108 地方特考三等 交通技術 交通控制 考古題詳解

核心觀念

本題考查定時號誌週期與綠燈分配的基本程序：先依號誌時相找出各時相的臨界流動，再以臨界流率比總和 $Y$ 與每週期總損失時間 $L$ 計算週期，最後依各時相臨界流率比的相對大小分配有效綠燈。

主要符號如下：

• $v_i$：第 $i$ 個車道群的需求流率。
• $s_i$：第 $i$ 個車道群的飽和流率。
• $y_i=v_i/s_i$：第 $i$ 個車道群的流率比。
• $Y=\sum y_i$：各時相臨界流率比的總和。
• $L$：每週期總損失時間。
• $C$：週期長度。
• $g_i$：第 $i$ 時相的有效綠燈時間。

（一）何謂臨界流動？

臨界流動是指在某一時相中，對該時相通行能力具有控制作用的車道群流動。若同一時相內有數個可同時通行的車道群，通常以流率比最大的車道群作為該時相的臨界車道群；其流率比即為該時相的臨界流率比。

臨界車道群代表該時相中相對最吃緊的交通需求。綠燈時間分配時，該時相通常依其臨界流率比計算。

（二）如何決定臨界流動？

依下列步驟決定：

1. 確認時相與車道群：依號誌時相及各車道的行車方向，將可同時通行的車道編成車道群。
2. 計算各車道群的流率比：以需求流率除以飽和流率： $y_i=\frac{v_i}{s_i}$
3. 逐時相找出臨界車道群：在同一時相內比較各車道群的 $y_i$，取最大者作為該時相的臨界流率比。
4. 加總各時相臨界流率比：各時相的臨界流率比加總後，即為週期分析所用的 $Y$： $Y=\sum_{i=1}^{n} y_i$

此處的加總是跨時相加總；同一時相內可同時通行的車道群，不能把各自流率比一概相加來代替臨界值。

（三）何謂損失時間？

損失時間是指每週期內，號誌雖已進入某一時相或即將轉換時，卻未能有效供車流通行的時間。它主要包括：

• 起步損失時間：綠燈開始後，車輛起步、加速及車隊反應所耗用、未能充分利用的時間。
• 清道損失時間：時相轉換時，黃燈及全紅等清道期間中，不能有效作為新時相通行時間的部分。

各時相損失時間合計為每週期總損失時間 $L$。計算有效綠燈時，常以週期扣除總損失時間作為可分配的有效綠燈總量：

$\sum g_i=C-L$

因此，有效綠燈時間不一定等於號誌面板上顯示的綠燈秒數；兩者需依起步與清道損失時間的定義及計算方式區分。

核心觀念

觸動號誌依車輛偵測器回報的需求，決定綠燈何時開始、延長或終止。三項參數分別控制「最低服務時間」、「車流間隔容許時間」及「綠燈上限」；設定時須配合車道配置、偵測器位置、車速、排隊長度、行人需求及各方向交通量。

解題方法與參數設定

一、最小綠燈時間（Minimum Green Time）

最小綠燈是相位開始後必須提供的基本綠燈時間，即使沒有新的車輛觸動偵測器，也不能短於此時間。設定時主要考量：

• **起步與駕駛預期：**讓停等車輛有合理反應及起步時間。
• **偵測器至停止線間的排隊車輛：**若偵測器設在上游，最小綠燈須足以使偵測器與停止線間的車隊進入路口。
• **行人需求：**須配合行人起步及清道時間等行人時制需求；若行人時間要求較長，車輛綠燈也須能滿足該需求。

簡言之，最小綠燈應能提供最低限度的安全且合理服務，不能只按車輛觸動次數設定。

二、單位延長時間長度（Extension Time Interval，又稱 Passage Time）

單位延長時間是車輛通過偵測器後，控制器允許該相位繼續維持綠燈的時間；它同時也是相鄰車輛觸動之間可容許的最大時間間隔。若下一輛車在此時間到期前再次觸動，綠燈便繼續延長；若未再有觸動，且有衝突方向需求，則相位可因間隙過大而終止（gap-out）。

設定時，以車輛從偵測器行駛至停止線所需時間為主要依據：

$$t_e \approx \frac{d}{v}$$

核心觀念

本題考查都市幹道號誌協調中的週期長度、有效綠燈比例、每週期損失時間與車流續進。週期長度 $C$ 是號誌完成一次完整運作所需的時間；長週期通常有利於幹道主流量取得較長綠燈，也能減少每單位時間內因起步與相位轉換造成的損失。

常用的容量概念為：

$$c=s\frac{g}{C}$$

其中 $c$ 為車道容量、$s$ 為飽和流率、$g$ 為有效綠燈時間。若每週期的損失時間為 $L$，總有效綠燈時間約為 $C-L$。在相位配置與需求比例適當時，週期加長可降低損失時間占比 $L/C$，提高可供車流通行的時間比例。

解題方法

作答時分兩面切入：

1. 長週期的優點：說明它如何改善幹道車流續進、有效綠燈分配與容量。
2. 長週期的壅擠風險：說明長紅燈、排隊累積、車流需求不均及路段儲車空間不足，如何抵銷容量或續進效益。

題目沒有提供流量、相位、交叉口間距、排隊長度或週期數值，因此屬觀念題，不需計算特定週期；應以號誌協調與排隊運作原理解釋。

長週期的優點

• 減少每小時的相位轉換損失：在相位數與每次轉換損失時間大致固定時，週期越長，每小時重複轉換的次數越少，損失時間占週期比例 $L/C$ 越低，較能利用綠燈時間。
• 提供較長的幹道綠燈及續進帶：在幹道車流較大、交叉口間距較長，且相鄰路口採共同週期並妥善設定時差（offset）時，較長週期可配合較長的車隊通過時間，增加續進帶寬，讓車隊較容易連續通過多個路口。
• 較能容納大型車隊或轉向需求：幹道主方向需求高，或左轉等相位需要較長服務時間時，長週期可提供較充足的綠燈配置空間，降低綠燈時間過短造成的服務不足。

這些優點以週期、綠燈分配與時差經過整體協調為前提；單獨拉長週期，並不保證續進一定改善。

核心觀念

續進號誌的設計目的，是讓車隊以設定速率行駛時，能在連續交叉口遇到綠燈；時差（offset）用來安排相鄰號誌的綠燈起始時間，續進帶寬（bandwidth, $BW$）則表示車隊可連續通過各路口的時間寬度。

本題依序考時差的計算、下游停等車隊造成的延遲，以及續進帶寬效率與容量的計算。題目未提供路段長度、車速、週期、停等車數等數值，因此以下以公式及符號說明。

（一）理想時差

令街廓長度為 $L$，續進車流速率為 $S$，車輛由上游行駛至下游所需時間為：

$$t=\frac{L}{S}$$

因此，理想時差等於街廓旅行時間。若 $L$ 以公尺計、$S$ 以公尺／秒計，$t$ 的單位為秒；若車速以公里／小時計，應先換算單位。

設定時差時，須配合車隊預期行駛方向與號誌綠燈起始時刻，使車隊抵達下游路口時能進入綠燈。

（二）考慮下游停等車隊時的時差調整

下游停止線前若有停等車隊，續進車隊抵達後須等待前方車隊疏解，故時差除街廓旅行時間外，還要加上下游隊列的疏解時間與起動損失時間：

$$t_{\text{調整}}=\frac{L}{S}+Qh+\mathrm{Loss}_1$$

其中：

• $Q$：下游每車道停等車輛數，單位為車。
• $h$：停等車隊疏解車間時距，單位為秒／車。
• $\mathrm{Loss}_1$：下游第一個號誌路口停等車輛的起動損失時間，單位為秒。

$Qh$ 表示隊列中車輛依序疏解所需的時間；起動損失則反映隊列由靜止開始移動所需的額外時間。因此，考慮停等隊列後，時差應較單純旅行時間增加。起動損失項通常只計入下游第一個路口；若車隊在該路口已停等並重新起動，其後續影響會隨車隊在時間軸上的移動反映於下游路口。

（三）續進帶寬效率

續進帶寬效率表示一個號誌週期內，可供直行續進車隊連續通過的時間比例。單一方向的效率為：

$$E=\frac{BW}{C}\times 100\%$$

其中，$BW$ 為該方向續進帶寬（秒），$C$ 為週期長度（秒）。

若同時評估幹道正、反兩方向，令兩方向帶寬分別為 $B_A$、$B_B$，常用的雙向效率為：

$$E=\frac{B_A+B_B}{2C}\times 100\%$$

計算時須先確認題目採單向效率或雙向效率；本題「綠燈續進帶」可用單向公式，幹道雙向整體評估則採雙向公式。效率越高，表示週期中可供續進車隊通行的時間比例越大。

（四）續進帶寬容量