112 國軍退除役轉任公務人員三等 勞工行政 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查純公共財的全面效率條件，以及純公共財因免費搭乘而產生的市場失靈。

純公共財的消費具有非敵對性：甲、乙可以同時享用同一單位的 $X$。因此，全面效率條件不是比較個別消費者的邊際替代率，而是將兩人的邊際替代率垂直加總，再與生產可能線的邊際轉換率比較：

其中，$MRS_i$ 是個人願意為增加一單位公共財 $X$ 所放棄的私有財 $Y$；$MRT$ 是生產一單位 $X$ 的機會成本，以減少的 $Y$ 表示。

解題方法

生產可能線為：

其斜率為：

因此，生產一單位 $X$ 的邊際機會成本為：

由效用函數可得兩人的邊際效用：

所以：

全面效率的必要條件及經濟意義

將兩人的邊際替代率垂直加總，並令其等於邊際轉換率：

解得：

代回生產可能線：

核心觀念

本題考比較利益與部分均衡貿易分析，重點是本國出口供給與進口需求如何形成，以及出口供給受外生衝擊時，國內市場與國際貿易市場如何調整。

本國在晶片（$C$）生產上具有比較優勢，因此在原先的貿易均衡下，本國出口晶片；其他各國在晶片生產上相對不具優勢，因此進口晶片。設晶片相對價格為 $P_C/P_X$：

• 本國的出口供給等於本國供給量減本國需求量： $XS=(Q_S-Q_D)_{\text{本國}}$
• 其他各國的進口需求等於其他各國需求量減供給量： $MD=(Q_D-Q_S)_{\text{其他各國}}$

國際貿易均衡時，出口供給等於進口需求，即 $XS=MD$。

解題方法與圖形分析

以下各圖均以晶片數量 $C$ 為橫軸、相對價格 $P_C/P_X$ 為縱軸。假設「準備出口之晶片全數摧毀」代表本國可供出口的晶片量減少，且其他條件不變。

一、本國晶片市場

本國市場的供給曲線 $S_H$ 向右上方傾斜，需求曲線 $D_H$ 向右下方傾斜。原先在國際貿易下，本國以世界相對價格 $p_W$ 面對水平價格線，產量高於消費量，兩者差額為出口量。

出口晶片遭摧毀後，本國可供市場使用的晶片總量減少，故本國供給曲線由 $S_H$ 左移至 $S_H'$。在原世界價格 $p_W$ 下，供給減少使本國出口供給縮小；若仍可透過國際貿易調整，世界價格上升後，本國會增加生產、減少消費，進一步壓縮出口量。

P_C/P_X
 │ S_H′
 │ /
 │ S_H /
 │ / /
p_W′│──────/─────/────────
p_W │─────/────/──────────
 │ / / D_H
 │ / / \
 └──────────────────── C

圖中 $S_H'$ 表示可供應晶片減少後的供給曲線。相對價格上升會使本國沿需求曲線減少需求，並沿新的供給曲線增加供給；本國出口量因而下降。

二、其他各國晶片市場

其他各國的供給曲線 $S_F$ 向右上方傾斜，需求曲線 $D_F$ 向右下方傾斜。其他各國原先在世界價格 $p_W$ 下需求量大於供給量，差額為進口量。

本國出口減少使世界晶片相對價格上升。其他各國在較高價格下增加本國供給、減少本國需求，因此進口需求量下降。

核心觀念

本題考「生產可能線（PPF）」的斜率與邊際轉換率、機會成本之間的關係。PPF 負斜率表示，在資源有限下，多生產一種財貨就必須減少另一種財貨的產量。

邊際轉換率（MRT）是沿著生產可能線，多生產一單位某財貨所須放棄的另一財貨數量；其數值等於 PPF 斜率絕對值，也就是該財貨的機會成本。

解題方法

題目說生產可能線「凸向右上方（凹向原點）」，表示曲線由左上往右下移動時，斜率絕對值愈來愈大。換言之，每增加一單位橫軸財貨，必須放棄愈來愈多的縱軸財貨。

因此，邊際轉換率遞增，機會成本也遞增，符合選項 (A)。

選項分析

核心觀念

本題考價格下限與政府收購剩餘供給時的生產者剩餘、政府支出。

價格下限高於市場均衡價格時，具有約束力。價格維持在下限後，供給量 $Q_s$ 大於需求量 $Q_d$；政府依題意收購全部剩餘供給，收購量為：

生產者剩餘是市場價格以下、供給曲線以上的面積。由於政府收購全部未售出的供給，計算生產者剩餘時，須涵蓋生產者賣給消費者與政府的全部產量。

政府支出則為政府收購量乘以收購價格：

解題方法

依官方答案所對應的圖形標示，價格下限為 $P_1$。在 $P_1$ 下，市場需求量小於供給量，政府收購 $Q_s-Q_d$ 的剩餘高麗菜。

生產者剩餘涵蓋總供給量 $Q_s$，也就是價格 $P_1$ 以下、供給曲線以上的區域，合計為：

政府支出是以 $P_1$ 收購超額供給的長方形面積，依圖中標示為：

因此符合選項 (C)。

選項分析

核心觀念

本題考「完全替代品」的效用極大化。效用函數 $U(X,Y)=3X+Y$ 是線性函數，表示兩種商品的邊際效用固定：

消費者會比較每花一元所能增加的效用，也就是「邊際效用除以價格」：

預算限制為 $P_XX+P_YY\leq I$，其中 $I$ 為所得。

解題方法

比較兩種商品的每元邊際效用：

• 若 $\frac{3}{P_X}>\frac{1}{P_Y}$，即 $P_X<3P_Y$，購買 $X$ 較划算，預算全用於購買 $X$。
• 若 $\frac{3}{P_X}<\frac{1}{P_Y}$，即 $P_X>3P_Y$，購買 $Y$ 較划算，預算全用於購買 $Y$。
• 若 $\frac{3}{P_X}=\frac{1}{P_Y}$，即 $P_X=3P_Y$，兩種商品每元帶來的效用相同。任何符合預算的商品組合都能達到相同的最高效用，因此有無限多個最適解。

也可由無異曲線判斷。令效用固定為 $\bar U$，則

核心觀念

本題考柯布—道格拉斯效用函數下的最適消費。若效用函數為

且兩種財皆為正值，消費者在預算限制下達到效用最大時，會將所得依照指數比例分配在兩種財上：

其中 $P_iX_i$ 是花在第 $i$ 種財上的費用。

解題方法

本題的效用函數為 $U=X_1^{0.3}X_2^{0.7}$，因此兩種財的支出比例為

核心觀念

本題考查固定比例生產函數（完全互補）與成本極小化。生產函數為

$Q=\min\{2L,K\}$

表示產量受 $2L$ 與 $K$ 中較小者限制；要有效生產，兩者必須相等，因此 $K=2L$。勞動與資本價格分別為 $w=4$、$r=3$。

解題方法

生產一台手機時，須同時滿足 $2L\geq 1$ 與 $K\geq 1$。若投入超過其中一項所需的數量，超出的部分不會增加產量，因此最低成本投入為：

$2L=K=1$

所以 $L=\frac{1}{2}$、$K=1$。最小成本為

選項分析

• (A) 錯誤。 勞動與資本是完全互補的固定比例投入，須按 $K=2L$ 配合使用；完全替代的生產函數則可讓一種要素替代另一種要素。
• **(B) 錯誤。

核心觀念

自然獨占是指單一廠商供應整個市場的需求，所需成本低於多家廠商分別供應的總成本。其典型特徵是，在相關市場需求範圍內，長期平均成本隨產量增加而持續下降。此時由一家廠商集中生產，較能利用規模經濟降低平均成本。

解題方法

判斷自然獨占，觀察長期平均成本曲線（$LRAC$）在市場需求涵蓋的產量範圍內是否一路下降。若產量增加時平均成本持續降低，表示規模經濟尚未消失；由一家廠商供應市場，比由多家廠商分別生產更有效率。因此，符合此特徵的是「負斜率、一路下降」的長期平均成本曲線。

選項分析

• (A) 錯誤。 平緩拉長的 U 型曲線表示長期平均成本先下降、到達最低點後再上升。

核心觀念

完全競爭廠商是價格接受者，因此價格等於邊際收入，即 $P=MR$。短期利潤最大化的產量選擇遵循 $MR=MC$；但廠商若停產，產量為零，未必會在正產量下滿足這項條件。

短期是否生產，取決於價格能否涵蓋平均變動成本：若 $P<AVC$，生產所得不足以支付變動成本，停產較有利；若 $P\ge AVC$，廠商可選擇生產。是否獲利則看 $P$ 與平均總成本 $AC$ 的關係，生產不代表一定獲利。

解題方法

逐項檢驗三個敘述：

1. 利潤最大化的正產量選擇，在內部解下滿足 $MR=MC$；完全競爭下即 $P=MC$。
2. 廠商可能在 $AVC\le P<AC$ 時繼續生產，但仍承受經濟虧損，因此價格不一定高於或等於平均成本。
3. 短期只要生產，價格至少須能涵蓋平均變動成本；

核心觀念

本題考「資本市場的均衡」與「技術進步對資本需求的影響」。廠商雇用資本的條件是：資本的邊際產出價值等於資本租金。

若產品價格為 $P$、資本邊際產量為 $MP_K$，則資本的邊際產出價值為：

廠商在 $VMP_K$ 高於資本租金時，會增加資本使用量；在勞動與其他條件不變下，$VMP_K$ 即為資本需求曲線。

解題方法

技術進步提高資本的邊際產出價值，代表在每一個資本使用量下，廠商願意支付的資本租金都提高。因此，資本需求曲線向右移。

資本供給不因這項技術變化而移動。資本需求增加後，新的市場均衡租金上升，故技術進步會提高資本租金。

選項分析

核心觀念

本題考的是風險態度與 von Neumann–Morgenstern（VNM）效用函數的關係。對所得效用函數 $U(y)$：

• 若 $U''(y)<0$，效用函數為凹函數，消費者風險趨避。
• 若 $U''(y)>0$，效用函數為凸函數，消費者風險愛好。
• 若 $U''(y)=0$，效用函數為線性，消費者風險中立。

解題方法

對 $U(y)=y^{0.5}=\sqrt{y}$ 求一階與二階導數：

因此，效用函數對所得呈凹形。凹效用表示消費者對確定所得的效用，高於或等於同平均所得的風險所得效用，故消費者為風險趨避者。

選項分析

核心觀念

本題考查交換經濟中的柏瑞圖最適。若不存在另一種可行配置，能在不降低任何一位消費者效用的前提下，使至少一位消費者效用提高，原配置即為柏瑞圖最適。

總資源為 $X=50$、$Y=50$。因此配置 $(X_A,Y_A)$ 可行的條件是：

消費者 A 的效用為 $U_A=X_AY_A$；消費者 B 的效用為 $U_B=X_B+Y_B$。

解題方法

先比較各選項的配置是否符合總資源限制，再檢查是否存在「至少一人效用提高、另一人效用不降低」的可行改配。

選項 D 中，A 持有 $(10,10)$，B 持有 $(40,40)$，兩種財貨的總量都各為 $50$，配置可行。其效用為：

要使 B 的效用不降低，A 移轉給 B 的 $X$ 與 $Y$ 數量總和不得為正；若 A 把任一種財貨移轉給 B，B 可用增加該財貨的效用補償，但須檢查 A 是否仍能維持效用至少 $100$。在 D 點，A 的效用要達到 $100$，其持有量必須滿足 $X_AY_A\ge100$。由於 A 原有 $(10,10)$，只要減少任一種財貨且另一種財貨沒有相應增加，A 的效用就會低於 $100$；而增加 A 的財貨須由 B 移轉，會使 B 的效用降低。因此不存在能使一方效用提高而另一方不變差的可行改配，D 為柏瑞圖最適。

選項分析

核心觀念

本題考所得分配平均程度與吉尼係數、羅倫茲曲線的關係。

羅倫茲曲線用來表示所得分配狀況：橫軸為累積人口占比，縱軸為累積所得占比。所得完全平均時，羅倫茲曲線與 45 度線重合；所得分配愈不平均，曲線就愈向 45 度線下方彎曲。

吉尼係數衡量羅倫茲曲線與 45 度線之間的差距。若以 $A$ 表示兩者之間的面積、以 $A+B$ 表示 45 度線下方的總面積，則：

因 $A+B$ 固定，兩線之間的面積愈小，吉尼係數愈接近 $0$，表示所得分配愈平均；面積愈大，吉尼係數愈接近 $1$，表示所得分配愈不平均。

解題方法

題目已指出所得分配愈平均，因此依序判斷：

1. 羅倫茲曲線會愈接近 45 度線。
2. 兩者之間的包圍面積會愈小。
3. 吉尼係數也會愈接近 $0$。

符合這三項關係的是 (B)。

核心觀念

本題考的是可貸資金市場的均衡調整。實質利率是借貸資金的價格：利率越低，借款成本越低，資金需求通常越大；但貸款人提供資金的意願通常越低。

均衡實質利率使可貸資金的供給量等於需求量。當實質利率低於均衡水準時，市場利率偏低，借款需求量大於貸款供給量，形成資金短缺。

解題方法

比較當前利率與均衡利率，判斷市場上的超額需求或超額供給：

其中 $r$ 為目前實質利率，$r^*$ 為均衡實質利率，$Q_D$ 為借款需求量，$Q_S$ 為貸款供給量。借款人競相取得有限資金，會推升借款成本，使實質利率上升，直到供需重新平衡。因此，借款人將無法借到其希望借取的全部資金，實質利率將上升。

選項分析

核心觀念

封閉體系沒有進出口，國民所得恆等式為

其中 $Y$ 為 GDP，$C$ 為消費，$I$ 為投資，$G$ 為政府購買。移轉性支付不是政府購買，不直接列入 $G$；但會影響家計單位的可支配所得。

私部門儲蓄定義為可支配所得扣除消費：

其中 $T$ 為稅收，$TR$ 為移轉性支付。

解題方法

先由私部門儲蓄公式求消費：

因此：

再代入封閉體系的所得恆等式求投資：

核心觀念

本題考梭羅成長模型中，儲蓄率提高對穩定狀態每人平均產出與資本勞動比的影響。假設人口成長率、技術水準與折舊率固定，且生產函數具有標準的新古典性質。

令每位有效勞工資本為 $k$，每位有效勞工產出為 $y=f(k)$。穩定狀態的資本累積條件為：

其中 $s$ 是儲蓄率，$n$ 是人口成長率，$g$ 是技術進步率，$\delta$ 是折舊率。若採不含技術進步的簡化模型，則 $g=0$。

解題方法

儲蓄率提高會使投資曲線 $s f(k)$ 上移。在其他條件不變下，新的投資曲線與維持資本存量所需投資線 $(n+g+\delta)k$ 的交點往右移，因此穩定狀態資本 $k^*$ 上升。

核心觀念

本題考 AD-AS 模型中的貨幣政策效果，以及菜單成本對短期總合供給（SRAS）價格調整的影響。

中央銀行降低存款準備率，會提高銀行可運用的準備金，促使貨幣供給增加。假設貨幣政策有效，總合需求（AD）因而右移，短期均衡實質 GDP 與一般物價水準都上升。

菜單成本是廠商調整價格所需的成本。菜單成本愈高，廠商愈不願立即調價，價格愈僵固；需求增加時，廠商較多透過增加產量因應，較少透過提高價格因應。

解題方法

降低存款準備率使 AD 右移。比較不同菜單成本下的短期均衡變化：

• 菜單成本較高：價格調整較慢，AD 增加較多反映在實質產量上，實質 GDP 增幅較大。
• 菜單成本較低：價格較容易調整，AD 增加較多反映在物價上。

核心觀念

IS-LM 模型中，貨幣需求增加代表在相同所得與利率下，民眾希望持有更多貨幣。若貨幣供給固定，貨幣市場會出現超額貨幣需求，使 LM 曲線左移（或上移）。新均衡的所得下降、利率上升。

貨幣市場均衡可寫為：

其中 $M/P$ 為實質貨幣供給，$L(Y,i)$ 為實質貨幣需求；貨幣需求隨所得 $Y$ 增加而增加，隨利率 $i$ 上升而減少。

解題方法

題目問「貨幣需求增加」，先確認貨幣供給與物價水準不變。貨幣需求增加使原均衡下出現超額貨幣需求，LM 曲線因此左移。

在 IS 曲線不變的情況下，LM 左移與 IS 相交於較低所得、較高利率的位置：

• 利率上升會抑制投資，使總需求與均衡所得下降。
• 所得下降也會減少交易性貨幣需求，直到貨幣市場重新均衡。

核心觀念

本題考查開放經濟下，浮動匯率制度中「國外所得變動」如何透過出口、淨出口與總合需求，影響本國短期及長期均衡。

國外實質所得下降，代表外國購買力減弱，對本國商品的需求減少，使本國出口與淨出口下降。以總合需求表示：

其中 $NX$ 為淨出口。淨出口下降會使總合需求減少。

解題方法

先判斷短期的總合需求變化，再依浮動匯率下的調整機制判斷均衡利率與物價：

1. 國外所得下降 $\rightarrow$ 本國出口需求下降 $\rightarrow$ 淨出口下降，總合需求左移。
2. 短期內，總合需求減少使產出與物價面臨下行壓力；在貨幣市場均衡下，物價下降會降低名目貨幣需求，均衡利率下降。
3. 長期中，物價隨總合需求減少而下降；浮動匯率下，匯率與淨出口會隨之調整，均衡利率仍朝下降方向變動。

因此，本題所採用的開放經濟總合需求分析，結論為本國長短期均衡利率與物價皆下降。

選項分析

核心觀念

本題考凱因斯學派總合供給（AS）曲線不同區段的工資調整特性。凱因斯模型中，景氣低迷、產量未達充分就業時，貨幣工資具有僵固性；接近充分就業或進入古典區段時，貨幣工資可隨勞動需求與物價變動而調整。

解題方法

判斷圖中各點所在的 AS 曲線區段：位於水平、工資僵固的凱因斯區段，貨幣工資不能自由調整；位於垂直、充分就業的古典區段，貨幣工資可以自由調整。依官方答案 B，題目設定為 $a$ 點在工資僵固區段、$b$ 點在工資可調整區段，因此只有 $b$ 點的貨幣工資可自由調整。

選項分析

核心觀念

本題考「邊際消費傾向」（Marginal Propensity to Consume, MPC），也就是可支配所得每增加一單位時，消費支出增加的比例。公式為：

其中 $\Delta C$ 是消費支出的變動額，$\Delta Y_d$ 是可支配所得的變動額。

解題方法

可支配所得由 20 億增加至 25 億，故：

消費支出由 15 億增加至 19 億，故：

代入公式：

核心觀念

本題考「李嘉圖均等定理」及其成立條件。依此定理，在政府支出既定時，政府以現在課稅或舉債融資，若消費者具有前瞻性、能充分借貸與儲蓄，且會關懷未來世代、留下遺產，便會預期政府今日舉債終究須以未來稅收償還，因而調整儲蓄，使兩種融資方式對總需求與消費的影響相同。

因此，借貸限制是使定理失效的重要因素：受限制的家庭無法依未來收入借款或平滑消費，當下可支配所得的變化便會直接影響其消費。

解題方法

抓住定理的關鍵假設：家庭能否把不同時點的收入與稅負安排轉換成相同的終身資源。若融資方式改變，而家庭因借貸限制無法調整消費與儲蓄，課稅與舉債就不再等價。

選項分析

核心觀念

跨期消費選擇分析探討消費者如何在不同期間分配消費。消費者的當期消費支出能力，主要取決於其終身資源、跨期交換條件，以及能否透過借貸移轉消費能力。

在兩期模型中，跨期預算限制可寫為：

其中，$C_1、C_2$ 分別為當期與未來消費，$Y_1、Y_2$ 為各期所得，$r$ 為實質利率。右側是終身財富的現值；借貸限制則會影響消費者能否把未來資源移到當期使用。

解題方法

題目問「何者不是決定當期消費支出能力的因素」，應辨認哪些因素會改變消費者可用的終身資源、跨期消費成本或融資能力。

終身財富提供消費的資源基礎；實質利率影響當期消費與未來消費的相對價格；借貸限制影響能否以借款提前使用未來所得。相較之下，未預期所得不是跨期消費支出能力的獨立基本決定因素；所得若改變，會反映在終身財富中。

選項分析

核心觀念

本題考「利率接近零時的非傳統貨幣政策」，重點在辨別中央銀行大量購買何種資產，能進一步壓低中長期利率或改善特定信用市場的融資條件。

當名目利率已接近零，下調政策利率的空間有限，中央銀行可改採資產購買政策，直接增加對特定資產的需求，推升其價格、降低殖利率，並藉由投資組合調整及信用管道刺激經濟。常見作法包括購買長期政府債券、不動產擔保債券及民間公司債券。

解題方法

先辨認題幹所問的是「不是」非傳統措施。關鍵在於央行購買的是短期還是長期資產：

• 購買長期債券，可直接壓低長期利率，常見於量化寬鬆。
• 購買不動產擔保債券或民間公司債券，可針對特定信用市場提供流動性、降低融資成本。
• 購買短期國庫券，屬於傳統公開市場操作的典型標的，主要影響短期利率；當利率已接近零時，這類操作的額外刺激效果有限。

選項分析

核心觀念

本題考「擴張性財政政策」與政府預算收支的關係。景氣衰退時，政府可透過增加支出或減少稅收，提升總需求，促進景氣復甦；但政府支出增加會擴大赤字，稅收增加則有助於改善政府財政。

以簡單凱因斯模型表示，總需求為：

其中消費 $C$ 受可支配所得影響，而可支配所得為所得減稅收。增加政府支出 $G$ 可直接提高總需求；減稅則能提高可支配所得，進而帶動消費。

解題方法

逐一判斷各選項對景氣與財政收支的方向：

• 有助景氣復甦：政策需提高總需求，亦即增加政府支出或減少稅收。
• 較不會造成財政赤字：政策需避免增加支出，或以增加稅收支應支出。

因此，符合兩項條件的政策，應同時具有促進總需求與改善財政收支的效果。

選項分析

(A) 政府增稅並增加政府支出：錯誤。 增加政府支出能直接擴張總需求；但增稅會減少可支配所得與民間消費，兩者對景氣的效果相反。此組合是否能帶動復甦，取決於支出與稅收變動幅度；

核心觀念

本題考實質景氣循環理論（Real Business Cycle Theory, RBC）對長期總合供給變動的解釋。RBC 認為，技術進步等實質因素會改變生產力，進而使總合供給曲線移動；經濟體系會透過市場調整，使總合需求配合供給變化。

長期總合供給增加，代表相同投入可生產更多商品與服務，實質產出提高。RBC 的典型分析並指出，總合需求會隨供給能力等量增加，因此一般物價水準不變。

解題方法

抓住「總合供給增加」及「實質景氣循環理論」兩個關鍵。先判斷供給增加對實質產出的直接影響：實質產出上升；再依 RBC 的典型模型，判斷總合需求隨之等量增加，抵銷供給增加對物價的下跌壓力，使物價水準維持不變。

因此，符合的敘述是「總合需求等量增加、實質產出增加、物價不變」。

選項分析

核心觀念

卡特爾是寡占市場中，數家廠商協議共同決定價格或產量，以提高整體利潤的組織。成員若能完全合作，卡特爾會像獨占廠商一樣選擇產量，使市場價格高於邊際成本，並取得超額利潤。

卡特爾不穩定的核心原因，是成員有違反協議的誘因：在其他成員遵守限產協議時，單一成員可暗中增產，以較低的成本爭取更多銷售與利潤。若各成員都這麼做，市場總產量增加、價格下降，卡特爾的合作成果便會瓦解。

解題方法

判斷題目問的是「卡特爾容易崩壞」的直接經濟原因，而非卡特爾可能面臨的外部阻力或內部管理問題。依序確認哪個選項描述了成員在協議下的個別增產誘因即可。

選項分析

• (A) 錯誤。 卡特爾像獨占廠商般限制產量，通常造成價格高於邊際成本與無謂損失，也可能引來政府管制或民眾反對；但這是卡特爾面臨的外部阻力，不是成員容易背離協議的主要經濟誘因。