107 地方特考三等 工業工程 生產計劃與管制 考古題詳解

核心觀念

本題屬於生產作業排程中典型的雙機流線型排程問題（Two-Machine Flow Shop Scheduling Problem, 記為 $F2 \mid \mid C_{\max}$），核心理論與公式如下：

1. 強森法則（Johnson's Rule）： 用於求解 $n$ 個工作在 2 台機器上依相同加工順序（本題為：檢驗部 $\to$ 外科部）加工時，使最大完工時間（Makespan, $C_{\max}$）​最小化的最佳排序法。

• 演算法則：
• 列出所有未排程工作在兩程序的作業時間。
• 找出整體作業時間的最小值 $\min(A_i, B_i)$。
• 若最小值出現在第一程序（檢驗部 $A_i$），則將該患者排在最前面（由前向後排）。
• 若最小值出現在第二程序（外科部 $B_i$），則將該患者排在最後面（由後向前排）。
• 將已排定的工作劃除，重複上述步驟，直至所有工作排定為止。

2. 時程推導與最大完工時間（$C_{\max}$）公式： 設工作順序為 $J_{[1]}, J_{[2]}, \dots, J_{[n]}$，第一程序為 $M_1$，第二程序為 $M_2$：

• 第一程序完工時間：$C_{1, [k]} = C_{1, [k-1]} + A_{[k]}$（其中 $C_{1, [0]} = 0$）
• 第二程序完工時間：$C_{2, [k]} = \max(C_{2, [k-1]}, C_{1, [k]}) + B_{[k]}$（其中 $C_{2, [0]} = 0$）
• 總完工時間（Makespan）：$C_{\max} = C_{2, [n]}$

3. 產能利用率（Capacity Utilization）： 系統層級的產能利用率以整個作業排程週期（即系統總完工時間 $C_{\max}$）為評估基準： $\text{產能利用率} = \frac{\text{實際作業時間（Busy Time）}}{\text{總排程完工時間（Makespan, } C_{\max}\text{）}} \times 100\%$

• 檢驗部總負荷：$\sum A_i = 15 + 35 + 65 + 10 + 30 + 50 + 45 = 250 \text{ 分鐘}$
• 外科部總負荷：$\sum B_i = 60 + 20 + 55 + 75 + 25 + 40 + 70 = 345 \text{ 分鐘}$

解題方法

一、以強森法則（Johnson's Rule）進行排程

各患者在兩部門的作業時間如下表：

• 患者 1：$A_1 = 15,\ B_1 = 60$
• 患者 2：$A_2 = 35,\ B_2 = 20$
• 患者 3：$A_3 = 65,\ B_3 = 55$
• 患者 4：$A_4 = 10,\ B_4 = 75$
• 患者 5：$A_5 = 30,\ B_5 = 25$
• 患者 6：$A_6 = 50,\ B_6 = 40$
• 患者 7：$A_7 = 45,\ B_7 = 70$

排程推導步驟如下：

1. 全域最小值為 $A_4 = 10$（第一程序），將患者 4 置於最前端第 1 位。

• 排序進度：$[4, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}]$

2. 剩餘工作最小值為 $A_1 = 15$（第一程序），將患者 1 置於前端第 2 位。

• 排序進度：$[4, 1, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}]$

3. 剩餘工作最小值為 $B_2 = 20$（第二程序），將患者 2 置於最後端第 7 位。

• 排序進度：$[4, 1, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, 2]$

4. 剩餘工作最小值為 $B_5 = 25$（第二程序），將患者 5 置於後端第 6 位。

• 排序進度：$[4, 1, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, 5, 2]$

5. 剩餘工作最小值為 $B_6 = 40$（第二程序），將患者 6 置於後端第 5 位。

• 排序進度：$[4, 1, \underline{\phantom{0}}, \underline{\phantom{0}}, 6, 5, 2]$

6. 剩餘工作最小值為 $A_7 = 45$（第一程序），將患者 7 置於前端第 3 位。

• 排序進度：$[4, 1, 7, \underline{\phantom{0}}, 6, 5, 2]$

7. 最後剩下患者 3，填入中間第 4 位。

• 最終最佳順序：$4 \to 1 \to 7 \to 3 \to 6 \to 5 \to 2$

二、時程計算與甘特圖

1. 強森法則方案（$4 \to 1 \to 7 \to 3 \to 6 \to 5 \to 2$）作業時程表

• 總完工時間（$C_{\max}$）：355 分鐘。
• 外科部除前置等候第 1 位患者檢驗的 10 分鐘外，自時間 10 至 355 分鐘全程無任何中斷閒置。

核心觀念

本題評量品質管理與新產品開發核心工具——狩野紀昭（Noriaki Kano）之二維品質模型（Kano Model）。本題的核心知識點包含：

1. 二維品質觀（Two-Dimensional Quality）：打破傳統「品質表現越好，顧客越滿意」的單一線性假設，將品質拆解為二維向度：

• 橫軸（客觀層面）：產品物理特性的充分度／實現程度（Degree of Achievement），由「完全未滿足（0%）」至「完全滿足（100%）」。
• 縱軸（主觀層面）：顧客滿意程度（Customer Satisfaction），由「極度不滿意（-1）」經「中立（0）」至「極度滿意（+1）」。

2. 顧客需求的 3 個核心層次：

• 必備品質／基本需求（Must-be / Basic Quality）：理所當然之要素（Take-it-for-granted）。
• 一維品質／期望需求（One-dimensional / Performance Quality）：越多越好之要素（More is better）。
• 魅力品質／興奮需求（Attractive / Excitement Quality）：喜出望外之要素（Delighter）。

3. 品質要素的生命週期動態演化（Dynamic Life Cycle of Quality Attributes）：品質屬性隨時間推進具「向下衰退性」（魅力需求 $\rightarrow$ 一維需求 $\rightarrow$ 必備需求 $\rightarrow$ 無差異需求）。
4. 研發規格制定與資源配置權衡（Trade-off & Resource Allocation）：在成本與交期限制下，如何將顧客聲音（VOC）轉化為產品工程規格（Engineering Specifications）。

解題方法

申論此題宜採「定義剖析 $\rightarrow$ 實例對照 $\rightarrow$ 策略決策應用」三段式架構：

1. 第一段：剖析 Kano 模型的 3 個層次

• 嚴格界定「必備品質」、「一維品質」、「魅力品質」之幾何特性、曲線性狀（數學增減率趨勢）與顧客心理反應。

2. 第二段：以智慧型手機為具體標的之實例對應

• 避免空泛描述，應直接指明具體硬體／軟體規格（如：通訊連線、電池容量、快充瓦數、折疊螢幕、生成式 AI 等）。

3. 第三段：提煉對「手機產品規格設計」的實際指導意義

• 從工程管理角度，闡述資源分配優先序、避免過度工程（Over-engineering）、動態產品線路圖（Product Roadmap）規劃等 4 大決策原則。

選項分析

本題為純申論題（非選擇題），無個別選項可供分析。解題焦點在於 3 個層次不可遺漏、圖形邏輯明確，並需緊扣「智慧型手機產品規格設計」的實質管理意涵。

解題技巧

1. 口訣記憶法：

• 必備需求：「有之不必然，無之必不然」（只有懲罰，沒有獎勵）。
• 一維需求：「成正比走中線」（投入多少回報多少）。
• 魅力需求：「無之無所謂，有之驚喜現」（只有獎勵，沒有懲罰）。

2. 作答避坑指南：

• 切忌只背名詞不繪坐標：即使試卷未強制要求畫圖，內文也必須清楚描述二維坐標軸（橫軸實現度、縱軸滿意度），凸顯工工專業術語。
• 實例不可停留在遠古時代：舉例應結合當前主流規格（如：Type-C、高更新率螢幕、AI 修圖、衛星通訊），展現實質工程素養。
• 不可忽略動態轉移特性：一定要提到「魅力品質會隨時間退化為必備品質」，這是 Kano 模型在產品生命週期管理中最值錢的考點。

【答案】

一、Kano 模型之 3 個層次顧客需求

狩野紀昭教授提出的 Kano 模型，建立在「客觀物理實現度（橫軸）」與「主觀顧客滿意度（縱軸）」的二維坐標上，其核心的 3 個需求層次如下：

1. 必備需求（Must-be / Basic Quality，基本品質）

• 內涵定義：產品應具備的基本功能或門檻要求。此類屬性若未達成，顧客會極度不滿；但若完全達成，顧客僅認為理所當然，滿意度最高僅達到中立狀態（滿意度 $\le 0$）。
• 曲線特徵：曲線完全坐落於二維坐標的第三、四象限，斜率由負值向原點漸趨平緩。

2. 一維需求（One-dimensional / Performance Quality，期望品質）

• 內涵定義：滿意度與產品規格的實現程度成直線正比關係。規格表現越好，顧客滿意度越高；反之，若表現欠佳，顧客滿意度隨之等比例下滑。

核心觀念

本題評量生產計劃與管制（Production Planning and Control, PPC）中「中短期需求預測」之時間序列分析與分解技術。核心觀念包含：

1. 時間序列成分識別（Time Series Components）： 實際市場需求通常由四種成分構成：長期趨勢（Trend, $T_t$）、季節或循環變動（Seasonal/Cyclical Variation, $S_t$）、隨機不規則變動（Random Variation, $I_t$）。
2. 最小平方法線性趨勢方程式（Least Squares Linear Regression Trend）： $T_t = a + b t$ 其中斜率 $b$ 與截距 $a$ 之計算公式為： $b = \frac{\sum_{t=1}^n t y_t - n \bar{t}\bar{y}}{\sum_{t=1}^n t^2 - n (\bar{t})^2}$ $a = \bar{y} - b\bar{t}$
3. 乘法時間序列分解預測模型（Multiplicative Seasonal Model with Trend）： 當時間序列同時具備線性成長趨勢與固定長度之週期性波動時，預測值為趨勢值與週期季節指數之乘積： $F_t = T_t \times S_k$ 其中 $S_k$ 為第 $k$ 週期位置之季節指數，且滿足 $\sum_{k=1}^L S_k = L$（$L$ 為週期長度）。
4. 預測誤差衡量（Forecast Error Metrics）：

• 預測誤差：$e_t = y_t - F_t$
• 平均絕對偏差（Mean Absolute Deviation, MAD）：$\text{MAD} = \frac{1}{n}\sum_{t=1}^n |e_t|$
• 均方誤差（Mean Squared Error, MSE）：$\text{MSE} = \frac{1}{n}\sum_{t=1}^n e_t^2$
• 平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）：$\text{MAPE} = \frac{1}{n}\sum_{t=1}^n \frac{|e_t|}{y_t} \times 100\%$

解題方法

一、時間序列趨勢繪製與數據變化特徵觀察

1. 時間序列趨勢圖形表現

以橫軸表示時間周數（$t = 1 \sim 14$ 周），縱軸表示產品市場需求數量（$y_t$，數值區間約 $370 \sim 500$），繪製時間序列折線走勢如下：

需求 (件)
500 | * (W12: 490)
480 | * (W8: 470)
460 | * (W4: 460)
440 | * (W14: 435)
420 | * (W1: 400) * (W5: 420) * (W7: 415) * (W9: 420) * (W10,11: 425) * (W13: 430)
400 | * (W6: 405)
380 | * (W2: 375)
 +--------------------------------------------------------------------------->
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 周 (t)
 |<- 週期 1 ->| |<- 週期 2 ->| |<- 週期 3 ->| |<- 週期 4 (進行中) ->|

2. 銷售數據變化之觀察與詳述

觀察歷史 14 周數據，呈現三大顯著特徵：

1. 固定 4 周為一循環之週期性波動（Periodicity / Seasonality, $L=4$）：

• 每間隔 4 周即出現一次大幅衝高的銷售尖峰（Peak）：第 4 周（460）、第 8 周（470）、第 12 周（490），均為該循環內之最高點。
• 每循環之第 2 周皆為相對低谷（Trough）：第 2 周（375）、第 6 周（405）、第 10 周（425）。
• 第 1 周與第 3 周則呈現平穩的中間過渡水平。

2. 長期線性向上成長趨勢（Upward Linear Trend）：

• 觀察各完整週期之平均銷售量：
• 週期 1（第 1～4 周）平均需求 $= \frac{400 + 375 + 415 + 460}{4} = 412.5$
• 週期 2（第 5～8 周）平均需求 $= \frac{420 + 405 + 415 + 470}{4} = 427.5$
• 週期 3（第 9～12 周）平均需求 $= \frac{420 + 425 + 425 + 490}{4} = 440.0$
• 週期平均需求穩健遞增（$+15$、$+12.5$），且各週期低谷與高峰亦隨時間推移逐次墊高，證實具有正斜率之長期趨勢。

3. 微幅隨機擾動（Random Fluctuation）： 在規律的波峰、波谷與趨勢基底上，各點存在些微隨機不規則干擾。

二、建立未來 4 周（第 15～18 周）之需求預測數量模型

根據數據特徵，最適模型為​「結合線性趨勢與季節指數之乘法時間序列預測模型」（$F_t = T_t \times S_k$）。

步驟 1：建立最小平方法線性趨勢方程式 $T_t = a + b t$

統計基礎計算量（$n = 14$）：

• $\sum_{t=1}^{14} t = \frac{14 \times 15}{2} = 105 \implies \bar{t} = \frac{105}{14} = 7.5$
• $\sum_{t=1}^{14} t^2 = \frac{14 \times 15 \times 29}{6} = 1015$
• $\sum_{t=1}^{14} (t - \bar{t})^2 = 1015 - 14 \times (7.5)^2 = 1015 - 787.5 = 227.5$
• $\sum_{t=1}^{14} y_t = 400 + 375 + 415 + 460 + 420 + 405 + 415 + 470 + 420 + 425 + 425 + 490 + 430 + 435 = 5985$
• $\bar{y} = \frac{5985}{14} = 427.5$
• $\sum_{t=1}^{14} t y_t = 1(400) + 2(375) + 3(415) + 4(460) + 5(420) + 6(405) + 7(415) + 8(470) + 9(420) + 10(425) + 11(425) + 12(490) + 13(430) + 14(435) = 45695$
• $\sum_{t=1}^{14} (t - \bar{t})(y_t - \bar{y}) = \sum t y_t - n \bar{t}\bar{y} = 45695 - 14 \times 7.5 \times 427.5 = 45695 - 44887.5 = 807.5$

計算迴歸係數： $b = \frac{807.5}{227.5} \approx 3.5495$ $a = \bar{y} - b\bar{t} = 427.5 - 3.5495 \times 7.5 = 427.5 - 26.6213 = 400.8787 \approx 400.88$

得線性趨勢方程式： $T_t = 400.88 + 3.55 t$

步驟 2：計算週期季節指數（$S_k$，$k=1, 2, 3, 4$）

以前 3 個完整週期（每個週期 $L=4$ 周）計算各週期相對比例（實際值除以該週期平均值）：

四項季節指數總和恰為 4.0000，無需另行調整。

步驟 3：計算未來 4 周（第 15、16、17、18 周）之預測數量

已知歷史資料截至第 14 周（對應週期 4 之第 2 周位置）：

• 第 15 周（對應週期 4 之第 3 周位置，$k=3$）： $T_{15} = 400.88 + 3.55 \times 15 = 454.13$ $F_{15} = T_{15} \times S_3 = 454.13 \times 0.9809 = 445.46 \approx 445\text{ 件}$
• 第 16 周（對應週期 4 之第 4 周位置，$k=4$，預期尖峰）： $T_{16} = 400.88 + 3.55 \times 16 = 457.68$ $F_{16} = T_{16} \times S_4 = 457.68 \times 1.1094 = 507.75 \approx 508\text{ 件}$

核心觀念 本題評量生產與作業管理（POM）中現代生產型態的典範轉移。主要核心觀念與理論框架包含：

1. 大量客製化（Mass Customization）之定義與本質：由 B. Joseph Pine II 等學者倡導，打破傳統生產策略中「大量生產（Mass Production，追求規模經濟 $Economies\ of\ Scale$，低成本、少品項）」與「工藝／手工訂製（Craft Production，追求範疇經濟 $Economies\ of\ Scope$，高多樣性、高成本）」的互斥取捨（Trade-off），以接近大量生產的單位成本與交期，產出能滿足顧客個別化需求的產品或服務。
2. 顧客訂單解耦點（Customer Order Decoupling Point, CODP）／推拉邊界（Push-Pull Boundary）：生產流程中由「預測驅動（推式 Push）」轉換為「實質顧客訂單驅動（拉式 Pull）」的分界點。大量客製化關鍵即在於將 CODP 後移至供應鏈下游。
3. 支撐技術與手法：包含產品架構的模組化設計（Modular Design）、延遲差異化策略（Postponement Strategy）、彈性製造系統（FMS）、數位化產品配置器（Product Configurator）與敏捷供應鏈。

解題方法 本題為國家考試高等三級常見之標準三大子題申論題，答題架構應採「定義內涵 $\to$ 落實要件（系統化架構） $\to$ 實務方法與產業實例」層層遞進：

1. 第一部分（意義）：明確界定大量客製化概念，並對比「大量生產」與「手工客製」，強調成本、彈性、速度與顧客價值之整合。
2. 第二部分（具體落實）：不應只談單一工具，須從「產品設計端」、「製程製造端」、「資訊與供應鏈端」三大構面建構完整的落實體系。
3. 第三部分（方法與實例）：列舉 $3\sim 4$ 種生產管制實務中最具代表性的達成方法（如延遲製造、模組化 ATO、線上協同配置、加法製造），每一方法皆須搭配全球知名或具指標性的產業實例，詳述「運作機制」與「產生成效」，以展現深厚的理論結合實務能力。

選項分析 本題為公職特考工業工程類科之申論題，非選擇題，無個別選項分析。申論題評分關鍵在於論述邏輯完整性、專業術語使用精準度，以及產業案例之真實說服力。

解題技巧

1. 黃金對比法：開篇定義時繪製或文字呈現「少量多樣（客製）」、「多量少樣（大量生產）」與「大量客製化（大量且多樣）」的矩陣對比，立即抓住閱卷委員目光。
2. 務必鏈結工工專有名詞：提及延遲策略時帶入「CODP」與「推拉邊界」；提及模組化時帶入「組裝後點工（ATO）」與「介面標準化」；提及資訊系統時帶入「數位產品配置器（Configurator）」。
3. 避免案例空洞化：寫實例時切忌僅寫「例如某運動鞋有客製」，必須寫出「客製模組為何」、「工廠如何排程／生產」、「物流如何配送」，具體呈現製程管制手法。
4. 配分與時間控制：本題配分通常為 20 至 25 分，答題時間應控制在 $25\sim 30$ 分鐘，篇幅維持在 $1.5\sim 2$ 頁試卷紙，內容層次分明。

【答案】

一、「大量客製化（Mass Customization）」之意義

「大量客製化」係指企業運用彈性製程、標準化模組與現代資訊科技，以接近傳統大量生產（Mass Production）的低單位成本與高交貨速度，提供滿足每一位顧客個別特殊需求（High Variety/Customization）之產品或服務。

其管理意涵包含以下重點：

1. 打破成本與多樣性的取捨矛盾：傳統生產管理中，「大量生產」依賴高產量分攤固定成本以獲取規模經濟（$Economies\ of\ Scale$），但產品單一；「單件訂製」具高度彈性與客製化，但單位成本極高。大量客製化結合兩者優勢，兼顧「規模經濟」與「範疇經濟（$Economies\ of\ Scope$）」。
2. 以顧客為中心的價值創造：生產活動不再以製造商的預測庫存為主導，而是由終端消費者的實質需求規格（Pull System）直接觸發客製化作業。
3. 動態敏捷的營運體系：其本質並非在製造現場隨機變換工藝，而是透過產品與製程的精密模組化，以「內部標準化零組件」排列組合出「外部千變萬化的客製成品」。

二、如何具體落實大量客製化

具體落實大量客製化需仰賴工程設計、生產製程、供應鏈管理與資訊系統四大支柱的系統性整合：

1. 產品設計端：模組化架構（Modular Product Architecture）

• 將產品解構為數個獨立功能模組，並制定通用的標準化介面（Interface Standardization）。
• 透過「積木式」的模組抽換與拼裝，使極少數的標準零組件組合出成千上萬種不同規格的終端產品。

2. 生產製程端：延遲差異化（Delayed Differentiation / Postponement）

• 將「顧客訂單解耦點（CODP）」盡可能向後推移至供應鏈下游。