用預算單價與預算單位變動成本重新編製。

營業淨利差異可分為：

有利（F）表示營業淨利高於比較基準；不利（U）則表示低於比較基準。

解題方法

（一）預算售價、預算每單位變動成本與實際每單位變動成本

1. 預算售價

由靜態預算收入與預算出售單位數計算：

2. 預算每單位變動成本

由靜態預算變動成本與預算出售單位數計算：

3. 實際每單位變動成本

依實際變動成本除以實際出售單位數：

（二）營業淨利的銷售量差異與彈性預算差異

1. 靜態預算營業淨利

題目未直接列出靜態預算固定成本，可由固定成本為固定金額的預算假設，以實際固定成本 $135{,}000$ 作為靜態預算固定成本。因此：

2. 彈性預算營業淨利

彈性預算依實際銷售量 $130{,}000$ 單位，以預算單價及預算單位變動成本編製。預算每單位邊際貢獻為：

核心觀念

本題考支援部門成本分攤。動力部門與資訊部門彼此提供服務，因此須依題目指定的方法，處理支援部門間的服務成本，再將成本分攤至甲、乙兩個營業部門。

梯形法按指定順序分攤：先分攤第 1 順位部門成本，且不把成本分回已分攤的部門；再將第 2 順位部門成本分配給其他部門。相互法則完整納入支援部門間的互相服務，先聯立求得兩支援部門的總成本，再依服務量分攤至營業部門。

（一）梯形法：動力部門為第 1 順位

動力部門共提供 $100+250+150=500$ Kw-Hours；資訊部門共提供 $500+100+400=1{,}000$ 人工小時。

第一步：分攤動力部門成本

依第 1 順位規則，動力部門成本不分攤給資訊部門，只分攤給甲、乙部門。分攤比例為：

動力部門成本 $100{,}000$ 元分攤如下：

第二步：分攤資訊部門成本

資訊部門原始成本為 $40{,}000$ 元，另加其接受動力服務的成本 $0$ 元；因梯形法第 1 順位動力部門不分攤給資訊部門，故資訊部門待分攤成本仍為 $40{,}000$ 元。

資訊部門成本不分攤給已完成分攤的動力部門，只分攤給甲、乙部門。分攤比例為：

營業部門分攤後成本：

（二）相互法

令 $D$ 為動力部門納入互相服務後的總成本，$I$ 為資訊部門納入互相服務後的總成本。

動力部門將 $100$ Kw-Hours 提供給資訊部門，占其總供電量 $500$ Kw-Hours 的 $20\%$；

核心觀念

本題考查資本預算中的淨現值法（NPV）與內部報酬率法（IRR），並須將所得稅納入增額現金流量。投資評估應以「增額稅後現金流量」折現；折舊不是現金支出，但會產生折舊節稅利益。

• 淨現值：以資金成本折現各期增額現金流量，再扣除期初投資。若 NPV 大於零，表示投資報酬高於資金成本。
• 內部報酬率：使投資淨現值等於零的折現率。

解題方法

1. 計算每年折舊

機器成本 $62,000，耐用年限 10 年，無殘值，採直線法：

2. 計算每年增額稅後現金流量

每年增加現金收入 $28,000，增加營運費用現金支出$18,000，因此每年折舊前的增額現金利益為：

折舊後的增額應稅所得為：

所得稅為：

故每年增額稅後現金流量為：

亦可用含折舊節稅利益的公式驗算：

（一）淨現值

每年期末收到 $9,240，共 10 年，折現率為資金成本 6%。依題目所附複利現值因子加總：

因此：

核心觀念

本題測驗之核心觀念為**聯合成本（Joint Costs）與分離點（Split-off Point）**之定義與判定。

• 聯合成本（Joint Cost）：指在單一投入或單一生產程序中，於達到「分離點」之前，同時產出兩種或兩種以上具有顯著經濟價值之產品（聯產品，Joint Products）所發生的所有成本。此類成本在分離點前無法明確、個別地歸屬或辨認至個別產品上。
• 分離點（Split-off Point）：指聯產品在生產流程中，能被單獨辨認出為個別獨立產品之時點。

解題方法

判斷此類題目之切入點在於**「生產流程的分離時點」與「成本歸屬性質」**：

1. 辨認分離點：養雞場待雞隻長成後，進行屠宰並分割為雞胸、雞腿、雞翅等個別部位，此「分割各部位」的時點即為分離點。
2. 辨認成本發生階段：雞隻之「養殖成本」（包括雛雞取得、飼料、飼養人工、場地折舊等）均發生於分離點之前。
3. 判定成本性質：養殖成本係為使全雞長成所共同投入的製造成本，無法在分割前直接追溯歸屬於特定的雞腿或雞胸。因此，依成本會計定義，在分離點前所投入之全部養殖支出即屬於聯合成本。後續若需計算各部位之存貨成本，必須選用合適的分攤基礎（如相對銷售價值法、淨變現價值法或實體數量法）將該成本分攤至各部位。

選項分析

• (A) 錯誤：**可免成本（Avoidable Cost）**係指若採行某項決策方案（如放棄、縮減某特定部門或產品線）即可消除或不必發生的成本，屬於決策分析之攸關成本。

核心觀念

1. 聯合成本為沉沒成本（Sunk Cost / Irrelevant Cost）： 聯合成本（Joint Cost）係在分離點（Split-off point）前發生之不可歸屬成本。針對分離點後「是否進一步加工（Sell or Process Further）」之管理決策，聯合成本無論加工與否均已發生且無法改變，屬於決策無關成本。
2. 進一步加工決策準則（增額分析法 Incremental Analysis）： 決策僅取決於「差額收入（Incremental Revenue）」與「可分離成本／再加工成本（Separable Cost）」之比較： $\text{差額利益} = \text{差額收入} - \text{再加工成本}$

• 若差額利益 $> 0$：應進一步加工。
• 若差額利益 $< 0$：不應進一步加工（應於分離點直接出售）。

3. 成本分攤方法與營運決策無關： 分離點售價法、淨變現價值法（NRV）、產量法、固定毛利率淨變現價值法等聯合成本分攤方式，僅用於外部財務報導之存貨評價與銷貨成本計算，絕不影響利潤極大化之加工決策。各選項前所附帶的分攤方法前提純屬誘答干擾項。

解題方法

步驟一：釐清產量與收入結構

聯合成本 $135,000 於分離點產出 X 產品 9,600 單位與 Y 產品 2,400 單位（合計 12,000 單位，產量比為 $4:1$）：

• 分離點直接出售：
• X 產品收入：$9,600 \text{ 單位} \times$$$144 =$$1,382,400
• Y 產品收入：$2,400 \text{ 單位} \times$$$264 =$$633,600
• 進一步加工後出售：
• X 產品經加工精煉後獲得 8,400 單位良品，以單位售價 $216 出售： $\text{加工後總收入}_X = 8,400 \text{ 單位} \times \$216 = \$1,814,400$
• Y 產品加工後單位數維持 2,400 單位，以單位售價 $360 出售： $\text{加工後總收入}_Y = 2,400 \text{ 單位} \times \$360 = \$864,000$

步驟二：計算各產品進一步加工之差額利益

1. X 產品：

• 差額收入 $=$$$1,814,400 -$$$1,382,400 =$$432,000
• 差額成本（再加工成本）$=$$500,000
• 差額利益： $\$432,000 - \$500,000 = -\$68,000 < 0$
• 決策：進一步加工將減少利潤 $68,000，故不應進一步加工 X 產品（應於分離點直接出售）。

核心觀念

本題測驗成本與管理會計中最基本且核心之製造成本構成要素及其組合分類：

1. 製造成本（Manufacturing Costs / Product Costs）三大要素：

• 直接材料（Direct Materials, DM）
• 直接人工（Direct Labor, DL）
• 製造費用（Manufacturing Overhead, MOH）

2. 常見分類組合公式：

• 主要成本（Prime Costs）：生產產品最主要、最直接的成本。 $\text{主要成本} = \text{直接材料} + \text{直接人工}$
• 加工成本（Conversion Costs）：將原料加工轉化為製成品所發生的成本。 $\text{加工成本} = \text{直接人工} + \text{製造費用}$

解題方法

依成本要素的代數關係進行代入與推導：

製造成本之標準定義為三項要素的總和： $\text{製造成本} = \text{直接材料} + \text{直接人工} + \text{製造費用}$

利用主要成本與加工成本的定義進行代換：

1. 以主要成本表示： 因為 $\text{主要成本} = \text{直接材料} + \text{直接人工}$，代入製造成本公式可得： $\text{製造成本} = (\text{直接材料} + \text{直接人工}) + \text{製造費用} = \text{主要成本} + \text{製造費用}$
2. 以加工成本表示（延伸）： 因為 $\text{加工成本} = \text{直接人工} + \text{製造費用}$，代入製造成本公式可得： $\text{製造成本} = \text{直接材料} + (\text{直接人工} + \text{製造費用}) = \text{直接材料} + \text{加工成本}$

核心觀念

1. 產品製造成本之組成： $\text{單位製造成本} = \text{單位直接材料成本} + \text{單位加工成本}$ 本題直接材料成本已確定為每個 $20；加工成本（即直接人工與製造費用之合稱）則透過複迴歸模型進行估計。
2. 複迴歸成本估計函數（Multiple Regression Cost Function）： $Y = a + b_1 X_1 + b_2 X_2$

• $Y$：估計之總加工成本。
• $a$：常數項（固定成本）。
• $b_1, b_2$：自變數之迴歸係數（代表各成本動因之單位變動成本）。
• $X_1, X_2$：成本動因作業量（本題分別為「機器小時」與「生產次數」）。

3. 成本動因與作業量換算：

• 成本動因的計量單位必須與迴歸函數之定義一致（機器時間給定為「分鐘」，須轉換為「小時」）。
• 題目中的「10 分鐘人工」在迴歸模型中並非自變數，屬於干擾資訊，加工成本已由機器小時與生產批次完全解釋，切勿重複計算人工成本。

解題方法

步驟一：建立加工成本估計方程式

根據題目給定之迴歸分析輸出表：

• 常數項 $a = 10$
• 機器小時係數 $b_1 = 21$
• 生產次數係數 $b_2 = 12.605$

加工成本函數為： $Y = 10 + 21 X_1 + 12.605 X_2$

步驟二：計算預期作業動因量（$X_1$ 與 $X_2$）

• 預期總產量：$1,000$ 個冰淇淋。
• 生產批次（生產次數 $X_2$）：$5$ 批，即 $X_2 = 5$。
• 總機器小時（$X_1$）：每個冰淇淋需 $20$ 分鐘機器時間，即 $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ 小時。 $X_1 = 1,000 \times \frac{20}{60} = \frac{1,000}{3} \approx 333.333 \text{ 小時}$

步驟三：計算預期總加工成本與單位加工成本

代入迴歸函數計算總加工成本 $Y$： $Y = 10 + 21 \times \left(\frac{1,000}{3}\right) + 12.605 \times 5$ $Y = 10 + 7,000 + 63.025 = 7,073.025$

計算每個冰淇淋之單位加工成本： $\text{單位加工成本} = \frac{\$7,073.025}{1,000} = \$7.073025 \approx \$7.073$

核心觀念

本題測驗管理會計中的短期非例行決策——自製或外購決策（Make-or-Buy Decision），核心依據為攸關成本分析（Relevant Cost Analysis）：

1. 最高採購單價定義： 在不產生額外利潤或損失的損益兩平前提下，甲公司外購零件所願意支付的最高單價，即為外購所能節省的自製單位攸關成本（可避免成本）： $\text{最高採購單價} = \text{單位變動製造成本} + \text{單位可避免固定製造費用} + \text{單位機會成本}$
2. 變動製造成本：直接原料、直接人工與變動製造費用在停止自製時均可全數免除，屬於完全可避免成本（攸關成本）。
3. 固定製造費用：

• 可避免部分：停止自製可節省的固定成本（本題為 $4\%$），屬於攸關成本。
• 不可避免部分：外購後仍會繼續發生的固定成本（本題為 $96\%$），屬於沈沒成本或非攸關成本，決策時不予計入。

4. 機會成本：題目未提及自製產能釋出後有出租收益或轉作其他用途之貢獻利益，故機會成本為 $0。

解題方法

採「單位攸關成本法」逐步計算自製零件 X 之可避免成本：

步驟一：計算每單位變動製造成本

每月自製數量為 $13,000$ 單位，各項變動成本如下：

• 單位直接原料 = \frac{$1,196,000}{13,000} = $92.00
• 單位直接人工 = \frac{$299,000}{13,000} = $23.00
• 單位變動製造費用 = \frac{$897,000}{13,000} = $69.00

$\text{單位變動製造成本} = \$92.00 + \$23.00 + \$69.00 = \$184.00$ （亦即總變動成本 $$2,392,000 \div 13,000 =$$184.00）

步驟二：計算每單位可避免固定製造費用

外購時固定製造費用可節省 $4\%$：

• 總可避免固定製造費用 $=$$$1,196,000 \times 4\% =$$47,840
• 單位可避免固定製造費用 = \frac{$47,840}{13,000} = $3.68

核心觀念

本題測驗副產品（By-products）在「不分攤聯合成本」下的會計處理對當期純益之影響，涉及成本流程與存貨變動的互動關係：

1. 副產品處理方式：

• 收入法：副產品收入直接列為「銷貨收入」或「其他收入」。
• 成本扣減法：副產品收入列為「主產品銷貨成本的減項」或「主產品生產成本（製造成本）的減項」。

2. 存貨與成本公式： $\text{主產品銷貨成本} = \text{期初存貨成本} + \text{本期生產成本} - \text{期末存貨成本}$
3. 存貨變動意涵： 當「期末存貨 $>$ 期初存貨」時，代表「本期生產量 $>$ 本期銷售量」，本期投入之生產成本並未全數轉為銷貨成本，而有一部分隨期末存貨保留在資產負債表中。

解題方法

假設各變數如下：

• 主產品銷貨收入為 $S$
• 副產品收入為 $R$
• 主產品未扣除副產品收入前的生產成本為 $C$
• 假設無期初存貨（或採加權平均法），設本期銷售量占本期生產量的比例為 $k$（銷貨比率）

依題意，當年度期末存貨較期初存貨增加，代表本期生產量大於銷售量，因此銷貨比率 $k < 1$。

各處理方法之純益計算與推導：

1. 方法 (A)：副產品收入列為其他收入

• 銷貨成本 $= k \cdot C$
• 當期純益 $= S - k \cdot C + R$

2. 方法 (B)：副產品收入列為銷貨收入

• 總營業收入 $= S + R$
• 銷貨成本 $= k \cdot C$
• 當期純益 $= (S + R) - k \cdot C = S - k \cdot C + R$

3. 方法 (D)：副產品收入列為主產品銷貨成本的減項

• 銷貨成本 $= k \cdot C - R$
• 當期純益 $= S - (k \cdot C - R) = S - k \cdot C + R$

4. 方法 (C)：副產品收入列為主產品生產成本的減項

• 扣減副產品收入後的淨生產成本為 $(C - R)$
• 依銷貨比率 $k$ 轉入銷貨成本： $\text{銷貨成本} = k \cdot (C - R) = k \cdot C - k \cdot R$
• 當期純益為：

核心觀念

本題考查分步成本制（Process Costing）在先進先出法（FIFO Method）下之加工成本約當產量（Equivalent Units of Production, EUP）計算。

1. 先進先出法核心精神：本期約當產量僅衡量「本期實際投入的工作量」，期初在製品於前一期已完成的完工程度不計入本期。
2. 實體數量流轉方程式： $\text{期初在製品單位} + \text{本期投入單位} = \text{完工並轉出單位} + \text{期末在製品單位}$
3. 本題之特殊結構： 一般常規題目中「完工轉出單位」皆大於「期初在製品單位」；本題「完工轉出單位」（$100,000$ 單位）小於「期初在製品單位」（$145,000$ 單位），顯示期初在製品在本期並未全數完工，剩餘未完工部分依先進先出原則仍留在庫存中成為期末在製品的一部分。

解題方法

步驟一：分析實體流轉數量（Physical Flow）

• 待交代總單位數： $\text{期初在製品} + \text{本期投入} = 145,000 + 595,000 = 740,000 \text{ 單位}$
• 計算期末在製品單位數： $\text{期末在製品單位數} = 740,000 - 100,000 = 640,000 \text{ 單位}$

步驟二：推導加工成本約當產量（命題者之解題架構）

出題者將本期各批產品的加工成本工作量拆解為三部分進行彙總：

1. 期初在製品完工尚需投入之約當產量： 命題者設定期初在製品 $145,000$ 單位全數按本期需投入比例計算： $145,000 \times (100\% - 80\%) = 29,000 \text{ 單位}$

2. 期末在製品中屬於「期初未完工移轉」部分（$45,000$ 單位）： 期初在製品 $145,000$ 單位中僅完工轉出 $100,000$ 單位，剩餘 $45,000$ 單位（$145,000 - 100,000$）留於期末。該批產品期初完工程度為 $80\%$，期末達到 $90\%$，本期增加投入加工程度為 $90\% - 80\% = 10\%$： $45,000 \times (90\% - 80\%) = 4,500 \text{ 單位}$

3. 期末在製品中屬於「本期投入製造」部分（$595,000$ 單位）： 本期新投入之 $595,000$ 單位全數留存於期末，完工程度為 $90\%$，本期投入之加工約當產量為： $595,000 \times 90\% = 535,500 \text{ 單位}$

步驟三：彙總加工成本約當產量

$\text{加工成本約當產量} = 29,000 + 4,500 + 535,500 = 569,000 \text{ 單位}$

核心觀念

本題測驗正常成本制（Normal Costing）下「製造費用分攤」與「製造費用分攤差異」之計算與關係。關鍵公式如下：

1. 預計製造費用分攤率（Predetermined Overhead Rate, POHR）： $POHR = \frac{\text{期初預計製造費用總額}}{\text{期初預計分攤基礎總量}}$
2. 已分攤製造費用（Applied Overhead）： $\text{已分攤製造費用} = \text{實際分攤基礎作業量} \times POHR$
3. 製造費用分攤差異（Over- / Under-applied Overhead）： $\text{製造費用分攤差異} = \text{已分攤製造費用} - \text{實際製造費用}$

• 多分攤（Overapplied，貸差）：$\text{已分攤製造費用} > \text{實際製造費用}$
• 少分攤（Underapplied，借差）：$\text{已分攤製造費用} < \text{實際製造費用}$

解題方法

本題要求計算「預計製造費用分攤率（$POHR$）」，已知條件包含實際人工小時數、實際製造費用及多分攤金額，解題可分兩步切入：

步驟一：由「實際製造費用」與「多分攤金額」推算「已分攤製造費用」

題目說明期末製造費用為「多分攤 $13,850」，意即已分攤金額高於實際金額： $\text{已分攤製造費用} = \text{實際製造費用} + \text{多分攤金額}$ $\text{已分攤製造費用} = \$294,130 + \$13,850 = \$307,980$

步驟二：利用「已分攤製造費用」與「實際人工小時數」求出分攤率

依正常成本制定義，已分攤製造費用等於實際作業量乘以預計分攤率： $\text{已分攤製造費用} = \text{實際人工小時數} \times POHR$

核心觀念

1. 正常成本法（Normal Costing）之計價原則：

• 直接成本（直接人工、直接材料）：按「實際成本率（Actual Rate）」$\times$「實際耗用量（Actual Quantity）」。
• 間接成本（製造費用／間接成本）：按「預計分攤率（Budgeted / Predetermined Overhead Rate, POHR）」$\times$「實際成本動因量（Actual Allocation Base）」。

2. 預計間接成本分攤率公式： $\text{預計間接成本分攤率} = \frac{\text{年度預算間接成本}}{\text{年度預算成本動因總量（專業人工小時）}}$
3. 題意設定與命題假設： 題目未個別指明客戶使用的 1,000 小時中全職員工與工讀生的個別時數分配。依公職考試命題慣例與官方答案推導，題目設定每 1 專業人工服務單位係由全職員工與工讀生協同作業組成，其工資率為兩者之組合費率（即兩者工資率相加）。

解題方法

步驟一：計算預計間接成本分攤率（POHR）

在正常成本法下，間接成本必須依期初預算資料計算預計分攤率，當期發生的實際間接成本與實際總工時均為干擾資訊： $\text{預計間接成本分攤率} = \frac{\text{預算間接成本}}{\text{預算專業人工小時數}} = \frac{\$200,000}{50,000\text{ 小時}} = \$4/\text{小時}$

該客戶耗用 1,000 小時應分攤之間接成本： $\text{分攤間接成本} = 1,000\text{ 小時} \times \$4 = \$4,000$

步驟二：計算專業直接人工成本

正常成本法要求直接成本採「實際工資率」。本題專業人工包含全職員工（實際工資率 $$33/\text{小時}$）與工讀生（實際工資率 $$6/\text{小時}$）： $\text{每小時實際專業人工成本} = \$33 + \$6 = \$39/\text{小時}$

服務該客戶之直接人工成本： $\text{直接人工成本} = 1,000\text{ 小時} \times \$39 = \$39,000$

步驟三：計算服務該客戶之總成本

$\text{客戶總成本} = \text{直接人工成本} + \text{分攤間接成本} = \$39,000 + \$4,000 = \$43,000$

選項分析

• (A) $33,600：錯誤。 此為干擾選項。若考生誤以單一工種工資率搭配錯誤的人工比率加權，或在間接成本分攤時混淆了實際與預算基礎，所計算出之錯誤數值。
• (B) $29,800：錯誤。 此為干擾選項。

核心觀念

本題測驗標準成本制（Standard Costing）下，生產涉及多種原料投入時的**直接原料差異分析（Direct Materials Variance Analysis）**架構。

當產品製程需投入兩種或兩種以上具有一定替代性之原料時，傳統的「原料數量差異」（又稱效率差異）可進一步細分為組合差異（Mix Variance）與產出差異（Yield Variance）：

1. 原料總彈性預算差異＝價格差異＋數量（效率）差異
2. 數量（效率）差異＝組合差異＋產出差異

其中，相關差異之定義與公式如下：

• 原料組合差異（Direct Materials Mix Variance）：指在實際投入原料總數量不變下，因各原料之實際投入配比與標準投入配比不同所導致的成本差異。 $\text{原料組合差異} = \sum (\text{實際投入量} - \text{實際總投入量} \times \text{標準配比}) \times \text{標準單價}$
• 原料產出差異（Direct Materials Yield Variance）：指在維持標準配比下，實際總投入量與標準產出應耗之標準總投入量不同所導致的成本差異。 $\text{原料產出差異} = (\text{實際總投入量} - \text{標準產出應耗之標準總投入量}) \times \text{標準平均單價}$

解題方法

題目明確指出：「產品生產需投入多種原料」，且關鍵成因為「因實際投入各種原料組合比例變動所造成之差異」。

由成本會計之差異分解架構切入：

• 原料組合比例（Mix）的偏離，代表在投入相同總量的前提下，高價原料或低價原料所佔的相對比重發生變化，此變動所形成的成本差異，專有名詞即定義為**「原料組合差異」（Materials Mix Variance）**。

因此，直接依定義判定本題應選組合差異。

選項分析

核心觀念

本題測驗標準成本制度（Standard Costing System）下之直接人工成本差異分析（Direct Labor Variance Analysis），核心在於「工資率差異」與「效率差異」的定義及公式推導：

1. 直接人工工資率差異（Labor Rate Variance, $LRV$）： 衡量實際工資率與標準工資率之間的差距對成本的影響，以實際工時為計算基礎： $LRV = AH \times (AR - SR)$

• 若實際工資率大於標準工資率（$AR > SR$），代表工資買貴，產生不利差異（Unfavorable, U）。
• 若實際工資率小於標準工資率（$AR < SR$），代表工資較便宜，產生有利差異（Favorable, F）。

2. 直接人工效率差異（Labor Efficiency Variance, $LEV$）： 衡量實際耗用人工小時與標準人工小時之間的差距對成本的影響，必須以**標準工資率（$SR$）**為計價基礎： $LEV = SR \times (AH - SH)$

• 若實際工時小於標準工時（$AH < SH$），代表人工效率高、節省工時，產生有利差異（Favorable, F）。
• 若實際工時大於標準工時（$AH > SH$），代表超時浪費，產生不利差異（Unfavorable, U）。

解題方法

題目已知實際資料與差異金額，解題關鍵在於分兩步驟由已知差異「倒推」未知數：

第一步：由「工資率差異」求出「標準工資率（$SR$）」

已知：

• 實際人工小時（$AH$）$= 8,000$ 小時
• 實際工資率（$AR$）$=$$100
• 工資率差異（$LRV$）$=$$16,000（不利）

由於工資率差異為「不利」，表示實際工資率高於標準工資率（$AR > SR$）： $LRV = AH \times (AR - SR)$ $\$16,000 = 8,000 \times (\$100 - SR)$

兩邊同除以 $8,000$： $\$100 - SR = \$2$ $SR = \$100 - \$2 = \$98$

得到每小時標準工資率為 $98。

第二步：由「效率差異」與求得之 $SR$ 倒推「標準人工小時（$SH$）」

已知：

• 效率差異（$LEV$）$=$$98,000（有利）
• 標準工資率（$SR$）$=$$98
• 實際人工小時（$AH$）$= 8,000$ 小時

由於效率差異為「有利」，表示實際人工工時少於標準人工工時（$AH < SH$），即節省了工時： $LEV = SR \times (SH - AH)$

核心觀念

本題測驗成本—數量—利潤分析（CVP 分析）中營運槓桿度（Degree of Operating Leverage, $DOL$）的定義與計算。

1. 邊際貢獻（Contribution Margin, $CM$）： $\text{邊際貢獻} = \text{銷貨收入} - \text{變動成本} = \text{銷貨收入} \times (1 - \text{變動成本率})$
2. 營運槓桿度（$DOL$）： 營運槓桿度衡量營業利益對銷貨量（額）變動的敏感度，在特定銷貨水準下的計算公式為： $DOL = \frac{\text{邊際貢獻（}CM\text{）}}{\text{營業利益（利潤，}OI\text{）}}$

解題方法

步驟一：計算變動成本與邊際貢獻 題目已知銷貨額為 \800,000$，變動成本率為$65%$：

• 變動成本： $\$800,000 \times 65\% = \$520,000$
• 邊際貢獻（$CM$）： $CM = \$800,000 - \$520,000 = \$280,000$ （亦可直接以邊際貢獻率計算：\800,000 \times (1 - 65%) = $800,000 \times 35% = $280,000$）

步驟二：代入營運槓桿度公式 題目已知營業利潤為 \200,000： $$DOL = \frac{\text{邊際貢獻}}{\text{利潤}} = \frac{\280,000}{$200,000} = 1.40$$

選項分析

核心觀念

本題測驗「全部成本法（傳統損益表）」與「變動成本法（邊際貢獻損益表）」在成本分類與損益衡量上的結構差異：

1. 銷貨毛利（Gross Margin）：依「功能別」分類，衡量銷貨收入扣除產品製造成本後的金額。 $\text{銷貨毛利} = \text{銷貨收入} - \text{銷貨成本}$
2. 邊際貢獻（Contribution Margin）：依「成本習性」分類，衡量銷貨收入扣除所有變動成本後的金額。 $\text{邊際貢獻} = \text{銷貨收入} - \text{變動成本總額}$
3. 兩法淨利差異決定因素：全部成本法與變動成本法營業淨利的差額，完全取決於「固定製造費用」是否隨存貨增減而遞延或釋出。

解題方法

依題目設定的條件進行公式拆解與代入比較：

1. 銷貨毛利之計算：

• 銷貨成本由「變動製造成本」與「固定製造費用」構成。
• 題目給定「製造成本都是變動成本」，意即無固定製造費用（$\text{固定製造費用} = 0$）。
• 因此，銷貨成本即等於變動製造成本： $\text{銷貨毛利} = \text{銷貨收入} - \text{變動製造成本}$

2. 邊際貢獻之計算：

• 變動成本總額由「變動製造成本」與「變動銷管費用」構成。
• 題目給定「銷管費用都是固定成本」，意即無變動銷管費用（$\text{變動銷管費用} = 0$）。
• 因此，變動成本總額亦僅有變動製造成本： $\text{邊際貢獻} = \text{銷貨收入} - \text{變動製造成本}$

3. 結論： 由上述兩式可知，兩者所扣除的成本項目完全相同，故「銷貨毛利將等於邊際貢獻」。

選項分析

核心觀念

本題測驗管理會計中**總預算（Master Budget）之營業預算（Operating Budget）**編製程序與邏輯關聯性。

在一般製造業環境下，市場需求通常為企業營運之首要限制，因此營業預算之編製必須遵循「由外而內、由銷至產、先耗用後採購」的邏輯順序：

1. 銷貨預算：預算體系的起點。
2. 生產預算：依據銷貨需求與製成品存貨政策推導產量。
3. 製造費用與成本預算（含直接原料預算）：依據生產量計算所需原料耗用量，進而依據原料存貨政策計算外購需求。
4. 財務報表預算：彙整各項收入與成本費用預算，產出預計損益表。

解題方法

營業預算的編製步驟與關聯推導如下：

1. 第一步：編製 ② 銷貨預算（Sales Budget） 為整體預算體系的起點，決定預計銷貨數量與銷貨收入： $\text{預計銷貨收入} = \text{預計銷貨數量} \times \text{預計單位售價}$

2. 第二步：編製 ① 生產預算（Production Budget） 在確立銷貨目標後，配合製成品存貨政策，計算應生產數量： $\text{預計生產量} = \text{預計銷貨量} + \text{製成品預計期末存貨} - \text{製成品期初存貨}$

3. 第三步：編製 ③ 直接原料耗用預算（Direct Materials Usage Budget） 有了預計生產量，才能依據標準用料量計算生產預計耗用的原料數量與成本： $\text{預計原料耗用量} = \text{預計生產量} \times \text{每單位製成品耗用量}$ $\text{預計原料耗用成本} = \text{預計原料耗用量} \times \text{預計單位採購單價}$

4. 第四步：編製 ④ 直接原料採購預算（Direct Materials Purchases Budget） 確立耗用量後，再結合原料存貨政策，計算實際需向供應商採購的原料量與現金支出： $\text{預計原料採購量} = \text{預計原料耗用量} + \text{原料預計期末存貨} - \text{原料期初存貨}$

核心觀念

本題測驗管理會計中**「特殊訂單決策」（Special Order Decision）與「產能限制下的相關成本分析」**：

1. 相關成本與不相關成本：固定製造費用在短期相關範圍內通常總額固定，屬於決策的不相關成本（Irrelevant Cost）；製造變動成本則隨產量增減，屬於相關成本（Relevant Cost）。
2. 產能限制與機會成本：若企業有閒置產能，特殊訂單僅需考量增額收入與增額變動成本；但若**「產能供不應求」（無閒置產能），承接特殊訂單勢必會排擠既有的正常銷貨，此時「喪失之正常銷貨邊際貢獻」即為承接訂單的機會成本（Opportunity Cost）**。

解題方法

步驟一：計算正常銷貨之單價與單位變動製造成本

1. 正常銷售單價（$P$）： $P = \frac{\text{總營收}}{\text{正常產銷量}} = \frac{\$456,000}{24,000} = \$19$

2. 單位變動製造成本（$V$）： 題目敘述銷貨成本為 $348,000，其中 $20\%$ 為固定製造費用，代表變動製造費用佔 $80\%$（$1 - 20\% = 80\%$）：

• 總變動製造成本 $=$$$348,000 \times 80\% =$$278,400
• 單位變動製造成本： $V = \frac{\$278,400}{24,000} = \$11.60$ （或以每單位銷貨成本 $$348,000 \div 24,000 =$$14.50，再乘上 $80\%$，亦得 $11.60）

步驟二：分析產能受限下的損益增減

因甲公司「目前產能供不應求」，接受乙公司 9,600 單位的特殊訂單，必須全數排擠正常銷售 9,600 單位：

• 方法一：單位差異分析法
• 特殊訂單之單位邊際貢獻 $=$$$16 -$$$11.60 =$$4.40
• 放棄正常銷貨之單位機會成本（正常邊際貢獻）$=$$$19 -$$$11.60 =$$7.40
• 每單位淨利變動額： $\$4.40 - \$7.40 = -\$3.00$
• 總淨利變動額： $9,600 \text{ 單位} \times (-\$3.00) = -\$28,800$ （即接受特殊訂單會使甲公司淨利減少 $28,800）

核心觀念

本題測驗管理會計在「短期決策分析」中對於**攸關成本（Relevant Costs）與非攸關成本（Irrelevant Costs）**的辨認與成本分類。

1. 沈沒成本（Sunk Cost）：指過去已經發生、已成定局，且無法被現在或未來的任何決策所改變的成本。在決策分析中，沈沒成本一律屬於「非攸關成本」，決策者不應受其影響。
2. 資產帳面價值（Book Value）：資產（如固定資產、存貨）的帳面價值本質上是「尚未結轉或攤銷的歷史成本（Historical Cost）」。既然歷史成本已在過去交易中發生，因此在面臨資產處分、淘汰或部門裁撤等決策時，帳面價值屬於典型的沈沒成本。

解題方法

在評估是否「處分 X 事業部」時，甲公司面臨兩個備選方案：

• 方案一：處分 X 事業部。
• 方案二：繼續保留 X 事業部。

檢視存貨帳面價值的本質：

• 存貨帳面價值代表過去購入原物料或生產製成品時所投入的歷史成本。
• 無論甲公司最終決定「處分」還是「保留」X 事業部，過去購置該批存貨所支付的成本皆已發生，無法藉由未來的任何決策逆轉、取回或避免。
• 因此，在決定是否處分事業部的當下，該存貨的帳面價值屬於過去已發生的「沈沒成本」。

選項分析

• (A) 錯誤：**付現成本（Out-of-pocket Cost）**是指因執行未來某一決策而必須在未來實際支付現金的成本。

核心觀念

1. 內部報酬率（Internal Rate of Return, IRR）之定義： 使一項投資計畫的「淨現值（NPV）等於零」之折現率，亦即「未來現金流入之現值總額等於原始投資成本」的折現率。
2. 等額年金現值公式： 在各期現金流入金額均等的情況下，現金流入現值為： $\text{未來現金流入現值} = \text{每期淨現金流入} \times PVIFA_{r, n}$ 其中 $PVIFA_{r, n}$ 為期數 $n$、折現率 $r$ 之普通年金現值因子（Present Value Interest Factor of Annuity）。
3. 折現率與年金現值因子的反向變動關係： 在期數固定之下，折現率 $r$ 越高，折現因子 $\frac{1}{(1+r)^t}$ 越小，因此累積的年金現值因子 $PVIFA_{r, n}$ 越小；反之，折現率越低，年金現值因子越大。

解題方法

步驟一：列出使淨現值等於零之方程式 依據內部報酬率定義，令現金流入現值等於原始投資額： $\text{原始投資成本} = \text{每年淨現金流入} \times PVIFA_{IRR, 4}$ $600,000 = 200,000 \times PVIFA_{IRR, 4}$

步驟二：求出本投資計畫所對應之年金現值因子 $PVIFA_{IRR, 4} = \frac{600,000}{200,000} = 3.00000$

步驟三：將目標因子與題目給定之已知因子比對 題目給定之 4 期年金現值因子如下：

• 利率 $10\%$ 時：$PVIFA_{10\%, 4} = 3.16987$
• 利率 $12\%$ 時：$PVIFA_{12\%, 4} = 3.03735$

步驟四：利用反比關係判定 IRR 範圍 比較因子大小： $PVIFA_{10\%, 4} (3.16987) > PVIFA_{12\%, 4} (3.03735) > PVIFA_{IRR, 4} (3.00000)$

核心觀念

本題測驗資本預算決策中**會計報酬率（Accounting Rate of Return, ARR）**的計算與定義。

1. 會計報酬率的本質：屬於非折現的資本預算評估指標，依循權責發生制，分子必須採用「年平均稅後淨利」（已扣除折舊與所得稅），而非「現金流量」。
2. 分母的衡量基礎：實務與學理上會計報酬率的分母有兩種常見基礎：

• 原始投資額基礎（Original Investment Base）：以資產購置時的原始成本為分母。
• 平均投資額基礎（Average Investment Base）：以投資期間的平均帳面價值 $\frac{\text{原始投資額} + \text{殘值}}{2}$ 為分母。

3. 本題適用公式：題幹明確指明求算「原始投資的會計報酬率」，公式如下： $\text{原始投資之會計報酬率} = \frac{\text{預期年平均稅後淨利}}{\text{原始投資額}}$

解題方法

步驟一：確認分子（年平均稅後淨利） 題目已明確給定投資計畫使未來 10 年每年增加稅後淨利 $500,000。由於給定的是「稅後淨利」，依會計權責基礎已包含直線折舊費用的扣除，不需再另行扣除折舊。 $\text{年平均稅後淨利} = \$500,000$

步驟二：確認分母（原始投資額） 題目要求以「原始投資」為基礎，故分母直接採用機器的購置成本： $\text{原始投資額} = \$3,000,000$

步驟三：代入公式求解 $\text{原始投資之會計報酬率} = \frac{\$500,000}{\$3,000,000} = \frac{1}{6} \approx 16.67\%$

選項分析

• (A) 6.67%（錯誤）： 考生誤將題目給定的「稅後淨利」當成「營業現金流入」，重複扣除了折舊費用。 每年折舊額為 \frac{$$3,000,000 -$$0}{10} = $300,000。若錯誤地計算分子為 $$500,000 -$$$300,000 =$$200,000，則算得： $\frac{\$200,000}{\$3,000,000} \approx 6.67\%$

核心觀念

本題測驗資本預算決策中考慮通貨膨脹與所得稅之淨現值（NPV）分析，涉及以下關鍵觀念與公式：

1. 費雪方程式（Fisher Effect）與名目折現率： 資本預算應遵循現金流量與折現率一致性原則。當題目給定未調整通膨之實質最低要求報酬率（$r$）與通貨膨脹率（$f$）時，名目折現率（$i$）之關係為： $(1 + i) = (1 + r)(1 + f)$ 題幹中 $(1 + 10\%)(1 + 10\%) = 1.21$，故名目折現率為 $21\%$（此即題末提供 $21\%$ 現值因子之由來）。
2. 名目營運現金流量（稅後）： 營運成本節省額係按第 1 年初之物價水準估計，於每年年底支付，故各期名目節省金額須依通膨率按期複利膨脹；其稅後現金流入為 $\text{名目金額} \times (1 - \text{稅率})$。
3. 年數合計法折舊與折舊稅盾（Depreciation Tax Shield）： 折舊費用係按歷史購置成本提列，稅法上不隨通貨膨脹調整。耐用年限 4 年之年數合計為 $1 + 2 + 3 + 4 = 10$，各期折舊稅盾為 $\text{該期折舊費用} \times \text{稅率}$。
4. 淨現值（NPV）： $\text{NPV} = \text{未來各期稅後營運現金流入現值總額} + \text{各期折舊稅盾現值總額} - \text{原始投資成本}$

解題方法

本題採用名目現金流量法（Nominal Cash Flow Approach），步驟如下：

步驟一：確立名目折現率

• 實質要求報酬率 $r = 10\%$，通貨膨脹率 $f = 10\%$。
• 名目折現率 $i = (1 + 10\%)(1 + 10\%) - 1 = 21\%$。
• 各期折現均採用題目所附之 $21\%$ 複利現值因子。

步驟二：計算各期稅後營運成本節省額之現值

所得稅率為 $20\%$，稅後現金流入比率為 $1 - 20\% = 80\%$。各年年底名目營運節省額逐年按 $10\%$ 通膨率調整：

• 第 1 年：
• 名目成本節省額 $=$$$300,000 \times (1 + 10\%)^1 =$$330,000
• 稅後現金流入 $=$$$330,000 \times 80\% =$$264,000
• 現值 $=$$$264,000 \times 0.8264 =$$218,169.60
• 第 2 年：
• 名目成本節省額 $=$$$300,000 \times (1 + 10\%)^2 =$$363,000
• 稅後現金流入 $=$$$363,000 \times 80\% =$$290,400
• 現值 $=$$$290,400 \times 0.6830 =$$198,343.20
• 第 3 年：
• 名目成本節省額 $=$$$300,000 \times (1 + 10\%)^3 =$$399,300
• 稅後現金流入 $=$$$399,300 \times 80\% =$$319,440
• 現值 $=$$$319,440 \times 0.5645 =$$180,323.88
• 第 4 年：
• 名目成本節省額 $=$$$300,000 \times (1 + 10\%)^4 =$$439,230
• 稅後現金流入 $=$$$439,230 \times 80\% =$$351,384
• 現值 $=$$$351,384 \times 0.4665 =$$163,920.64

稅後營運成本節省現值合計： $\$218,169.60 + \$198,343.20 + \$180,323.88 + \$163,920.64 = \$760,757.32$

步驟三：計算年數合計法之折舊稅盾現值

機器成本 $1,000,000，無殘值，年數合計基數 $= 1 + 2 + 3 + 4 = 10$。稅率 $20\%$：

• 第 1 年：
• 折舊費用 $=$$$1,000,000 \times \frac{4}{10} =$$400,000
• 折舊稅盾 $=$$$400,000 \times 20\% =$$80,000

核心觀念

本題考查策略性獲利能力分析（Strategic Profitability Analysis），即運用成本管理會計之分析架構，將兩期之間營業利益的變動數分解為三大策略成份：

1. 成長因素（Growth Component）：衡量在投入產出關係、投入價格及產出價格皆維持基期不變之假設下，單純因銷售量變動對營業利益所產生的影響。
2. 價格回收因素（Price-Recovery Component）：衡量企業產出銷售價格變動與投入成本價格變動對營業利益的淨影響，反映企業轉嫁成本或維持定價溢價的能力。
3. 生產力因素（Productivity Component）：衡量在投入價格維持不變下，因改善投入產出比率（即以較少投入創造相同產出，或相同投入創造更多產出）所節省成本對營業利益的影響，反映企業內部營運效率與成本降低成效。

依據麥可·波特（Michael Porter）之競爭策略理論，企業的核心策略主要分為「成本領導（Cost Leadership）」與「產品差異化（Product Differentiation）」，不同的策略在獲利能力分析上有著截然不同的成效特徵。

解題方法

採取**成本領導策略（Cost Leadership Strategy）**之企業，核心目標是藉由簡化流程、規模經濟、控制作業成本及消除浪費，成為產業中成本最低的生產者。

當此策略執行成功時，各策略變動因素之表現如下：

1. 生產力因素（正向貢獻，主要來源）： 企業透過提升作業效率、精簡料工費耗用等方式降低單位成本，因此「生產力因素」必定呈現顯著之有利差異，為營業利益增加的最核心來源。
2. 成長因素（正向貢獻，輔助來源）： 成本領導企業通常會將成本節省的優勢轉化為具競爭力的價格（即薄利多銷策略），藉由價格競爭力擴大市占率與整體銷售量，進而透過「成長因素」帶動營業利益增加。
3. 價格回收因素（負向或非獲利來源）： 由於該策略採取低價競爭或主動降價促銷，銷售價格之調降幅度往往大於（或無法跟上）投入價格之變動，企業並不具備收取品牌溢價之定價能力，因此「價格回收因素」通常為不利差異，或絕非促成營業利益增加之主因。

核心觀念

本題考「內部轉撥計價」（transfer pricing）如何衡量各部門績效。轉出部門的轉撥收入會影響其利潤，轉入部門的轉撥成本則會影響其利潤，因此計價基礎是否客觀，會左右部門績效評估。

若企業有可比較的外部市場價格，採市價基礎轉撥計價，能以外部市場交易作為客觀基準，較能反映轉出與轉入部門各自的經營績效。

解題方法

題目問「何種最能客觀反映部門之經營績效」，關鍵在於找出能減少內部訂價主觀性的基準。市場價格由外部供需與交易形成，不由部門主管協商或由公司自行分攤成本決定，因此最適合作為部門績效衡量的客觀標準。

選項分析

• (A) 協議轉撥計價：錯誤。 由買賣雙方部門協商價格，結果受各部門議價能力、資訊掌握程度及主管態度影響，價格未必客觀反映績效。
• **(B) 成本基礎轉撥計價：錯誤。

核心觀念

本題考「相對績效評估」（relative performance evaluation）。公司以業務相似的經理人作為比較對象，將個人績效與共同受到的外部因素分開觀察。若兩位經理人面對相近的景氣、產業需求或市場環境，彼此的績效差異較能反映各自的管理表現。

相對績效評估的主要作用，是藉由比較同儕績效，過濾共同的不可控因素對個人績效指標的影響，使績效衡量更公平。

解題方法

判斷各選項是否描述相對績效評估的主要功能。題幹強調兩位經理人負責相似業務，正好具備可比較的條件：若外部環境對兩人的影響相近，便可透過比較績效，降低這些共同因素造成的評估偏差。

選項分析

核心觀念

本題考經濟附加價值（EVA）。EVA 衡量部門扣除營業稅後的利益，是否足以負擔其投入資本的資金成本：

計算時須注意：

• NOPAT 為營業利益乘以 $1-\text{稅率}$。
• 部門投入資本採營運資產減營運負債；本題以總資產減總負債計算。
• WACC 依長期負債與權益資本的市值權數計算，負債資金成本須扣除利息的所得稅效果。

解題方法

先計算公司的 WACC。資金總額為：

負債與權益的權數分別為：

稅後負債成本為：

因此：

甲部門投入資本以總資產減總負債計算：

核心觀念

經濟附加價值（EVA）衡量部門稅後營業利益扣除投入資本機會成本後，實際創造的經濟利潤：

其中，$\text{NOPAT}=\text{營業利益}\times(1-\text{稅率})$。公司資金成本率依債務與權益的市值比例加權；稅後債務成本為債務利率乘以 $(1-\text{稅率})$。

解題方法

承第 23 題，公司資金來源為長期負債 $10,000,000$、利率 $6\%$，以及權益資本 $14,000,000$、資金成本 $10\%$，稅率為 $30\%$。加權平均資金成本率為：

乙部門稅後營業利益為：

核心觀念

本題考利潤中心的移轉訂價與營業利潤率。營業利潤率的定義為：

題目所列成本是在目前產能使用率下計算，應先將各項成本與固定費用合計，再依指定的營業利潤率求出最低移轉價格。

解題方法

每單位產品的製造成本為：

再加上固定銷管費用 $80$，每單位總成本為：

設移轉價格為 $P$。A 公司每單位營業利潤為 $P-500$。依營業利潤率目標 $20\%$：