108 地方特考三等 工業工程 設施規劃 考古題詳解

核心觀念

設施規劃的數學規劃模式，常見的兩大類目標式是：

1. 成本最小化（cost minimization）：輸入設施或部門間的物流量、距離，以及單位搬運成本等數據，尋找總搬運成本最低的配置。
2. 鄰近關係最大化（closeness maximization）：輸入部門間的相對重要性或鄰近評分，尋找使重要部門彼此接近的配置。

兩類模式的差別在於輸入資料的性質：成本模式以可量化的物流與距離資料計算成本；鄰近模式則以部門間的偏好或評等，表示接近程度的相對價值。

解題方法

令 $i,j$ 表示設施或部門，$k,l$ 表示可供配置的位置。定義二元決策變數：

$$x_{ik} = \begin{cases} 1, & \text{部門 } i \text{ 配置於位置 } k,\\ 0, & \text{其他情形。} \end{cases}$$

若以 $d_{kl}$ 表示位置 $k$ 與位置 $l$ 間的距離，則部門 $i$、$j$ 的配置距離可由下式表示：

$$\sum_k \sum_l d_{kl}x_{ik}x_{jl}.$$

以下分別說明兩類目標式。

一、成本最小化目標式

輸入資料形式：

• $f_{ij}$：部門 $i$ 與部門 $j$ 間的物流量或搬運次數。
• $d_{kl}$：位置 $k$ 與位置 $l$ 間的距離。
• $c_{ij}$：部門 $i$、$j$ 間每單位物流、每單位距離的搬運成本。若所有部門對的單位搬運成本相同，可視為常數並省略。

部門 $i$、$j$ 配置到位置 $k$、$l$ 時，其搬運成本與 $f_{ij}c_{ij}d_{kl}$ 成正比，因此總成本最小化目標式為：

$$\min Z_C = \sum_i \sum_j \sum_k \sum_l f_{ij}c_{ij}d_{kl}x_{ik}x_{jl}.$$

若題目將單位搬運成本併入流量權重，可令 $w_{ij}=f_{ij}c_{ij}$，寫成：

$$\min Z_C = \sum_i \sum_j \sum_k \sum_l w_{ij}d_{kl}x_{ik}x_{jl}.$$

此類模式的資料是數值型的流量、距離與成本，目標在降低加權搬運距離或總搬運費用。

二、鄰近關係最大化目標式

輸入資料形式：

核心觀念

本題考查物料搬運的基本原則，以及如何把原則轉化為搬運系統的規劃重點。物料搬運不只是把物品從甲處移到乙處，還包括搬運、儲存、保護與控制等作業；規劃時應減少不必要的移動與等待，並兼顧成本、空間、安全及作業效率。

物料搬運原則有不同版本與分類方式；本題依設施規劃常用的五大原則作答：規劃、系統化、物料流動、空間利用及單元負載。各原則相互配合，不能只追求單一設備或單一作業的效率。

解題方法與五大原則

一、規劃原則（Planning Principle）

物料搬運作業應先整體規劃，再選擇方法與設備。規劃的對象包括物料特性、搬運路線、搬運量、作業頻率、設備、人員及成本。

應考慮或注意的重點：

• 掌握物料的種類、尺寸、重量、形狀、易碎性及危險性。
• 分析搬運起點、終點、距離、流量、頻率與尖峰需求。
• 比較搬運方式與設備的適用性，考量設備投資、操作、維護及人力成本。
• 規劃時納入未來產量、產品或製程變動，避免設備或路線很快失去適用性。
• 以整體作業成本及生產需求為依據，避免只依某一部門或單一設備的方便性決策。

二、系統化原則（Systems Principle）

物料搬運應視為整個生產與物流系統的一部分，不宜把單一搬運作業孤立處理。收料、儲存、加工、檢驗、包裝及出貨等環節，應彼此銜接。

應考慮或注意的重點：

• 統合搬運、儲存、包裝、生產及資訊控制，避免各環節規格不一或互相阻礙。
• 使設備、容器、棧板、通道及作業方式相互配合。
• 留意搬運前後的銜接，例如物料交接、暫存位置、供料時點及出貨順序。
• 以全系統的總成本與作業績效評估方案，避免局部改善造成其他環節成本增加。
• 透過標準化及適當的作業控制，提升流程穩定性與可管理性。

三、物料流動原則（Material Flow Principle）

物料應沿著合理、連續且直接的路徑流動，減少迂迴、逆向、交叉及不必要的搬運。搬運本身通常不增加產品價值，因此應優先改善流程與配置，降低搬運需求。

應考慮或注意的重點：

核心觀念

即時生產系統（Just-in-Time, JIT）是以顧客需求為依據，在需要的時間、以需要的數量，生產並供應所需產品。其核心在於消除浪費，尤其是過量生產、等待、搬運、庫存、動作、加工及不良品等浪費。JIT 不等於單純把庫存降到最低；它要求生產流程、品質管理、物料配送與人員配置同步改善，否則庫存降低只會讓缺料與停線更快暴露。

本題著重說明 JIT 四項概念如何轉化為設施規劃決策，包括設備與工作站配置、物料流向、儲存位置、品質檢查位置及人員工作範圍。

解題方法

依題目列出的四項概念逐一作答，每項均連結至設施規劃的具體影響。作答時應避免只寫「降低成本、提高效率」等一般效果，而要指出這些理念會如何改變廠房配置、物流方式、工作站設計或人員安排。

四大概念及其對設施規劃的影響

一、零或低存貨（Reduction of inventories）

JIT 以小批量、頻繁補料及需求拉動的方式運作，降低原料、在製品與成品庫存。庫存會占用空間、增加搬運與管理成本，也可能掩蓋設備故障、品質問題、產能不平衡及供應不穩等問題。降低庫存後，這些問題會更直接地呈現，促使流程改善。

對設施規劃的影響如下：

• 縮減大型倉儲與緩衝區：​減少原料倉、在製品暫存區及成品庫所需面積，降低存放與搬運空間。
• 使工作站緊密銜接：​在製品緩衝減少後，設備及作業區需依製程順序配置，減少工序間距離與等待。
• 提升物流可靠度要求：​小批量、高頻率補料要求通道、卸貨區及補料路線具備穩定運作能力；供應延誤或廠內搬運不順，容易造成停線。
• 推動源頭改善：​設備故障、品質不良與作業不平衡不再被大量庫存掩蓋，因此設施配置需配合快速換模、設備維護及流程改善。

因此，低存貨不是單純刪減倉庫面積，而是以穩定、短距離且連續的流程支撐較少的緩衝。

二、配送至使用點（Delivery to point of use）

物料應直接送至實際使用該物料的工作站或生產線旁，避免物料先集中存放於遠端倉庫，再由作業員自行領取或搬運。這種做法常搭配小批量配送、固定補料路線及標準化容器。

對設施規劃的影響如下：

• 工作站配置須考量物料入口與補料位置：​設計設備與作業區時，應預留線邊物料架、容器定位及補料人員的作業空間。
• 縮短搬運距離與交叉流動：​物料流向宜與生產順序一致，避免補料路線與成品流、作業員動線互相干擾。
• 規劃清楚的通道與配送路線：​依物料補充頻率與搬運方式配置通道、轉彎空間及交接位置，降低塞車、等待與錯料。
• 控制線邊存量與範圍：​使用點配送不代表把大量庫存堆到產線旁；線邊區應依使用量與補料週期設置適當容量，並明確標示物料位置。

設施規劃的重點是讓物料在正確時間到達正確工作站，並以短而順的路徑供料。

三、源頭品質（Quality at source）

核心觀念

本題考「專用儲位」的倉儲指派問題如何轉寫為標準運輸模式。標準運輸模式以產品作為供給端、儲位作為需求端，並以單位指派成本乘上指派量形成總成本。

產品 $j$ 需使用 $s_j$ 個儲位，因此它是供給量為 $s_j$ 的來源；每個儲位恰供一種產品使用，因此每個儲位是需求量為 $1$ 的目的地。產品 $j$ 的搬運次數為 $T_j$，且 $m$ 個棧台被等機率使用，所以該產品指派至儲位 $k$ 的期望搬運成本，須對所有棧台距離取平均。

解題方法

定義：

• $j=1,\ldots,n$：產品索引。
• $i=1,\ldots,m$：進、出貨棧台索引。
• $k=1,\ldots,s$：儲位索引。
• $s_j$：產品 $j$ 所需儲位數。
• $T_j$：產品 $j$ 單位時間內的存、取貨次數。
• $t_{ik}$：棧台 $i$ 至儲位 $k$ 的單位搬運距離或時間。
• $x_{jk}$：若產品 $j$ 指派至儲位 $k$，則 $x_{jk}=1$；否則為 $0$。

棧台等機率使用，故產品 $j$ 與儲位 $k$ 配對的平均搬運距離或時間為

$$\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}t_{ik}.$$

再乘上產品 $j$ 的搬運次數 $T_j$，得到指派一個儲位所對應的期望搬運成本係數：

$$c_{jk}=\frac{T_j}{m}\sum_{i=1}^{m}t_{ik}.$$

因此，以 $s_j$ 作為產品 $j$ 的供給量、每個儲位的需求量設為 $1$，可寫成下列運輸模式：