112 高普考普通考試 統計 資料處理概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查 SQL 的基本查詢、模糊比對、分組彙總與分組篩選：

• LIKE '%apple%'：查詢欄位中包含字串 apple 的資料，% 代表任意長度字串。
• GROUP BY：依指定欄位分組。
• COUNT(*)：計算每一組的資料筆數。
• AVG(Price)：計算每一組的平均價格。
• HAVING：針對分組彙總後的結果進行條件篩選。
• ORDER BY：依指定欄位排序。

（一）查詢名稱包含 apple 的水果及價格

解題方法

題目要求查詢 Product 欄位中包含 apple 的水果，因此使用：

WHERE Product LIKE '%apple%'

其中：

• apple 可比對到 apple
• pineapple 也包含 apple
• % 可代表 apple 前後的任意字元

SQL 指令

SELECT Product AS 水果, Price AS 價格
FROM Company
WHERE Product LIKE '%apple%';

查詢結果為：

（二）依產地計算水果種類數量

解題方法

題目要求依不同 Origin 統計水果數量，因此使用：

GROUP BY Origin

每一筆資料代表一種水果，使用 COUNT(*) 計算各產地的資料筆數，再以 ORDER BY Origin ASC 按產地名稱遞增排序。

SQL 指令

SELECT Origin AS 產地, COUNT(*) AS 數量
FROM Company
GROUP BY Origin
ORDER BY Origin ASC;

各產地數量如下：

• Kaohsiung：pineapple、watermelon、tomato，共 $3$ 種
• Taichung：apple、grape、orange，共 $3$ 種
• Tainan：banana、papaya、guava，共 $3$ 種
• Taipei：lemon，共 $1$ 種

查詢結果為：

（三）查詢水果種類數量大於 2 的產地平均價格

解題方法

本小題需完成三個步驟：

核心觀念

堆積（Heap）是完全二元樹，通常以陣列表示。以陣列索引從 $1$ 開始時，索引 $i$ 的左子節點為 $2i$，右子節點為 $2i+1$。

• 最小堆積：每個父節點的鍵值都小於或等於子節點，根節點為最小值。
• 最大堆積：每個父節點的鍵值都大於或等於子節點，根節點為最大值。
• 由上而下建置（Top Down）：依輸入順序逐筆插入，每次先放在完全二元樹下一個空位，再沿父節點方向交換，直到滿足堆積性質。

解題方法

輸入順序為 $12,10,7,23,13,6,15,17,46,3$。每一筆插入後，若違反堆積性質，就與父節點交換，直到性質成立。

（一）建立最小堆積

最後插入的 $3$ 先與父節點 $13$ 交換，再與 $12$ 交換，最後與根節點 $6$ 交換。

因此最小堆積為：

 3
 / \
 6 7
 / \ / \
 17 12 10 15
 / \ /
 23 46 13

（二）建立最大堆積

核心觀念

本題考查：

1. MAC 位址與 OSI 七層架構的對應。
2. IP 位址與 OSI 七層架構的對應。
3. DNS 的功能及其所屬層級。

OSI 七層由下而上為：實體層、資料鏈結層、網路層、傳輸層、工作階段層、表示層、應用層。

解題方法

判斷網路資訊所屬層級時，可依其功能區分：

• MAC 位址：辨識區域網路中的網路介面，屬於資料鏈結層。
• IP 位址：負責跨網路的邏輯定址與路由，屬於網路層。
• DNS：將網域名稱解析為 IP 位址，屬於應用層的網路服務。

題目中的 2a:9f:ec:6b:12:aa 是 MAC 位址；192.168.50.36 是 IPv4 位址；192.168.50.1 作為 DNS 位址，表示手機將網域名稱解析工作交由該路由器處理。

（一）MAC 位址

1. MAC 位址的意義

MAC 是 Media Access Control 的縮寫，MAC 位址是網路介面卡或無線網路介面的硬體識別位址，通常以 48 位元表示，寫成 6 組十六進位數字，例如：

2a:9f:ec:6b:12:aa

MAC 位址主要用於同一個區域網路中辨識資料的來源端與目的端。題目中的「隨機化 MAC 位址」表示手機為保護使用者隱私，使用隨機產生的 MAC 位址連接無線網路。

2. 所屬 OSI 層級

MAC 位址規範於 OSI 七層架構的：

第二層：資料鏈結層（Data Link Layer）

更精確地說，MAC 是資料鏈結層中的 MAC 子層。

3. 資料鏈結層的主要功能

資料鏈結層的主要功能包括：

• 將網路層封包封裝成資料框（Frame）。
• 使用 MAC 位址進行區域網路內的節點定址。
• 控制媒體存取，決定裝置如何使用共享的傳輸媒介。
• 負責相鄰網路節點間的資料傳遞。
• 進行資料框的錯誤偵測。

以本題為例，手機透過 Wi-Fi 與無線路由器通訊時，區域網路內的資料框會使用 MAC 位址辨識手機與路由器的網路介面。

（二）IP 位址所屬層級

IP 位址屬於 OSI 七層架構的：

第三層：網路層（Network Layer）

IP 位址是邏輯位址，用於辨識網路及主機，並協助路由器決定封包應經由何種路徑傳送。

題目中的：