110 原住民特考三等 經建行政 公共經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考的是波文（Bowen）的多數決模型：在單峰偏好與簡單多數決下，選民對公共財預算水準的排序可由中位數選民代表，因而中位數選民最偏好的預算水準成為投票均衡。題目另以規模報酬不變及三人平均分攤成本，檢視個人所感受的成本、財政幻覺，以及多數決結果與柏瑞圖最適水準的差異。

令公共財提供量為 $G$，每單位生產成本為 $c$。由於三位選民平均分攤，每人每單位公共財所負擔的成本為 $c/3$。若 $D_i$ 表示選民 $i$ 對公共財的邊際願付價格，則其最偏好的提供量 $G_i^*$，滿足：

以下依題目所給偏好排序，假設三位選民對預算水準的偏好為單峰，且其理想提供量依序為 $G_1^*<G_2^*<G_3^*$。

（一）波文均衡的必要條件

簡單多數決下，若三位選民的偏好為單峰，並且理想預算水準可以排序，則中位數選民的理想水準能擊敗其他任一不同水準：

• 當候選水準低於 $G_2^*$ 時，選民 2 與選民 3 偏好提高預算，兩票對一票。
• 當候選水準高於 $G_2^*$ 時，選民 1 與選民 2 偏好降低預算，兩票對一票。
• 因此，均衡預算水準為選民 2 的理想水準。

圖形上，縱軸表示選民對公共財的邊際願付價格，橫軸表示公共財提供量。每位選民的需求曲線與其個人分攤的邊際成本線 $c/3$ 相交於其理想提供量；選民 2 的交點即為多數決均衡。

邊際願付價格
 │
 │ D₃
 │ ╲ D₂
 c/3├────╲──────●──────── D₁
 │ ╲
 └─────┬────────┬────────┬──── 公共財提供量 G
 G₁* G₂* G₃*
 ↑
 波文均衡

因此，本題設定下的必要條件是：偏好具有單峰性，且中位數選民的理想預算水準可由多數決勝出；均衡水準滿足選民 2 的邊際願付價格等於其分攤的邊際成本，即 $D_2(G_2^*)=c/3$。這是多數決均衡條件，不等同於整體社會的柏瑞圖效率條件。

（二）何種選民的偏好支配結果？所得增加的效果

多數決結果主要由中位數偏好選民支配。本題三位選民的理想提供量依序為 $G_1^*<G_2^*<G_3^*$，所以選民 2 是中位數選民，均衡預算水準由其理想水準決定。

若中位數選民所得增加，均衡預算水準不必然增加。若公共財是正常財，所得增加會提高其需求，進而使理想提供量與波文均衡上升；但題目並未說明公共財必為正常財，也未給定所得對需求的影響。因此，僅憑「所得增加」不能斷定均衡預算水準一定增加。

核心觀念

本題考「共同財產權資源」造成的擁擠，以及私人選路誘因和社會最適配置之間的落差。

• 共同財產權資源：資源由多人共同使用，個別使用者進入時，未充分考慮自己對其他使用者造成的成本。
• 平均生產力：$AP=Q/N$，表示每輛貨車平均可獲得的生產報酬。
• 邊際生產力：$MP=dQ/dN$，表示新增一輛貨車帶來的生產報酬。
• A 路超過容量限制後，新增車輛使其他車輛的生產報酬下降，因此 $MP_A<AP_A$。B 路沒有容量限制，故 $MP_B=AP_B$，且為固定水準。

社會配置比較的是各路的邊際生產力；貨車司機選路時，依題意比較的是各路的平均生產報酬。

解題方法

先從圖上找出兩種均衡條件：

1. 社會最適：將貨車配置到兩路的邊際生產力相等，亦即 $MP_A=MP_B$。
2. 司機的私人選擇均衡：司機會選擇平均報酬較高的道路，直到 $AP_A=AP_B$。

圖中的 $MP_A$ 曲線在容量限制後向下，而 $AP_A$ 曲線位於其右側。因此，$MP_A=MP_B$ 的車數少於 $AP_A=AP_B$ 的車數，形成 A 路使用過多。

各小題詳解

（一）哪一條道路會產生共同財產資源問題？

A 路。 A 路有車容量限制；超過限制後，新增貨車造成擁擠，使 A 路貨車的邊際生產力下降。個別司機進入時，只看自己可取得的平均報酬，沒有充分承擔對其他司機造成的報酬損失，因而產生產業內部的外部技術不經濟。

B 路不受容量限制，$MP_B=AP_B$ 固定，沒有題目所述的擁擠外部成本。

（二）A 路的柏瑞圖最適使用車數是多少？

社會最適的配置條件為：

因此，A 路最適車數 $N_A^*$ 是圖上 $MP_A$ 曲線與 $MP_B$ 水平線交點所對應的橫軸車數。此交點後，若再增加一輛車到 A 路，其邊際生產力低於 B 路，會降低總產出。

圖中沒有標示數值刻度，故無法讀出具體車數；依圖可確定的答案就是上述交點。

（三）最多有幾位司機選擇 A 路？會有過多車輛嗎？

司機依平均報酬選擇道路。只要 $AP_A>AP_B$，司機就有誘因選擇 A 路；進入 A 路的司機增加到：

核心觀念

本題考「柏瑞圖效率」、「社會福利函數」與「社會權數」。柏瑞圖原則用來判斷資源配置效率；社會福利函數則將各成員的效用整合為社會整體福利，並反映社會對分配公平的價值判斷。

（一）柏瑞圖原則

若某一資源配置改變後，至少一人效用增加，且沒有任何人的效用減少，則稱此改變為「柏瑞圖改善」。若不存在任何可行的柏瑞圖改善，該配置即為「柏瑞圖最適」或「柏瑞圖有效率」。

柏瑞圖原則著重資源配置效率，因為它要求至少一人改善且無人受損；但它不處理不同成員間效用如何分配才公平。因此，柏瑞圖原則不能兼顧分配公平性。

（二）社會福利函數

社會福利函數是將社會各成員的個人效用彙總，表示社會整體福利水準的函數。二人成員 $m$、$n$ 時，可一般表示為：

若採加總形式，則可寫為：

其中，加總形式對每位成員的效用採相同權重；一般形式則可藉由不同的函數設計，反映社會對效率與分配公平的不同重視程度。

（三）社會福利函數與效率、公平

社會福利函數以個人效用為基礎，選擇使 $SW$ 最大的配置。它能納入社會對不同成員效用的重視程度，因此可以兼顧資源配置效率與分配公平性。

效率面是追求社會總福利最大化；公平面則透過函數形式或各成員的社會權數，表達社會對效用分配的評價。公平性如何呈現，取決於所採用的社會福利函數，而非單由效用加總自動決定。

（四）社會權數

社會權數是社會福利函數對某成員效用的邊際評價，亦即該成員效用增加一單位時，社會福利增加多少。對成員 $m$ 與 $n$，分別為：

核心觀念

本題考查污染造成的「負外部性」與各種矯正方法。生產者決策時若未負擔污染加諸他人的損害，市場均衡產量通常高於社會最適產量。

令 $MPC$ 為邊際私人成本、$MEC$ 為邊際外部成本，則：

$MSC=MPC+MEC$

社會最適產量 $Q^*$ 是 $MSB=MSC$ 時的產量。污染政策的目標是使廠商面對的邊際誘因反映外部損害，而非一律消除污染或禁止生產。

解題方法與各小題解析

(一) 是否應立法禁止污染性生產，以維持零污染？

**不應一概禁止。**污染的存在不代表污染造成的損害必然大於生產帶來的利益。只要某一產量下的邊際社會利益仍高於邊際社會成本，生產便能增加社會剩餘。

社會最適條件為：

$MSB=MSC$

因此，最適政策通常是將污染活動限制到 $Q^*$，使污染的邊際損害與生產的邊際利益相平衡。禁止一切生產會把產量降至零，可能同時放棄有價值的生產利益。只有當社會最適產量確為零，例如任何正產量的邊際社會成本均高於邊際社會利益時，全面禁止才符合效率原則。

(二) $MSC$ 與 $MSB$ 在產量為零時相交，匹古稅應訂多少？是否應禁止生產？

若在 $Q=0$ 時 $MSC=MSB$，則零產量已符合邊際社會最適條件。若 $MSC$ 隨產量增加而高於 $MSB$，增加生產會使社會成本超過社會利益，故社會最適產量為：

$Q^*=0$

匹古稅應使廠商承擔外部成本，通常依社會最適產量處的邊際外部成本訂定：

$t^*=MEC(Q^*)$

本題的最適產量為零，故最適匹古稅為零產量處的邊際外部成本：

$t^*=MEC(0)$

在典型外部性圖形中，若 $MPC=MSB$ 代表未課稅市場均衡，且 $MSC$ 與 $MSB$ 在零產量相交，則 $MEC(0)=MSC(0)-MPC(0)$，稅額即為零產量處的邊際外部成本。稅額不是由 $MSC$ 與 $MSB$ 相交這件事本身決定為零；還須辨明 $MEC$ 的數值或曲線位置。

採用禁止生產也能把產量限制為零，但是否適切須看政策目標與執行方式。若適當課稅即可使廠商停止生產，課稅能以價格誘因達成目標；禁止則是直接限制產量。就效率而言，關鍵是使產量達到 $Q^*=0$，不是一律認定禁止優於課稅。

(三) 哪些方法有「實施後不管」優點？哪些有很高監控成本？

實施後可透過市場運作自動調整的方式：污染稅、減產補貼，以及清楚界定並授與環境財產權。

污染稅讓廠商將污染成本納入生產決策；減產補貼以經濟誘因鼓勵減產；財產權明確時，受影響者與污染者可透過協商交易，使污染量調整至有效率水準。這些方法在誘因與權利安排妥當時，可由市場價格或協商持續引導決策，具有「實施後不管」的特性。

**監控成本較高的方式：管制與配額。**政府必須查核廠商是否遵守排放標準或生產上限，並處理違規、申報與執法，因此需要持續監督。若減產補貼依實際減產量核發，也須查證減產量，會產生監控成本；污染稅若需核實排放量，同樣需要監測與申報機制。