110 高普考普通考試 統計 資料處理概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查 Access 資料表的主鍵與外鍵、一對多關聯、跨表連接、彙總函數及條件排序。

在一對多關聯中，「老師資料表」是「一」端，「課程資料表」是「多」端。老師的「老師 ID」是主鍵，課程表中的「老師 ID」是外鍵，用來指向該課程所屬的老師。

解題方法

（一）課程資料表的 PK 與 FK

• PK（主鍵）：課程 ID，用來唯一識別每一筆課程資料。
• FK（外鍵）：老師 ID，用來連結「老師資料表」中的老師 ID。

同一位老師可開設多門課，因此課程資料表中的老師 ID 可以重複。

（二）一對多關聯的特色與優點

一位老師可以對應多筆課程資料，每筆課程資料則透過外鍵「老師 ID」對應一位老師。老師 ID 在老師資料表中唯一，在課程資料表中可以重複。

這種關聯有以下優點：

1. 維持資料一致性：外鍵只能指向存在於老師資料表中的老師，避免課程資料指向不存在的老師。
2. 減少重複資料：老師姓名、電話等資訊只需存於老師資料表，不必在每筆課程資料重複記載。
3. 方便查詢與維護：透過老師 ID 連接兩表，即可查詢老師所開課程及其課程資料。
4. 降低更新異常：老師資料集中管理，修改電話等資訊時不必逐筆修改課程資料。

（三）計算各老師所開課程的人數總和

使用 INNER JOIN 依老師 ID 連接兩表，再以老師分組，並用 SUM 加總課程人數。為避免不同老師同名時合併，分組時一併使用老師 ID 與姓名。

SELECT 老師資料表.姓名, SUM(課程資料表.人數) AS [人數總和]
FROM 老師資料表 INNER JOIN 課程資料表
ON 老師資料表.[老師 ID] = 課程資料表.[老師 ID]
GROUP BY 老師資料表.[老師 ID], 老師資料表.姓名;

核心觀念

雜湊函數將鍵值映射到雜湊表中的桶。此題有 $7$ 個桶，編號為 $0$ 至 $6$，初始位置由除法雜湊函數決定：

若多個鍵值映射到同一個桶，就會發生碰撞。開放定址法在同一張表內尋找其他空桶；連結串列法則讓每個桶保存一條串列，將映射到該桶的鍵值放在串列中。

解題方法

先計算各鍵值的初始雜湊位置：

依題目給定的鍵值順序 $32,17,85,16,51,60$ 逐一插入。

（一）線性探測法

線性探測遇到已占用的桶時，依序檢查下一個桶；到達桶 $6$ 後再回到桶 $0$。

• $32$：$h(32)=4$，放入桶 $4$。
• $17$：$h(17)=3$，放入桶 $3$。
• $85$：$h(85)=1$，放入桶 $1$。
• $16$：$h(16)=2$，放入桶 $2$。
• $51$：初始位置為桶 $2$，桶 $2$ 已有 $16$；檢查桶 $3$、$4$ 也已占用，放入桶 $5$。
• $60$：初始位置為桶 $4$，桶 $4$、$5$ 已占用，放入桶 $6$。

因此，雜湊表如下：

線性探測的主要缺點是容易形成主要群聚（primary clustering）：連續占用的桶群會愈來愈長，使後續鍵值需要探測更多次，增加搜尋與插入成本。

（二）平方探測法

依題目公式，以 $i=0,1,2,\ldots$ 逐次探測：

本題探測至 $i=1$ 時，正負方向都只會使位置移動 $1$ 格；依插入順序逐步計算如下。

• $32$ 放入桶 $4$；$17$ 放入桶 $3$；$85$ 放入桶 $1$；$16$ 放入桶 $2$。
• $51$：$h(51)=2$，桶 $2$ 已占用。

核心觀念

本題考查 IEEE 802.11 無線網路標準的世代名稱、MIMO 技術，以及各標準支援的頻段。判斷時要分清楚三件事：Wi-Fi 世代名稱對應哪個 IEEE 標準、標準是否支援 MIMO，以及標準可使用的頻率。

MIMO 是 Multiple-Input Multiple-Output 的縮寫，中文常譯為「多輸入多輸出」。它使用多根發射與接收天線，在同一頻道上傳送與接收多個資料串流，以提升傳輸速率或改善連線效能。

解題方法

先將 Wi-Fi 世代名稱對應到題目所列的 IEEE 標準，再依標準特性分類：

• Wi-Fi 5 對應 IEEE 802.11ac；Wi-Fi 6 對應 IEEE 802.11ax。
• 在題列標準中，802.11n、802.11ac、802.11ax 支援 MIMO。
• 802.11n 與 802.11ax 可使用 2.4 GHz 或 5 GHz；802.11ac 使用 5 GHz。

802.11b、802.11g 的標準規格不列為支援 MIMO；即使個別產品使用廠商專有的多天線延伸技術，也不改變此題依 IEEE 標準判斷的分類。

各小題詳解

（一）Wi-Fi 5 與 Wi-Fi 6 的標準對應如下：