110 關務特考三等 關稅統計 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查供需均衡、小型開放經濟下的自由貿易，以及從量關稅的價格傳遞。

國內需求與供給分別為：

$$P_D=140-4Q_D,\qquad P_S=20+2Q_S$$

小型開放經濟無法影響國際價格。自由貿易時，國內價格等於國際價格；課徵從量關稅後，若進口仍持續，國內價格等於國際價格加上每單位關稅。各價格下，將價格代入需求式求消費量，代入供給式求生產量，兩者差額即為進口量。

解題方法

（一）封閉經濟均衡

封閉經濟沒有進出口，市場均衡時國內需求量等於國內供給量，故令需求價格等於供給價格：

$$140-4Q=20+2Q$$ $$120=6Q \quad\Rightarrow\quad Q^*=20$$

代回供給式或需求式：

$$P^*=20+2(20)=60$$

封閉經濟的均衡價格為 $60$，均衡數量為 $20$。

（二）自由貿易下的生產、消費與進口

小型開放經濟的國際價格為 $P_W=40$，自由貿易時國內價格等於國際價格：

$$P=40$$

國內生產量由供給式決定：

$$40=20+2Q_S \quad\Rightarrow\quad Q_S=10$$

國內消費量由需求式決定：

$$40=140-4Q_D \quad\Rightarrow\quad Q_D=25$$

進口量為國內消費量減去國內生產量：

$$M=Q_D-Q_S=25-10=15$$

因此，開放貿易後國內生產量為 $10$、消費量為 $25$、進口量為 $15$。

核心觀念

本題考查「外顯成本、隱含成本、會計利潤與經濟利潤」的區分。外顯成本是實際支付給他人的成本；隱含成本是使用自有資源所放棄的最佳替代用途價值，也就是機會成本。

$$\begin{aligned} \text{會計利潤}&=\text{總收益}-\text{外顯成本},\\ \text{經濟成本}&=\text{外顯成本}+\text{隱含成本},\\ \text{經濟利潤}&=\text{總收益}-\text{經濟成本}. \end{aligned}$$

解題方法

第一個月營收為 $90{,}000$ 元。咖啡店每月支付的房租、水電瓦斯及材料費、員工薪水與貸款利息，屬於外顯成本：

$$15{,}000+25{,}000+26{,}000+2{,}580=68{,}580\text{ 元}$$

帳戶存款被取用後損失的利息 $1{,}200$ 元，以及辭職後放棄的原薪資 $30{,}000$ 元，屬於隱含成本：

$$1{,}200+30{,}000=31{,}200\text{ 元}$$

自有資金本金 $800{,}000$ 元與銀行貸款本金 $1{,}000{,}000$ 元是資金來源，不是第一個月的成本；本題已提供每月利息損失及貸款利息，應以利息列入成本。

因此：

$$\text{經濟成本}=68{,}580+31{,}200=99{,}780\text{ 元}$$ $$\text{會計利潤}=90{,}000-68{,}580=21{,}420\text{ 元}$$

核心觀念

本題考「個人需求如何加總為市場需求」，並比較私有財與公共財的加總方式：

• 私有財：給定相同價格，將各消費者的需求量相加，稱為水平加總。
• 公共財：給定相同供給量，將各消費者對該數量願付的價格相加，稱為垂直加總。

題目已給所得 $I_A=I_B=100$、其他財價格 $P_y=10$，先將其代入個人需求式，再分別進行水平或垂直加總。

解題方法

（一）$x$ 為私有財：水平加總

代入已知條件，A 群每人的需求量為：

$$x_A=5-2P_x+0.04(100)+0.5(10)=14-2P_x$$

B 群每人的需求量為：

$$x_B=3-P_x+0.2(100)-10=13-P_x$$

市場上有 30 位 A 群消費者及 20 位 B 群消費者，因此在價格 $P_x$ 下，市場總需求量為：

$$Q_x^d=30x_A+20x_B$$ $$Q_x^d=30(14-2P_x)+20(13-P_x)=680-80P_x$$

此式適用於兩群消費者的需求量皆為正的價格範圍。A 群在 $P_x=7$ 時需求量降為零；B 群在 $P_x=13$ 時需求量降為零。因此完整的市場需求曲線為：

$$Q_x^d= \begin{cases} 680-80P_x, & 0\le P_x\le 7\\ 20(13-P_x)=260-20P_x, & 7<P_x\le 13\\ 0, & P_x>13 \end{cases}$$

價格高於 7 時，A 群不再購買，只剩 B 群的需求；價格高於 13 時，兩群需求皆為零。

（二）$x$ 為公共財：垂直加總

公共財由所有消費者共同享用相同數量，因此要在相同總數量 $Q_x$ 下，將各群消費者的願付價格相加。

先將個人需求改寫為逆需求。A 群每人的需求為 $x_A=14-2P_x$，故其個人逆需求為：

$$P_A=7-\frac{x_A}{2}$$

B 群每人的需求為 $x_B=13-P_x$，故其個人逆需求為：

$$P_B=13-x_B$$

核心觀念

本題考查簡單凱因斯模型中的均衡所得、非計畫存貨變動，以及達成目標產出的財政政策乘數。

消費函數為 $C=70+0.8Y$，其中邊際消費傾向為 $MPC=0.8$。商品市場均衡條件為：

$$Y=C+I+G$$

其中 $I=300$ 為預擬投資。若實際所得不等於計畫支出，差額會反映為非計畫存貨變動；因此實際投資等於預擬投資加上存貨變動。

解題方法

（一）先以實際所得 $Y=4{,}000$ 計算消費與計畫支出，再比較計畫支出和實際產出。若產出大於計畫支出，未售出的產品會形成存貨增加，並計入實際投資。

（二）先求目前的均衡所得，再求目標所得與目前均衡所得的差額。政府支出乘數為 $1/(1-MPC)$，利用所得增量除以乘數，即可求出政府支出應增加的金額。

（一）存貨與實際投資

實際所得為 $Y=4{,}000$ 時，消費為：

$$C=70+0.8(4{,}000)=3{,}270$$

計畫支出為：

$$C+I+G=3{,}270+300+150=3{,}720$$

實際產出為 $4{,}000$，高於計畫支出 $3{,}720$，因此有 $280$ 的產品未被購買，形成非計畫存貨增加：

$$\text{存貨增加}=Y-(C+I+G)=4{,}000-3{,}720=280$$

實際投資包含預擬投資與非計畫存貨投資：

$$I_{\text{實際}}=300+280=580$$

（二）將產出提高至 $4{,}500$