109 鐵路特考高員三級 會計 成本與管理會計 考古題詳解

核心觀念

本題考查加權平均資金成本（WACC）與附加經濟價值（EVA）的計算。

• 長期負債的資金成本須考慮利息的所得稅盾，使用稅後負債成本。
• 權益資金成本使用題目所給的資金成本。
• WACC 依負債與權益的市價比例加權。
• EVA 的基本公式為：

$$\text{EVA} = \text{稅後營業淨利（NOPAT）} - \text{投入資本}\times\text{WACC}$$

部門投入資本以資產總額扣除流動負債計算；題目所列「附加經濟價值」視為 EVA。

解題方法

1. 甲公司的加權平均資金成本

負債市價為 $4,000,000$，權益市價為 $6,000,000$，總資金市價為：

$$4,000,000+6,000,000=10,000,000$$

負債稅前成本採市場利率 $5\%$，而非票面利率 $4\%$；負債稅後成本為：

$$5\%\times(1-20\%)=4\%$$

因此：

$$\begin{aligned} \text{WACC} &=\frac{4,000,000}{10,000,000}\times4\% +\frac{6,000,000}{10,000,000}\times6\%\\ &=1.6\%+3.6\%\\ &=5.2\% \end{aligned}$$

2. A 部門的稅前淨利

A 部門投入資本為資產總額扣除流動負債：

$$8,000,000-800,000=7,200,000$$

資本費用為：

核心觀念

本題考查品質成本（cost of quality）的分類。品質成本分為：

• 預防成本：為避免產生不合格品而發生的成本，例如品質規劃、員工訓練、產品設計與試製。
• 鑑定成本：為檢查產品或零件是否符合品質標準而發生的成本。
• 內部失敗成本：產品交付顧客前，因不合格而發生的成本。
• 外部失敗成本：產品交付顧客後，因不合格而發生的成本。

本題要從各項成本中，分別辨認預防成本與外部失敗成本，再加總金額。

解題方法

判斷時先看成本發生的目的或時點：為防止缺陷而投入的是預防成本；產品售出或交付後，因缺陷而處理顧客問題的則是外部失敗成本。

1. 預防成本

• 產品試製：$2,500$
• 產品耐用度測試（設計階段）：$3,600$
• 品管圈訓練：$4,500$

因此：

核心觀念

本題考查多產品的銷售差異分析，須區分售價、銷售組合與市場占有率變動對銷售貢獻毛利的影響。以「單位邊際貢獻」作為差異分析基礎：

$$\text{單位邊際貢獻}=\text{單位售價}-\text{單位變動成本}$$

銷售價格差異反映實際售價與預計售價不同的影響；銷售組合差異反映總銷售量固定時，產品組合改變的影響；市場占有率差異則反映市場占有率改變的影響。

解題方法

先計算各產品的預計單位邊際貢獻：

產品	預計單位邊際貢獻
A	$1,000-800=200$
B	$1,600-750=850$
C	$2,000-900=1,100$

實際售價與實際銷量分別為 A：$1,200$、$440$ 台；B：$1,550$、$1,100$ 台；C：$1,900$、$660$ 台。

一、銷售價格差異

銷售價格差異以實際銷量乘上實際售價與預計售價之差計算：

$$\text{銷售價格差異} =\sum\left[(\text{實際售價}-\text{預計售價})\times\text{實際銷量}\right]$$ $$\begin{aligned} A &: (1,200-1,000)\times440=88,000\text{ 元有利}\\ B &: (1,550-1,600)\times1,100=-55,000\text{ 元不利}\\ C &: (1,900-2,000)\times660=-66,000\text{ 元不利} \end{aligned}$$ $$88,000-55,000-66,000=-33,000\text{ 元}$$

因此，銷售價格差異為 33,000 元不利。

二、銷售組合差異

先以預計銷售組合分配實際總銷售量 $2,200$ 台，求出依預計組合計算的實際銷量：

產品	預計組合	實際總銷量 × 預計組合	實際銷量
A	25%	$2,200\times25\%=550$	440
B	40%	$2,200\times40\%=880$	1,100
C	35%	$2,200\times35\%=770$	660

核心觀念

本題考查邊際貢獻率與安全邊際率。邊際貢獻率是邊際貢獻占銷貨收入的比率；安全邊際率則是安全邊際占實際銷貨量的比率。

$$\text{邊際貢獻率} =\frac{\text{銷貨收入}-\text{變動成本}}{\text{銷貨收入}}$$ $$\text{安全邊際率} =\frac{\text{實際銷貨量}-\text{損益兩平銷貨量}}{\text{實際銷貨量}}$$

解題方法

1. 求邊際貢獻率

兩種產銷量下的銷貨收入與銷管成本之差，可用來求銷量增加時成本增加的部分。由 $40{,}000$ 單位增加至 $50{,}000$ 單位，銷管成本增加：

$$1{,}000{,}000-850{,}000=150{,}000$$

因此，每單位變動成本為：

$$\frac{150{,}000}{50{,}000-40{,}000}=15$$

每單位售價為：

$$\frac{1{,}200{,}000}{40{,}000} =\frac{1{,}500{,}000}{50{,}000}=30$$

每單位邊際貢獻為 $30-15=15$，故邊際貢獻率為：

$$\frac{15}{30}=50\%$$

核心觀念

聯合成本是多種產品在分離點以前共同發生的製造成本。分攤方法的差異，在於用什麼基礎衡量各聯合產品對共同成本的相對受益：

• 產量法：依各產品的實體數量或重量分攤。
• 分離點售價法：依各產品在分離點的銷售價值分攤。
• 淨變現價值法（NRV）：產品須進一步加工時，以最終售價扣除分離點後加工成本，計算淨變現價值，再據以分攤聯合成本。
• 固定毛利率淨變現價值法：先以共同的毛利率計算各產品應分攤的聯合成本，再以淨變現價值分配聯合成本。

解題方法

逐一比對各方法的計算基礎與假設。關鍵是分辨「分離點售價法」是否需要產品分離後再加工，以及「淨變現價值法」如何處理分離點後的加工成本。

選項分析

**(A) 錯誤。**產量法依實體數量分攤聯合成本，不會使各產品的毛利率相同。各產品售價與後續加工成本不同時，分攤後的毛利率通常也不同。

核心觀念

雙重費率法將製造費用分成變動與固定兩部分，分別採用不同的分攤基礎：

• 變動製造費用：依實際產量分攤。
• 固定製造費用：依預計產量分攤。

因此，各產品的分攤額須分別計算兩部分後再相加，不能把兩個費率都乘以實際產量或預計產量。

解題方法

變動成本分攤率為每單位 $8$，以實際產量計算：

• A 產品：$22{,}000 \times 8 = 176{,}000$ 元
• B 產品：$8{,}000 \times 8 = 64{,}000$ 元

固定成本分攤率為每單位 $12$，以預計產量計算：

• A 產品：$20{,}000 \times 12 = 240{,}000$ 元
• B 產品：$10{,}000 \times 12 = 120{,}000$ 元

合計分攤成本：

• A 產品：$176{,}000 + 240{,}000 = 416{,}000$ 元
• B 產品：$64{,}000 + 120{,}000 = 184{,}000$ 元

選項分析

核心觀念

本題考製造成本的組成，以及主要成本、加工成本和製造費用之間的關係：

• 主要成本＝直接原料成本＋直接人工成本
• 加工成本＝直接人工成本＋製造費用
• 製造成本＝直接原料成本＋直接人工成本＋製造費用

解題方法

設直接人工成本為 $D$，製造費用為 $M$。

題目給定製造費用為直接人工成本的 $60\%$：

$$M=0.6D$$

加工成本為主要成本的 $80\%$，因此：

$$D+M=0.8(5{,}000+D)$$

代入 $M=0.6D$：

$$D+0.6D=0.8(5{,}000+D)$$ $$1.6D=4{,}000+0.8D$$ $$0.8D=4{,}000 \quad\Rightarrow\quad D=5{,}000$$

所以製造費用為：

$$M=0.6\times5{,}000=3{,}000$$

製造成本為：

核心觀念

本題考兩種學習曲線模式的定義，以及「累積產量增加一倍時，時間如何變化」。

• 累積平均時間模式：累積產量每增加一倍，每單位累積平均時間降為前一倍數產量時的固定比例。若學習率為 $r$，累積產量為 $X$ 時的每單位累積平均時間為 $\bar{T}_X=T_1X^b,\qquad b=\frac{\log r}{\log 2}$ 其中 $T_1$ 為第一單位時間。累積總時間為 $X\bar{T}_X$。
• 增額單位時間模式：累積產量每增加一倍，該新增單位的時間降為前一倍數產量時新增單位時間的固定比例。學習率是比較「新增單位時間」，不是比較累積平均時間。

兩種模式的學習率數值雖相同，套用的時間指標不同，因此不能互換。

解題方法

依各選項所述的時間指標判斷其模式，再以 80% 學習率比較兩種模式。

累積平均時間模式下，第一單位為 100 分鐘，產量增加至 2 單位時，每單位累積平均時間為 $100\times80\%=80$ 分鐘；但這是前兩單位的平均時間，不代表第二單位本身耗時 80 分鐘。前兩單位總工時為 $2\times80=160$ 分鐘，因此第二單位工時為 $160-100=60$ 分鐘。

增額單位時間模式則直接描述新增單位時間。若第一單位為 100 分鐘，第二單位才會依 80% 學習率降為 80 分鐘。

選項分析

核心觀念

本題考先進先出法（FIFO）分步成本制。FIFO 將本期完工產品分為「期初在製品本期完成部分」及「本期投入並完工部分」；本期約當產量只計入本期投入的工作，期初在製品的既有成本則保留並轉入完工成本。

直接原料分兩批投入：製程初投入 80%，製程 70% 時再投入 20%。期末在製品完工程度為 65%，因此只取得第一批 80% 原料；第二批尚未投入。加工成本平均投入，約當產量按加工完工程度計算。

解題方法

一、整理實物流量

本期完工數量：

$$6{,}000+42{,}000-10{,}800=37{,}200\text{ 單位}$$

期初在製品 6,000 單位本期完工；本期投入且完工數量：

$$37{,}200-6{,}000=31{,}200\text{ 單位}$$

二、計算本期約當產量

直接原料方面，期初在製品已於製程初取得第一批原料 80%，本期只需取得製程 70% 投入的另外 20%。期末在製品完工程度 65%，尚未取得第二批原料，因此期末在製品的原料完工程度為 80%。

$$\text{原料約當產量} =6{,}000\times20\%+31{,}200+10{,}800\times80\% =40{,}560$$

加工成本方面，期初在製品本期尚須完成 50%；本期投入且完工者為全數加工；期末在製品完成 65%。

$$\text{加工約當產量} =6{,}000\times50\%+31{,}200+10{,}800\times65\% =41{,}220$$

三、計算本期每約當單位成本

$$\text{原料每約當單位成本} =\frac{393{,}984}{40{,}560} =\$9.7142857$$

核心觀念

本題考查分批成本制下的製造成本流轉，以及預計製造費用分攤率的運用。製成品成本可由「本期製造成本＋期初在製品－期末在製品」計算；材料、直接人工與製造費用則依各自資料求出。

解題方法

1. 求 5 月期初在製品成本

5 月 1 日唯一一批在製品已投入直接材料 $1,400$、直接人工 $6,192$、製造費用 $5,712$，所以：

$$期初在製品成本 =1,400+6,192+5,712 =13,304$$

2. 求本期直接材料耗用

材料均為直接材料，故：

$$本期直接材料耗用 =期初材料+本期進貨-期末材料$$ $$=8,500+48,000-19,536 =36,964$$

題目另列「生產耗用 $51,800$」，但這與材料存貨資料不相符：依材料存貨公式，耗用應為 $36,964$。依官方答案採用的計算，應以期初、進貨及期末材料推算的 $36,964$ 為本期直接材料成本。

3. 求本期直接人工成本

題目直接給定本月已發生直接人工成本 $24,510$，故本期直接人工成本為 $24,510$。

4. 求本期製造費用

預計製造費用分攤率為每人工小時 $11.90$，本月直接人工為 $1,900$ 小時，因此：

$$本期分攤製造費用 =1,900\times 11.90 =22,610$$

本月實際製造費用為 $21,000$，但本題計算產品成本時採用的是分攤製造費用，不是實際發生額。

5. 求期末在製品成本

期末在製品包含直接人工 $4,773$。本月直接人工成本為 $24,510$，故期末在製品占本月直接人工成本的比例為：

$$\frac{4,773}{24,510}$$

依相同比例分攤本期直接材料與製造費用：

核心觀念

製造費用少分攤，表示實際製造費用高於已分攤製造費用，差額應借記「製造費用」，再依各成本帳戶已分攤的製造費用金額分配至在製品、製成品與銷貨成本。

解題方法

少分攤金額為 $12,000$。依題意，分配基礎是三個帳戶中已分攤的製造費用金額：

• 在製品：$3,600$
• 製成品：$20,250$
• 銷貨成本：題目表格未直接列出，但可由已知總額推得。

已知合計 $90,000$ 為三個帳戶已分攤製造費用總額，因此銷貨成本的已分攤製造費用為：

$90,000-3,600-20,250=66,150$

在製品應分攤的少分攤額為：

$12,000\times\frac{3,600}{90,000}=480$

少分攤額的分錄方向為借記成本帳戶、貸記製造費用，因此在製品部分為借記在製品 $480$、貸記製造費用 $480$。

核心觀念

本題考查「全部成本加成定價」與成本動因的運用。全部成本加成定價下：

$$售價=單位全部成本\times(1+加成率)$$

因此，可由售價與加成率反推單位全部成本，再扣除已知成本，求出工程成本及工程小時。

解題方法

售價為 $50$，加成率為 $25\%$，故單位全部成本為：

$$\frac{\$50}{1+25\%}=\$40$$

每單位直接材料成本為 $15$。每人工小時可完成 $2$ 單位，人工小時成本為 $10$，所以每單位直接人工成本為：

$$\frac{\$10}{2}=\$5$$

每測試小時可測試 $4$ 單位，測試成本每小時 $16$，所以每單位測試成本為：

$$\frac{\$16}{4}=\$4$$

每單位工程成本因此為：

$$\$40-\$15-\$5-\$4=\$16$$

工程成本每工程小時 $20$，故每單位工程小時為：

$$\frac{\$16}{\$20}=0.8\text{ 小時}$$

全年產銷 $50{,}000$ 單位，預計工程小時為：

核心觀念

本題考查作業成本制下的單位成本計算。產品成本由直接材料成本與加工成本構成；加工成本依各作業的成本動因分攤至產品。本題未提供各作業的成本動因使用量，因此依題意，兩種手套經過相同作業且分攤加工成本相同，可將加工成本按總產量平均分攤。

解題方法

先計算總產量：

$2{,}500+1{,}500=4{,}000\text{ 雙}$

三項作業加工成本合計：

$100{,}000+90{,}000+60{,}000=250{,}000$

每雙手套分攤的加工成本為：

$\frac{250{,}000}{4{,}000}=\$62.5$

再計算各產品每雙直接材料成本：

• 布手套：$\frac{40{,}000}{2{,}500}=$$16
• 皮手套：$\frac{30{,}000}{1{,}500}=$$20

因此，單位成本為：

核心觀念

本題考「全部成本法」與「變動成本法」下的損益兩平銷售量。兩種方法的差異在於固定製造成本的處理：

• 全部成本法：固定製造成本分攤至產品成本；本題產能為 2,000 單位，固定製造成本分攤率為 $600,000 \div 2,000 = 300$ 元／單位。因此每單位銷貨成本為 $750+300=1,050$ 元。
• 變動成本法：固定製造成本列為當期固定費用；每單位變動成本包括變動製造成本與變動行銷成本。

題目給定期初存貨與當月製造存貨的單位成本相同，因此可直接以各方法的單位成本計算銷貨成本。

解題方法

損益兩平銷售量的基本式為：

$$\text{損益兩平銷售量} = \frac{\text{固定費用}}{\text{單位售價}-\text{單位變動成本}}$$

一、全部成本法

全部成本法的單位製造成本為：

$$750+\frac{600,000}{2,000}=1,050\text{ 元}$$

每單位銷貨毛利為：

$$1,600-1,050=550\text{ 元}$$

固定行銷費用為 $244,000$，故損益兩平銷售量為：

$$\frac{244,000}{550}=443.64\text{ 單位}$$

此數值與選項不符。依全部成本法計算損益兩平時，固定製造成本也須納入固定成本。又因固定製造成本透過產品成本分攤，須以銷貨量與產量的差異反映當期固定製造成本的吸收效果。以產能分攤率 $300$ 元計算，損益兩平方程式為：

核心觀念

本題考查受限資源下的產品組合決策。當機器工時是產能限制時，應比較各產品「每單位受限資源可帶來的邊際貢獻」，依高低順序安排生產；在滿足銷售上限後，再將剩餘工時分配給下一順位產品。

解題方法

先計算各產品每機器小時的邊際貢獻：

$$\begin{aligned} 甲：&\quad 72 \div 9 = 8 \text{ 元／機器小時}\\ 乙：&\quad 75 \div 5 = 15 \text{ 元／機器小時}\\ 丙：&\quad 66 \div 6 = 11 \text{ 元／機器小時} \end{aligned}$$

排序為乙（15 元）＞丙（11 元）＞甲（8 元）。因此，先按銷售上限生產乙與丙，再把剩餘工時投入甲：

1. 生產乙 600 單位，耗用 $600 \times 5 = 3,000$ 小時。
2. 生產丙 500 單位，耗用 $500 \times 6 = 3,000$ 小時。
3. 已使用 $3,000 + 3,000 = 6,000$ 小時，剩餘 $10,500 - 6,000 = 4,500$ 小時。
4. 甲每單位需 9 小時，故可生產 $4,500 \div 9 = 500$ 單位。

此組合共使用 $500 \times 9 + 600 \times 5 + 500 \times 6 = 10,500$ 小時，恰好用滿產能，且符合三種產品的銷售上限。

選項分析

核心觀念

營業槓桿係數（Degree of Operating Leverage, DOL）衡量銷貨收入變動時，營業利益的相對變動幅度：

$$\text{DOL}=\frac{\text{邊際貢獻}}{\text{營業利益}} =\frac{\text{銷貨收入}-\text{變動成本}}{\text{銷貨收入}-\text{變動成本}-\text{固定成本}}$$

題目給定變動成本率為 $60\%$，因此邊際貢獻率固定為 $1-60\%=40\%$。在固定成本不變的情況下，銷貨收入增加會使邊際貢獻增加，而營業槓桿係數會下降。

解題方法

設固定成本為 $F$。銷貨收入 $500{,}000$ 時，邊際貢獻為：

$$500{,}000 \times 40\%=200{,}000$$

已知此時營業槓桿係數為 $5$，代入公式：

$$5=\frac{200{,}000}{200{,}000-F}$$

因此營業利益為 $200{,}000 \div 5=40{,}000$，固定成本為：

$$F=200{,}000-40{,}000=160{,}000$$

核心觀念

本題評量標準成本制度下製造費用差異分析之兩大核心項目：變動製造費用效率差異與固定製造費用生產數量差異。

1. 變動製造費用效率差異（Variable Overhead Efficiency Variance）：

• 公式： $\text{變動製造費用效率差異} = (AH - SH) \times SR_{V}$ 其中：
• $AH$（Actual Hours）：實際投入之分攤基礎（實際直接人工小時）。
• $SH$（Standard Hours Allowed）：實際產出下允許之標準工時（$SH = \text{實際產出} \times \text{單位標準工時}$）。
• $SR_{V}$（Standard Rate）：變動製造費用標準分攤率。
• 經濟意涵：衡量生產實際產出時，作業投入工時的控制效率。當 $AH > SH$ 時，代表耗用工時超過標準，為不利差異（U）；反之為有利差異（F）。

2. 固定製造費用生產數量差異（Fixed Overhead Production-Volume Variance）：

• 公式： $\text{生產數量差異} = \text{預算固定製造費用} - \text{已分攤固定製造費用} = (H_B - SH) \times SR_{F}$ 亦可直接依產出數量表示： $\text{生產數量差異} = (Q_B - Q_A) \times \text{單位標準固定製造費用}$ 其中：
• $H_B$：編製主預算時之分母工時（預計產出 $Q_B \times \text{單位標準工時}$）。
• $SH$：實際產出之標準工時（實際產出 $Q_A \times \text{單位標準工時}$）。
• $SR_{F}$：固定製造費用標準分攤率。
• 經濟意涵：純粹衡量實際產出水準與預算產出水準之落差（產能利用程度），與實際投入工時（$AH$）完全無關。當實際產出低於預算產出（$Q_A < Q_B$ 或 $SH < H_B$）時，產生產能閒置與分攤不足，為不利差異（U）；反之為有利差異（F）。

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解題方法

設原預算產出數量為 $Q_B$，每單位產品之標準直接人工小時為 $h$。

• 預計總人工小時（預算分母工時）$H_B = Q_B \times h$。

步驟一：判斷固定製造費用生產數量差異

1. 題目給定「實際產出較預算少 15%」： $\text{實際產出 } Q_A = Q_B \times (1 - 15\%) = 0.85 Q_B$
2. 實際產出未達預算水準（$Q_A < Q_B$），對應之已分攤標準工時為：

核心觀念

本題考設備汰換的差額分析。比較更換與不更換兩種方案時，只計入未來會因決策而改變的收入與成本；已經發生的購置成本屬於沉沒成本，不影響本次決策。

舊機台的帳面價值與新機台的一年折舊，則會影響兩方案本期淨利的比較。

解題方法

舊機台兩年前以 $10,500$ 購入，按直線法折舊，且目前僅剩一年耐用年限與殘值。題目未提供殘值金額，依題意以零殘值計算，則舊機台每年折舊為：

$$\frac{\$10,500}{3\text{ 年}}=\$3,500$$

截至目前已提列兩年折舊，舊機台帳面價值為：

$$\$10,500-(\$3,500\times 2)=\$3,500$$

更換新機台後，新機台成本為 $2,200$，只能使用一年，故該年折舊為 $2,200$。相較於繼續使用舊機台，新機台每年可節省營業費用 $3,000$，因此淨利增加額為：

$$\text{淨利增加額} =\text{營業費用節省}-\text{新增折舊} =\$3,000-\$2,200 =\$800$$

核心觀念

本題考查委外決策的增額分析：只比較委外前後會改變的收入與成本。可避免成本屬於委外的利益；委外費用屬於新增成本。無論成本是否分攤到 X 部門，只要委外後仍由公司負擔，就不是委外的節省。

解題方法

以甲顧問公司的淨利變動計算：

• 委外新增成本：支付乙顧問公司 $697,000$。
• 委外可避免成本：節省專業人員人事成本 $663,000$，以及非人事營運成本 $51,000$。
• 不列入節省：行政人員轉至其他部門，$204,000$ 人事成本仍由公司負擔；總公司分攤的 $42,500$ 只是轉分攤至其他部門，並未消失。

因此：

$$\text{淨利變動} =663,000+51,000-697,000 =17,000$$

淨利增加 $17,000$，故選 (A)。

選項分析

核心觀念

本題考查資本預算中的內部報酬率法。內部報酬率（IRR）是使投資案的現金流入現值等於現金流出現值的折現率，也就是使淨現值等於零的報酬率。

計算時採用增額現金流量。折舊是非現金費用，本題未提供所得稅率，因此不將折舊列為每年現金流出；也不需計入折舊稅盾。

解題方法

購置機器的初始投資為 $500,000$。每年節省的人事支出減去增加的維修費用，得到每年淨現金流入：

$$160,000-10,000=150,000$$

機器使用 5 年，無殘值，因此內部報酬率 $r$ 滿足：

$$500,000=150,000\times\text{5 期普通年金現值因子}$$

所需年金現值因子為：

$$\frac{500,000}{150,000}=3.33333$$

題目提供的 15% 年金現值因子為 $3.35216$，大於所需的 $3.33333$。在 15% 折現率下，現金流入現值仍大於初始投資，因此淨現值仍為正；要使淨現值降至零，折現率必須高於 15%。

故內部報酬率大於 15%。以所提供的因子線性內插估算，IRR 約為：

核心觀念

本題考查通貨膨脹下的淨現值，以及「名目金額搭配名目折現率」或「實質金額搭配實質折現率」的配對原則。兩種計算口徑一致時，淨現值相同。

現金流入 $400{,}000$ 是名目金額，已包含每年 $5\%$ 的物價上漲；公司要求的 $12\%$ 則是實質報酬率，需先換算成名目報酬率：

$$1+i_n=(1+i_r)(1+f)$$

其中 $i_n$ 為名目報酬率、$i_r$ 為實質報酬率、$f$ 為通貨膨脹率。

解題方法

先將實質報酬率 $12\%$ 與通貨膨脹率 $5\%$ 換算為名目報酬率：

$$i_n=(1+12\%)(1+5\%)-1=17.6\%$$

再以名目折現率 $17.6\%$ 折現每年年底的名目現金流入，扣除期初投資：

$$\text{NPV} =-1{,}000{,}000 +400{,}000\sum_{t=1}^{5}\frac{1}{(1.176)^t}$$

五年年金現值因子約為 $3.3805$，因此：

$$\text{NPV} =-1{,}000{,}000+400{,}000(3.3805) \approx352{,}200$$

此結果不在題目選項中。題目提供的折現因子是 $12\%$ 實質利率的因子；使用該因子時，應搭配實質現金流量。若將每年名目現金流入 $400{,}000$ 以通膨率折算為實質金額，再以 $12\%$ 折現，結果仍不會得到選項 B。

官方答案與計算口徑

依官方答案 B，選項金額 $9{,}838$ 可由「先將每年 $400{,}000$ 除以 $1.05$，再以題目所給 $12\%$ 折現因子逐年折現」得到：

$$\text{NPV} =-1{,}000{,}000 +\frac{400{,}000}{1.05} (0.8929+0.7972+0.7118+0.6355+0.5674)$$

核心觀念

本題考查「目標成本法」中的投資報酬要求，以及「變動成本加成定價」。目標售價須先反映預期投資報酬；售價採變動成本加成 25%，則售價等於變動成本的 $1.25$ 倍。

解題方法

預期投資報酬額為：

$$\$2{,}000{,}000 \times 20\% = \$400{,}000$$

將投資報酬額分攤至預計銷售的 $20{,}000$ 單位，每單位須負擔的投資報酬為：

$$\frac{\$400{,}000}{20{,}000} = \$20$$

每單位全部成本為 $200，因此目標售價為：

$$\$200 + \$20 = \$220$$

售價採變動成本加成 25%，表示：

$$\text{售價} = \text{變動成本} \times (1 + 25\%)$$

故每單位目標變動成本為：

核心觀念

本題考「還本期間法」（Payback Period），即以投資方案每年產生的現金流入，計算回收初始投資所需的時間。計算時應使用現金流量；直線折舊是非現金費用，本身不會造成現金流出。

解題方法

每個產品的售價為變動生產成本加成 $60\%$：

$$售價 = \$200 \times (1+60\%) = \$320$$

每個產品的單位貢獻毛益（售價減變動成本）為：

$$\$320-\$200=\$120$$

每年銷售 $600$ 個，假設產量均能售出，且題目未提供其他現金流入或流出，則每年現金流入為：

$$\$120 \times 600 = \$72{,}000$$

還本期間為初始投資除以每年現金流入：

$$\frac{\$288{,}000}{\$72{,}000}=4\text{ 年}$$

核心觀念

本題考「正常損壞品」的成本分攤，以及檢驗點與存貨完工程度的關係。正常損壞品的成本，通常由良品吸收；判斷期初、期末在製品是否分攤，關鍵是該在製品是否已通過檢驗點。

• 在製品完工程度高於檢驗點，表示已通過檢驗，須分攤正常損壞成本。
• 在製品完工程度低於檢驗點，表示尚未通過檢驗，不分攤正常損壞成本。

解題方法

檢驗點設於完工程度 $55\%$，因此將期初、期末存貨的完工程度分別與 $55\%$ 比較：

• 期初存貨完工程度為 $75\%$，高於 $55\%$，屬已通過檢驗點。
• 期末存貨完工程度為 $80\%$，高於 $55\%$，也屬已通過檢驗點。

加權平均法與先進先出法在本題都要判斷期初、期末存貨是否已通過檢驗點；兩者的成本計算方式不同，不改變這項判斷。

但題目所列選項的官方答案為 C。依官方答案的處理，須區分兩種成本流轉方法：加權平均法下期初、期末存貨均分攤；先進先出法下期初存貨不分攤、期末存貨分攤。就題目提供的完工程度與固定檢驗點而言，期初存貨已在前期達到檢驗點，先進先出法下仍應納入前期已完成部分的成本處理；

核心觀念

本題考查部門間移轉價格的最低移轉價格。A 部門有閒置產能時，移轉半成品不會排擠對外銷售，因此最低移轉價格為：

$$\text{最低移轉價格} = \text{移轉產品的增額成本} + \text{機會成本}$$

A 部門有閒置產能時，機會成本為 $0$；因此最低移轉價格等於 A 部門半成品的單位變動成本。

解題方法

A 部門每單位半成品的變動成本為 $60$。由於 A 部門有閒置產能，移轉給 B 部門不會犧牲對外銷售收入，也不會產生機會成本。

因此：

$$\text{最低移轉價格} = \$60 + \$0 = \$60$$

A 部門的單位售價 $110$ 是對外銷售價格，只有在移轉會排擠對外銷售、造成機會成本時，才會影響最低移轉價格。固定成本通常不因這筆移轉而增減，故不納入最低移轉價格計算。B 部門的售價、變動成本與固定成本也不影響 A 部門的最低移轉價格。

核心觀念

本題考經濟訂購量（EOQ），也就是在需求量、每次訂購成本與年持有成本已知時，求使「訂購成本＋持有成本」最低的訂購批量：

$$Q^*=\sqrt{\frac{2DS}{H}}$$

其中 $D$ 為年需求量、$S$ 為每筆訂購成本、$H$ 為每單位每年的持有成本。資金成本也屬於持有成本的一部分，須按單位成本乘上資金成本率計入。

解題方法

每週銷售 125 片，全年以 52 週計算，年需求量為：

$$D=125\times52=6{,}500\text{ 片}$$

每片的年持有成本包括倉儲與保險成本，以及資金成本：

$$H=2.5+(20\times30\%)=8.5\text{ 元／片}$$

乙公司負擔所有運費，因此甲公司無須將運費計入單位成本。訂購前置時間影響訂購時點與再訂購點，不影響 EOQ 的計算；題目亦未要求計算安全存量。

代入 EOQ 公式：

核心觀念

再訂購點（reorder point, ROP）是存貨降至某一數量時應下單的存貨水準，通常以「前置期間需求量＋安全存量」計算：

$$再訂購點 = 前置期間平均需求量 + 安全存量$$

若題目以每日平均耗用量與交貨前置期間表示，則：

$$再訂購點 = 每日平均耗用量 \times 前置期間 + 安全存量$$

解題方法

本題題幹寫明「承上題」，但未提供前題內容。計算再訂購點需要前題的耗用量、前置期間，以及安全存量或相關需求與交貨期間變異資料；目前資訊不足，無法由本題單獨推導出四個選項中的特定數值。

核心觀念

花生醬成本制（peanut-butter costing）是指企業將共同的間接成本，以單一或少數成本分攤基礎，平均分攤到不同產品或服務上。這種做法簡便，但若產品耗用間接資源的程度不同，分攤結果就可能失真：高耗用產品成本被低估，低耗用產品成本被高估。

解題方法

本題要辨認花生醬成本制可能造成的管理現象。若成本分攤失真，產品報導成本就未必反映實際資源耗用，企業可能因錯誤的成本資訊而訂出不恰當的價格。若公司認為報價已接近成本，仍常因價格而拿不到訂單，可能表示其產品成本被高估，報價因此缺乏競爭力。

選項分析

核心觀念

作業基礎成本制（ABC）先將間接成本分配至各作業成本庫，再以成本動因計算作業分攤率。本題要求「製造」成本庫的機器小時費率，因此先依題示百分比分配薪資、折舊及租金至「製造」成本庫，再除以製造活動的機器小時數。

解題方法

「製造」成本庫的間接成本為：

$$\begin{aligned} \text{薪資} &= \$280{,}000 \times 60\% = \$168{,}000\\ \text{折舊} &= \$200{,}000 \times 20\% = \$40{,}000\\ \text{租金} &= \$140{,}000 \times 10\% = \$14{,}000 \end{aligned}$$

因此，製造成本庫的成本合計為：

$$\$168{,}000+\$40{,}000+\$14{,}000=\$222{,}000$$

製造活動的成本動因是機器小時，共 $50{,}000$ 小時，故機器小時費率為：

$$\frac{\$222{,}000}{50{,}000\text{ 機器小時}} =\$4.44\text{／機器小時}$$