112 鐵路特考高員三級 會計 成本與管理會計 考古題詳解

核心觀念

本題考成本加成訂價與資本報酬率訂價。先辨認各方法的「成本基礎」與「加成」涵義：

• 變動成本加成訂價法：以單位變動成本為基礎，按題目給定的成本加成率加成。題目列出的變動銷管費用也屬於單位變動成本，須納入成本基礎。
• 資本報酬率訂價法：以達到要求報酬所需的總收入，扣除預計銷售量的總成本，再換算成單位售價。成本須包括變動成本及固定成本；預期報酬則以投入資本乘以要求報酬率計算。

解題方法

（一）變動成本加成訂價法

每條手環的單位變動成本為：

$$280+420+320+180=1{,}200\text{ 元}$$

成本加成率為 $30\%$，因此單位售價為：

$$1{,}200\times(1+30\%)=1{,}560\text{ 元}$$

固定製造費用與固定銷管費用不納入本小題指定的變動成本基礎。

（二）資本報酬率訂價法

本方法的計算量以正常產能 $5{,}000$ 條為基礎。

投入資本包括生產設備投資與營運資金：

$$1{,}500{,}000+500{,}000=2{,}000{,}000\text{ 元}$$

要求的年度資本報酬為：

$$2{,}000{,}000\times15\%=300{,}000\text{ 元}$$

年度總成本包括變動成本與固定成本：

核心觀念

本題考查投資中心的部門間移轉訂價，以及投資報酬率（ROI）的計算。

移轉價格的最低可接受金額，取決於賣方部門的增額成本與移轉所造成的機會成本：

$$\text{最低移轉價格} = \text{單位增額成本} + \text{單位機會成本}$$

若賣方有閒置產能，移轉不會排擠外部銷售，機會成本為零；若產能已滿，則須將因移轉而放棄的外部貢獻毛益計入機會成本。

ROI 的計算公式為：

$$\text{ROI} = \frac{\text{營業利益}}{\text{平均營業資產}}$$

（一）最低移轉價格

A 部門有閒置產能，供應 B 部門的 $50{,}000$ 單位不會減少外部銷售，因此機會成本為零。最低移轉價格只需補足每單位增額成本。

增額成本包括直接原料、直接人工及變動製造費用：

$$7+5+4=16$$

固定製造費用及固定行銷與管理費用不因這筆內部移轉而增加，故不列入最低移轉價格。外部銷售費用每單位 $2$ 也不必支付於內部移轉，因此不列入增額成本。

$$\text{最低移轉價格}=16+0=\boxed{16\text{ 元／單位}}$$

B 部門提出的 $18$ 元高於最低價格 $16$ 元，因此只要以 $18$ 元移轉，A 部門便能接受。

（二）A 部門 X2 年預期 ROI

A 部門每年產能為 $200{,}000$ 單位。外部預期銷售 $140{,}000$ 單位，另移轉給 B 部門 $60{,}000$ 單位，合計正好 $200{,}000$ 單位，沒有閒置產能。

1. 計算營業收入

外部銷售收入：

$$140{,}000\times 34=4{,}760{,}000$$

內部移轉收入：

核心觀念

本題考聯產品的聯合成本分攤，採用「淨變現價值減正常利潤法」。各聯產品先以加工後總售價減去分離點後加工成本，計算淨變現價值；再扣除按正常利潤率計算的正常利潤，所得金額作為分攤聯合成本的基礎。

若正常利潤率以加工後總售價為基礎，則：

$$\text{正常利潤}=\text{加工後總售價}\times 20\%$$ $$\text{分攤基礎} =\text{加工後總售價}-\text{分離點後加工成本}-\text{正常利潤}$$

各產品依分攤基礎占比，分攤 $200{,}000$ 元聯合成本。

解題方法

已知產品 C 分攤聯合成本 $75{,}000$ 元，因此其分攤基礎占總分攤基礎的比例為：

$$\frac{75{,}000}{200{,}000}=37.5\%$$

設產品 C 加工後總售價為 $S_C$。其分攤基礎為：

$$S_C-45{,}000-20\%S_C=0.8S_C-45{,}000$$

令全體產品的分攤基礎合計為 $T$，則：

$$0.8S_C-45{,}000=0.375T$$

又已知三種產品加工後總售價合計 $450{,}000$ 元。全體分攤基礎合計可寫為：

$$T=450{,}000-\text{分離點後加工成本合計} -20\%\times450{,}000$$

產品 A 與 C 的加工成本合計為 $32{,}000+45{,}000=77{,}000$ 元，產品 B 加工成本設為 $K_B$，所以：

$$T=450{,}000-(77{,}000+K_B)-90{,}000 =283{,}000-K_B$$

另一方面，產品 B 加工後總售價為 $160{,}000$ 元，其分攤基礎為：

核心觀念

本題考查本量利分析中的稅後目標利潤與營運槓桿度。

單位邊際貢獻為單位售價減單位變動成本；總固定成本則彙總題目所列的租金、折舊、銷售費用與管理費用。達成稅後目標利潤時，須先將稅後利潤換算為稅前利潤，再計算所需銷售量。

營運槓桿度衡量營業利益對銷售量變動的敏感程度，公式為：

$$營運槓桿度 =\frac{邊際貢獻總額}{營業利益}$$

解題方法

先計算單位邊際貢獻與總固定成本：

$$單位邊際貢獻 =2{,}000-1{,}600 =400$$ $$總固定成本 =2{,}000{,}000+1{,}000{,}000+2{,}800{,}000+1{,}200{,}000 =7{,}000{,}000$$

（一）達成稅後利潤 $3{,}000{,}000$ 所需銷售量

稅後利潤等於稅前利潤乘以 $1-\text{所得稅率}$，所以所需稅前利潤為：

$$稅前目標利潤 =\frac{3{,}000{,}000}{1-20\%} =3{,}750{,}000$$

目標銷售量依「固定成本加目標稅前利潤，再除以單位邊際貢獻」計算：

核心觀念

本題考「是否繼續加工」的增量分析。共同加工成本 $2{,}000{,}000$ 已在 A、B 產品分離前發生，屬於聯合成本；不論選擇立即出售或繼續加工，都不會改變這筆成本，因此是決策上的無關成本。

判斷時只比較：

$$\text{繼續加工的增量利益} = \text{加工後新增銷貨收入} - \text{可避免的後續加工成本}$$

若增量利益大於零，就應繼續加工；小於零，則應在分離點出售。

解題方法

A 產品轉製 C 產品

A 產品共 $1{,}600$ 公秉，每 $2$ 公秉可製成 $1$ 桶 C：

$$1{,}600 \div 2 = 800\text{ 桶 C}$$

若在分離點出售 A，收入為：

$$1{,}600 \times \$1{,}200 = \$1{,}920{,}000$$

若繼續加工成 C，銷貨收入為：

$$800 \times \$4{,}000 = \$3{,}200{,}000$$

因此，A 繼續加工的增量利益為：

$$\$3{,}200{,}000-\$1{,}920{,}000-\$600{,}000 =\$680{,}000$$

增量利益為正，A 應繼續加工。

B 產品轉製 D 產品

B 產品共 $400$ 公秉，每 $4$ 公秉可製成 $1$ 桶 D：

核心觀念

服務部門成本分攤的精確度，取決於是否將服務部門彼此提供的服務也納入考量。常見方法如下：

• 直接分攤法：只把服務部門成本分配給生產部門，忽略服務部門之間的相互服務。
• 順序分攤法：按指定順序逐一分攤服務部門成本；已分攤出去的服務部門不再接受其他服務部門成本。
• 交互分攤法：完整考量服務部門彼此提供的服務，以聯立方程式計算各服務部門應分攤的總成本，再分配至生產部門。

解題方法

核心觀念

本題考查製造成本、製成品成本與銷貨成本之間的流轉關係：

$$\text{直接材料耗用} =\text{期初直接材料}+\text{本期進料}-\text{期末直接材料}$$ $$\text{製造成本} =\text{直接材料}+\text{直接人工}+\text{製造費用}$$ $$\text{製成品成本} =\text{製造成本}+\text{期初在製品}-\text{期末在製品}$$ $$\text{銷貨成本} =\text{期初製成品}+\text{製成品成本}-\text{期末製成品}$$

解題方法

一、求本期進料與直接材料耗用

期末直接材料 $350{,}000$ 元相當於本期進料的 $50\%$，因此：

$$\text{本期進料} =\frac{350{,}000}{50\%} =700{,}000$$

直接材料耗用為：

$$130{,}000+700{,}000-350{,}000 =480{,}000$$

二、求製造成本

直接人工占製造成本 $37.5\%$，製造費用占 $47.5\%$，兩者合計 $85\%$，所以直接材料占：

$$100\%-37.5\%-47.5\%=15\%$$

直接材料耗用 $480{,}000$ 元是製造成本的 $15\%$，故：

$$\text{製造成本} =\frac{480{,}000}{15\%} =3{,}200{,}000$$

三、求製成品成本

期初在製品 $150{,}000$ 元相當於期末在製品的 $300\%$，因此：

核心觀念

固定毛利率淨變現價值法，先計算各聯產品的最終銷售價值，扣除可分離成本，並依各產品淨變現價值分攤聯合成本。其目的在使各聯產品的毛利率一致。

$$\text{淨變現價值} =\text{最終銷售價值}-\text{可分離成本}$$ $$\text{聯產品分攤聯合成本} = \left(\text{聯合成本總額}+\text{可分離成本總額}\right) \times \frac{\text{該產品淨變現價值}}{\text{淨變現價值總額}} -\text{該產品可分離成本}$$

解題方法

先計算各產品的最終銷售價值：

• A：$20{,}000\times$$$15=$$$300{,}000$
• B：$12{,}000\times$$$37.50=$$$450{,}000$
• C：$12{,}500\times$$$4=$$$50{,}000$

再扣除可分離成本，求出各產品的淨變現價值：

產品	最終銷售價值	可分離成本	淨變現價值
A	$300{,}000$	$0$	$300{,}000$
B	$450{,}000$	$250{,}000$	$200{,}000$
C	$50{,}000$	$10{,}000$	$40{,}000$
合計	$800{,}000$	$260{,}000$	$540{,}000$

核心觀念

本題考分步成本制下，加權平均法與先進先出法（FIFO）計算期末在製品直接原料成本的差異。直接原料於製程開始時一次投入，因此期末在製品的原料完工程度為 $100\%$；加工成本投入比例不影響本題的原料成本計算。

加權平均法將期初在製品成本與本期投入成本合併計算單位成本；FIFO 則只以本期投入成本計算本期單位成本。

解題方法

期初在製品 $3{,}000$ 單位，加上本期投入 $25{,}000$ 單位，總投入為 $28{,}000$ 單位。扣除完工 $22{,}000$ 單位，期末在製品為：

$$28{,}000-22{,}000=6{,}000\text{ 單位}$$

由於直接原料於製程開始時投入，這 $6{,}000$ 單位期末在製品的原料約當產量為 $6{,}000$ 單位。

加權平均法的直接原料單位成本：

$$\frac{\text{期初原料成本}+\text{本期原料成本}} {\text{完工單位}+\text{期末原料約當產量}} = \frac{6{,}000+51{,}120}{22{,}000+6{,}000} = \frac{57{,}120}{28{,}000} =2.04$$

因此加權平均法下，期末在製品的直接原料成本為：

$$6{,}000\times 2.04=12{,}240$$

FIFO 下，期初在製品的原料已於前期投入；本期投入的原料成本應分配給本期完工單位與期末在製品。由於原料一開始即投入，本期原料約當產量為：

核心觀念

本題考分批成本制度下，一般訂單的正常損壞成本分攤。由各批次共同原因造成的正常損壞，其成本由該批次的完好製成品負擔；損壞品的殘值則應沖減該批次成本。

題目給定的製造費用分攤率每人工小時 $3$，已包含正常損壞分配，因此應以實際耗用人工小時分攤製造費用，再將正常損壞品殘值自工作單總成本扣除。

解題方法

先計算工作單投入成本：

• 直接原料：$4{,}800$
• 直接人工：$1{,}200 \text{ 小時}\times$$$5=$$$6{,}000$
• 製造費用：$1{,}200 \text{ 小時}\times$$$3=$$$3{,}600$

投入總成本為：

$$\$4{,}800+\$6{,}000+\$3{,}600=\$14{,}400$$

正常損壞品殘值為：

$$60 \text{ 單位}\times \$2=\$120$$

因此，完好製成品負擔的總成本為：

核心觀念

本題考查分批成本制下成本的歸集與分攤。分批成本制適用於產品或服務可依批次區分的情況；每一批各設一張工作單，直接材料與直接人工依實際耗用歸入該批，製造費用則通常按預定分攤率分配。

解題方法

核心觀念

本題考辨「作業成本制」（Activity-Based Costing, ABC）的目的與特性。作業成本制先將資源成本歸集至各項作業，再依成本動因將作業成本分配給產品或服務。其基本流程為：

$$資源成本 \rightarrow 作業成本庫 \rightarrow 成本動因 \rightarrow 產品或服務成本$$

作業成本制可改善製造費用分攤的合理性，也能協助管理者辨認耗用資源較多的作業，進而改善產品設計與生產流程。

解題方法

先辨認各選項描述的成本制度。混合分批成本制與分步成本制、或按批次與按作業分別計算成本的敘述，屬於「作業成本法」（Operation Costing）的特徵，容易與作業成本制混淆。作業成本制的關鍵在於：以作業為成本歸集對象，並使用適當成本動因分攤作業成本。

選項分析

• (A) 每批產品須經過相同之作業來完成：錯誤。 這不是作業成本制的定義或必要條件。作業成本制著重追蹤產品耗用哪些作業及其成本，不要求每批產品都經過完全相同的作業。

核心觀念

本題考固定製造費用的分攤基礎。依《國際會計準則第 2 號「存貨」》第 13 段，固定生產製造費用分攤至產品轉換成本時，應以生產設備的正常產能為基礎。

正常產能是指在正常情況下，預期可於若干期間或季節平均達成的產量，並考量計畫性維修所造成的產能減少。

解題方法

辨認題目問的是「固定製造費用」及其「產能分攤基礎」，即可直接對應 IAS 2 的正常產能規定。固定製造費用分攤率可表示為：

$$\text{固定製造費用分攤率} = \frac{\text{預計固定製造費用}}{\text{正常產能}}$$

核心觀念

本題考「全部成本法」與「變動成本法」的存貨單位成本差異：

• 全部成本法：產品成本包括直接材料、直接人工、變動製造費用及固定製造費用。
• 變動成本法：產品成本只包括直接材料、直接人工及變動製造費用；固定製造費用列為期間成本。
• 銷管費用不論固定或變動，均不計入存貨成本。

解題方法

題目採實際成本制度，且提供各項成本總額與生產量 $1{,}000$ 單位，因此以各項產品成本除以生產量，計算單位存貨成本。

全部成本法：

$$\frac{40{,}000+25{,}000+10{,}000+80{,}000}{1{,}000} =\frac{155{,}000}{1{,}000} =155\text{ 元／單位}$$

變動成本法：

$$\frac{40{,}000+25{,}000+10{,}000}{1{,}000} =\frac{75{,}000}{1{,}000} =75\text{ 元／單位}$$

核心觀念

本題考「利潤率」與「安全邊際率」的關係。利潤率以銷貨收入為分母；安全邊際率則為安全邊際除以銷貨收入。利用單位售價與單位變動成本，可先求出貢獻毛益率：

$$貢獻毛益率 =\frac{單位售價-單位變動成本}{單位售價}$$

損益兩平點以上的銷貨收入所產生的貢獻毛益，即為利潤。因此：

$$利潤率=貢獻毛益率\times安全邊際率$$

解題方法

先求單位貢獻毛益及貢獻毛益率：

$$單位貢獻毛益=240-150=90$$ $$貢獻毛益率=\frac{90}{240}=37.5\%$$

再乘以安全邊際率：

$$利潤率=37.5\%\times16\%=6\%$$

核心觀念

高低點法以活動量最高點與最低點的資料估計成本函數：

$$總成本 = 固定成本 + 單位變動成本 \times 活動量$$

因此，每機器小時的變動維修成本為：

$$\frac{最高點成本-最低點成本}{最高點機器小時-最低點機器小時}$$

中間的觀察值不納入高低點法的計算。

解題方法

本題的成本動因是機器小時。三筆資料中，機器小時最高為 $500$ 小時、最低為 $300$ 小時，故使用這兩筆資料：

$$每機器小時變動維修成本 =\frac{12{,}500-7{,}500}{500-300} =\frac{5{,}000}{200} =25$$

每機器小時的變動維修成本為 $25$ 元。

選項分析

核心觀念

本題考查產品銷售差異的拆解，以及總市場差異與市場占有率差異的關係。

• 銷售數量差異：實際總銷售量與預算總銷售量不同所造成的差異。
• 銷售組合差異：實際產品組合與預算產品組合不同所造成的差異。
• 市場規模差異：實際市場總需求量與預算市場總需求量不同所造成的差異。
• 市場占有率差異：實際市場占有率與預算市場占有率不同所造成的差異。

依一般差異分析定義：

$$\text{銷售數量差異} = \text{銷售組合差異} + \text{銷售量差異}$$ $$\text{銷售量差異} = \text{市場規模差異} + \text{市場占有率差異}$$

因此，銷售數量差異與銷售量差異並非同一項；前者還包含銷售組合差異。

解題方法

先將有利記為正數、不利記為負數。

題目給定：

• 銷售數量差異：$+15{,}000$
• 銷售組合差異：$-4{,}000$
• 市場規模差異：$-1{,}000$

先由銷售數量差異扣除銷售組合差異，求出銷售量差異：

$$\text{銷售量差異} = 15{,}000-(-4{,}000) = 19{,}000$$

再由銷售量差異扣除市場規模差異，求出市場占有率差異：

核心觀念

本題考固定製造費用在變動成本法與歸納成本法（吸收成本法）下的列報差異：

• 變動成本法將固定製造費用列為當期費用。
• 歸納成本法將固定製造費用分攤至產品成本；存貨中的固定製造費用，會遞延至存貨出售時才列為費用。

因此，兩種方法的淨利差額取決於存貨數量變動所遞延或釋出的固定製造費用：

$$\text{歸納成本法淨利} = \text{變動成本法淨利} + (\text{期末存貨量}-\text{期初存貨量}) \times \text{每件固定製造費用分攤率}$$

解題方法

期末存貨比期初存貨多：

$$2{,}100-2{,}000=100\text{ 件}$$

存貨增加 $100$ 件，代表有 $100$ 件產品所分攤的固定製造費用留在期末存貨中，尚未列為當期費用。因此，歸納成本法淨利比變動成本法淨利高：

核心觀念

決策樹剪枝（pruning）是限制樹繼續分枝，或移除已形成的分枝，以降低模型複雜度。決策樹若過度分枝，可能把訓練資料中的偶然特徵或雜訊也學進去，造成過度配適（overfitting），使模型在新資料上的預測能力下降。

解題方法

核心觀念

本題考特殊訂單的增量分析：比較接受訂單與不接受訂單，哪一種情況對公司獲利較有利。只有會因接單而改變的收入與成本才列入分析；固定成本若不因接單而增加，屬於不相關成本。

題目指出沒有閒置產能，表示接受特殊訂單會排擠原有正常銷售。因此除了特殊訂單的收入與變動成本，也要計入被排擠的正常銷售所損失的貢獻毛益。

解題方法

特殊訂單每單位收入為 $90$，每單位變動成本為 $40$，每單位固定成本 $6$ 不因訂單而增加，且訂單不會增加銷管費用。

若只看特殊訂單本身，每單位貢獻毛益為：

$$90-40=50$$

但每接受一單位特殊訂單，就必須放棄一單位正常銷售。正常售價為 $100$，扣除每單位變動成本 $40$，被放棄的正常銷售貢獻毛益為：

$$100-40=60$$

因此，每單位接受特殊訂單相較於正常銷售，會使獲利減少：

$$50-60=-10$$

訂單數量為 $800$ 單位，對獲利的影響為：

$$-10\times 800=-8{,}000$$

所以接受訂單會使公司獲利減少 $8{,}000$ 元。

核心觀念

產品訂價會受到市場需求、競爭與成本等因素影響。短期訂價可能低於全部成本，例如閒置產能下接受特殊訂單；但長期而言，價格必須足以回收全部成本，企業才能持續經營。

另須區分「訂價」與「特殊訂單接受決策」：特殊訂單是否接受，要比較新增收入與新增成本，並考量機會成本；不能只看價格是否高於變動成本。

解題方法

逐項檢查各敘述是否符合訂價與成本管理原則。題目完整選項如下：

選項分析

• (A) 訂單價格只要高於變動成本即可接受：錯。 價格高於變動成本只是可能接受特殊訂單的初步條件，並非充分條件。若產能已滿，接受訂單可能排擠原有銷售，產生機會成本；此時應比較訂單收入與新增成本及所犧牲的利益。即使價格高於變動成本，若未補足機會成本，仍可能使公司利益減少。

核心觀念

會計報酬率法（accounting rate of return, ARR）以會計淨利衡量投資案的平均報酬，不折現現金流量。常見公式為：

$$\text{會計報酬率} =\frac{\text{平均年度會計淨利}}{\text{平均投資額}}$$

其中，平均投資額通常以期初投資額與期末帳面價值的平均數計算；若設備採直線法折舊且殘值為零，平均投資額即為初始投資額的一半。教材或題目若另行指定公式，則依其定義計算。

解題方法

判斷選項是否錯誤，可檢查它是否符合會計報酬率法的特性：

核心觀念

本題考查部門是否應停業的差額分析。決策應比較「保留 A 部門」與「關閉 A 部門」對公司整體利潤的影響，僅納入因決策而增減的收益與成本。

部門邊際貢獻是部門收入扣除變動成本後的餘額；可避免固定成本則是關閉部門後能實際省下的固定成本。公司共同成本只是分攤到部門的成本，若關閉 A 部門後仍然存在，就不屬於可避免成本。

解題方法

A 部門固定成本為 $83{,}000$，其中 $52{,}000$ 是公司整體共同成本分攤，因此可避免固定成本為：

$$83{,}000-52{,}000=31{,}000$$

若保留 A 部門，該部門提供邊際貢獻 $50{,}000$，並負擔可避免固定成本 $31{,}000$，對公司利潤的淨貢獻為：

$$50{,}000-31{,}000=19{,}000$$

若關閉 A 部門，公司會失去 $50{,}000$ 的邊際貢獻，並省下 $31{,}000$ 的可避免固定成本；共同成本分攤 $52{,}000$ 仍由公司承擔。故公司整體利潤將減少：

核心觀念

本題考經濟訂購量模型（EOQ）中，訂購成本與持有成本如何隨每次訂購量 $Q$ 變動。假設需求量穩定、每次訂購成本固定，且單位持有成本按存貨量計算：

• 年需求量：$D$
• 每次訂購成本：$S$
• 單位存貨年持有成本：$H$
• 每次訂購量：$Q$

年總攸關訂購成本為：

$$\frac{D}{Q}S=\frac{DS}{Q}$$

年總攸關持有成本為：

$$\frac{Q}{2}H=\frac{QH}{2}$$

因此，訂購量 $Q$ 增加時，訂購成本按反比例下降；持有成本則按正比例上升。兩者相加的存貨總攸關成本為：

$$TC(Q)=\frac{DS}{Q}+\frac{QH}{2}$$

解題方法

逐項判斷敘述：

① 正確。 EOQ 為使總攸關成本最低的訂購量。對總成本式微分並令其等於零：

$$\frac{dTC}{dQ}=-\frac{DS}{Q^2}+\frac{H}{2}=0$$

整理得：

$$Q^*=\sqrt{\frac{2DS}{H}}$$

核心觀念

本題考責任中心的績效評估。成本中心主管主要對其可控制的成本負責，通常不負責營收或投資決策，因此應以成本控制成果評估。

差異分析法可比較實際成本與預算或標準成本，辨認成本差異並評估成本控制績效；回收期限法、投資報酬率與資產報酬率則涉及投資金額及投資效益，較適合用於投資決策或投資中心績效評估。

解題方法

先判斷責任中心主管負責的範圍，再選擇與其責任相符的績效指標：

• 成本中心：負責控制成本。
• 利潤中心：負責收入與成本，並以利潤評估。
• 投資中心：除收入與成本外，亦負責投資資產，得以投資報酬率等指標評估。

題目問成本中心的管理績效，故採用衡量成本控制的差異分析法。

選項分析

核心觀念

本題考責任中心的責任範圍。責任中心依主管所負責的績效項目，可分為成本中心、利潤中心及投資中心：

• 成本中心：主管負責控制成本，績效主要依成本是否符合預算或標準衡量。
• 利潤中心：主管對收入與成本均負責，績效通常以利潤衡量。
• 投資中心：主管對收入、成本及投入資產或投資額均負責，績效可用投資報酬率或剩餘利益衡量。

解題方法

核心觀念

本題考「剩餘利潤」（Residual Income, RI）與必要報酬率。剩餘利潤是營業利益扣除投資資本應負擔的資本成本：

$$\text{剩餘利潤}=\text{營業利益}-(\text{投資額}\times\text{必要報酬率})$$

加入新投資案後，剩餘利潤增加額，等於新投資案的營業淨利扣除該案的資本成本。

解題方法

設必要報酬率為 $r$。新投資案的投資額為 $800{,}000$，營業淨利為 $60{,}000$；題目要求其加入後，剩餘利潤較原先增加 $12{,}000$：

$$60{,}000-(800{,}000\times r)=12{,}000$$ $$800{,}000r=48{,}000$$ $$r=\frac{48{,}000}{800{,}000}=6\%$$

原有投資的營業利益與剩餘利潤在比較前後相同，因此計算增加額時會抵銷，不影響必要報酬率。

核心觀念

本題考「協議轉撥價格」對責任中心績效與部門動機的影響。轉撥價格是同一企業內部供應部門與使用部門間的交易價格；合理的訂價方式應兼顧公司整體利益，並使供需雙方都有接受交易的誘因。

塑膠部門有超額產能，表示供應遊戲機部門不會排擠對外銷售，因此此筆內部交易的最低可接受價格以增量成本為基礎：

$$\text{最低轉撥價格} =\text{單位變動成本}+\text{機會成本}$$

在有超額產能且沒有放棄外部銷售利益時，機會成本為 $0$，故最低轉撥價格為單位變動成本。

解題方法

塑膠產品的單位變動成本為：

$$1.25+2.35+1.00=\$4.60$$

固定製造費用 $0.40$ 不會因這筆內部交易而增加，故不列入最低轉撥價格。塑膠部門有超額產能，內部供貨也沒有造成外部銷售損失，因此最低可接受轉撥價格為 $4.60$。

原本依全部成本加成 $25\%$ 對外定價，外部價格為：

$$\$5.00\times(1+25\%)=\$6.25$$

協議轉撥價格 $5.60$ 高於塑膠部門的變動成本 $4.60$，塑膠部門每單位仍可取得：

$$\$5.60-\$4.60=\$1.00$$

核心觀念

及時生產制度（Just-in-Time，JIT）強調依實際需求，在需要的時間生產或取得所需數量的物料，藉此減少不必要的存貨與浪費。常見效果包括降低存貨持有成本、縮短生產流程，以及透過持續改善促進產品品質提升。

解題方法

逐項判斷敘述是否符合 JIT 的典型效果：

• JIT 重視品質與製程改善，產品品質通常提升。
• JIT 採小批量、頻繁訂購，訂購次數可能增加，訂購成本通常不會降低。
• JIT 減少原料、在製品與成品存貨，因此存貨持有成本降低。
• JIT 仰賴準時供應、降低安全存量，供料中斷時的缺貨風險通常較高，而非降低。

因此，正確敘述為①與③。

選項分析