109 地方特考三等 教育行政 教育測驗與統計 考古題詳解
第 一 題25 分
大體上而言，能力測驗可分為性向測驗和成就測驗兩大類，都是用以測量認知的能力。有其相似之處，但也有些不同的地方。
請就這兩種測驗的測量目的、測量內容、測量能力與測量時機，分別陳述性向測驗與成就測驗不同的地方。
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核心觀念
性向測驗與成就測驗都屬於認知能力測驗，差異主要在於測驗要回答的問題不同：性向測驗關心個人未來學習或完成某類工作的潛能；成就測驗則關心個人已經學會或達成了多少。因此，兩者在測量目的、內容、能力解釋與施測時機上有所不同。
解題方法
依題目指定的四個面向逐一比較：先辨認測驗目的，再看題目內容的來源，接著區分所測能力是「潛在發展可能性」還是「既有學習成果」，最後說明各自適合施測的時機。
| 比較面向 | 性向測驗 | 成就測驗 |
|---|---|---|
| 測量目的 | 評估個人未來學習、訓練或從事某類工作的潛能，供教育安置、選才、輔導與預測參考。 | 評量個人經過教學、訓練或學習後，已達成的知識、技能與學習目標，用於判斷學習成效、評分或診斷學習困難。 |
| 測量內容 | 著重一般或特定領域的能力傾向，例如語文、數理、空間推理或機械推理；題目不以某一課程教過的教材為限，通常希望減少特定學習經驗的影響。 | 內容依據課程、教材、教學目標或學習標準編製，測量實際教過或應學會的知識與技能，例如學科測驗、單元測驗或技能檢核。 |
第 二 題25 分
效標關聯效度（criterion-related validity）是以經驗性的方法，研究測驗分數與一些外在效標的關係來表示測驗效度的高低。因此，選擇適當的效標就顯得很重要。
（一）請說明適當的效標應具備哪些特徵？（20分）
（二）如果要編製一份學科成就測驗，有哪些效標可供參考？請列舉三種編製成就測驗適用的參考效標。（5分）
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核心觀念
效標關聯效度是以測驗分數與外在效標之間的關係，評估測驗能否有效預測或反映某項實際表現。兩者關聯越高，測驗分數對該效標的預測或說明力通常越強。效標可用於同時效度或預測效度研究；本題重點是：外在效標本身必須適當，測驗分數與效標的相關才有解釋價值。
（一）適當效標應具備的特徵
1. 相關性
效標應與測驗欲測量的能力或特質具有實質關聯，能代表測驗所要預測或說明的行為表現。若效標與測驗構念無關，即使相關係數高，也不能據此主張測驗具有良好效度。
2. 信度高且測量穩定
效標本身應具有足夠信度，且在相同條件下能穩定測量個體表現。效標若含有大量測量誤差，測驗分數與效標的相關會受到衰減，難以呈現兩者真實關係。
3. 客觀且可量化
效標應能明確觀察、評分或記錄，評定標準清楚，並盡量避免評分者主觀偏見。若評定方式含糊、不同評分者標準不一，效標分數便不易比較，也會降低效度研究的可信度。
4. 涵蓋充分且具有代表性
效標應充分代表測驗所關心的實際表現範圍，避免只反映構念中的單一狹窄面向。效標涵蓋不足，會使研究結果無法推論至測驗真正關心的能力或表現。
5. 不受無關因素污染
效標分數應主要反映目標能力，而不應受到與目標無關因素的重大影響，例如評分者偏見、特殊機會、身體狀況或與測驗無關的背景差異。若效標受污染，測驗與效標的關係就可能被扭曲。
6. 適當區辨個體差異
第 三 題25 分
假設檢定是推論統計的一種方法。在假設檢定的過程中，常需依一定的過程來判決假設是否成立，常常需考慮到一些概念、原則。請解釋下列一些常使用的假設檢定概念：（每小題5分，共25分）
（一）虛無假設（null hypothesis）
（二）對立假設（alternative hypothesis）
（三）單側檢定（one-tailed test）
（四）雙側檢定（two-tailed test）
（五）第一類型錯誤（type I error）
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核心觀念
假設檢定是根據樣本資料，判斷母群體參數是否符合某項主張的方法。檢定前須先訂出虛無假設與對立假設，再依研究問題決定採單側或雙側檢定，並設定顯著水準 。本題考查五個基本概念；不涉及特定法條。
解題方法
可依「假設各代表什麼、檢定方向如何決定、錯誤如何定義」依序作答：
（一）虛無假設（null hypothesis，）
虛無假設是檢定時預設為成立、並作為檢定依據的假設，通常表示「沒有差異」、「沒有關係」或「沒有改變」。例如，檢驗新教學法是否提升平均成績，可將「新教學法與原教學法的平均成績相同」列為 ：
檢定結果若達到預先設定的顯著標準，則拒絕 ；未達標準時，則不拒絕 。未拒絕不代表已證明 為真，只表示樣本證據不足以拒絕它。
（二）對立假設（alternative hypothesis， 或 ）
對立假設是與虛無假設相對、代表研究者欲支持之差異、關係或效果的假設。以上例而言，若研究問題只主張新教學法與原教學法有差異，則：
若研究問題明確主張新教學法較佳，則可寫為：
因此， 的形式須由研究問題決定，並與 相互排斥。檢定結果是「拒絕或不拒絕 」，而非直接證明 為真。
（三）單側檢定（one-tailed test）
單側檢定適用於對立假設有明確方向的研究問題，將顯著水準 全部配置在抽樣分配的一端。若研究者主張新教學法能提高平均成績，對立假設為：
第 四 題25 分
卡方檢定（chi-square test）適合用於處理哪些屬性的資料或變數？請列舉說明四種不同的卡方檢定方法，即四種卡方檢定的用途。
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核心觀念
卡方檢定適用於類別變數（名目資料），分析各類別中觀察到的次數是否符合特定預期，或不同類別變數之間是否有關聯。資料通常以人數、件數等次數資料呈現，而不是直接以平均數或連續測量值進行檢定。
卡方檢定的基本統計量為：
其中 為觀察次數， 為期望次數。觀察次數與期望次數的差異愈大， 值通常愈大。卡方檢定主要比較實際次數與理論或預期次數的差異。
解題方法：四種卡方檢定及其用途
| 方法 | 用途 | 教育情境例子 |
|---|---|---|
| 適合度檢定（goodness-of-fit test） | 檢驗單一類別變數的觀察次數分布，是否符合指定的理論比例或預期分布。 | 檢驗學生選擇四種升學管道的人數比例，是否符合預設比例。 |
| 獨立性檢定（test of independence） | 將兩個類別變數交叉列表，檢驗兩者是否彼此獨立、是否有關聯。 | 檢驗學生性別與是否選修某類課程是否有關。 |
| 同質性檢定（test of homogeneity） | 比較兩個以上不同群體在同一類別變數上的分布是否相同。 | 比較不同學校學生對課程方案的偏好分布是否相同。 |