112 地方特考三等 工業工程類科 生產計劃與管制 考古題詳解

核心觀念

本題考查生產計劃與管制中的短期需求預測方法：

1. 移動平均法：取最近 $n$ 期實際需求的算術平均。
2. 加權平均法：對各期需求給予不同權重，權重總和須為 $1$。
3. 指數平滑法：以前期實際值與前期預測值加權計算本期預測值。

指數平滑公式為：

其中：

• $F_{t+1}$：下一期預測值
• $A_t$：本期實際需求量
• $F_t$：本期預測值
• $\alpha$：平滑常數

解題方法與計算

（一）5 個月移動平均法

預測 9 月時，應取最近 5 個月，即 4 月至 8 月的實際銷售量：

因此，9 月預測銷售量為：

（二）加權平均法

題目指定：

• 8 月權重：$0.60$
• 7 月權重：$0.30$
• 6 月權重：$0.10$

權重總和為：

因此：

因此，9 月預測銷售量為：

（三）指數平滑法

已知：

且 3 月預測值為：

依序計算各月份預測值。

4 月預測值

3 月實際銷售量為 18：

5 月預測值

4 月實際銷售量為 15：

6 月預測值

5 月實際銷售量為 20：

7 月預測值

6 月實際銷售量為 18：

8 月預測值

7 月實際銷售量為 22：

9 月預測值

8 月實際銷售量為 20：

因此，9 月預測銷售量為：

核心觀念

限制理論（Theory of Constraints, TOC）由高德拉特（Eliyahu M. Goldratt）發展，核心主張是：系統的產出受其限制因素所支配。限制可能是設備、人力、物料、政策或市場需求；改善非限制因素，若未提升系統限制的能力，通常不會增加整體產出。

TOC 的持續改善流程常以「五大聚焦步驟」說明：

1. 找出限制：確認目前最限制系統整體績效的因素。
2. 充分利用限制：讓限制因素把時間用在最能創造產出的工作上，避免停機、等待與不良品。
3. 配合限制：調整非限制資源的工作節奏，配合限制因素，避免生產過量或造成限制前的堆積。
4. 提升限制能力：透過增加資源、改善方法、加班或外包等方式擴充限制能力。
5. 回到第一步：限制解除後重新辨認新限制，持續改善；並避免讓組織慣性成為新限制。

解題方法

（一）TOC 的核心精神與特有排程方法

回答時可先說明「整體產出由限制因素決定」，再用排程方法具體呈現 TOC 如何使全系統配合限制運作。TOC 常見的特有排程方法是 鼓－緩衝－繩（Drum-Buffer-Rope, DBR）：

• 鼓（Drum）：限制資源決定整體生產節奏，如同鼓點；排程以限制資源的產能與優先順序為核心。
• 緩衝（Buffer）：在限制資源前設置時間緩衝，以吸收上游延誤，避免限制資源因缺料、缺件而停工。必要時也可在交期端設置出貨緩衝。
• 繩（Rope）：依限制資源的排程與緩衝狀態，控制原料投入及上游釋放工作；只有在系統有需要時才放行，避免在製品過量。

核心觀念

**長鞭效應（Bullwhip Effect）**是指供應鏈中，終端顧客需求的微小變動，沿著供應鏈由下游往上游傳遞時，逐層被放大，造成零售商、批發商、製造商及原料供應商的訂單與庫存波動愈來愈大的現象。

例如，顧客需求略為增加，零售商為避免缺貨而多下訂單；批發商看到零售商訂單增加，又額外提高訂購量；製造商與原料供應商因此收到更大的需求訊號，最後產生過量生產、庫存積壓，或在需求反轉時出現產能閒置與缺貨。

長鞭效應不代表終端需求本身一定大幅波動，而是供應鏈各層根據不完整或延遲資訊自行預測、調整訂單，使需求變異逐層增加。常見衡量方式是比較供應鏈上游與下游的訂單變異：

若比值大於 $1$，表示上游訂單波動大於終端需求波動，呈現長鞭效應。

成因與解題方法

作答時可先界定現象，再說明其供應鏈影響，最後列出至少三種對策，並指出對策如何減少資訊扭曲、訂購批量波動或供需失衡。常見成因包括：

1. 需求預測更新：各層只根據自己收到的訂單預測需求，未掌握終端銷售資料，訂單變化因而被重複解讀。
2. 訂購批量與固定成本：為節省運輸或訂購成本，企業集中下大單，造成訂單時有時無、波動加劇。
3. 價格促銷與折扣：促銷期間買方提前大量採購，訂單暫時暴增；促銷結束後訂單又大幅下降。
4. 配給與短缺時的過量訂購：供貨不足時，買方為爭取較多配額而超額下單；供應恢復後再取消或縮減訂單。
5. 資訊與交期延遲：需求訊息及補貨反應傳遞愈慢，各層愈容易過度修正。

因應長鞭效應的方法

以下方法可分別改善資訊、訂購行為與供應鏈協調，答題列出並說明三種以上即可。

核心觀念

本題考查生產線平衡（Line Balancing），重點包括：

1. 依先行關係安排作業順序。
2. 週期時間： $C=\frac{\text{每日可生產時間}}{\text{每日需求量}}$
3. 理論最小工作站數： $N_{\min,\text{理論}}=\left\lceil\frac{\sum t_i}{C}\right\rceil$
4. 依「最多後續作業數」法則分派作業；若相同，再以作業時間較長者優先。
5. 閒置時間比例：

解題方法

先建立先行關係，再計算週期時間與總作業時間，接著依指定規則逐一分派至工作站。每一工作站的作業時間不得超過週期時間 $2$ 分鐘。

（一）先行關係圖

各作業關係為：

• $a\rightarrow b\rightarrow c\rightarrow f\rightarrow g$
• $d\rightarrow e\rightarrow g$

文字表示如下：

其中 $g$ 必須在 $e$ 與 $f$ 均完成後才能進行。

（二）計算週期時間

每日工作時間為 $8$ 小時：

每日生產量為 $240$ 單位，因此：

所以：

（三）理論與最終決定之最小工作站數

各作業總時間為：

理論最小工作站數：

因此理論最小工作站數為：

但實際分派時必須同時符合先行關係與週期時間限制。

作業 $f$ 與 $g$ 的總時間為：

因此 $f$ 與 $g$ 不可能安排在同一工作站。又因 $g$ 必須等待 $e$、$f$ 完成，實際分派至少需要增加工作站。

故最終決定之最小工作站數為：

（四）依最多後續作業數法則分派

各作業的後續作業數如下：

依序分派如下：

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