107 地方特考三等 統計 以實例命題 考古題詳解

核心觀念

本題以命題當年（民國 107 年）政府推動之性別平等政策機制與統計指標為準，主要評量公職統計人員對於「性別統計指標應用」與「性別主流化政策工具」之理解與實務計算能力：

1. 性別主流化（Gender Mainstreaming）： 源自 1995 年聯合國第四次世界婦女大會《北京宣言暨行動綱領》，其核心在於將「性別觀點」納入各級政府機關所有政策、法律、計畫與資源分配之決策過程，並透過「六大工具」（性別統計、性別分析、性別預算、性別影響評估、性別意識培力、性別平等機制）落實實質性別平等。
2. 同酬日（Equal Pay Day, EPD）與歐盟性別薪資差距（Gender Pay Gap, GPG）公式： 同酬日旨在突顯兩性薪資差距，其概念係以男性工作一整年（以平年 365 日計）之總薪資為基準，計算女性因平均時薪偏低，必須自次年 1 月 1 日起額外「多工作」多少天，其累計薪資方能等同於前一年男性的全年薪資。

• 兩性平均時薪差距比率公式： $\text{性別薪資差距比率 (GPG)} = \frac{\text{男性平均時薪} - \text{女性平均時薪}}{\text{男性平均時薪}} \times 100\%$
• 女性需額外工作天數公式： $\text{額外工作天數 } D = 365 \times \text{GPG}$
• 同酬日推算：自次年 1 月 1 日起連續計算 $D$ 個日曆天所得之日期。

解題方法

（一）何謂性別主流化（Gender Mainstreaming）

1. 定義與意涵： 性別主流化並非單一的婦女福利或獨立的政策方案，而是一種系統性之政策治理策略與過程。其核心精神在於：政府在規劃、制定、執行、監督及評估任何領域（包括政治、經濟、社會、環境等）的法案、政策或計畫時，均必須全面納入性別觀點（Gender Perspective），評估各項作為對不同性別者可能造成的潛在影響與需求差異，確保所有性別皆能平等享有公共資源與決策參與機會，避免傳統性別刻板印象與不平等現象持續複製，最終達成「實質性別平等（Substantive Gender Equality）」。

2. 我國推動性別主流化之六大核心工具： 我國行政院推動性別主流化，主要透過以下六種具體實踐工具：

• 性別統計（Gender Statistics）：依性別拆解、蒐集與呈現各領域之客觀數據，呈現不同性別之處境與資源分配差異。
• 性別分析（Gender Analysis）：以性別統計為基礎，深入探究性別差異背後之社會文化、制度結構與權力關係。
• 性別影響評估（Gender Impact Assessment, GIA）：在重大政策、計畫或法律草擬階段，預先評估對不同性別之潛在影響，並研擬調整因應對策。
• 性別預算（Gender Budget）：將性別觀點融入公務預算之編列、審查與執行，確保公共資源合理分配於不同性別之需求。
• 性別意識培力（Gender Awareness Training）：辦理各層級公務人員之教育訓練，強化決策者與執行人員之性別敏感度（Gender Sensitivity）。
• 性別平等機制（Gender Mechanisms）：設立行政院性別平等會、各部會性別平等專案小組等跨部會組織架構，專責監督與推動各項性別主流化工作。

（二）兩性平均時薪差距與 107 年同酬日之計算

1. 計算 106 年兩性平均時薪差距比率： 已知 106 年女性平均時薪 $W_F = 270.8$ 元，男性平均時薪 $W_M = 315$ 元。 依歐盟執委會（EC）設定之標準公式： $\text{兩性平均時薪差距比率} = \frac{W_M - W_F}{W_M} \times 100\% = \frac{315 - 270.8}{315} \times 100\%$

核心觀念

本題評量公職統計人員對於「政府統計法規體系」及「人口普查統計資料判讀與社會趨勢分析」之核心專業能力，涵蓋兩大主題：

1. 基本國勢調查之法定定義： 依命題當年（民國 107 年 6 月 20 日修正公布）之《統計法》第 3 條第 2 款規定，基本國勢調查為我國政府統計體系中最具全局性與法定強制力之調查類別。其法律性質屬於週期性、全面性蒐集國家總體國力、資源分布與人口特徵之普查。現行《統計法》規定與命題當年一致。
2. 人口普查中「長期照護」之統計定義： 統計實務上衡量長期照護人口，係以「生理或心智失能導致生活自理能力受損」為實質要件，並以「失能狀態持續達 6 個月以上」為時間門檻，用以區別短期急性傷病照護。
3. 區域人口統計指標之雙重視角： 分析地區人口變遷時，須明確區分兩項統計指標：

• 長照人口在該區之占比（區內盛行率）： $\text{該區長照盛行率} = \frac{\text{該區需長期照護常住人口數}}{\text{該區總常住人口數}} \times 100\%$
• 該區長照人口占全國總長照人口之比重（全國結構比）： $\text{該區長照人口結構比} = \frac{\text{該區需長期照護常住人口數}}{\text{全國需長期照護常住人口總數}} \times 100\%$

解題方法

1. 子題（一）切入點：

• 引據民國 107 年 6 月 20 日修正公布之《統計法》第 3 條第 2 款法定文句，精確回答基本國勢調查定義。
• 補充列舉我國依法每 5 年或 10 年定期舉辦之三種基本國勢調查（人口及住宅普查、農林漁牧業普查、工業及服務業普查），以展現完備的統計實務專業素養。

2. 子題（二）切入點：

• 長期照護定義：結合行政院主計總處「人口及住宅普查」之官方統計訪查標準與《長期照顧服務法》，點出「原因（慢性病／身心障礙／老化衰退）」、「狀態（日常生活無法完全自理需他人協助）」及「期間（達 6 個月以上）」三大核心要素。
• 圖表分析方法： 題目說明文字層未收錄圖表數值，本題依據行政院主計總處國勢普查處所發布之《中華民國 99 年人口及住宅普查綜合報告》中「89年至99年臺灣地區需長期照護常住人口之地區分布」之基準數據與常態圖表作答。 分析時採取「總體背景 $\to$ 地區人數變化 $\to$ 地區占比變化（雙維度：盛行率與結構比） $\to$ 人口結構背後成因」之層次性架構，精準刻劃 89 至 99 年間各區域之消長動態。

解題技巧

1. 掌握法條修正時間線： 題目特別標明「最新修訂」，係因民國 107 年 6 月 20 日《統計法》甫完成全案大幅修正，施行細則亦於民國 108 年配合修正發布。作答時直指修正後之《統計法》第 3 條法定定義，即可獲取滿分。
2. 占比分析切莫混淆分母： 考卷閱卷時最常見的扣分陷阱，是考生混淆了「各區域需長照人口占該區域人口比率（盛行率）」與「各區域需長照人口占全國總長照人口之比重（結構比）」。答題時將兩者分開獨立論述，條理清晰，能大幅提升得分層次。
3. 人口空間分布的「東高西低、南高北低」定律： 在臺灣各類人口與社會福利統計中，東部及南部因青壯人口長期外移至北部都會區，留在當地的老年人口比重較高，導致「長照盛行率」最高；相反地，北部都會區因人口基數龐大，雖然「需長照絕對人數」最高，但因青壯人口分母亦大，致使「盛行率」反而相對較低。

【答案】

（一）基本國勢調查之定義（以命題當年民國 107 年法規為準）

1. 法定定義： 依民國 107 年 6 月 20 日修正公布之《統計法》第 3 條第 2 款規定，基本國勢調查係指「政府為蒐集國家基本情勢及資源分布資料，每隔一定期間定期舉辦之普查」。

核心觀念

本題評量無母數統計方法（Nonparametric Statistics）​中針對「兩獨立樣本」之位置參數檢定——曼－惠特尼 $U$ 檢定（Mann-Whitney $U$ Test）（在數學上與威爾卡克森秩和檢定 Wilcoxon Rank-Sum Test 等價）。

1. 適用時機：兩組獨立小樣本（$n_1=8, n_2=7$），且未假設母體為常態分配，用以檢定兩獨立母體之位置參數（中位數）是否存在顯著差異。
2. 統計量公式： 設第一組樣本數為 $n_1$、等級和為 $R_1$；第二組樣本數為 $n_2$、等級和為 $R_2$。 $U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1 + 1)}{2} - R_1$ $U_2 = n_1 n_2 + \frac{n_2(n_2 + 1)}{2} - R_2$ 雙尾檢定統計量取較小者：$U = \min(U_1, U_2)$。 兩者滿足恆等式：$U_1 + U_2 = n_1 n_2$。
3. 同分（Ties）處理原則：若有數值相同之觀測值，指派其佔據名次之平均等級（Mid-ranks）。
4. 前提假設之關鍵：Mann-Whitney $U$ 檢定本質上是檢定兩母體分布是否相同；若要進一步推論為「中位數是否相等」，則必須具備「兩母體之分布形狀與離散程度相同，僅存在位置平移（Location Shift）」之假設。

解題方法

（一）在 $\alpha=0.05$ 下檢定兩種訓練方法測驗分數中位數是否有差異

步驟一：建立統計假設

設第一種訓練方法測驗分數之母體中位數為 $M_1$，第二種訓練方法為 $M_2$。在兩母體分布形狀相同之假設下：

• 虛無假設（$H_0$）：$M_1 = M_2$（兩種訓練方法之測驗分數中位數無顯著差異）
• 對立假設（$H_1$）：$M_1 \ne M_2$（兩種訓練方法之測驗分數中位數有顯著差異）

步驟二：資料合併排序並指派等級（Rank）

將兩組合計 $N = n_1 + n_2 = 8 + 7 = 15$ 個分數由小到大合併排列。遇到相同分數時，取其所在名次之平均值為等級：

計算兩組各自之等級和：

• 訓練方法 1 之等級和（$R_1$）： $R_1 = 1 + 2 + 3.5 + 5.5 + 5.5 + 7.5 + 9 + 10 = 44$
• 訓練方法 2 之等級和（$R_2$）： $R_2 = 3.5 + 7.5 + 11 + 12 + 13 + 14.5 + 14.5 = 76$

等級和驗算： $R_1 + R_2 = 44 + 76 = 120 = \frac{15 \times (15 + 1)}{2}$（計算無誤）

步驟三：計算 Mann-Whitney $U$ 統計量

$U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1 + 1)}{2} - R_1 = 8 \times 7 + \frac{8 \times 9}{2} - 44 = 56 + 36 - 44 = 48$ $U_2 = n_1 n_2 + \frac{n_2(n_2 + 1)}{2} - R_2 = 8 \times 7 + \frac{7 \times 8}{2} - 76 = 56 + 28 - 76 = 8$

核心觀念

本題評量考生對於公務統計官方指標定義的熟稔度，以及統計調查實務中「調查總誤差」（Total Survey Error, TSE）架構在網路調查抽樣設計上的具體應用：

1. 經常上網人口之法定統計定義：行政院主計總處社會指標統計名詞中，對上網人口的門檻設定包含「特定年齡界限（滿 12 歲以上）」、「特定時間跨度（過去半年內）」以及「連網行為（不論載具與連網形式）」。
2. 網路調查抽樣程序的核心限制：

• 抽樣底冊（Sampling Frame）：網際網路缺乏如戶籍、電話號碼簿般具備完整母體對應的名冊（Frame-free Population），易產生底冊不全與涵蓋誤差（Coverage Error）。
• 抽樣方法（Sampling Method）：自願樣本（Voluntary Sample）造成的自我選擇偏誤（Self-Selection Bias）。
• 接觸與回應（Contact and Response）：受訪者開信率與點閱率低導致的無回答偏差（Nonresponse Bias）。
• 資料完整性與防弊（Data Integrity）：重複填答、誘因獵取（Incentive hunters）及機器人（Bots）作答問題。
• 事後校正（Post-Survey Adjustment）：配額抽樣與事後分層加權（Post-stratification Weighting）在不可觀測變數上的推論侷限。

解題方法

1. 第（一）小題：

• 採「規範定義拆解法」。回歸官方統計標準規範，準確點出年齡限制、時間回溯期、載具形式與母體基礎，並給出經常上網率之計算公式，展現公務統計專業規格。
• 註明法令與指標版本：以命題當年（民國 107 年）行政院主計總處社會指標體系為準；同時補充一句說明後續政府組織架構調整之發展現況。

2. 第（二）小題：

• 採「調查抽樣生命週期架構」（Survey Sampling Lifecycle）。由「母體定義與底冊建立 $\to$ 抽樣方式選擇 $\to$ 接觸與填答控制 $\to$ 事後加權推論」循序展開。
• 嚴格扣合題目要求之「舉例說明」：每一項抽樣注意事項均提供「實務調查情境」、「產生的統計偏差後果」及「技術因應對策」。

解題技巧

1. 名詞解釋答題黃金四要件：定義題切忌隨意發揮，必須精準列出「調查對象（年齡與常住人口）」、「時間門檻（過去半年內）」、「行為判定（曾使用網際網路）」與「計算公式／指標屬性」。
2. 切題防偏：區分「抽樣誤差」與「測量誤差」：

• 第（二）小題明確限定在網路抽樣程序，切勿大量著墨問卷用詞不當、題型排版或介面設計等「測量誤差（Measurement Error）」範疇，必須緊扣抽樣底冊、代表性、無回答、重複填答與樣本加權等抽樣核心。

3. 實例鋪陳層次：舉例時以全國性民意調查、學生滿意度調查或商業消費調查為情境，呈現具體的偏差情境與對照機制，能顯著提升給分評級。

【答案】

（一）行政院主計總處「經常上網人口」之名詞解釋（10 分）

以命題當年（民國 107 年）行政院主計總處社會指標統計之名詞解釋為準（現行數位發展指標相關業務多移由數位發展部接續辦理與調查，其歷史統計序列基礎一致）：

1. 名詞定義： 「經常上網人口」​係指我國滿 12 歲以上之民間常住人口中，在過去 6 個月（半年）內曾使用過網際網路者。
2. 定義內涵與實務認定標準：

• 年齡門檻：以足歲滿 12 歲之人口為計算基準對象。
• 回溯時間：以調查訪問時間點往前推算「過去 6 個月內」為觀察期。

核心觀念

本題評量抽樣調查理論中兩大基礎機率抽樣架構——集群抽樣（Cluster Sampling）​與分層隨機抽樣（Stratified Random Sampling）​之核心定義、設計理念及性質對比。

1. 二階段集群抽樣（Two-Stage Cluster Sampling）： 母體由若干個相互獨立且互斥的「初級抽樣單位」（Primary Sampling Units, PSU，即群集）構成。第一階段隨機抽取部分 PSU；第二階段在抽出的 PSU 內部，隨機抽取部分「次級抽樣單位」（Secondary Sampling Units, SSU / 最終觀測單位）組成樣本。
2. 集群抽樣與分層隨機抽樣之本質對比：

• 分層隨機抽樣（Stratified Sampling）：旨在提高估計精度（降低抽樣誤差）。理想原則是「層內同質、層間異質」，母體中每一層（Stratum）均有樣本入樣。
• 集群抽樣（Cluster Sampling）：旨在降低調查成本、克服母體底冊（Sampling Frame）缺乏之限制。理想原則是「群內異質、群間同質」（各群為母體的縮影）。母體中僅有部分群集（Cluster）被抽出。

3. 設計效應（Design Effect, $\text{deff}$）與群大小： 集群抽樣相對於簡單隨機抽樣的變異數膨脹係數可表示為： $\text{deff} = 1 + (M - 1)\rho$ 其中 $M$ 為各群大小，$\rho$ 為群內相關係數（Intraclass Correlation Coefficient）。由於社會調查中群內單位常具有正相關（$\rho > 0$），為避免抽樣誤差過度膨脹，適宜的設計為群數較多、群內單位數較少（$M$ 較小）。

解題方法

（一）二階段集群抽樣方法之定義與程序

二階段集群抽樣（Two-Stage Cluster Sampling）​是指將抽樣過程分為兩個獨立階段進行的機率抽樣方法：

1. 實施程序：

• 第一階段（抽出初級抽樣單位，PSU）：將母體劃分為 $N$ 個互斥且周延的集群（如：行政區、學校、村里）。以機率抽樣方法（如簡單隨機抽樣 SRS、或機率與大小成比例抽樣 PPS）從中抽取 $n$ 個集群（$n < N$）。未被抽中的群，其所屬單位完全不予調查。
• 第二階段（抽出次級抽樣單位，SSU）：針對第一階段中選的 $n$ 個集群，不再進行全查，而是於各中選群內部編製微觀名冊，再次運用機率抽樣方法（如 SRS 或系統抽樣）隨機抽取固定比例或固定數量的最終受訪單位（如：住戶、個人）。

2. 設計目的與優勢：

• 母體底冊簡化：不需在調查前耗費龐大成本建立全母體所有個人之完整名冊，僅需第一階段中選群之內部名冊。
• 平衡成本與精準度：相較於「單階段集群抽樣」（中選群進行普查），二階段抽樣擴大了群數的涵蓋面，降低了受訪者集中於少數群所產生的群內相關（$\rho$）負面影響，同時保留了調查訪員集中於特定區域施測的差旅成本節省優勢。

（二）選項分析（集群抽樣相較於分層隨機抽樣之特點）