108 地方特考三等 統計 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查勞動市場均衡、對勞動需求者提供工資補貼，以及最低工資造成的超額勞動供給。

勞動市場均衡時，勞動需求量等於勞動供給量。工資補貼給雇主後，雇主實際支付的工資與勞工收到的工資不同；最低工資若高於均衡工資，則會形成勞動供給量大於勞動需求量的失業。

解題方法

（一）市場均衡工資與勞動僱用工時

令勞動需求等於勞動供給：

移項得：

將 $w=5$ 代入需求或供給函數：

因此，市場均衡工資率為每小時 $5$ 元，均衡勞動僱用工時為 $1300$ 小時。

（二）工資補貼與政府預算

設政府每小時補貼雇主 $s$ 元。勞工收到的工資為 $w$，雇主每小時實際支付的工資為 $w-s$。因此，雇主的勞動需求取決於 $w-s$：

新的均衡工資目標為 $w=6$。此時勞動供給量為：

均衡要求勞動需求量也等於 $1500$：

核心觀念

本題考查勞動生產力與多要素生產力（全要素生產力，$A$）的計算。總合生產函數為：

其中 $Y$ 為產出、$K$ 為資本、$L$ 為勞動投入、$A$ 為多要素生產力。將生產函數兩邊除以 $L$，可得：

因此，勞動生產力會隨多要素生產力提高而提高；在 $A$ 不變時，資本與勞動比率提高也會增加勞動生產力。

解題方法

先將就業人口換算為全年總人工小時，再依題目指定的單位計算。題目中的 GDP 以「億元」表示，勞動投入則以「萬人工小時」表示；兩者換算時須保持單位一致。

全年總人工小時為：

（一）勞動生產力

勞動生產力定義為每單位勞動投入所創造的產出：

所以每人工小時平均創造 1,250 元產出。

（二）多要素生產力 $A$

依題目所給生產函數：

代入 $Y=20{,}000$ 億元、$K=10{,}000$ 資本單位、$L=160{,}000$ 萬人工小時：

因此，多要素生產力為：

（三）多要素生產力提高至 $0.6$

利用人均（每單位勞動）形式：

核心觀念

供給曲線表示在其他條件不變時，商品價格與供給量之間的關係。商品本身價格改變會使生產者沿著既有供給曲線移動；影響生產條件的其他因素改變，則會使整條供給曲線移動。

常見的供給曲線移動因素包括生產成本、技術、投入要素價格、稅費與補貼，以及生產者對未來價格的預期。

解題方法

判斷各選項是否改變供給者在每一個商品價格下願意且能夠提供的數量。若只改變商品本身的價格，供給量會沿原曲線變動；若改變生產者的成本或其他供給條件，供給曲線便會移動。

選項分析

核心觀念

本題考的是「負的生產外部性」與市場均衡、社會最適的差異。生產造成污染等外部成本時，廠商只考量自己的私人成本，未把加諸他人的損害納入決策。

• 私人邊際成本：$PMC$
• 外部邊際成本：$MEC$
• 社會邊際成本：$SMC=PMC+MEC$

負的生產外部性下，$MEC>0$，因此 $SMC>PMC$。需求曲線代表邊際效益，市場只依私人邊際成本決定產量；社會最適則依社會邊際成本決定產量。

解題方法

市場均衡滿足：

社會最適滿足：

因為 $SMC>PMC$，市場生產到私人邊際成本等於邊際效益時，已超過社會最適產量，所以私人成本效益最適化的生產點會有產量過多。

核心觀念

本題考查長期平均總成本（$LAC$）與短期平均總成本（$SAC$）的關係，以及平均成本與邊際成本的關係。

長期中，廠商可以調整所有生產要素；短期中，至少有一項生產要素固定。因此，對每一個產量，長期平均成本會選擇各種短期生產規模中成本最低者：

其中 $K$ 代表短期固定的生產規模。據此，$LAC$ 不會高於任一可行規模下的 $SAC$。

解題方法

直接比較 $LAC$ 與題目所稱的 $SAC$。因為長期可以選擇最合適的生產規模，所以 $LAC$ 可以低於某一條短期平均成本曲線，也可以在適當規模下與其相等；但不可能高於該短期平均成本。

另外，平均成本與邊際成本的大小關係並非固定：當邊際成本低於平均成本時，平均成本下降；當邊際成本高於平均成本時，平均成本上升。因此，$LAC$ 可以小於 $MC$。

選項分析

核心觀念

生產可能曲線（PPF）表示在既有資源與技術下，兩種財貨能達到的最大產量組合。曲線上的點代表生產有效率；曲線內部的點代表資源尚未充分利用，生產無效率；曲線外部的點則是在既有條件下無法達成。

解題方法

由圖可見，$F$ 位於生產可能曲線內部，$A$ 位於曲線上。由 $F$ 移動到 $A$，表示生產組合從資源未充分運用的狀態，移至可行的生產效率邊界。因此，生產效率提高。

這是既有生產可能曲線上的點位移動，圖中並未表示整條曲線移動。以圖示位置而言，$A$ 的縱軸財貨產量高於 $F$，而生產點也由曲線內部移至曲線上。

選項分析

核心觀念

本題考查從量稅造成的市場交易量減少，以及由此產生的無謂損失。無謂損失是課稅後，因部分原本對買賣雙方都有利的交易消失，而使社會總剩餘減少的部分。

供需曲線為直線時，無謂損失可用稅額與交易量減少量所形成的三角形面積計算：

解題方法

一、求課稅前均衡

令需求價格等於供給價格：

解得：

二、求課稅後均衡交易量

政府對生產者每單位課稅 $t=2$。消費者支付價格 $P_c$ 與生產者實收價格 $P_p$ 之間有：

課稅後，供給者實收價格仍須符合供給曲線 $P_p=2+Q$，所以消費者支付價格為：

令需求價格等於消費者支付價格：

因此：

核心觀念

本題考「需求的價格彈性」，衡量價格變動時，需求量相對變動的幅度。需求價格彈性的絕對值計算式為：

需求曲線通常向右下方傾斜，因此價格與需求量的變動方向相反；計算彈性大小時通常取絕對值。

解題方法

價格增加 $20\%$，需求量變化 $15\%$。依需求定律，價格上升時需求量通常減少，故需求量變動率為 $-15\%$。代入公式：

因此需求的價格彈性為 $0.75$，對應選項 (A)。

選項分析

核心觀念

效率工資理論（efficiency wage model）主張，廠商支付的實質工資會影響勞工的生產力與工作努力。當工資提高時，勞工可能更有動機維持工作、提高努力程度，進而增加產出。因此，廠商會考量工資與勞工努力、生產力之間的關係來訂定工資。

解題方法

本題問的是效率工資理論下，廠商訂定實質工資所依據的原則。判斷關鍵在於：效率工資關注的是工資能否促使勞工付出較高努力，提升廠商的生產效率。

因此，符合該理論核心的原則是使勞工努力程度達到最大，選項（C）正確。

選項分析

• (A) 依政府規定的最低工資水準：錯誤。 最低工資是政府設定的法定工資下限，屬於工資管制；效率工資則是廠商基於工資對努力與生產力的影響來決定工資，兩者的決定依據不同。

核心觀念

本題考查完全競爭市場的長期均衡，以及製程創新降低平均總成本（$ATC$）後，市場價格如何調整。

完全競爭廠商是價格接受者，廠商的平均收益（$AR$）等於市場價格（$P$）：

在自由進出市場的長期均衡中，廠商經濟利潤為零，且價格等於最低平均總成本：

解題方法

製程創新使廠商的平均總成本下降，代表生產技術改善。短期內，若市場價格尚未調整，廠商可能取得經濟利潤；但長期有新廠商進入或既有廠商擴大生產，市場供給增加，使市場價格下降。

在完全競爭的長期均衡中，價格會調整至新的最低平均總成本。既然創新降低了平均總成本，新的長期均衡價格也下降。又因 $AR=P$，長期平均收益隨之下降。

選項分析

核心觀念

等產量曲線表示能生產相同產量的各種生產要素投入組合。以勞動 $L$、資本 $K$ 為例，沿著同一條等產量曲線移動時，產量維持不變。

邊際技術替代率（MRTS）表示在產量不變下，增加一單位勞動所能替代的資本量：

因此，等產量曲線斜率為負；其絕對值等於邊際技術替代率的絕對值。

解題方法

直接比較等產量曲線斜率與邊際技術替代率的定義。沿等產量曲線，產量變動為零：

整理得：

所以斜率的絕對值為 $\left|\frac{dK}{dL}\right|=\frac{MPL}{MPK}$，也就是邊際技術替代率的絕對值，故選項 (D) 正確。

選項分析

核心觀念

本題考的是完全競爭廠商的利潤極大化條件。完全競爭廠商是價格接受者，市場價格 $P$ 對個別廠商而言固定，因此其總收益為 $TR=P\times Q$，邊際收益為 $MR=P$。

廠商利潤為：

利潤極大化的一階條件是邊際收益等於邊際成本：

在完全競爭市場中 $MR=P$，所以：

解題方法

先辨認題目問的是「利潤極大化的一階條件」，也就是選擇產量時，增加一單位產量帶來的邊際收益，必須等於增加一單位產量所增加的邊際成本。完全競爭廠商的邊際收益等於市場價格，因此一階條件為 $P=MC$。

這是內部解的一階必要條件；若要判斷是否真為利潤極大值，還須配合二階條件，例如邊際成本曲線在該產量附近向上。此外，短期是否生產還要考量停工條件，但這些不是本題所問的一階條件。

選項分析

核心觀念

本題考寡占市場的 Cournot 數量競爭。各廠商同時決定產量，並將其他廠商的產量視為既定；Nash 均衡則是每一家廠商的產量，都是在其他廠商產量既定時的利潤最大化選擇。

需求函數為 $Q=40-P$，故反需求函數為：

每家廠商的成本為 $C_i=20q_i$，因此邊際成本為 $MC_i=20$。

解題方法

以廠商 $i$ 為例，將其他兩家的總產量記為 $Q_{-i}$。廠商 $i$ 的利潤為：

整理後：

對 $q_i$ 微分並令一階條件等於零：

所以廠商 $i$ 的最佳反應函數為：

在對稱 Nash 均衡中，三家廠商產量相同，令 $q_1=q_2=q_3=q$，則 $Q_{-i}=2q$。代入最佳反應函數：

核心觀念

本題考寡占廠商勾結對價格、產量及福利的影響。勾結使廠商協調行動，通常會共同限制產量、提高價格，朝獨占的結果移動。

消費者剩餘是消費者願付價格與實際支付價格之間的差額；在需求曲線圖上，是市場價格線以下、需求曲線以下的面積。當價格上升且交易量減少時，消費者剩餘會下降。

解題方法

比較勾結前後的市場結果：

• 廠商競爭時：各廠商自行決策，市場價格與產量由競爭形成。
• 廠商勾結時：廠商像共同追求利潤的獨占者，限制總產量以抬高價格。

因此，消費者購買的數量減少，支付價格提高，消費者剩餘下降。這正是選項 (C) 的敘述。

選項分析

核心觀念

本題考查資訊不對稱下的道德危險與逆向選擇。健康保險降低了就醫時須自行負擔的費用，可能使被保險人增加就醫或醫療服務的使用量。保險後因行為改變而增加風險或成本，稱為道德危險。

解題方法

判斷關鍵是「買了保險後，更可能去看醫生」：這描述的是投保後發生的行為改變。因為保險分擔醫療費用，個人就醫的自付價格下降，於是更願意使用醫療服務，符合道德危險。

逆向選擇則發生在投保前：不同個人掌握自身健康風險等資訊，高風險者通常更有誘因投保，因而影響保險市場的投保者組成。

選項分析

核心觀念

本題考查 IS-LM 模型中的緊縮性貨幣政策效果。中央銀行調高法定準備率，會使銀行可運用的準備金減少，貨幣乘數下降，進而使貨幣供給減少。因此，這是緊縮性貨幣政策。

在短期物價水準固定的假設下，貨幣供給減少會使 LM 曲線左移；與向右下傾斜的 IS 曲線交會後，均衡所得下降、均衡利率上升。

解題方法

先判斷政策方向，再依 IS-LM 圖形追蹤變化：

1. 提高法定準備率：銀行可貸放資金減少，貨幣乘數下降，貨幣供給減少。
2. 貨幣供給減少：在物價水準固定時，實質貨幣供給 $M/P$ 減少，LM 曲線左移。
3. 新均衡點：LM 左移與 IS 曲線交會，使均衡所得 $Y$ 下降、均衡利率 $i$ 上升。

因此，符合的敘述是「均衡所得減少且均衡利率上升」。

選項分析

核心觀念

本題考「可貸資金理論」中儲蓄、投資與均衡實質利率的關係。儲蓄是可貸資金的供給，投資是可貸資金的需求；均衡時，儲蓄等於投資：

$S=I$

解題方法

儲蓄者提高儲蓄，代表可貸資金供給增加，供給曲線向右移。在投資需求不變下，市場可貸資金較充裕，均衡實質利率下降。

實質利率下降會降低企業借款投資的成本，因此投資量增加。均衡調整後，儲蓄與投資在較低的實質利率下達成相等。

選項分析

• (A) 投資與均衡實質利率均會下降：錯誤。​均衡實質利率下降，但利率下降會刺激投資，故投資增加，不是下降。
• **(B) 經濟成長率會下降：錯誤。

核心觀念

貨幣流通速率（velocity of money）表示一單位貨幣在一定期間內平均用於購買最終商品與勞務的次數。常用的收入流通速率公式為：

$V=\frac{PY}{M}$

其中 $P$ 是物價水準、$Y$ 是實質產出、$PY$ 是名目所得，$M$ 是貨幣供給。依數量方程式 $MV=PY$，若名目所得相對貨幣供給變動較大，流通速率也會隨之變動。

「順向循環」是指經濟景氣擴張時指標上升、景氣緊縮時指標下降；「反向循環」則相反。

解題方法

本題考查實證上貨幣流通速率與景氣循環的關係。依題目採用的實證結論，貨幣流通速率通常呈順向循環：景氣擴張時交易與支出較活絡，貨幣被用於交易的頻率提高；

核心觀念

梭羅成長模型中，穩定狀態的平均每人資本存量由「每人儲蓄投資」與「維持既有資本所需的投資」相等決定。令 $k=K/L$ 為平均每人資本，$y=f(k)$ 為平均每人生產，$s$ 為儲蓄率，$n$ 為人口成長率，$\delta$ 為折舊率，則平均每人資本的動態方程式為：

穩定狀態時 $\dot{k}=0$，因此：

其中 $k^*$ 為穩定狀態的平均每人資本存量。

解題方法

比較各選項對穩定狀態條件的影響。每人儲蓄投資曲線為 $s f(k)$；提高儲蓄率會使這條曲線上移，而維持資本不變所需的投資 $(n+\delta)k$ 不變。新的交點因此對應較高的 $k^*$，故穩定狀態平均每人資本增加。

選項分析

核心觀念

投資函數描述投資支出與其決定因素之間的關係。以實質利率 $r$ 為例，可寫成 $I=I(r)$；在其他條件不變下，實質利率上升會提高借貸與資金使用成本，使投資量減少，因此投資曲線通常向右下方傾斜。

必須區分「沿投資曲線移動」與「投資曲線整體移動」：實質利率變動會造成沿曲線移動；企業稅、資本設備成本、預期投資報酬等非利率因素變動，則會使投資曲線移動。

解題方法

逐一判斷各因素變動對投資誘因與預期淨報酬的影響。若因素使企業投資的成本提高、淨報酬降低，投資意願下降，投資曲線左移；反之，投資意願提高，曲線右移。

選項分析

核心觀念

等成本曲線表示在要素價格固定下，廠商以不同數量的生產要素投入，仍維持相同總成本的組合。若使用勞動 $L$ 與資本 $K$，工資率為 $w$、資本價格為 $r$，總成本為：

$C = wL + rK$

解題方法

將成本式整理成以 $K$ 為縱軸、$L$ 為橫軸的直線方程式：

$K = \frac{C}{r} - \frac{w}{r}L$

因此等成本曲線的斜率為 $-\frac{w}{r}$，斜率絕對值為：

$\left|\text{斜率}\right| = \frac{w}{r}$

也就是兩種生產要素的價格比率。

選項分析

核心觀念

本題考短期總合需求與總合供給（AD-AS）模型中，需求面與供給面變動對實質所得及物價水準的影響。

• AD 曲線右移：總合需求增加，短期均衡通常是實質所得上升、物價水準上升。
• 短期 AS 曲線右移：總合供給增加，短期均衡通常是實質所得上升、物價水準下降。

解題方法

先判斷各事件影響的是總合需求（AD）還是總合供給（AS），再套用曲線移動方向判斷所得與物價的變化：

政府購買支出與貨幣供給增加，屬於總合需求面的擴張因素；技術進步則提高生產能力，屬於總合供給面的有利因素。政府福利支出增加是移轉支出，影響需求面的消費支出，不會直接使短期 AS 右移。

選項分析

核心觀念

本題考 IS-LM 模型中，擴張性財政政策與擴張性貨幣政策同時實施時，對短期均衡所得與均衡利率的影響。

政府增加投資支出屬於擴張性財政政策，使商品市場需求增加，IS 曲線右移。中央銀行買進債券會增加貨幣供給，屬於擴張性貨幣政策，使 LM 曲線右移。

解題方法

在 IS-LM 圖中，縱軸為利率 $i$，橫軸為所得 $Y$。IS 曲線右移會推升所得與利率；LM 曲線右移則會推升所得、壓低利率。

兩項政策都使所得增加，因此新均衡所得必定高於原均衡所得。利率則受到兩種政策相反方向的影響：財政擴張推升利率，貨幣擴張壓低利率。題目沒有提供政策變動幅度或 IS、LM 曲線斜率，因此無法判定均衡利率的升降。

選項分析

核心觀念

本題考「平衡預算乘數」。政府支出增加時，會直接增加總需求；政府同額增加稅收以維持預算平衡時，稅收增加又會使民間消費減少。兩種效果合併後，產出仍會增加，且在簡單凱因斯模型中，平衡預算乘數等於 $1$。

解題方法

設邊際消費傾向為 $c=0.75$，政府支出與稅收同額增加 $\Delta G=\Delta T=10$ 億元。

政府支出乘數為：

定額稅乘數為：

因此，支出增加帶來的產出變化為 $4\times10=40$ 億元；同額增稅帶來的產出變化為 $-3\times10=-30$ 億元。合計：

亦可直接使用平衡預算乘數：

核心觀念

本題考「資產流動性」：資產愈容易迅速轉換成可直接支付的貨幣，且轉換時愈少受到時間限制或價值損失，流動性愈高。可直接用於日常支付的活期存款，流動性通常高於需等待到期、辦理贖回或換匯的其他金融資產。

解題方法

比較各選項轉成支付工具的便利性與限制：

• 活期存款可隨時提領或轉帳，通常可直接支付。
• 定期存款有約定期間，提前解約可能損失利息。
• 外幣存款須換匯才能以新臺幣支付，且受匯率影響。
• 貨幣基金雖屬短期、低風險的投資工具，仍須辦理贖回，資金不一定能立即直接支付。

依此比較，活期存款的支付便利性最高。

選項分析

核心觀念

本題考的是總合需求模型中的投資函數。投資與利率通常呈反向關係，但投資曲線移動與沿曲線變動是兩件事：

• 利率改變會使投資量沿既有投資曲線移動。
• 預期報酬、企業信心、稅負或技術等非利率因素改變，會使整條投資曲線移動。

可用簡化投資函數表示：

$I = I(r,\ \text{預期報酬},\ \text{企業信心},\ \text{稅負等})$

其中利率 $r$ 上升通常使投資減少；預期報酬下降也會降低投資意願。

解題方法

題目問的是 2008～2009 年金融海嘯期間「投資曲線如何移動」，應判斷金融海嘯造成的投資環境變化，而不是只看利率高低。金融海嘯使企業對未來需求與獲利的預期轉差，投資計畫因此縮減；這代表在每一個既定利率下，企業都願意進行較少投資，故投資曲線向左移動。

核心觀念

實質景氣循環理論（RBC）以代表性家計與廠商的最適決策解釋景氣波動。家計在消費與休閒之間取捨，廠商依資本與勞動投入生產；暫時性政府支出增加會排擠民間消費，家計因而增加勞動供給，帶動產出上升。

解題方法

政府支出增加須由當期資源支應。若政府支出是暫時性的，家計會預期未來稅負或資源負擔增加，因而減少消費、增加工作以平滑消費。勞動供給增加，產出隨之提高；較高的勞動投入也使資本邊際產量提高，推升實質利率。

因此，這類衝擊的典型方向為：實質工資下降、休閒減少、產出增加、實質利率上升。

選項分析