114 高普考普通考試 衛生行政 流行病學與生物統計學概要 考古題詳解

核心觀念

傳染病爆發調查的目的，是確認是否真的發生異常增加、找出病因與傳播方式，並及時採取控制措施，避免更多人感染。調查並非只在疫情結束後分析資料；控制疫情應與調查同步進行。

本題考查典型的爆發調查流程，以及每一步驟的公共衛生用途。核心術語包括：

• 病例定義：依人、地點、時間及臨床或實驗室條件，界定哪些人納入調查；通常可分為疑似、可能及確定病例。
• 攻擊率：爆發期間特定族群中發病者的比例，常用來比較不同暴露者的罹病情形： $\text{攻擊率}=\frac{\text{特定族群中的新病例數}}{\text{該族群總人數}}\times100\%$
• 流行曲線：以發病時間繪製病例數的圖，可用來判斷疫情時間型態及推估可能的暴露或傳播方式。
• 病例對照研究與世代研究：依調查情境選用，以評估暴露與疾病的關聯。

解題方法：依爆發調查流程作答

1. 準備調查與組成團隊

確認通報內容、疫情規模與急迫性，界定調查目的，並組成具備流行病學、臨床、實驗室、環境衛生及溝通能力的團隊；同時備妥人力、檢體採集與運送設備、問卷及防護用品。

**用意：**讓調查能迅速啟動，並確保資料蒐集、檢驗、現場處置及跨單位協調可以並行。

2. 確認是否確有爆發

查核通報病例、檢驗結果及臨床資料，確認病例是否符合疾病診斷；再將觀察到的病例數與當地過去同期、既有基準值或預期病例數比較，排除重複通報、診斷標準改變或監測加強造成的假性增加。

**用意：**避免把一般背景病例或監測變動誤判為爆發，也確認是否需要立即投入調查資源。

3. 確認診斷

重新檢視臨床表現、病歷及實驗室檢驗方法，必要時採集病人檢體，並確認檢體採集時機、保存與運送是否適當。

**用意：**避免因診斷錯誤或檢驗偏差，沿著錯誤病因進行後續調查；也可辨識是否有不同疾病被混在同一群病例中。

4. 建立病例定義並搜尋病例

訂定一致且可操作的病例定義，明確寫出人、地點、時間及臨床或實驗室條件，並依證據分列疑似、可能及確定病例。接著透過醫療院所、檢驗室、通報系統、訪談及現場訪查主動搜尋病例，建立病例清單。

**用意：**統一病例納入標準，降低不同調查人員判定不一致的偏差；主動搜尋則可找出原本未通報或未就醫的病例，掌握疫情規模與範圍。

病例定義應隨調查證據更新；若修改，應記錄版本與適用方式，避免前後資料不可比較。

5. 進行描述性流行病學分析

依人、時、地整理病例資料：

• 人：分析年齡、性別、職業、症狀及可能的危險因子。
• 時：繪製流行曲線，觀察病例集中或延續的時間型態。
• 地：製作病例分布圖或比較不同場所的病例數，尋找共同地點或空間聚集。

同時記錄各群體的分母，計算整體及分組攻擊率，而非只比較病例人數。

**用意：**先從病例分布找出可能的暴露來源、傳播途徑、波及範圍與高風險族群，形成可檢驗的假說。例如單一尖峰可能提示共同暴露，分批出現的病例則可能顯示持續或人際傳播；

核心觀念

本題考查傳染病爆發的時間分布型態。判讀重點是病例發生時間與可能暴露方式的關係：感染來自單次暴露、持續暴露、病例間傳播，或彼此無關的零星感染。流行病學上常以流行曲線呈現病例發病時間，輔助判斷爆發型態。

解題方法

依序確認兩件事：

1. **病例是否來自共同暴露？**若是，再判斷暴露是單次還是持續一段時間。
2. **病例是否由人際傳播逐代增加？**若是，屬漸進傳播型；若病例只是零星出現、彼此無明顯時空關聯，則屬散發型。

型態	定義與主要特徵	傳染病例子
點源型（point-source）	多人於短時間內暴露於同一感染源，暴露集中在單一時點或很短的時間內。病例通常在一個潛伏期範圍內發病，流行曲線呈現單一、陡升後下降的尖峰，沒有明顯後續波峰。	受污染食物造成的金黃色葡萄球菌食物中毒。
持續源型（continuous common-source）	多人暴露於同一感染源，但暴露持續一段時間，例如飲用水持續受污染。病例可在多個潛伏期內陸續發生；流行曲線通常形成較寬的平台或持續一段時間的高峰，停止暴露後病例才逐漸減少。	持續飲用受污染水源引發的傷寒。

核心觀念

本題考的是樣本比例的抽樣分布。令 $p=0.328$ 表示母群體中，母親孕期有吸菸的比例；每次抽取 $n=25$ 名兒童，令 $\hat p$ 表示樣本中其母親孕期有吸菸的比例。

當觀察值可視為獨立的二元結果，且樣本數足以使用常態近似時，樣本比例的抽樣分布近似為：

$$\hat p \approx N\left(p,\frac{p(1-p)}{n}\right)$$

其標準誤為：

$$SE_{\hat p}=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} =\sqrt{\frac{0.328(0.672)}{25}} \approx 0.0939$$

本題 $np=8.2$、$n(1-p)=16.8$，依常見的常態近似條件，採用常態近似計算。

解題方法與三個特點

樣本比例分布可用下列三個特點描述：

1. **形狀：**近似常態分布。
2. 平均數：$E(\hat p)=p=0.328$。
3. 標準誤：$SE_{\hat p}\approx 0.0939$。

因此標準化時使用：

$$Z=\frac{\hat p-p}{SE_{\hat p}} =\frac{\hat p-0.328}{0.0939}$$

（一）樣本比例分布

$$\hat p \approx N(0.328,\;0.0939^2)$$

三個特點為：近似常態分布、平均數為 $0.328$、標準誤約為 $0.0939$。

（二）$P(\hat p\geq 0.45)$

先將樣本比例標準化：

$$Z=\frac{0.45-0.328}{0.0939}\approx 1.30$$

故：

核心觀念

本題考查卡方適合度檢定，用來判斷觀察到的類別次數是否符合指定的理論比例。單一基因控制、紅花為顯性時，$F_2$ 的紅花與白花理論分離比為 $3:1$。

檢定統計量為：

$$\chi^2=\sum\frac{(O-E)^2}{E}$$

其中 $O$ 為觀察次數，$E$ 為依理論比例計算的期望次數。兩種花色的自由度為 $k-1=2-1=1$。

解題方法

$F_2$ 共 $8$ 株，依 $3:1$ 分離比計算期望次數：

• 紅花：$8\times\frac{3}{4}=6$ 株
• 白花：$8\times\frac{1}{4}=2$ 株

實際觀察為紅花 $4$ 株、白花 $4$ 株，因此：

核心觀念

本題考多元線性迴歸的係數解釋與個別係數檢定。模型以八週後的血清膽固醇為反應變數，並同時納入飲食組別、基線膽固醇、BMI 與性別。每個迴歸係數表示：在其他解釋變數固定時，該變數每增加一單位，反應變數的平均變化量。

個別係數的雙尾檢定為：

$$H_0:\beta_j=0,\qquad H_1:\beta_j\ne 0,\qquad t=\frac{\hat\beta_j}{SE(\hat\beta_j)}$$

拒絕域為 $|t|>t_{0.975,\;df}$。本題有 $n=20$ 位受試者及 $4$ 個解釋變數，含截距的模型殘差自由度為 $20-4-1=15$，故臨界值為 $t_{0.975,15}=2.131$。

解題方法與各小題

（一）哪些變項有顯著影響？

逐一計算迴歸係數除以其標準誤，並以 $|t|>2.131$ 判定是否達 $0.05$ 顯著水準：

變項	$t=\hat\beta/SE$	判定
飲食組別	$-11.25/4.33=-2.60$	顯著
基線血清膽固醇	$0.85/0.07=12.14$	顯著
BMI	$0.23/0.65=0.35$	不顯著
性別	$-3.02/4.42=-0.68$	不顯著

因此，在控制其他解釋變數後，飲食組別與研究開始時的血清膽固醇，對八週後的血清膽固醇有統計上顯著的影響；BMI 與性別則未達顯著。

（二）基線膽固醇增加 $1$ 單位

基線膽固醇的迴歸係數為 $0.85$。控制飲食組別、BMI 與性別後，基線膽固醇每增加 $1$ 單位，八週後血清膽固醇的預測平均值增加 $0.85$ 單位。

（三）基線膽固醇增加 $10$ 單位

線性模型中，增加量與係數相乘：

$$0.85\times 10=8.5$$