112 關務特考三等 化學工程 化學程序工業（包括質能均衡） 考古題詳解

核心觀念

本題考查總成本、單位成本、利潤與投資報酬率的計算。年總操作成本為固定成本加上變動成本：

$C=200{,}000{,}000+2{,}500T$

其中 $T$ 為年產量（公噸）。最低售價（成本價）是總成本除以年產量；利潤是總收入減總成本；新投資的年投資報酬率則以新增年度利益除以新增投資額計算。

解題方法

（一）年產量為 $75{,}000$ 公噸時的成本價

將 $T=75{,}000$ 代入總成本式：

每公噸最低售價為總成本除以產量：

（二）年產量增至 $92{,}000$ 公噸時的成本價

題目指出增產部分每公噸另需負擔 $3{,}500$ 元運輸及銷售費用。增產量為：

$92{,}000-75{,}000=17{,}000\text{ 公噸}$

原有產量的生產成本仍按每公噸 $2{,}500$ 元計；額外費用只計入增產部分。因此：

$C=200{,}000{,}000+2{,}500(92{,}000)+3{,}500(17{,}000)$

平均每公噸最低售價為：

（三）售價為每公噸 $13{,}500$ 元時的年利潤

年總收入為：

核心觀念

大量進氣的主要滅菌方法是除菌過濾。氣體通過濾材時，微生物及懸浮粒子被捕捉或攔截，潔淨氣體再送入發酵槽。工業上常用深層纖維濾材或除菌級濾芯；若直接以高溫加熱整股進氣，設備與能源需求都很大，通常不適合如此高的流量。

解題方法與程序

進氣除菌系統可依序設置：

1. 壓縮與預處理：空氣壓縮後先冷卻，並以氣水分離器及預濾器除去冷凝水、油滴與較大的粉塵，避免後端除菌濾芯受潮或堵塞。
2. 除菌過濾：讓空氣通過深層濾材或除菌級濾芯。微生物會因慣性撞擊、直接攔截及布朗擴散等作用，被纖維或濾材表面捕集；氣體則通過濾層。
3. 無菌輸送：除菌後的管線、閥件及發酵槽接口須維持無菌，並以正壓輸送，降低未經處理空氣滲入的污染風險。

深層濾材的捕集不只是單純依靠孔徑小於微生物尺寸的篩分，因此濾材的厚度、纖維排列、氣體流速及操作壓差都會影響除菌效果。高流量系統通常需足夠的濾材面積，並妥善控制濕氣與壓降。

解題技巧與常見陷阱

看到「通氣量大」及「避免污染」，應優先想到過濾除菌，並交代濾材如何捕集微生物及進氣前的除水、除油預處理。只寫「用濾網過濾」不足以說明工業上的除菌原理；也不可忽略濾後管線仍須保持無菌。

（二）大量培養液的滅菌

核心觀念

大量培養液可採連續熱滅菌：使培養液在流動中迅速升至滅菌溫度，維持足夠時間，再冷卻至發酵溫度並無菌輸送。相較於整槽長時間加熱，連續高溫短時間處理較能減少培養基受熱劣化，也較適合大量生產。

核心觀念

本題考油脂中三酸甘油酯的三種反應：油脂氫化、酯交換製造生質柴油，以及皂化製肥皂。

三酸甘油酯是甘油與三分子脂肪酸形成的三酯，通式可寫為 $\mathrm{C_3H_5(OOCR)_3}$；其中 $R$ 代表脂肪酸的烴基。氫化作用於脂肪酸碳鏈上的碳碳雙鍵；酯交換與皂化則作用於酯鍵。

解題方法與反應式

(一) 食用油氫化的目的與反應

植物油常含較多不飽和脂肪酸，碳鏈上具有 $\mathrm{C=C}$ 雙鍵。氫化時，氫氣在鎳等催化劑存在下加成至雙鍵，使不飽和度降低。其目的包括：

• 提高油脂熔點，使液態油轉為半固態或固態，便於製作人造奶油、酥油等產品。
• 提高氧化穩定性，減少油脂因雙鍵氧化而酸敗，延長保存性。

以油酸轉為硬脂酸為例：

套用至三酸甘油酯，可用簡式表示為：

其中，$n$ 是被氫化的雙鍵數；氫化後的脂肪酸鏈 $R'$ 比原來的 $R$ 更飽和。若為部分氫化，反應不一定將所有雙鍵完全消耗，且可能伴隨順式雙鍵轉為反式雙鍵。

(二) 酯交換製造生質柴油及催化劑

生質柴油主要成分為脂肪酸甲酯或乙酯。油脂中的三酸甘油酯與短鏈醇進行酯交換，產生脂肪酸烷基酯與甘油。以甲醇為例：

產物 $\mathrm{RCOOCH_3}$ 為脂肪酸甲酯，即生質柴油；$\mathrm{C_3H_5(OH)_3}$ 為甘油。若使用乙醇，則生成脂肪酸乙酯：

常見催化劑包括：

核心觀念

本題考查「反應器—分離器—迴流—排除」系統的穩態物料衡算，重點包括：

1. 單次通過反應率為 $50\%$。
2. 分離器將 $B$ 完全分離，未反應的 $A$ 與惰性物質 $E$ 留在同一股迴流物流中。
3. $E$ 不反應，只能藉由 purge 排出，因此在穩態下：

4. 題目給定進料口最高可容忍：

此為莫耳比，不是 $E$ 的莫耳分率。

解題方法

一、新鮮進料組成

新鮮 $A$ 流量為：

新鮮進料中：

因此新鮮 $E$ 流量為：

依題意取進料口 $E$ 含量的最高容許值：

令進入反應器的 $A$ 流量為 $F_A$，則進入反應器的 $E$ 流量為：

二、反應器出口組成

單次通過反應率為 $50\%$，故：

反應器出口各成分流量為：

分離器將 $B$ 完全分離，而 $A$ 與 $E$ 進入迴流及 purge 系統。因此，purge 物流與迴流物流具有相同組成，其 $E/A$ 比為：

所以 purge 中：

（一）purge 流量及組成

穩態時，$E$ 不反應也不在其他地方排出，因此：

由 purge 中的組成比 $E/A=0.2$：

因此 purge 總流量為：