115 高普考普通考試 衛生行政 流行病學與生物統計學概要 考古題詳解

核心觀念

比較不同國家或地區的疾病率、死亡率時，年齡等人口結構差異會影響粗率。例如某地高齡人口較多，即使各年齡層的死亡風險相同，其粗死亡率也可能較高。標準化的目的，是把各地的年齡別率套用到共同的人口結構，降低人口組成差異對比較的影響。

本題考直接標準化法與間接標準化法的計算方式、標準率的來源，以及各自適用情形。兩者都是調整後的比較指標，標準化率不是研究地區實際觀察到的粗率。

解題方法：直接標準化法

直接標準化法使用研究地區的年齡別率，套用到同一個標準人口，計算各地在該標準人口結構下預期發生的事件數，再除以標準人口總數。

以年齡層 $i$ 表示：

• $r_i$：研究地區第 $i$ 年齡層的疾病率或死亡率
• $N_i^{(S)}$：標準人口第 $i$ 年齡層的人數
• $N^{(S)}=\sum_i N_i^{(S)}$：標準人口總數

則直接標準化率為：

計算時，先將每個年齡層的研究地區率乘以標準人口該層人數，得到預期事件數；加總後，再除以標準人口總數。比較的各地必須使用同一套標準人口，結果才具有可比性。

**適用情形：**研究地區的年齡別率可取得，且各年齡層的資料量足以使率數穩定時，適合採用直接標準化法。各地人口數較多、年齡別事件數充足時，直接標準化通常較合適。

解題方法：間接標準化法

間接標準化法使用標準人口的年齡別率，套用到研究地區的人口結構，計算研究地區若具有標準人口各年齡別率時，預期會發生多少事件。再以實際觀察事件數除以預期事件數，求得標準化死亡比或發病比。

• $R_i^{(S)}$：標準人口第 $i$ 年齡層的疾病率或死亡率
• $N_i^{(P)}$：研究地區第 $i$ 年齡層的人數
• $O$：研究地區實際觀察到的事件數
• $E$：依標準人口年齡別率推算的預期事件數

核心觀念

病例對照研究先依疾病狀態選取研究對象，再回溯比較病例組與對照組過去的暴露情形，適合研究病程較長或發生率較低的疾病。本題以慢性腎臟病（chronic kidney disease, CKD）為疾病，吸菸為待評估的暴露。

病例對照研究通常估計勝算比（odds ratio, OR），而非直接估計疾病發生率或相對危險度。設病例組中吸菸與不吸菸人數分別為 $a、c$，對照組中吸菸與不吸菸人數分別為 $b、d$，則：

若病例與對照能代表同一來源族群，且疾病罕見，OR 可近似相對危險度；若為巢式病例對照研究搭配風險集抽樣，OR 可估計發生率比。

解題方法：研究設計

1. 明確界定研究問題與對象

先設定研究地區、收案期間及目標族群，並以一致、明確的臨床或檢驗標準定義 CKD 病例，例如依腎功能或尿液檢查異常持續至少三個月的診斷標準。病例應為該來源族群在指定期間內新診斷的病例，並訂定清楚的納入、排除條件。

優先採用新發病例，可降低存活時間差異造成的偏差。若使用既有或盛行病例，能否納入研究可能受到疾病存活時間、病程及嚴重度影響。

2. 選取適當對照組

對照應來自病例的同一來源族群，且在研究期間若罹患 CKD，也有機會被納入病例組。對照不是「完全健康者」的同義詞；選取原則是能代表來源族群中產生病例的暴露分布。

可由同一地區或醫療照護系統的未罹患 CKD 者中抽樣，並使用與病例相同的篩選程序確認其疾病狀態。須避免只從因吸菸相關疾病住院者中選對照，否則對照組的吸菸比例可能失真。

可依年齡、性別等重要因素進行頻率配對或個別配對，但應事先規劃配對分析；不宜對吸菸本身配對，否則會消除欲研究的暴露差異。

3. 測量吸菸暴露

對病例與對照使用相同問卷、訪談程序及資料來源，蒐集病例診斷前的吸菸狀態與歷史，例如是否吸菸、開始與停止時間、每日吸菸量及累積暴露量。應以明確的時間界點界定暴露，避免把疾病發生後因健康狀況改變而戒菸，誤當成疾病發生前未暴露。

也應蒐集可能同時影響吸菸與 CKD 的混雜因子，例如年齡、性別、糖尿病、高血壓、肥胖、飲酒、職業暴露及社經狀況，並在設計或分析階段控制。

4. 分析與解釋

先製作吸菸與 CKD 病例狀態的 $2\times2$ 表，計算粗 OR 及信賴區間；再依研究設計與資料特性，以分層分析或邏輯斯迴歸控制混雜因子。若有配對，應使用相應的配對分析方法。

若調整後 OR 大於 $1$，代表吸菸與 CKD 的勝算呈正向關聯；若信賴區間包含 $1$，則資料未顯示統計上顯著的關聯。

核心觀念

本題考簡單線性迴歸的迴歸係數解釋、整體模型顯著性檢定、代入迴歸式預測，以及決定係數 $R^2$ 的計算與意義。

簡單線性迴歸式為：

$\hat{y}=b_0+b_1x$

其中，$b_0$ 是截距，$b_1$ 是斜率；$\hat{y}$ 表示依自變項 $x$ 預測的應變項平均值。決定係數的公式為：

$R^2=\frac{\text{迴歸平方和（SSR）}}{\text{總平方和（SST）}}=1-\frac{\text{殘差平方和（SSE）}}{\text{總平方和（SST）}}$

解題方法

一、解釋迴歸模式

題目給定：

$\hat{y}=2.39+0.18x$

以 BMI 預測尿酸時：

• 截距 $2.39$：BMI 為 $0$ 時，模式預測的尿酸值為 $2.39$ mg/dL。這是迴歸線的數學截距，BMI 為 $0$ 通常不具實際解釋意義。
• 斜率 $0.18$：BMI 每增加 $1$ 單位，預測的尿酸平均增加 $0.18$ mg/dL。這是依模式估計的平均關聯，不代表 BMI 增加必然造成尿酸增加。

二、判斷模型是否具統計顯著性

整體迴歸模型的虛無假設為 $H_0:\beta_1=0$，即 BMI 與尿酸之間沒有線性關係；對立假設為 $H_1:\beta_1\ne0$。

由變異數分析表，$F=34.69$、$P<0.001$。因為 $P<0.001<\alpha=0.05$，故拒絕 $H_0$。此迴歸模式達統計顯著，表示資料提供足夠證據支持 BMI 與尿酸存在線性關係。

亦可由表中平方和驗算：

核心觀念

本題比較的是同一批 180 人運動介入前、後的二分類結果（血糖異常／正常），屬於成對二元資料。因此應使用 McNemar 檢定，檢驗介入前後血糖狀態的邊際比例是否改變。

McNemar 檢定只使用「前後結果不一致」的配對數：

• $b=36$：介入前異常、介入後正常
• $c=14$：介入前正常、介入後異常

介入前後都異常的 45 人、都正常的 85 人，狀態沒有改變，不提供前後差異方向的資訊。

解題方法

令 $p_b$ 為「前異常、後正常」的機率，$p_c$ 為「前正常、後異常」的機率。雙側檢定假說為：

也就是：

• 虛無假說 $H_0$：運動介入前後血糖狀態的邊際比例相同，沒有統計上顯著的改變。
• 對立假說 $H_1$：運動介入前後血糖狀態的邊際比例不同，有統計上顯著的改變。

未校正的 McNemar 檢定統計量為：