112 高普考普通考試 交通技術 運輸規劃概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查旅運需求理論如何轉化為可操作的需求預測模式，以及「總體循序性旅運需求模式」的分類位置與基本假設。作答時可先交代旅運需求的經濟意涵，再用「分析單位」與「模式結構」兩條軸線整理分類，最後說明總體循序性模式的流程及其限制。

旅運需求屬於衍生需求：旅客出行通常是為了從事工作、購物、就學等活動，交通服務本身並非最終目的。旅運需求會受到票價、旅行時間、所得、運具服務水準、土地使用與活動分布等因素影響，因而可用需求函數表示：

$$Q_{ijm}=f(C_{ijm},\,T_{ijm},\,Y_i,\,L_i,\,S_{ijm},\ldots)$$

其中，$Q_{ijm}$ 表示起點區 $i$ 至迄點區 $j$ 使用運具 $m$ 的旅運量；$C$ 可表示旅行成本，$T$ 表示旅行時間，$Y$ 表示所得，$L$ 表示土地使用或人口、就業等活動特性，$S$ 表示服務水準。通常旅行成本或時間增加會抑制需求，所得、活動機會或服務改善則可能增加需求，但實際方向與幅度仍依旅次目的、運具及替代選擇而定。

需求函數也可用彈性描述變數變動對需求的影響，例如旅行成本彈性：

$$\varepsilon_C=\frac{\partial Q}{\partial C}\cdot\frac{C}{Q}$$

若 $\varepsilon_C<0$，表示旅行成本增加時，旅運需求通常減少。

旅運需求模式的分類架構

旅運需求模式可依資料彙整程度及模式處理結構分類。兩者是不同的分類面向，不應混為一談。

依分析單位：總體模式與個體模式

• 總體旅運需求模式（Aggregate Travel Demand Models）：以交通分區、分區間旅次或旅次總量為分析單位，使用分區人口、所得、就業、土地使用等平均或總量資料推估需求。資料較易取得，適合區域整體規劃；但區內個別旅客的差異會被彙整，容易產生總體推估掩蓋個體行為差異的問題。
• 個體旅運需求模式（Disaggregate Travel Demand Models）：以個人、家戶或個別旅次作為分析單位，直接描述其旅次生成、目的地或運具選擇。較能反映不同旅客的偏好與特性，常以個體選擇模式分析；但需要較細緻的個體資料，調查與估計工作較複雜。

依各階段的處理方式：循序性模式與整合性模式

• 循序性模式（Sequential Models）：將需求預測分為若干階段，前一階段的預測結果作為後一階段輸入。典型架構為旅次發生、旅次分布、運具分配及交通量指派，也就是常稱的四階段模式。
• 整合性或同時性模式（Integrated／Simultaneous Models）：將兩個以上的需求決策階段一併處理，讓彼此相關的選擇在同一架構中估計，以反映各決策間的相互影響。相較於循序性模式，通常較能處理階段間的依存關係，但建模與估計較複雜。

因此，「總體循序性」是將兩條分類軸線組合：它既是以分區旅運總量為分析單位的總體模式，也是依階段順序逐步推估的循序性模式。

解題方法：以總體循序性模式說明

模式意涵與四階段流程

總體循序性旅運需求模式以交通分區為基本單位，利用各分區的社經、土地使用及運輸系統資料，依序預測旅次需求及其在運輸網路上的分布。典型四階段如下：

核心觀念

旅運行為是個人或家戶為滿足工作、就學、購物、休閒等活動需求，在不同地點間移動時所作的決策與實際行動。運輸規劃分析旅運行為時，通常關注是否出行、出行目的、旅次數、目的地、出發時間、路徑及運具選擇等面向。

影響旅運行為的因素可分為三類：

1. 個人與家戶特性：年齡、性別、職業、所得、教育程度、駕照持有情形、家戶人口與組成、家戶所得、汽機車持有數、是否有兒童或行動不便者等。
2. 旅次特性：旅運目的、旅次長度、出發時間、是否需準時抵達、是否攜帶物品、同行人數，以及起訖點所在位置等。
3. 運輸服務與環境特性：各運具的旅行時間、票價或使用成本、班距、等候時間、轉乘次數、可靠度、舒適性、安全性、可及性、停車供給，以及土地使用與都市空間型態等。

個體運具選擇模式以個人或家戶為分析單位，描述旅客在可選運具中如何選擇。常見的效用理論架構是：旅客會選擇對自己效用較高的運具。若以隨機效用模式表示，運具 $i$ 對旅客 $n$ 的效用可寫為：

$$U_{ni}=V_{ni}+\varepsilon_{ni}$$

其中 $V_{ni}$ 是可由觀察到的解釋變數表示的系統效用，$\varepsilon_{ni}$ 是未觀察因素。運具選擇機率取決於各運具的相對效用。

解題方法

本題分成兩層作答：先概括旅運行為的影響因素，再以個體運具選擇模式說明可納入模型的解釋變數。為避免只列出「時間、成本」而失分，宜依變數所描述的對象分類：

變數類型	代表解釋變數
個人特性	年齡、性別、職業、所得、教育程度、駕照持有、身心狀況
家戶特性	家戶人口與組成、家戶所得、汽機車持有數、家庭成員可用車情形
旅次特性	旅運目的、起訖點、旅次距離、出發時段、同行人數、是否攜帶行李
運具服務特性	車內旅行時間、步行與接駁時間、等候時間、轉乘時間、票價、燃料與停車成本、班距、可靠度、舒適性、安全性
環境與態度特性	起訖點土地使用與密度、停車供給、運具可及性、對各運具的偏好或熟悉度

核心觀念

需求函數 $Q=aF^bT^c$ 為乘冪函數，其中 $b$、$c$ 分別代表需求對運價與旅行時間的彈性。需求彈性定義為：某影響因素變動 $1\%$ 時，需求量相應變動的百分比。

解題方法

對需求函數取自然對數：

$$\ln Q=\ln a+b\ln F+c\ln T$$

微分後得到：

$$\frac{dQ}{Q}=b\frac{dF}{F}+c\frac{dT}{T}$$

因此，需求的百分比變動可由各因素的彈性與其百分比變動相乘後加總。

(一) 運價之需求彈性

需求對運價的彈性為：

$$E_F=\frac{\partial Q}{\partial F}\cdot\frac{F}{Q}$$

由 $Q=aF^bT^c$ 得：

$$\frac{\partial Q}{\partial F}=abF^{b-1}T^c$$

代入彈性定義：

$$E_F=abF^{b-1}T^c\cdot\frac{F}{aF^bT^c}=b$$

所以，運價之需求彈性為 $b$。

(二) 旅行時間之需求彈性

需求對旅行時間的彈性為：

$$E_T=\frac{\partial Q}{\partial T}\cdot\frac{T}{Q}$$

由 $Q=aF^bT^c$ 得：

$$\frac{\partial Q}{\partial T}=acF^bT^{c-1}$$

代入彈性定義：

$$E_T=acF^bT^{c-1}\cdot\frac{T}{aF^bT^c}=c$$

核心觀念

成本效能分析（Cost-Effectiveness Analysis, CEA）是比較不同方案達成特定目標的成本與效能的方法。它適用於目標或服務成果難以用貨幣衡量的情況：成本以貨幣表示，效能則以可量化的實物或服務指標表示，例如時間、事故件數或服務人口。

CEA 通常不將效能直接換算成金額，也不以單一的「效益減成本」數值判斷方案。分析時應先設定共同目標與衡量指標，再比較各方案的成本、效能及其成本效能關係。若方案目標不一致，或採用的指標不同，分析結果便不宜直接比較。

解題方法

本題分成兩部分作答：先說明 CEA 的定義與分析邏輯，再以公路建設列舉五項可量化的績效衡量指標。指標應呈現公路建設所帶來的服務成果或影響，並能依一致口徑衡量不同方案。

若要呈現成本與效能的比較，可用下式表達：

$$\text{單位效能成本}=\frac{\text{方案總成本}}{\text{方案效能}}$$

例如，若效能指標是「每年減少的交通事故件數」，則可比較各方案每減少一件事故所需的成本。若方案成本與效能都不同，亦可比較增額成本效能比：

$$\text{增額成本效能比} =\frac{C_A-C_B}{E_A-E_B}$$

其中 $C_A、C_B$ 為兩方案成本，$E_A、E_B$ 為同一項效能指標。比較時須固定指標定義、統計期間與計算範圍。

公路建設的五項績效衡量指標