110 高普考普通考試 會計 成本與管理會計概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查資本預算中的淨現值（NPV）、內部報酬率（IRR）、剩餘利潤（Residual Income），以及資產處分的稅後現金流量。

• 淨現值：將投資方案的增額現金流量按要求報酬率折現，再扣除初始投資。
• 內部報酬率：使投資方案淨現值等於零的折現率。
• 剩餘利潤：會計利潤扣除投入資本的最低必要報酬。
• 處分資產的稅後現金流量：處分收入加上處分損益所產生的所得稅效果。

解題方法與計算

（一）淨現值

初始投資包括機器成本與營運資金：

$$CF_0=-(72,000+10,000)=-82,000$$

每年增額營收扣除營運成本後的營運現金流量為：

$$30,000-12,000=18,000$$

第五年末另有機器處分收入 $9,000$，並收回營運資金 $8,000$，因此第五年額外流入為 $17,000$。以 10% 折現：

$$\begin{aligned} NPV &=-82,000+18,000(P/A,10\%,5)+17,000(P/F,10\%,5)\\ &=-82,000+18,000(3.790787)+17,000(0.620921)\\ &=-3,210 \end{aligned}$$

淨現值為負，表示以 10% 的要求報酬率評估，此方案未達投資標準。

（二）內部報酬率

令淨現值等於零。現金流量為期初流出 $82,000$，第 1 至第 4 年每年流入 $18,000$，第 5 年流入 $35,000$（營運現金流量 $18,000$ 加處分收入及營運資金回收 $17,000$）：

$$0=-82,000+\sum_{t=1}^{4}\frac{18,000}{(1+r)^t} +\frac{35,000}{(1+r)^5}$$

以試算或財務計算機求解：

$$r\approx 8.60\%$$

核心觀念

本題考經濟訂購量（Economic Order Quantity，EOQ）及生鮮品保存期限限制下的最佳訂購量。EOQ 在需求穩定、每次訂購成本固定且持有成本按平均存貨計算的假設下，使年度訂購成本與年度持有成本總和最低。

符號與公式如下：

• $D$：年需求量，單位／年
• $S$：每次訂購成本
• $H$：每單位存貨年持有成本
• $Q$：每次訂購量

$$Q^*=\sqrt{\frac{2DS}{H}}$$

題目給定持有成本率為產品成本的 $10\%$，因此每單位年持有成本為：

$$H=100\times 10\%=\$10$$

解題方法

（一）計算經濟訂購量

已知 $D=1,440$、$S=$$50、$H=$$10，代入 EOQ 公式：

$$Q^*=\sqrt{\frac{2\times1,440\times50}{10}} =\sqrt{14,400} =120\text{ 單位}$$

因此，每張訂單的經濟訂購量為 120 單位。

（二）改採 EOQ 後每年可節省的現金

比較每年訂購成本與持有成本。年度總相關成本為：

$$TC(Q)=\frac{D}{Q}S+\frac{Q}{2}H$$

原訂購量 $Q=80$：

$$TC(80)=\frac{1,440}{80}\times50+\frac{80}{2}\times10 =900+400 =\$1,300$$

改採 EOQ $Q=120$：

$$TC(120)=\frac{1,440}{120}\times50+\frac{120}{2}\times10 =600+600 =\$1,200$$

因此，每年可節省：

核心觀念

本題考查自製或外購決策與差異分析。只納入會因選擇方案而改變的攸關成本與收益；已分攤且不會因決策改變的成本屬非攸關成本，不納入比較。

判斷原則為：

• 自製成本：可避免的自製成本。
• 外購成本：購買價款，加上外購方案才會發生的其他成本；若外購可釋出產能並用於其他用途，還須計入該用途帶來的淨利益。
• 若外購方案的攸關成本較低，採外購；若自製方案的攸關成本較低，採自製。

解題方法

每個沖水器需要 $2$ 個感應器，因此生產 $18{,}000$ 個沖水器需要 $36{,}000$ 個感應器；生產 $14{,}000$ 個則需要 $28{,}000$ 個。

感應器的直接材料、變動直接人工及變動製造費用合計為每個 $17$ 元。檢驗、整備、物料處理成本隨批次變動，每批 $1{,}000$ 個，每批成本為：

$$\frac{\$8{,}000}{36}=\$222.22\text{（每批）}$$

機器租金在外購時可免除，故屬可避免成本。分攤廠房行政成本、稅費及保險 $50{,}000$ 元未指出會因決策而改變，屬非攸關成本。

（一）外購後廠房閒置，生產 $18{,}000$ 個沖水器

自製 $36{,}000$ 個感應器的攸關成本：

$$\begin{aligned} \text{變動製造成本} &=36{,}000\times(\$10+\$5+\$2)\\ &=\$612{,}000 \end{aligned}$$ $$\text{批次成本}=\frac{36{,}000}{1{,}000}\times\$222.22=\$8{,}000$$ $$\text{自製攸關成本}=\$612{,}000+\$8{,}000+\$10{,}000=\$630{,}000$$

外購成本：

$$36{,}000\times\$18=\$648{,}000$$

外購比自製多花：

$$\$648{,}000-\$630{,}000=\$18{,}000$$

所以僅考慮財務因素，應自製感應器。

（二）外購感應器，閒置廠房改產製旋轉供水閥

採用外購而改產旋轉供水閥，每個沖水器增加的售價為 $48$ 元，變動成本增加 $35$ 元，故每個沖水器增加的邊際貢獻為：

$$\$48-\$35=\$13$$

生產並銷售 $18{,}000$ 個沖水器，增加的邊際貢獻為：

$$18{,}000\times\$13=\$234{,}000$$

扣除每年模具成本 $180{,}000$ 元，外購方案的其他用途淨利益為：

$$\$234{,}000-\$180{,}000=\$54{,}000$$

核心觀念

固定成本總額在相關範圍與一定期間內，不隨產銷量變動；但每單位固定成本會隨產量增加而下降。固定成本占比愈高，企業的營運槓桿通常愈大，銷售變動對營業淨利的影響也愈明顯。

解題方法

先判斷各選項是否符合固定成本與營運槓桿的關係，再特別注意「景氣預期轉好」時應如何安排成本結構。景氣轉好通常代表銷售量與收入可望增加，企業可承受較高的固定成本，以放大營運槓桿帶來的利益；此時主張儘可能降低固定成本比例，與此判斷相反。

選項分析

(A) 正確。 固定成本比例較高時，營運槓桿較大。銷售額增加，扣除變動成本後的貢獻毛益會較大幅度地轉化為淨利；銷售額下降時，淨利也會更明顯地減少。因此，銷售變動對淨利變動的影響較大。

核心觀念

本題考查成本習性與產量增加時的總成本計算。直接材料、直接人工及變動製造費用屬變動成本，單位成本不變；固定製造費用則是每月總額固定，產量增加時，分攤到每個輪胎的固定製造費用會下降。

解題方法

目前生產 $1{,}000$ 個輪胎，單位固定製造費用為 $12，故每月固定製造費用總額為：

$$1{,}000 \times \$12 = \$12{,}000$$

單位變動成本為：

$$\$30+\$5+\$8=\$43$$

生產 $2{,}000

核心觀念

本題考分步成本制下，以先進先出法（FIFO）計算約當產量。FIFO 將本期工作分為三部分：完成期初在製品、本期投入並完成的單位，以及期末在製品。

• 期初在製品尚未完成的部分，才計入本期約當產量。
• 本期投入並完成的單位，按 100% 計入。
• 期末在製品依其完工程度計入。

材料在生產開始時投入，因此期初在製品已投入材料，完成期初在製品不需再計本期材料約當產量；期末在製品則按材料完工程度計算。加工成本平均投入，完成期初在製品只計尚未完成的加工部分。

解題方法

先確認本期投入並完成數量：

$$460-80=380\text{ 單位}$$

期初在製品本期完工數為 $80$ 單位，期末在製品為 $120$ 單位。

材料約當產量：

• 完成期初在製品：材料於生產開始時投入，期初已完成材料投入，故本期材料約當產量為 $0$。
• 本期投入並完成：$380$ 單位。
• 期末在製品：$120\times60\%=72$ 單位。

$$0+380+72=452\text{ 單位}$$

加工成本約當產量：

• 完成期初在製品：$80\times(1-40\%)=48$ 單位。
• 本期投入並完成：$380$ 單位。
• 期末在製品：$120\times30\%=36$ 單位。

$$48+380+36=464\text{ 單位}$$

因此，依題目給定資料及 FIFO 計算，材料與加工成本約當產量依序為 452 單位及 464 單位。

選項分析

核心觀念

分步成本制（Process Costing）適用於連續、大量生產同質產品的情境，例如石化、食品或水泥製造。產品經過相同或連續的製程，個別產品之間差異很小，因此成本通常先按製程或部門歸集，再以期間產量計算單位成本並分配至產品。

相對地，工作成本制（Job-order Costing）適合依客戶需求或工作批次生產、各工作或產品具有個別差異的情況。

解題方法

判斷題目描述的是哪種成本制度，關鍵在於產品是否大量生產且同質：

• 大量、連續、規格相近的產品：分步成本制。
• 依工作或訂單生產、產品具有個別差異：工作成本制。

選項分析

(A) 只能在製造業使用：錯誤。 分步成本制最常見於製造業，但並非只能用於製造業。只要服務或作業流程具備連續、重複且產出同質等特徵，也可以按流程歸集成本。

核心觀念

作業基礎成本制（ABC）依活動與產品的受益範圍，將活動分為四個層級：

• 單位水準活動：每生產一單位產品就會發生，例如機器加工、直接人工。
• 批次水準活動：每生產或處理一批產品就會發生，與批次數有關，例如整備設備、安排生產排程、檢驗一批產品。
• 產品維持活動：為特定產品線提供支援，不隨單位數或批次數直接變動，例如產品設計、產品規格維護。
• 設施維持活動：維持整體生產設施運作，難以歸屬於特定產品，例如廠房折舊、廠區保全。

解題方法

判斷活動層級時，先看成本發生的觸發因素。整備設備是為了讓設備能開始加工某一批產品；同一批產品無論生產多少單位，通常只需整備一次。因此，整備成本主要隨整備次數或生產批次數變動，屬於批次水準活動。

選項分析

核心觀念

本題考查標準成本制度下的直接人工差異分析：

• 人工效率差異：$(實際工時－標準工時) × 標準工資率$
• 工資率差異：$(實際工資率－標準工資率) × 實際工時$

不利差異表示實際成本高於標準成本；有利差異表示實際成本低於標準成本。

解題方法

設標準工資率為 $S$，標準人工小時數為 $H_s$。已知實際工資率為 $97$ 元、實際工時為 $9{,}000$ 小時。

工資率差異為 $27{,}000$ 元有利，因此：

$$(97-S) \times 9{,}000=-27{,}000$$ $$97-S=-3,\qquad S=100$$

人工效率差異為 $47{,}000$ 元不利，因此：

$$(9{,}000-H_s) \times 100=47{,}000$$

核心觀念

營業槓桿度（Degree of Operating Leverage, DOL）衡量營業利益對銷售量變動的敏感程度。其公式為：

$$\text{營業槓桿度} = \frac{\text{邊際貢獻總額}}{\text{營業利益}} = \frac{\text{銷售收入}-\text{變動成本}}{\text{銷售收入}-\text{變動成本}-\text{固定成本}}$$

解題方法

單位邊際貢獻為：

$$\$55-\$25=\$30$$

邊際貢獻總額為：

$$\$30 \times 10{,}000=\$300{,}000$$

營業利益為邊際貢獻總額扣除固定成本：

$$\$300{,}000-\$200{,}000=\$100{,}000$$

因此：

$$\text{營業槓桿度} = \frac{\$300{,}000}{\$100{,}000} =3$$

核心觀念

本題考比較「實際成本」與「預算成本」的差異：

• 靜態預算差異：實際成本與原靜態預算成本比較；靜態預算維持原預算產量。
• 彈性預算差異：實際成本與按實際產量調整後的彈性預算成本比較。

成本高於預算為不利差異，低於預算為有利差異。

解題方法

直接原料與加工成本均為單位變動成本，設備折舊為固定成本。

靜態預算產量為 100 單位，因此：

$$\text{靜態預算成本} =100\times(10+5)+700 =2{,}200$$

實際產量為 80 單位，實際單位成本為直接原料 $10$、加工成本 $7$，實際固定成本為 $700$：

$$\text{實際成本} =80\times(10+7)+700 =2{,}060$$

實際成本低於靜態預算成本 $140$，因此：

$$\text{靜態預算差異} =2{,}060-2{,}200 =-140$$

即靜態預算有利差異 $140。

再按實際產量 80 單位編製彈性預算：

$$\text{彈性預算成本} =80\times(10+5)+700 =1{,}900$$

實際成本高於彈性預算成本 $160

核心觀念

本題考查損益兩平分析中的邊際貢獻率與損益兩平點附近的損益變動。

變動費用占銷貨收入 $72\%$，因此邊際貢獻率為：

$$1-72\%=28\%$$

銷售額每低於損益兩平銷售額 $1$ 元，便少了 $0.28$ 元邊際貢獻；固定費用不變，因此淨損增加 $0.28$ 元。

解題方法

目前銷售額比損益兩平銷售額少 $120{,}000$ 元，故銷售短差為 $120{,}000$ 元。以邊際貢獻率計算該短差造成的損失：

$$120{,}000 \times 28\%=33{,}600$$

因此甲公司淨損為 $33{,}600$ 元。

損益兩平銷售額 $4{,}900{,}000$ 元可用來求固定費用，但本題已直接給出與損益兩平點的銷售差額，不必先計算固定費用。

選項分析

核心觀念

本題考固定製造費用在全部成本法與變動成本法下的處理差異：

• 全部成本法：固定製造費用按正常產能計算分攤率，分攤至產品成本；已售產品所分攤的金額列入銷貨成本，未售產品所分攤的金額留在期末存貨。
• 變動成本法：固定製造費用全數列為當期費用，不分攤至存貨。
• 實際產量與正常產能差異重大時，未分攤的固定製造費用差異應直接計入當期損益。

解題方法

固定製造費用分攤率為：

$$\frac{\$12{,}000}{2{,}000\text{ 單位}}=\$6\text{／單位}$$

實際產量為 $1{,}500$ 單位，按正常產能分攤至產品的固定製造費用為：

$$1{,}500\times \$6=\$9{,}000$$

實際固定製造費用為 $12{,}000$，因此未分攤差異為：

$$\$12{,}000-\$9{,}000=\$3{,}000$$

題目指出產量與正常產能的差異屬重大差異，故這 $3{,}000$ 應全數計入當期損益。期末存貨數量為 $1{,}500-1{,}200=300$ 單位，其中所含固定製造費用為：

$$300\times \$6=\$1{,}800$$

核心觀念

本題考「回收期間（payback period）」：以初始投資額除以每年增加的淨現金流入，計算收回投資所需的時間。一般回收期間法不考慮貨幣時間價值，因此題目提供的預期報酬率 $6\%$ 不會用在計算中。

解題方法

每年現金變動成本為收入的 $5\%$：

$$\$180{,}000 \times 5\% = \$9{,}000$$

每年淨現金流入為現金收入扣除現金固定成本與現金變動成本：

$$\$180{,}000-\$82{,}000-\$9{,}000=\$89{,}000$$

因此回收期間為：

$$\frac{\$186{,}000}{\$89{,}000}\approx 2.09\text{ 年}$$

設備使用年限為 9 年，長於計算出的回收期間，故可在設備年限內收回原始投資。

選項分析

核心觀念

本題考資本預算中的淨現值法（NPV），並須將設備產生的現金流入換算為稅後現金流量。直線法折舊雖不是現金支出，但可透過節稅效果增加營運現金流量。

每年折舊額為：

$$\frac{\text{設備成本}-\text{殘值}}{\text{使用年限}}$$

每年稅後營運現金流量為：

$$(\text{現金流入}-\text{折舊})\times(1-\text{所得稅率})+\text{折舊}$$

解題方法

設備每年折舊額：

$$\frac{\$430{,}000-\$0}{8}=\$53{,}750$$

先計算每年應稅所得與所得稅：

$$\text{應稅所得}=\$110{,}000-\$53{,}750=\$56{,}250$$ $$\text{所得稅}=\$56{,}250\times30\%=\$16{,}875$$

因此每年稅後現金流量為：

$$\$110{,}000-\$16{,}875=\$93{,}125$$

將 8 年每年年底的稅後現金流量，以年金現值因子 $4.968$ 折現：

$$\$93{,}125\times4.968=\$462{,}525$$

淨現值為現金流入現值減去期初設備投資：

核心觀念

本題考「銷貨毛利差異分析」中的銷售數量差異與銷售組合差異。計算時以預計單位毛利作為標準毛利，並把實際銷售總量增加的效果，拆成：

• 純粹銷售數量差異：實際總銷量與預計總銷量的差額，按預計銷售組合及加權平均預計單位毛利計算。
• 銷售組合差異：實際銷售組合偏離預計組合所造成的毛利差異，按實際總銷量計算。

兩項差異均以「有利」或「不利」表示對毛利的影響。

解題方法

先計算預計與實際銷售總量：

$$\text{預計總銷量}=1{,}500+3{,}000=4{,}500\text{ 單位}$$ $$\text{實際總銷量}=1{,}750+4{,}250=6{,}000\text{ 單位}$$

預計銷售組合中，甲、乙產品的比率分別為 $1/3$ 與 $2/3$。因此預計加權平均單位毛利為：

$$\frac{1}{3}\times \$10+\frac{2}{3}\times \$20 =\$16\tfrac{2}{3}$$

純粹銷售數量差異為：

$$(6{,}000-4{,}500)\times \$16\tfrac{2}{3} =\$25{,}000\text{ 有利}$$

實際總銷量為 $6{,}000$ 單位。依預計組合，應售甲產品 $2{,}000$ 單位、乙產品 $4{,}000$ 單位；

核心觀念

沉沒成本是已經發生，且無法因目前或未來的決策而改變的成本。由於不論選擇哪個方案都無法收回或避免，沉沒成本不屬於攸關成本，決策時原則上不予考量。

設備帳面價值通常是設備的原始成本扣除累計折舊後的金額，代表過去已投入、尚未折舊完畢的成本。若該帳面價值不會因當前決策而改變，便屬沉沒成本。

解題方法

判斷各選項是否正確，關鍵在於區分：

• 沉沒成本：已發生且不可改變，對當前方案選擇不具攸關性。
• 差異成本：不同方案之間會發生變化的成本，才是比較方案時應考量的項目。

因此，涉及委外、自製或其他方案比較時，應排除無法避免的沉沒成本，並比較各方案的攸關收入與攸關成本。

選項分析

(A) 沉沒成本愈低則此決策愈有利可圖：錯誤。 沉沒成本既已發生，無論作何決策都無法改變，因此不決定目前決策是否有利可圖。應比較方案未來會改變的收入與成本，而非沉沒成本的高低。

核心觀念

本題考「限制資源下的產品組合決策」。當機器小時是產能瓶頸，且固定成本不隨產品組合改變時，應優先生產每機器小時可帶來較高單位邊際貢獻的產品。

單位邊際貢獻為：

$$\text{單位邊際貢獻}=\text{單價}-\text{單位變動成本}$$

單位固定成本屬於固定成本分攤，不因產品組合改變而改變，因此不納入本題的產品排序。

解題方法

先計算各產品的單位邊際貢獻及每機器小時邊際貢獻：

	A 產品	B 產品
單位邊際貢獻	$130-104=26$	$91-52=39$
每單位使用機器小時	$4,000\div8,000=0.5$	$10,000\div10,000=1$
每機器小時邊際貢獻	$26\div0.5=52$	$39\div1=39$

A 產品每機器小時可提供 $52 元邊際貢獻，高於 B 產品的$39 元，因此應先將有限機器產能分配給 A 產品。

題目給定今年市場需求強勁、兩種產品均供不應求，故可將全部 $130,000$ 機器小時用於生產 A：

$$130,000\div0.5=260,000\text{ 單位}$$

因此，應產銷 A 產品 $260,000$ 單位、B 產品 $0$ 單位。

選項分析

核心觀念

本題考產品組合的線性規劃。目標是在有限的人工與機器工時下，安排各產品產量，使總邊際貢獻最大。一般型每週需求上限為 153 單位；電競型需求超過產能，因此其產量受產能限制，沒有題目所列的 153 單位需求上限。

解題方法

令一般型產量為 $R$，電競型產量為 $G$。各產品的單位邊際貢獻分別是 $255$ 與 $340$，所以目標式為：

$$\text{極大化 } 255R+340G$$

人工與機器工時均不得超過每週可用產能，因此限制式為：

$$255R+204G\leq 5{,}100 \qquad \text{（直接人工小時）}$$ $$204R+102G\leq 1{,}700 \qquad \text{（機器小時）}$$

一般型的需求上限與非負限制為 $0\leq R\leq153$；電競型則有 $G\geq0$。

選項分析

核心觀念

本題考查內部移轉訂價與部門利益變動。乙部門有閒置產能時，接受內部訂單不會排擠外售；因此，乙部門每單位的利益變動以「內部售價減單位變動成本」計算。依題意，固定成本按正常產能計算，屬既有成本，不因這筆訂單而改變。

解題方法

乙部門正常產能為 $500{,}000$ 單位，外售 $360{,}000$ 單位，故閒置產能為：

$$500{,}000-360{,}000=140{,}000\text{ 單位}$$

甲部門需求量為 $50{,}000$ 單位，小於乙部門閒置產能 $140{,}000$ 單位，表示乙部門可承接整筆內部訂單，且不必放棄外售。

每單位內部交易對乙部門利益的增加額為：

$$\text{內部售價}-\text{單位變動成本} =50-48=2$$

因此乙部門利益增加：

$$50{,}000\times 2=\$100{,}000$$

單位固定成本 $7$ 不列入本次增量分析，因為題目未指出新增固定成本，且訂單未占用原有外售產能。

選項分析

核心觀念

本題考「中間產品沒有公開市場時，如何訂定部門間轉撥價格」，並比較各種方法對部門自主性的影響。轉撥價格是供應部門將產品或服務移轉給購買部門時所採用的計價方式，會影響兩部門的績效衡量與決策。

沒有公開市場價格可作為客觀依據時，協議轉撥計價法由供應部門與購買部門協商價格，雙方可以依各自的成本、效益與替代方案表達立場，因此最能保留部門自主性。

解題方法

抓住題幹的關鍵字：「沒有公開市場」與「最能維持部門自主性」。沒有市價可直接採用時，若由公司統一規定價格，部門自主性較低；由兩部門自行協商，部門則能參與價格決定。因此依官方答案，選協議轉撥計價法。

選項分析

• (A) 雙重轉撥計價法：錯誤。 對供應部門與購買部門分別採用不同的轉撥價格，例如供應部門按一種價格認列收入，購買部門按另一種價格認列成本，差額由總公司或其他帳務方式處理。

核心觀念

經濟附加價值（Economic Value Added，EVA）是以貨幣金額表示的績效指標，衡量企業或部門扣除所使用資金的成本後，實際創造了多少剩餘利益。

常見公式為：

$$\text{EVA}=\text{稅後淨營業利益（NOPAT）}-\text{投入資本}\times\text{資金成本率}$$

也可寫成「稅後淨營業利益減資本成本」。EVA屬於剩餘利益的概念，與投資報酬率（ROI）這類比率指標不同。

解題方法

判斷各選項是否掌握 EVA 的三個特性：

1. EVA 衡量的是扣除資金成本後的剩餘利益。
2. EVA 以金額表示；ROI 則以比率表示。
3. 以金額評估績效時，通常較不會因追求部門 ROI 而拒絕報酬率高於資金成本、但低於部門既有 ROI 的投資案，因此可避免 ROI 常見的反功能決策。

選項分析

(A) 錯誤。 EVA通常用來評估投資中心或企業整體的績效，因為計算時須考量投入資本及其資金成本。

核心觀念

本題考「可控制成本」的判斷：某項成本是否屬於部門經理的可控制範圍，取決於該經理是否能在一定期間內對成本的發生或金額施加重大影響。成本是否直接歸屬餐飲部門，與經理是否可控制，是兩個不同的判斷。

解題方法

逐項辨認成本性質及其控制者：

• 廚房材料支出 $200,000：直接供餐飲部門使用，屬餐飲部門經理可管理的材料成本，列入可控制成本。
• 飯店維修人員薪資 $30,000：維修人員支援全飯店，通常由飯店層級安排與管理，非餐飲部門經理可控制。
• 訂房及帳務電腦設備租金 $25,000：支援訂房與帳務作業，屬飯店整體管理成本，非餐飲部門經理可控制。
• 廚房用地建築物折舊 $12,000：折舊通常由資產取得及資本預算決策所決定，餐飲部門經理通常無法在短期內控制。

因此，餐飲部門經理的可控制成本只有廚房材料支出：