108 民航特考三等 飛航檢查 飛機飛行原理 考古題詳解

核心觀念

本題考查整架飛機的升阻比如何隨攻角與飛行速度改變，以及放下起落架後阻力增加對升阻比曲線的影響。升阻比定義為

$$\frac{L}{D}=\frac{\text{升力}}{\text{阻力}}$$

在穩定平飛時，升力約等於飛機重量，因此升阻比也可視為重量與阻力的比值。升阻比越大，表示飛機以較少阻力產生所需升力，滑翔或巡航效率越高。

以下數值是典型大型民用噴射客機的示意估值，不是特定機型的性能手冊數據；實際數值會隨重量、高度、襟翼狀態、機身構型等因素改變。速度以節（kt）表示，採用適合比較氣動性能的等效空速概念。

解題方法

一、攻角與整機升阻比

在小攻角、未失速的範圍內，攻角增加通常會使升力係數上升；但誘導阻力也會增加。對整架飛機而言，升阻比會先隨攻角增加而上升，在某一攻角達到最大值，之後因阻力增加較快而下降。接近失速時，升力下降、阻力急遽增加，升阻比會快速降低。

以升力線性區與極線表示，可用下列關係說明其形狀：

$$C_L \approx C_{L_\alpha}(\alpha-\alpha_{L=0})$$ $$C_D \approx C_{D0}+kC_L^2$$

因此，

$$\frac{L}{D}=\frac{C_L}{C_D} =\frac{C_L}{C_{D0}+kC_L^2}$$

升阻比在阻力極線的拋物線近似下，於 $C_L=\sqrt{C_{D0}/k}$ 附近達到最大。攻角再增加，誘導阻力上升，升阻比便下降。最大升阻比發生在失速攻角之前，不能把「最大升力」與「最大升阻比」混為一談。

整機升阻比 L/D
 20 | ● 最大升阻比：約 17–19
 18 | ／ ＼
 16 | ／ ＼
 12 | ／ ＼
 8 | ／ ＼
 4 | ／ ＼
 0 +------------------------------------> 攻角 α
 -2° 0° 2° 4° 6° 8° 12° 16°
 約 3°–5° 接近失速

圖中的峰值攻角約為 $3^\circ$–$5^\circ$，最大升阻比約為 17–19；接近失速時，升阻比明顯降低。這些數值僅用於考場繪圖與說明趨勢。

二、飛行速度與整機升阻比

在重量、高度及構型固定的條件下，飛機阻力可分為寄生阻力與誘導阻力：

$$D \approx \frac{1}{2}\rho V^2 S C_{D0} +\frac{2kW^2}{\rho V^2 S}$$

第一項為寄生阻力，速度越高通常越大；第二項為誘導阻力，速度越低時為維持重量所需的升力係數越高，誘導阻力越大。因此升阻比對速度呈倒 U 形，在某一速度達到最大，低速與高速兩側都會下降。

在此簡化阻力模型下，最小阻力速度（亦即最大升阻比速度）滿足寄生阻力與誘導阻力相等，且

$$V_{MD}=\left(\frac{4kW^2}{\rho^2S^2C_{D0}}\right)^{1/4}$$

核心觀念

本題考查高溫如何透過空氣密度影響飛機性能。氣溫升高、氣壓不變時，空氣密度下降；飛機與發動機因而處於較高的「密度高度」條件。對典型民用單走道噴射客機而言，主要影響是發動機可用推力降低；升力與阻力則須配合比較條件判斷，不能只說「空氣變稀薄，所以所有力都下降」。

飛機的升力與阻力可用下式表示：

$$L=qSC_L,\qquad D=qSC_D,\qquad q=\frac{1}{2}\rho V^2$$

其中 $q$ 為動壓，$\rho$ 為空氣密度，$V$ 為真空速，$S$ 為參考翼面積，$C_L$、$C_D$ 分別為升力係數與阻力係數。飛機平飛時，升力須約等於重量；穩定直線飛行時，推力須約等於阻力。

解題方法與推導

題目只給氣溫 $42.6^\circ\mathrm C$，未提供當時氣壓、機場高度、飛機重量、速度及構型。因此可先在「氣壓與飛機狀態不變」的條件下，說明溫度升高造成的密度變化，再用升力、阻力公式分別討論固定真空速與固定指示空速的結果。

理想氣體關係為：

$$\rho=\frac{p}{RT}$$

氣壓 $p$ 不變時，絕對溫度 $T$ 越高，密度 $\rho$ 越低。若以標準海平面溫度 $15^\circ\mathrm C$ 作比較，則：

$$T_1=288.15\ \mathrm K,\qquad T_2=315.75\ \mathrm K$$

在氣壓相同的假設下：

$$\frac{\rho_2}{\rho_1}=\frac{T_1}{T_2} =\frac{288.15}{315.75}\approx0.913$$

亦即密度約降低 $8.7\%$。這只是固定氣壓下的示意比較；要計算戴高樂機場當時的實際密度，還需要當時氣壓等資料。

各項性能影響

一、推力：降低

噴射發動機吸入空氣，經壓縮、燃燒與噴流產生推力。高溫空氣密度較低，在相同進氣體積下，進入發動機的空氣質量流率較小；同時高外氣溫也會限制發動機可用的溫度與推力設定。因此，高溫通常使噴射發動機的可用推力下降。

推力降低會使加速與爬升能力變差，並增加起飛性能上的限制。實際可用推力須依機型的發動機性能資料及當時條件判定。

二、升力：同一真空速下減少；同一指示空速下近似不變

由 $L=\frac12\rho V^2SC_L$ 可知，在真空速、機翼構型與迎角不變時，密度下降會使升力下降。以上述示意密度比為例，若其他條件均相同，升力約為原來的 $91.3\%$。

核心觀念

本題考查編隊飛行的翼尖渦流與誘導阻力，以及渦流對僚機橫向穩定性的影響。

機翼產生升力時，因翼上下表面壓力差，氣流會由翼尖附近向翼下繞流，形成翼尖渦流。渦流在機翼後方造成下洗；飛機須以較大的迎角與誘導功率維持升力，因此產生誘導阻力。編隊中的僚機若位於前機翼尖渦流外側、上洗區適當位置，可借用渦流提供的向上氣流，減少自身所需的下洗與誘導阻力，因而降低維持相同升力所需的推力與燃油消耗。

解題方法

先從「燃油為何能省」切入：判斷僚機是否能利用前機翼尖渦流的上洗區，再連結到誘導阻力與所需推力的變化。

其次針對最右側飛機，分析它受相鄰飛機渦流影響時的滾轉趨勢。橫向穩定性是飛機受到側滑擾動後，產生使其恢復原有橫向姿態的趨勢；傳統靜穩定分析常以二面角效應說明，側滑會造成左右翼升力差，形成恢復滾轉力矩。編隊飛行時，渦流造成的局部上洗與下洗會改變僚機兩翼的有效迎角及升力分布，因此改變其橫向穩定性。

燃油節省原因

三架飛機採人字型編隊時，後方僚機若適當配置於前機翼尖渦流的上洗區，渦流提供的上升氣流會使僚機有效迎角增加。於維持相同重量與升力時，僚機可降低自身迎角及所需升力係數，減少誘導阻力。

誘導阻力可表示為：

$$C_{D_i}=\frac{C_L^2}{\pi e\,AR}$$

其中 $C_{D_i}$ 為誘導阻力係數、$C_L$ 為升力係數、$e$ 為展弦效率因子、$AR$ 為展弦比。上洗使僚機在相同飛行條件下所需的有效升力係數降低，誘導阻力因而減少。阻力降低後，維持編隊速度所需推力較小，發動機燃油流量也隨之降低。

核心觀念

本題考查渦輪螺旋槳發動機（turboprop）的構造與推力來源，以及螺旋槳或發動機遭鳥類、樹枝等外物撞擊後，推力損失如何影響飛機起降性能。

渦槳發動機以燃氣渦輪產生軸功率，再透過減速齒輪箱驅動螺旋槳。其大部分推力由螺旋槳加速大量空氣產生，排氣也會提供少量推力。外物撞擊可能損傷螺旋槳、造成進氣道異物吸入，或同時影響兩者；損害程度不同，推力影響也不同，從輕微下降到發動機失效都有可能。

基本構造與運作原理

渦槳發動機的主要構造包括：

1. 進氣道：將外界空氣導入發動機。
2. 壓縮機：提高空氣壓力，常見型式為軸流式，也可能採離心式或混合式。
3. 燃燒室：將燃油噴入壓縮空氣中燃燒，使氣體溫度與能量提高。
4. 渦輪：高溫燃氣膨脹做功，帶動壓縮機，並將部分功率傳至輸出軸。
5. 減速齒輪箱：降低渦輪軸的高轉速，使螺旋槳在適當轉速下運作。
6. 螺旋槳：將軸功率轉換成推力；通常配有可變螺距裝置，以調整槳葉角度與吸收功率。
7. 排氣系統：排出燃燒後的氣體，並產生少量排氣推力。

運作時，空氣先經壓縮，再與燃油混合燃燒。高溫燃氣推動渦輪，其中一部分能量用來驅動壓縮機，其餘能量則經輸出軸與減速齒輪箱帶動螺旋槳。螺旋槳加速後方空氣，依牛頓第三運動定律產生向前推力。

可用下式表示螺旋槳輸出功率與推力的關係：

$$P_{\text{prop}} = \eta_p P_{\text{shaft}}, \qquad T_{\text{prop}} \approx \frac{\eta_p P_{\text{shaft}}}{V}$$

其中 $P_{\text{shaft}}$ 為傳至螺旋槳的軸功率，$\eta_p$ 為螺旋槳效率，$V$ 為飛機速度。渦槳發動機的總推力可概略視為：

$$T_{\text{total}} = T_{\text{prop}} + T_{\text{exhaust}}$$

其中螺旋槳推力通常占主要部分，排氣推力占比較小。

外物撞擊對發動機推力的影響

鳥類或樹枝葉片撞擊後，影響取決於撞擊位置、外物大小、撞擊速度及發動機運轉狀況，主要有以下情形：

• 螺旋槳槳葉受損：槳葉缺口、彎曲或變形會降低螺旋槳效率，減少推力；槳葉損傷造成不平衡時，也會引起振動，進一步損害螺旋槳、齒輪箱或發動機軸系。
• 外物進入進氣道：鳥體或碎屑被吸入後，可能損傷壓縮機葉片、渦輪葉片或燃燒室，造成壓縮效率下降、排氣溫度異常、功率降低、喘振、熄火，嚴重時導致發動機停車。
• 控制與傳動部件受損：若撞擊影響螺距控制、減速齒輪箱或相關連接部件，螺旋槳可能無法維持正常轉速或槳距，推力控制能力因而下降。