112 高普考普通考試 衛生行政 流行病學與生物統計學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查病例對照研究中的：

1. 粗略勝算比（crude odds ratio, crude OR）。
2. 依干擾變項分層後的分層勝算比。
3. Mantel–Haenszel 校正勝算比（adjusted OR）。
4. 依粗略估計值與分層校正估計值的差異，判斷性別是否為干擾因子。

干擾因子通常須符合：

• 與疾病發生有關；
• 與危險因子 A 暴露有關；
• 不是危險因子 A 與疾病之間的因果中介；
• 控制該變項後，危險因子 A 與疾病的關聯程度明顯改變。

解題方法

一、先計算未分層的粗略勝算比

將資料合併如下：

因此粗略勝算比為：

未考慮性別時，危險因子 A 暴露與疾病的勝算比為 $6.00$。

二、依性別分層計算分層勝算比

1. 男性

2. 女性

男性與女性分層後的勝算比均大於 $1$，表示在兩性中，危險因子 A 暴露皆與疾病呈正向關聯。

三、計算 Mantel–Haenszel 校正勝算比

設男性層總數為：

女性層總數為：

Mantel–Haenszel 校正勝算比為：

其中：

核心觀念

本題考查：

1. 粗死亡率：某市全部死亡數除以該市總人口數。
2. 年齡別死亡率：各年齡層死亡數除以該年齡層人口數。
3. 直接年齡標準化死亡率：以兩市各年齡層人口數總和作為標準人口，將各市年齡別死亡率套用於同一參考族群後計算。

公式如下：

一、粗死亡率

甲市

甲市死亡總數為：

因此：

換算為每十萬人口：

乙市

乙市死亡總數為：

因此：

換算為每十萬人口：

粗死亡率比較

甲市的粗死亡率明顯高於乙市。

二、建立標準人口

以兩市人口數總和作為參考族群：

三、計算年齡別死亡率及標準化死亡數

核心觀念

本題比較兩個彼此獨立族群的新生兒平均心跳數：

• 非裔新生兒：$n_1=156$，$\bar X_1=133$，$s_1=12$
• 高加索裔新生兒：$n_2=218$，$\bar X_2=125$，$s_2=11$

依變項「每分鐘心跳次數」為連續變項，自變項「種族」為兩個獨立群組，因此採用「兩個獨立樣本平均數之 $t$ 檢定」。由於題目另給 $F$ 分配臨界值，先檢定兩群組母體變異數是否相等。

解題方法

一、檢定兩群組變異數是否相等

假設：

以較大的樣本變異數置於分子：

自由度為：

雙尾檢定的上側臨界值為：

因為：

所以不拒絕 $H_0$，可視為兩群組母體變異數相等，採用合併變異數的兩獨立樣本 $t$ 檢定。

二、檢定兩群組平均心跳數

假設：

合併變異數為：

代入資料：

因此：

核心觀念

本題比較「實驗組與控制組是否有癌症」兩個類別變項，屬於 $2\times2$ 列聯表資料，應使用：

• 卡方獨立性檢定
• 亦可視為比較兩個獨立樣本的癌症比例

設定假設：

顯著水準為 $\alpha=0.05$，自由度：

解題方法

一、計算各組癌症比例

實驗組癌症比例：

控制組癌症比例：

兩組比例相差：

二、計算期望次數

期望次數公式為：

例如，實驗組且有癌症的期望次數：

其餘期望次數約為：

三、計算卡方統計量

代入觀察值與期望值：