113 民航特考三等 飛航檢查 飛機飛行原理 考古題詳解

核心觀念

雷諾數（Reynolds number，$Re$）是無因次數，用來比較流體流動中慣性力與黏滯力的相對大小。雷諾數較低時，黏滯力影響較顯著，流動較穩定；雷諾數升高時，慣性效應增強，流動較容易轉為紊流。

沿機翼表面，雷諾數會隨著距離前緣的長度增加。因此，計算臨界雷諾數對應的距離，可估算流動達到紊流轉捩的位置。

解題方法

以距離機翼前緣的長度 $x$ 作為特徵長度，雷諾數為

$$Re_x=\frac{\rho Vx}{\mu}=\frac{Vx}{\nu}$$

其中，$\rho$ 為空氣密度、$V$ 為相對氣流速度、$\mu$ 為動力黏度，$\nu=\mu/\rho$ 為運動黏度。

（一）雷諾數的物理意義

雷諾數表示流體流動中慣性力相對於黏滯力的比值，是判斷流況特性的無因次參數。題目所述臨界雷諾數用來判斷氣流何時由層流轉為紊流。

（二）雷諾數公式

一般形式為

$$Re=\frac{\rho VL}{\mu}=\frac{VL}{\nu}$$

其中 $L$ 為特徵長度。本題在計算後緣雷諾數時取翼弦長 $c=1.93\ \mathrm{m}$；計算紊流起始位置時則以距離前緣的 $x$ 作為特徵長度。

（三）氣流到達機翼後緣時的雷諾數

先將真實空速換算為公尺每秒：

核心觀念

本題考查前翼式飛機（canard configuration）的縱向穩定與操縱特性。升降舵偏轉會改變前翼升力，進而改變飛機的俯仰力矩；關鍵在於前翼與主翼的升力作用位置相對於重心的位置。

（一）Wright Flyers 使用前翼的優點

1. 提供俯仰控制：前翼位於重心前方，改變前翼升力即可產生俯仰力矩，供飛行員控制機首上仰或下俯。
2. 有助於失速安全性：前翼通常先於主翼失速。前翼失速後，其升力下降，飛機機首會下俯，使主翼迎角降低，因而具有促使飛機脫離失速的特性。
3. 符合早期飛機的設計與操縱需求：前翼兼具升力面與俯仰控制面的功能，且可由飛行員直接控制；萊特兄弟選用此配置，也與其早期飛機的設計思路及操縱系統相配合。

前翼配置並非沒有代價：若重心、翼面尺寸與操縱方式配合不當，縱向穩定性與操縱協調會更難掌握。

（二）前翼升降舵為何使水平飛行難以保持？

飛機要保持定常水平飛行，需同時滿足垂直方向力平衡與俯仰力矩平衡。前翼升降舵偏轉時，前翼升力改變；由於前翼位於重心前方，升力變化會產生顯著俯仰力矩，使機首姿態與飛行路徑容易改變。

以重心為力矩參考點，若前翼升力為 $L_c$，其作用點在重心前方距離為 $l_c$，則前翼造成的俯仰力矩大小可表示為：

$$M_c = L_c l_c$$

核心觀念

本題考查飛機無動力滑翔時的受力平衡、升阻比，以及滑翔角和升阻比的關係。滑翔時發動機不提供推力；飛機靠重力沿飛行路徑方向的分量克服阻力，並由升力維持垂直於飛行路徑方向的平衡。

以下假設飛機以穩定、直線、定速滑翔，且忽略推力與其他外力。

（一）重量、升力與阻力的關係

令滑翔角 $\alpha$ 為飛行路徑與水平線的夾角。重量 $W$ 可分解為平行及垂直於飛行路徑的分量：

• 平行飛行路徑方向：$W\sin\alpha$
• 垂直飛行路徑方向：$W\cos\alpha$

穩定滑翔時，兩個方向的合力皆為零，因此：

$$D=W\sin\alpha,\qquad L=W\cos\alpha$$

示意圖如下（飛機沿斜向下的飛行路徑滑翔）：

 ↑ L（垂直飛行路徑）
 │
 ●────→ D（反向於飛行方向）
 ╲
 ╲ 飛行路徑
 ╲ α
 ╲──────── 水平線
 ↓ W（鉛直向下）

圖中阻力方向應與飛機的相對氣流方向相反；示意圖中的方向箭頭表示受力方向。由於滑翔角通常很小，$L$ 接近但略小於 $W$，而 $D$ 等於重量沿飛行路徑方向的分量。

（二）升阻比的數學式與意義

升阻比定義為升力與阻力的比值：

$$\frac{L}{D}$$

它表示飛機每產生一單位阻力，可獲得多少升力。穩定滑翔時，代入受力平衡式：

$$\frac{L}{D} =\frac{W\cos\alpha}{W\sin\alpha} =\frac{1}{\tan\alpha}$$

升阻比越大，表示相同高度損失下能克服的阻力越多，滑翔性能越佳。

（三）滑翔角與升阻比的關係

由 $L=W\cos\alpha$、$D=W\sin\alpha$，可得：

$$\tan\alpha=\frac{D}{L}$$

因此：

核心觀念

本題考飛機重量與平衡的基本計算：各項重量乘以其力臂，得到各項力矩；再將重量與力矩分別加總，以總力矩除以總重量求重心位置。

$$\text{力矩}=\text{重量}\times\text{力臂}$$ $$\text{重心位置}=\frac{\text{總力矩}}{\text{總重量}}$$

解題方法與計算

先逐項計算力矩，再加總各項重量與力矩。

項目	重量（公斤）	力臂（公尺）	力矩（公斤・公尺）
飛機空重含發動機	50,000	25	$50{,}000\times25=1{,}250{,}000$
飛航組員	200	5	$200\times5=1{,}000$
前客艙	15,000	20	$15{,}000\times20=300{,}000$
燃油	20,000	30	$20{,}000\times30=600{,}000$
後貨艙	25,000	40	$25{,}000\times40=1{,}000{,}000$

（一）全部項目的總力矩