107 高普考普通考試 測量製圖 地理資訊系統與製圖學概要 考古題詳解

核心觀念

本題評量測量製圖類科中「地圖投影」與「統計主題圖製圖學」的跨領域整合能力，涉及以下核心原理：

1. 麥卡托投影（Mercator Projection）之幾何與數學本質：

• 投影類別：正軸等角圓柱投影（Normal Conformal Cylindrical Projection）。
• 保角條件（Conformality）：各點之主比例尺在各方向均相等，即經線比例尺因子 $h$ 與緯線比例尺因子 $k$ 相等（$h = k = \sec \phi$，其中 $\phi$ 為緯度）。
• 經緯網數學轉換：經線為等間距平行垂直線，緯線間距隨緯度增高而急遽拉伸，垂直坐標值為 $y = R \ln \tan\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\phi}{2}\right)$。
• 面積變形公式：面積比例尺因子 $A = h \cdot k = \sec^2 \phi$。

2. 統計主題圖製圖規範（Cartographic Principles for Choropleth Maps）：

• 底圖投影適配性：面量圖利用面狀區域的色彩深淺傳達數值，底圖原則上必須採用等積投影（Equal-area Projection），以確保視覺感知比例與真實地表面積比率一致。
• 資料尺度適配性：面量圖僅適用於「相對量／導出量（比率、百分比、密度）」，不宜直接表現「絕對總量（人口總數）」。
• 視覺感知偏差（Visual Area Bias）：人眼的視覺重量（Visual Weight）取決於圖面著色面積的大小。當圖面面積與真實數值權重失衡時，會產生嚴重的空間認知誤導。

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解題方法

本題分為兩個子題，採系統化論述與對比法切入：

1. 子題一（麥卡托投影之方法與性質）：

• 先交代「幾何投影構造配置」（圓柱切於赤道、投影軸重合於地軸）。
• 次以「數學推導條件」（保角限制）說明經緯網間距拉伸的成因。
• 再依序條列四大核心性質：等角性、等角航線（恆向線）表現、大圓航線形態、高緯度面積變形與極點限制。

2. 子題二（人口總數面量圖之視覺檢視注意事項）：

• 從「投影造成的面積扭曲」與「人類視覺認知機制」的交互作用剖析。
• 具體指出高緯大國與低緯密集國在圖面上的視覺失衡現象。
• 點出「面量圖表現絕對量」本身所疊加的製圖學方法論謬誤。

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解題技巧

1. 關鍵字精準切入：閱卷委員評分重點在於專業名詞的精確度，務必寫出「正軸等角圓柱」、「恆向線（Rhumb line / Loxodrome）」、「大圓航線（Great circle）」、「$\sec\phi$ 放大倍率」、「等積投影（Equal-area）」、「視覺重量（Visual Weight）」。
2. 陷阱避開：

• 許多考生只回答「高緯度會放大」，漏掉了「經緯線幾何展布形態」與「等角航線為直線」這兩個麥卡托投影之所以被發明的關鍵價值。
• 評析面量圖時，不可僅批評「投影不對」，亦須點破「人口總數（絕對值）原本就不該使用面量圖」這一雙重錯誤，方能展現高分答題深度。

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【答案】

一、麥卡托投影之投影方法及投影結果之性質

(一) 投影方法

1. 投影架構與配置：

• 麥卡托投影屬於正軸等角割/切圓柱投影（常態為切於赤道）。
• 投影時將一圓柱面套於地球橢球體（或球體）外，圓柱中心軸與地球自轉軸重合，圓柱面與地表相切於赤道（標準緯線，緯度 $\phi = 0^\circ$，此處無變形，比例尺因子 $k_0 = 1$）。

2. 經緯網展開與數學條件：

• 經線：自地心向外將經線投影至圓柱面，展開後為一組等間距、互相平行的垂直直線。
• 緯線：為達成等角（Conformal）​條件，地圖上任一點在經線方向的局部比例尺因子 $h$ 與緯線方向的局部比例尺因子 $k$ 必須相等。

核心觀念

本題考查核心為「製圖學（Cartography）」之基礎三大支柱：符號設計理論（Symbol Design）、文字註記配置（Map Typography & Labeling），以及製圖綜合／概括化（Cartographic Generalization）在不同比例尺縮編時的應用原則。

相關學理與法規背景：

1. 視覺變量理論（Visual Variables）：法國學者柏丁（Jacques Bertin）提出的六大視覺變量（形狀、尺寸、顏色／色相、明度、方向、網紋），用於傳達地標的類別、等級與重要性。
2. 文字註記配置學理：依據伊姆霍夫（Eduard Imhof）之地圖註記準則，確立點狀地標與文字之相對空間位置優先權、字體層級及圖面避讓機制。
3. 製圖綜合原則：依比例尺縮小與載圖容量（Map Load Capacity）限制，執行選取（Selection）、化簡（Simplification）、聚合（Aggregation）、位移（Displacement）及誇飾（Exaggeration）。
4. 規範準則：以命題當年（民國 107 年）內政部頒行之《基本地形圖圖式作業規範》中關於點狀地物符號標繪與註記配置規範為基底。

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解題方法

本題為標準申論題，答題架構應拆解為三大評分板塊，層次分明地切入：

1. 地標符號設計原則：從地標在空間認知上的「顯著性（Salience）」出發，結合幾何定位精準度、象徵性聯想（形象符號 vs. 幾何符號）與視覺變量配置。
2. 文字註記設計原則：從排版屬性（字體、字級、字色）、空間幾何關聯（八方位優先權、間距控制）、避讓衝突與閱讀動線展開。
3. 不同比例尺呈現之考量原則：從大比例尺（如 $1:1{,}000 \sim 1:5{,}000$）過渡至中小比例尺（如 $1:25{,}000 \sim 1:100{,}000$）的製圖綜合歷程，聚焦於維度轉換（面轉點）、等級閾值選取、圖面密度控制與位移調整。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題。以下針對國家考試評分規準之得分要點進行結構剖析：

• 第一子題（符號設計）評分重點：是否答出「精準定位點（真位）」、「形象／象徵聯想度」、「視覺對比與醒目度」及「標準圖式相容性」。若僅寫出「畫一個好看的圖示」缺乏學理，無法獲得高分。
• 第二子題（文字註記）評分重點：是否具體指出註記與地標符號的「相對配置方位（如右上方為最佳優先順序）」、「層級與字體規格」，以及「壓蓋避讓（避免遮蔽線狀或點狀要素）」。
• 第三子題（不同比例尺呈現）評分重點：能否準確運用製圖綜合術語（如：選取、位移、幾何特徵降維），並指出地標在不同比例尺下所扮演「空間認知錨點」與「載圖密度平衡」的動態消長。

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解題技巧

1. 口訣化答題模板：

• 符號設計記「形、位、聯、明」：外形（視覺變量）、位置（定位點精確性）、關聯（象徵心理）、顯明（視覺對比）。
• 註記配置記「向、位、體、避」：方向（水平／閱讀線）、位置（右上方首選）、字體（字級字色層級）、衝突避讓（引線與壓蓋處理）。
• 比例尺變化記「選、變、移、略」：重要性選取、維度變換（面化為點）、衝突移位、細節省略。

2. 常見陷阱：

• 切忌將「地標」僅視為一般人工建物；地標具備導航、定向與辨識核心功能，其在地形圖上的定位基準點（如符號之十字中心、圓心或基底中心）不可隨意偏移。
• 討論比例尺變換時，切忌只回答「大圖畫詳細、小圖畫簡單」，必須明確寫出「面狀外框轉變為點狀抽象符號」的幾何降維過程。

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【答案】

一、地標地圖符號之設計原則

地標（Landmarks）為地表具高辨識性、結構顯著性與空間定向功能之重要自然或人文地理現象。其符號設計原則如下：

1. 定位幾何精確性（Positional Accuracy）：

• 地標符號本質為「具備真位性質的點狀符號」。符號的幾何基準點（如幾何中心、十字交點、基底正中點）必須嚴格對齊地標於實地的真實坐標位置，確保圖上量測與野外定位之精準。

2. 形象象徵性與心理直覺性（Pictorial & Associative Symbolism）：

• 應優先採「形象符號（Pictorial Symbols）」或「約定俗成之抽象象徵符號」（如學校採「文」字、寺廟採「卍」字、教堂採十字標記、燈塔採光芒符號）。

核心觀念

本題測驗「國土資訊系統（NGIS）」發展架構中，空間資料流通共享的兩大核心支柱——平台服務（TGOS）​與資料標準（TWSMP）​之基本概念與協同運作機制。

1. TGOS（Taiwan Geospatial One Stop，地理資訊圖資雲）：內政部依據國土資訊系統推動計畫建置之國家級空間資料單一入口與雲端整合流通平台。
2. TWSMP（Taiwan Spatial Metadata Profile，臺灣空間資料詮釋資料標準）：我國依據國際標準組織（ISO）之 ISO 19115 與 ISO 19139 研訂之空間資料描述標準。
3. 兩者關係：屬於「標準規範（TWSMP）」與「平臺實踐／流通載體（TGOS）」之軟硬結合關係，兩者共同建構國家空間資訊基礎建設（NSDI）之發現與流通機制。

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解題方法

本題為經典的三段式申論題，答題架構應層次分明、條列清晰：

1. 分點詳述 TGOS：先破題指出其主管機關與定位，再分別從「內容架構」與「核心功能」兩面向論述。
2. 分點詳述 TWSMP：先說明其依循之國際規範（ISO 19115/19139）與定義（Data about data），再條列其「架構內容（核心欄位）」與「實務功能」。
3. 深入闡述兩者之關係：從「規範與實踐」、「檢索與索引的基石」、「資料流通與品質保證」三個縱深層面切入，並佐以「圖書編目規範與圖書館檢索系統」之比喻，使論理更具說服力。

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選項分析

本題為申論題（非選擇題），無選項分析。作答評分重點在於：專有名詞英譯全稱是否精準、核心架構（如 ISO 規範、核心欄位、OGC 服務標準）是否完整列出，以及兩者邏輯關係是否剖析深刻。

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解題技巧

1. 口訣記憶法：

• TGOS 記「一網、二服、三雲端」：單一入口網、圖資與 API 服務、雲端運算環境。
• TWSMP 記「身歷其境、分發維護」：身（識別）、歷（產製歷程/品質）、其（空間時間範圍/坐標系）、境（限制/聯絡資訊）、分發維護（分發資訊與維護頻率）。

2. 避開常見陷阱：

• 勿將 TWSMP 誤寫為空間資料本身的格式（如 Shapefile、GeoJSON），它本質上是「資料的資料」（Metadata）。
• 說明兩者關係時，切忌只寫「TGOS 用了 TWSMP」一句帶過，務必說明「缺少 TWSMP 會導致 TGOS 目錄無法解析比對，缺少 TGOS 則 TWSMP 僅為具文而無流通實效」之相輔相成關係。

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【答案】

一、我國地理資訊圖資雲（TGOS）之內容與功能

(一) 內容 TGOS（Taiwan Geospatial One Stop）係由內政部建置之我國國土資訊系統（NGIS）流通共享入口平台，整合全國產官學界空間資料，其主要內容包含：

1. 全國地理圖資目錄庫：匯整各部會與地方政府所建置之各類向量、網格、衛星影像與數值地形模型（DTM）等空間圖資編目資訊。
2. 空間網路服務（Web Services）：符合開放地理空間協會（OGC）標準之圖資網路服務，涵蓋 WMS（網路地圖服務）、WFS（網路圖徵服務）、WMTS（網路地圖圖磚服務）等。
3. TGOS MAP API 與圖台工具：提供網頁端、行動端的應用程式介面（API）與軟體開發套件（SDK），並整合門牌地址定位（Geocoding）、坐標轉換、路徑規劃等共通性底層服務模組。
4. 雲端運算與儲存基礎設施：提供公部門圖資代管、雲端發布、加值應用之軟硬體環境。

(二) 功能

1. 空間資訊單一入口（One-Stop Portal）：提供使用者一站式檢索、瀏覽、套疊預覽與申請下載全國公部門空間圖資，消除各機關間之

核心觀念

本題考查空間流行病學（Spatial Epidemiology）中最經典的 GIS 空間分析與製圖綜合應用，核心概念包含：

1. 門牌地址定位（Address Geocoding）：將非空間型態之文字地址描述，透過與參考圖資（門牌位置點位檔、路網數值檔）進行字串解析與坐標匹配，轉換為具絕對空間坐標（$X, Y$）之點圖層（Point Feature Layer）。
2. 點與多邊形之空間關聯（Spatial Join / Point-in-Polygon）：利用拓撲空間包含關係，計算多邊形（村里邊界）內所包含的點圖層數量，完成屬性空間聚合（Spatial Aggregation）。
3. 面量圖（Choropleth Map）製圖原理與數值標準化（Normalization）：面量圖係以不同深淺之色階填滿行政區面量單元，表達連續性統計數值。絕對數量（如總病例數）不可直接作為面量圖填色指標（易受各里人口規模與面積大小影響而產生視覺與統計誤導），必須轉換為相對比率（如罹病率、發病率或病例密度）： $\text{里罹病率 (Incidence Rate)} = \frac{\text{該里登革熱確定病例數}}{\text{該里常住總人口數}} \times 10,000 \text{ (每萬人發病數)}$
4. 統計資料分級方法（Data Classification）：將連續屬性值劃分為有限區間（通常為 4～6 級），常用自然斷點法（Jenks Natural Breaks）、分位數法（Quantile）或等距法（Equal Interval）。

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解題方法

本題為標準申論題，作答應採取系統化步驟論述。解題架構切入點分為兩大段落：第一為「GIS 具體操作流程與決策輔助」，第二為「所需額外資料與必須符合之條件」。

第一部分：GIS 系列操作流程（由病例地址至面量圖製作）

1. 資料前處理與標準化（Data Standardization）

• 清洗病例文字地址（統一字元編碼、標準化「台」與「臺」、「號」與「之」等表示法）。

2. 門牌地址定位（Address Geocoding）

• 載入地址匹配引擎（Address Locator），比對戶政門牌資料庫或路網向量圖資。
• 將文字地址轉換為空間點要素圖層（$\text{Point Layer}$），檢查並剔除無效定位點，檢驗比對率（Match Rate）。

3. 空間連接與點聚合（Spatial Join / Point-in-Polygon Overlay）

• 載入「村里行政區界線圖層」（$\text{Polygon Layer}$）。
• 執行空間連接（Spatial Join），以「里邊界包含病例點」為條件，統計計算每一村里多邊形內所落入之病例總數（Count）。

4. 屬性關聯與比率標準化（Attribute Join & Normalization）

• 將各村里之戶籍人口統計表透過共通鍵值（村里代碼）與村里圖層屬性表進行關聯（Table Join）。
• 於圖層屬性表新增欄位，利用欄位計算器計算「各里登革熱罹病率」（每萬人病例數）或「病例密度」（病例數除以里幾何面積）。

5. 統計分級與面量符號化（Classification & Symbology）

• 選擇分類方法：採用「自然斷點法（Natural Breaks）」，使組內差異最小、組間差異最大；或採用等分位法。
• 色彩配置：依據製圖學視覺變數原則，採用「單色連續漸層色階（Sequential Color Scheme）」，例如由淺黃／淺紅（低風險）至深紅／暗紫（高風險）。

6. 地圖整飾與版面配置（Cartographic Layout）

• 配置地圖要素：圖名（明確載明時空範圍，如「某市各里登革熱罹病率分布面量圖」）、圖例（清楚標示級距與單位）、比例尺、指北針、資料來源、製作單位及基準日期。

7. 決策輔助應用（Decision Support）

• 熱區鎖定：辨別高罹病率之熱點里別，劃定緊急防治優先區。
• 資源配置：輔助衛生與環保單位調度化學噴藥人力、孳生源清除巡檢隊，以及分配防護快篩物資。

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第二部分：所需額外資料與資料必須符合之條件

一、所需額外資料

1. 參考定位圖資（用於 Geocoding）：

• 國土測繪中心之「全國門牌位置坐標資料庫」或內政部 TGOS 門牌地址定位服務底圖。
• 高精度道路路網線型圖資（含地址門牌區間屬性）。

2. 空間邊界圖資：

• 最新版本的「村里行政區域界線向量多邊形圖資」（Polygon Shapefile / Feature Class）。