115 高普考普通考試 統計 資料處理概要 考古題詳解

核心觀念

本題考圖形搜尋。各統計中心是頂點，連線是邊；由題目給定的無向連線可畫成圖。從起點 $A$ 出發：

• 廣度優先搜尋（BFS）：先拜訪起點，再依距離由近到遠搜尋；同一層的相鄰節點依英文字母順序處理。
• 深度優先搜尋（DFS）：沿著尚未拜訪的相鄰節點深入，無路可走時回溯；相鄰節點同樣依英文字母順序選擇。

拜訪順序指節點第一次被搜尋到的順序。

解題方法

依題目連線建立鄰接關係：

1. 廣度優先搜尋（BFS）

從 $A$ 開始，先將 $A$ 的相鄰節點 $B,C$ 依序加入搜尋佇列。接著依序處理佇列中的節點，逐層發現尚未拜訪的相鄰節點：

1. 拜訪 $A$，發現 $B,C$。
2. 處理 $B$，發現 $D$。
3. 處理 $C$，發現 $F$。
4. 處理 $D$，發現 $E$；$F$ 已經發現。
5. 處理 $F$，其相鄰節點已發現。
6. 處理 $E$，完成搜尋。

因此 BFS 順序為：

$A\to B\to C\to D\to F\to E$

2. 深度優先搜尋（DFS）

從 $A$ 開始，每次選取字母順序最前且尚未拜訪的相鄰節點，直到無法再深入，再回溯：

核心觀念

本題考查無線網路的連線方式、涵蓋範圍與適用情境，以及公共 Wi-Fi 的傳輸風險和 VPN 的防護原理。作答時要分清楚：Wi-Fi 與 5G 是不同的無線接取方式；VPN 則是在既有網路上建立受保護的連線，並不會取代 Wi-Fi 或 5G。

解題方法

先比較 Wi-Fi 與 5G 的連線路徑和覆蓋範圍，再列出公共 Wi-Fi 的主要威脅，最後說明 VPN 如何透過加密隧道降低傳輸途中遭竊聽或竄改的風險。須注意，VPN 主要保護裝置與 VPN 端點之間的流量，並不代表端點本身或所有網路風險都受到保護。

一、Wi-Fi 與 5G 的差異

二、公共 Wi-Fi 的資訊安全風險

核心觀念

本題考查函數相依與第二正規化（2NF）。複合主鍵由多個屬性組成；若非主鍵屬性只依賴複合主鍵的一部分，而非依賴整個複合主鍵，即為部分相依。資料表若存在部分相依，便不符合 2NF。

原資料表的屬性為：

題目指定複合主鍵為 $(\text{CompanyID},\text{ProductID})$，並提供以下函數相依：

因此，公司名稱與工廠所在縣市只由 CompanyID 決定；產品名稱只由 ProductID 決定。這些非主鍵屬性都只依賴複合主鍵的一部分，形成部分相依。

解題方法

先確認候選主鍵，再檢查每個非主鍵屬性是否都依賴整個複合主鍵：

• $(\text{CompanyID},\text{ProductID})$ 用來識別「哪家公司生產哪種產品」。
• CompanyName、City 只依賴 CompanyID。
• ProductName 只依賴 ProductID。

所以原表不符合 2NF。分解時，將依賴 CompanyID 的公司資料放入公司資料表；將依賴 ProductID 的產品資料放入產品資料表；原表則保留公司與產品之間的生產關係。

異常問題

插入異常（Insertion Anomaly）

若某產品尚未被任何公司生產，原表中就沒有可供填入該產品的資料列，因此無法單獨新增 ProductID 與 ProductName。類似地，若公司尚未生產任何產品，也無法只新增 CompanyID、CompanyName 與 City，而必須先虛構或等待一筆產品資料。

更新異常（Update Anomaly）

同一家公司生產多種產品時，其 CompanyName 與 City 會在多筆資料中重複。若公司更名或工廠所在縣市資料變更，必須同步修改所有相關資料列；漏改任何一列，就會造成資料不一致。

核心觀念

本題考查關聯式資料庫與 NoSQL 資料庫在資料儲存方式、資料模型及系統擴充能力上的差異，並要求依據應用情境選擇合適的資料庫。資料型態多元、資料量持續成長時，應同時考量資料結構、查詢需求、擴充方式，以及資料一致性與管理需求。

解題方法

先將案例中的資料分成兩類：

• 結構化資料：企業基本資料、財務報表欄位、模型參數、分析結果欄位。
• 非結構化或複雜資料：商標圖片、PDF 報表、統計分析模型檔案。

再依題目指定的三個面向比較資料庫特性，最後衡量哪一種方案較能因應資料類型多元與資料量成長。須注意，「能儲存圖片或 PDF」不代表必須使用 NoSQL；關聯式資料庫也能以二進位大型物件（BLOB）等方式儲存檔案，或將檔案存放於檔案儲存系統，再於資料庫保存檔案路徑與中繼資料。

三方面比較

案例分析與建議