107 高普考普通考試 統計 以實例命題 考古題詳解

核心觀念

本題測驗「政府統計調查法規」中關於「基本國勢調查」之籌辦程序與調查方案之法定應記載事項。

以命題當年（民國 107 年）法規為準，本題依據為當時有效之《統計法施行細則》第 27 條。（提醒：現行法已修正，相關規範現移列於《統計法施行細則》第 11 條第 1 項，並調整細分為八款，但解題仍以命題當年為準。）

基本國勢調查（如人口及住宅普查、農林漁牧業普查、工業及服務業普查）為國家重大調查，動員層面廣泛，對國家施政與資源配置影響深遠，故在法制上採嚴格的「事前報核主義」，主辦機關必須擬具整體調查方案報請最高行政首長（行政院）核定後始得實施。

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解題方法

本題為法規記憶與條列型申論題，作答切入點應把握「由法源目的至實施要素，再至組織與財源」之行政邏輯：

1. 法源與目的（為什麼查、憑什麼查）：調查須有法源支持與明確之政策目的。
2. 範疇與時空（查誰、何時查、在哪查）：確立調查的客體、空間範圍、基準時點與執行日程。
3. 內涵與手段（查什麼、怎麼查）：決定具體調查變數（問卷項目）及採行之蒐集方式（全查、抽查、面訪等）。
4. 組織與預算（誰來查、花多少錢）：動員各級行政體系成立臨時編組，並編列所需財政資源。

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選項分析

本題為申論（簡答）題，非選擇題，故無各選項之正誤分析。答題關鍵在於完整寫出當時法條明定之六款事項，並輔以簡要法律意涵說明：

• 第一款：調查之目的及法令依據 載明辦理該項普查欲達成之施政與統計目標，以及依據之《統計法》法條。
• 第二款：調查之標準時期、實施期間、區域與對象 明定資料靜態基準時點（如普查標準日）、實地訪查起訖日期、調查所涵蓋之地理行政區域，以及受訪母體範圍。

核心觀念

本題測驗「政府統計實務」中行政院主計總處主辦之代表性民生調查——「家庭收支調查」（Survey of Family Income and Expenditure）之調查制度與設計架構。涉及法規依據與調查規範以命題當年（民國 107 年）為準；《統計法》於民國 107 年 6 月 20 日修正公布全文（現行法已修正施行），家庭收支調查係依統計法及行政院主計總處訂定之調查實施要點辦理。

本題主要測驗兩大重點：

1. 調查項目之範疇：依據國民經濟會計（SNA）與家庭收支架構，調查項目涵蓋人口特徵、所得、消費與非消費支出、耐久性設備及住宅狀況等四大構面。
2. 調查方法之雙軌設計：我國家庭收支調查採「訪問調查（訪查法）」與「記帳調查（日記帳法）」併行，兩者在調查頻度、樣本規模及調查內容的精細度上各有明確分工。

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解題方法

本題為標準的制度規範與調查實務申論題，作答時應採條理分明、層次清晰之結構：

1. 子題 (一) 調查項目：依統計調查實務標準架構，區分為「家庭基本人口特徵」、「所得收入」、「家庭支出（消費與非消費支出）」及「住宅概況與耐久性設備」四大類，展現系統性的分類能力。
2. 子題 (二) 調查方法、頻度與內容：切入點為將調查方法明確區分為「訪問調查」與「記帳調查」兩大軌道，並針對個別方法分別以「調查頻度」與「調查內容」兩項子標題對應說明，對比兩者在資料蒐集顆粒度與總體統計功能上的互補性。

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選項分析

本題為申論題，無選擇題選項。考生作答時應特別注意常見的作答盲點與概念混淆：

• 混淆家庭收支與資產負債：切勿將純粹的金融性資產負債調查（如「國富統計」或特定年份之「家庭財富分配調查」中的存款、股票、借貸餘額細目）直接當作例行家庭收支調查的項目。
• 漏列記帳調查：多數考生僅記得每年發布吉尼係數（Gini Coefficient）的「年訪問調查」，而忽略按月進行的「記帳調查」，導致第 (二) 小題遺漏半數配分。

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解題技巧

1. 記憶口訣：

• 項目分類記​「人、所、支、設」（人口背景、所得收入、各項支出、設備與住宅）。
• 方法對比記​「訪查按年算宏觀，記帳按月定權數」。

2. 答題評分關鍵字：

• 所得面：務必寫出「受雇人員報酬」、「產業主所得」、「財產所得」、「移轉收支」。
• 支出面：區分「消費支出」與「非消費支出（稅捐、利息、社會保險保費）」。
• 方法面：訪問調查強調「前一曆年全年回溯」；記帳調查強調「逐日即時登載、按月彙送」，能做為編製「消費者物價指數（CPI）」各項商品權數之依據。

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【答案】

核心觀念

本題旨在評量統計實務中「加權綜合物價與數量指數」的編算能力，主要聚焦於拉氏生產量指數（Laspeyres Quantity Index）。

1. 拉氏數量指數定義：以基期價格（$p_0$）​作為固定加權權數，衡量各期產品產量（$q_t$）相對於基期產量（$q_0$）的綜合產出變動比率。
2. 計算公式： $I_q^L = \frac{\sum p_0 q_t}{\sum p_0 q_0} \times 100$

• $0$ 代表基期（本題為 105 年，故 $p_0$ 為 105 年各產品單價、$q_0$ 為 105 年各產品產量）。
• $t$ 代表計算期／報告期（本題分別為 104、105、106 年）。
• 分母 $\sum p_0 q_0$：以基期價格計算之基期總產值。
• 分子 $\sum p_0 q_t$：以基期價格計算之各計算期總產值。

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解題方法

步驟一：確立基期權數與計算分母 $\sum p_0 q_0$

基期為 105 年，基期價格 $p_0$ 分別為：A 產品 68、B 產品 51、C 產品 18、D 產品 11。 基期產量 $q_0$ 分別為：A 產品 35.8、B 產品 51.9、C 產品 57.1、D 產品 90.2。

計算分母（105 年基期產值）： $\sum p_0 q_0 = (68 \times 35.8) + (51 \times 51.9) + (18 \times 57.1) + (11 \times 90.2)$ $\sum p_0 q_0 = 2434.4 + 2646.9 + 1027.8 + 992.2 = 7101.3$

步驟二：計算各年分子 $\sum p_0 q_t$

在拉氏產量指數中，權數固定為基期單價 $p_0$（104 年及 106 年之單價均不參與運算）：

1. 104 年分子（$\sum p_0 q_{104}$）： $\sum p_0 q_{104} = (68 \times 32.5) + (51 \times 45.3) + (18 \times 62.7) + (11 \times 86.4)$ $\sum p_0 q_{104} = 2210.0 + 2310.3 + 1128.6 + 950.4 = 6599.3$

2. 105 年分子（$\sum p_0 q_{105} = \sum p_0 q_0$）： $\sum p_0 q_{105} = 7101.3$

3. 106 年分子（$\sum p_0 q_{106}$）： $\sum p_0 q_{106} = (68 \times 38.5) + (51 \times 53.6) + (18 \times 68.1) + (11 \times 91.9)$ $\sum p_0 q_{106} = 2618.0 + 2733.6 + 1225.8 + 1010.9 = 7588.3$

步驟三：編製計算工作表

產品	基期單價 ($p_0$)	104 年產值 ($p_0 q_{104}$)	105 年產值 ($p_0 q_0$)	106 年產值 ($p_0 q_{106}$)
A	68	$68 \times 32.5 = 2210.0$	$68 \times 35.8 = 2434.4$	$68 \times 38.5 = 2618.0$
B	51	$51 \times 45.3 = 2310.3$	$51 \times 51.9 = 2646.9$	$51 \times 53.6 = 2733.6$

核心觀念

本題測驗人口統計（Demographic Statistics）中核心生命統計指標之定義、資料判讀與精確計算。涉及的核心概念與公式如下（比率通常以千分比 $\text{‰}$ 表示）：

1. 出生人數之推導（人口平衡原理）： 表中所列「$0$ 歲人口數」為各年年底存活之未滿 $1$ 歲人口；該年出生但在年底前不幸死亡之新生兒（即「本年出生死亡人數」$D_t^t$）並未計入年底 $0$ 歲人口。因此，當年度之活產出生總數（$B_t$）為： $B_t = P_{0, t} + D_t^t$
2. 期中人口數（年中人口數，Mid-year Population）： 動態之生命統計事件（出生、死亡）發生於全年度中，其發生率之分母應採用該年度的曝險人年（通常以「年中人口數」$P_m$ 為代表）。在僅有年底資料時，以相鄰兩年之年底人口平均計算： $P_{m, t} = \frac{P_{t-1} + P_t}{2}$ 同理，育齡婦女期中人口數 $W_{m, 15-49, t} = \frac{W_{15-49, t-1} + W_{15-49, t}}{2}$。
3. 各項人口指標公式：

• 粗出生率（Crude Birth Rate, CBR）： $\text{CBR} = \frac{B}{P_m} \times 1,000\text{‰}$
• 一般生育率（General Fertility Rate, GFR）： $\text{GFR} = \frac{B}{W_{m, 15-49}} \times 1,000\text{‰} \quad (\text{分母僅計 } 15\sim 49 \text{ 歲之「女性」人口})$
• 粗死亡率（Crude Death Rate, CDR）： $\text{CDR} = \frac{D}{P_m} \times 1,000\text{‰} \quad (D \text{ 為全年度死亡總人數})$
• 自然增加率（Rate of Natural Increase, RNI）： $\text{RNI} = \text{CBR} - \text{CDR} = \frac{B - D}{P_m} \times 1,000\text{‰}$
• 嬰兒死亡率（Infant Mortality Rate, IMR）：
• 傳統定義法（Conventional IMR）：以全年度未滿 $1$ 歲死亡人數（即表中「死亡人數小計」$D^0$）除以當年度出生數： $\text{IMR} = \frac{D^0}{B} \times 1,000\text{‰}$
• 世代調整法（Adjusted Cohort IMR）：將嬰兒死亡人數依出生世代拆解為本年出生與去年出生死亡： $\text{IMR}_t = \left( \frac{D_t^t}{B_t} + \frac{D_t^{t-1}}{B_{t-1}} \right) \times 1,000\text{‰}$

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解題方法

步驟一：計算各年活產出生數（$B_t$）

由「$0$ 歲人口數（計）」加上「本年出生死亡人數（計）」求得：

• 104 年：$B_{104} = 201,523 + 753 = 202,276$ 人
• 105 年：$B_{105} = 196,873 + 670 = 197,543$ 人
• 106 年：$B_{106} = 183,442 + 659 = 184,101$ 人

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步驟二：計算期中人口數（年中人口）

題目提供 104、105、106 年底人口數。

• 105 年期中人口數：
• 總人口：$P_{m, 105} = \frac{23,492,074 + 23,539,816}{2} = 23,515,945$ 人
• $15\sim 49$ 歲育齡婦女人口：$W_{m, 105} = \frac{6,061,079 + 5,997,050}{2} = 6,029,064.5$ 人
• 106 年期中人口數：
• 總人口：$P_{m, 106} = \frac{23,539,816 + 23,571,227}{2} = 23,555,521.5$ 人
• $15\sim 49$ 歲育齡婦女人口：$W_{m, 106} = \frac{5,997,050 + 5,939,246}{2} = 5,968,148$ 人
• 104 年基期處理說明： 題表未提供 103 年底人口數，故 104 年之期中人口無法精確求得。實務作答時，104 年得以「104 年底人口數」作為分母之替代估計值（$P_{104} = 23,492,074$ 人，$W_{104} = 6,061,079$ 人）。

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步驟三：各年度各項人口指標計算

1. 104 年（分母以 104 年底人口估算）：

• 粗出生率（CBR）： $\text{CBR}_{104} = \frac{202,276}{23,492,074} \times 1,000\text{‰} \approx 8.61\text{‰}$
• 一般生育率（GFR）： $\text{GFR}_{104} = \frac{202,276}{6,061,079} \times 1,000\text{‰} \approx 33.37\text{‰}$
• 粗死亡率（CDR）： $\text{CDR}_{104} = \frac{163,822}{23,492,074} \times 1,000\text{‰} \approx 6.97\text{‰}$
• 自然增加率（RNI）： $\text{RNI}_{104} = \text{CBR}_{104} - \text{CDR}_{104} = 8.61\text{‰} - 6.97\text{‰} = 1.64\text{‰}$ （精確差額：$\frac{202,276 - 163,822}{23,492,074} \times 1,000\text{‰} = \frac{38,454}{23,492,074} \times 1,000\text{‰} \approx 1.64\text{‰}$）
• 嬰兒死亡率（IMR）：
• 傳統法：$\text{IMR}_{104} = \frac{889}{202,276} \times 1,000\text{‰} \approx 4.40\text{‰}$
• 因缺乏 103 年出生數，世代調整法無法直接計算，採傳統法數值 $4.40\text{‰}$。

2. 105 年（採期中人口計算）：

• 粗出生率（CBR）： $\text{CBR}_{105} = \frac{197,543}{23,515,945} \times 1,000\text{‰} \approx 8.40\text{‰}$
• 一般生育率（GFR）： $\text{GFR}_{105} = \frac{197,543}{6,029,064.5} \times 1,000\text{‰} \approx 32.77\text{‰}$
• 粗死亡率（CDR）：

核心觀念 本題評量考生對我國統計標準分類系統之掌握程度，核心法源依據為行政院主計總處發布之《中華民國行業標準分類》。

• 適用法規標準：本題以命題當年（民國 107 年）適用之「中華民國行業標準分類（第 10 次修訂）」為準。（現行法已於民國 110 年 1 月修正發布第 11 次修訂，大類架構維持 19 大類，第 N 大類「支援服務業」名稱與核心範疇均維持不變）。
• 行業分類基本原則：我國行業標準分類係以經濟活動主體（場所單位，Establishment）所從事之主要經濟活動進行歸類。
• 第 N 大類之本質：區別於直接提供核心專業產出之產業，第 N 大類聚焦於提供其他企業或家庭日常營運所需之「輔助性、事務性、例行性之後勤支援服務」。

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解題方法 本題配分為 16 分，屬於典型之申論定義題。評分關鍵在於能否精準引述官方標準定義，並進一步闡述其服務對象、產業特性及所涵蓋之主要中分類範疇，不可僅以一句話草率作答。切入步驟如下：

1. 陳述法定基本定義：完整寫出主管機關對第 N 大類「支援服務業」之法規文字。
2. 剖析核心範疇與特徵：指出其服務對象不限於企業，亦涵蓋家庭；其活動本質為輔助一般組織或家戶日常運作。
3. 列舉涵蓋中類範疇：將其下轄之 6 大中類項目完整列出，展現考生對體系結構之具體認知。
4. 辨析界線（延伸加分點）：簡要釐清其與「第 M 大類 專業、科學及技術服務業」之劃分界限，彰顯概念清晰度。

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選項分析 本題為申論解釋題，無個別選項。作答時應以體系化的大標題與列點分項呈現，直接提供完整答題內容。

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解題技巧

1. 記憶竅門（中類口訣）： 第 N 大類共涵蓋 6 個中類，可利用關鍵字串記為「租、人、旅、保、環、辦」：

• 租：租賃業（中類 77）
• 人：人力仲介及供應業（中類 78）
• 旅：旅行及其他相關服務業（中類 79）
• 保：保全及偵探服務業（中類 80）
• 環（綠）：建築物及綠化服務業（清潔、除蟲、綠化景觀維護，中類 81）
• 辦：辦公室行政及其他支援服務業（中類 82）

2. 常見陷阱與扣分點：

• 誤判服務對象：切勿誤認支援服務業「僅限於對企業」提供服務；