111 高普考高考二級 機械工程 內燃機 考古題詳解

核心觀念

本題評量內燃機的幾何規格、輸出功、平均有效壓力與熱效率之基本定義與熱工換算能力，涵蓋下列四大核心觀念：

1. 引擎總排氣量（Displacement Volume, $V_d$）： 由缸徑 $b$、衝程 $s$ 及缸數 $n_c$ 決定。單缸排氣量為汽缸截面積乘上衝程，總排氣量即為單缸排氣量乘上總缸數： $V_d = n_c \cdot \left(\frac{\pi}{4} b^2 s\right)$

2. 四衝程引擎動力方程式與制動平均有效壓力（$bmep$）： 四衝程引擎曲軸每旋轉 2 圈（$n_R = 2\ \mathrm{rev/cycle}$）完成一個動力循環。制動功率 $W_b$、引擎轉速 $N$、總排氣量 $V_d$ 與 $bmep$ 之關係式為： $W_b = \frac{bmep \cdot V_d \cdot N}{n_R \cdot 60} = \frac{bmep \cdot V_d \cdot N}{120}$ 其中單位採國際標準制時，$W_b$ 為 $\mathrm{W}$、$bmep$ 為 $\mathrm{Pa}$、$V_d$ 為 $\mathrm{m^3}$、$N$ 為 $\mathrm{rpm}$。若 $bmep$ 採 $\mathrm{bar}$，則需利用 $1\ \mathrm{bar} = 10^5\ \mathrm{Pa} = 100\ \mathrm{kPa}$ 進行換算。

3. 制動比燃料消耗率（Brake Specific Fuel Consumption, $bsfc$）： 定義為每產生單位制動功所消耗的燃料質量： $bsfc = \frac{\dot{m}_f}{W_b}$ 其中 $\dot{m}_f$ 為燃料質量流率。

4. 制動熱效率（Brake Thermal Efficiency, $\eta$）： 定義為制動輸出功率與燃料燃燒所釋放之總熱能流率之比值： $\eta = \frac{W_b}{\dot{m}_f \cdot q_c} = \frac{1}{bsfc \cdot q_c}$ 其中 $q_c$ 為燃料之低熱值（Lower Heating Value, LHV）。

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解題方法

(一) 計算制動平均有效壓力 $bmep$

1. 計算引擎總排氣量 $V_d$： 缸數 $n_c = 8$，缸徑 $b = 0.08\ \mathrm{m}$，衝程 $s = 0.08\ \mathrm{m}$。 $V_d = 8 \times \left[\frac{\pi}{4} \times (0.08)^2 \times 0.08\right] = 2\pi \times (0.08)^3 = 2\pi \times 0.000512 = 0.001024\pi \approx 3.217 \times 10^{-3}\ \mathrm{m^3}$

2. 建立四衝程動力輸出平衡式並求解 $bmep$： 制動功率 $W_b = 120\ \mathrm{kW} = 120{,}000\ \mathrm{W}$，引擎轉速 $N = 1600\ \mathrm{rpm}$，四衝程循環 $n_R = 2$。 $W_b = \frac{bmep \cdot V_d \cdot N}{2 \times 60}$ 移項得： $bmep = \frac{120 \cdot W_b}{V_d \cdot N}$ 代入數值： $bmep = \frac{120 \times 120{,}000}{(0.001024\pi) \times 1600} = \frac{14{,}400{,}000}{1.6384\pi \times 1000} = \frac{14{,}400}{1.6384\pi} \approx 2{,}797{,}647\ \mathrm{Pa}$

核心觀念

本題評量**空氣標準迪賽爾循環（Air-Standard Diesel Cycle）**之狀態點熱力分析與熱效率計算，涉及下列核心定義與公式：

1. 迪賽爾循環之熱力程序（四個理想可逆過程）：

• 狀態 $1 \to 2$：等熵壓縮（Isentropic compression，$s_1 = s_2$）。
• 狀態 $2 \to 3$：定壓加熱（Constant-pressure heat addition，$P_2 = P_3$），此處模擬燃料噴射燃燒過程，最高溫度出現在加熱終點（狀態 3）。
• 狀態 $3 \to 4$：等熵膨脹（Isentropic expansion，$s_3 = s_4$）。
• 狀態 $4 \to 1$：定容放熱（Constant-volume heat rejection，$v_4 = v_1$）。

2. 循環無因次幾何參數定義：

• 壓縮比（Compression ratio, $r$）： $r = \frac{v_1}{v_2} = 18$
• 停汽比／截斷比（Cutoff ratio, $\beta$ 或 $r_c$）： $\beta = \frac{v_3}{v_2} = 2.1$

3. 狀態關係式：

• 等熵壓縮過程： $\frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{v_1}{v_2}\right)^{k-1} = r^{k-1}$
• 定壓燃燒過程（理想氣體狀態方程式，因 $P_2 = P_3$）： $\frac{T_3}{T_2} = \frac{v_3}{v_2} = \beta \implies T_3 = \beta T_2$
• 迪賽爾循環之理論指示熱效率（Indicated thermal efficiency, $\eta$）： $\eta = 1 - \frac{1}{r^{k-1}} \left[ \frac{\beta^k - 1}{k(\beta - 1)} \right]$

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解題方法

(一) 求循環之最高溫度（$T_{\max}$）

1. 確認進氣絕對溫度 $T_1$： $T_1 = 20^\circ\mathrm{C} = 20 + 273.15 = 293.15\ \mathrm{K}$ （若依工程慣例取整數基準，則 $T_1 = 20 + 273 = 293\ \mathrm{K}$）

2. 計算壓縮終點溫度 $T_2$： 過程 $1 \to 2$ 為等熵壓縮，且題目給定比熱比 $k = 1.42$（注意非常規的 1.40）： $\frac{T_2}{T_1} = r^{k-1} = 18^{1.42 - 1} = 18^{0.42}$ 計算指數值： $18^{0.42} \approx 3.3668$ 故得： $T_2 = T_1 \cdot r^{k-1} = 293.15 \times 3.3668 \approx 986.98\ \mathrm{K}$ （若以 $T_1 = 293\ \mathrm{K}$ 計算，則 $T_2 = 293 \times 3.3668 \approx 986.47\ \mathrm{K}$）

3. 計算定壓燃燒終點溫度 $T_3$（即循環最高溫度 $T_{\max}$）： 過程 $2 \to 3$ 為定壓加熱過程，由停汽比定義 $\beta = v_3 / v_2 = 2.1$： $T_{\max} = T_3 = \beta \cdot T_2 = 2.1 \times 986.98\ \mathrm{K} \approx 2072.66\ \mathrm{K}$

核心觀念

本題旨在考驗考生對「二衝程內燃機換氣機制」與「二衝程／四衝程內燃機特性比較」之基本學理掌握度：

1. 換氣原理與掃氣型式（Scavenging Types）：二衝程引擎沒有獨立的排氣衝程與進氣衝程，必須藉由活塞運動至下死點（BDC）前後的短暫時間內，利用外部給予之微正壓空氣（掃氣壓力）驅除汽缸內燃燒廢氣並充填新鮮空氣。掃氣方式依氣流流向分為「橫流掃氣（Cross Scavenging）」、「迴流掃氣（Loop Scavenging）」與「單流掃氣（Uniflow Scavenging，亦稱直流掃氣）」。其中單流掃氣之掃除效率（Scavenging Efficiency）最高、混合短路損失最低。
2. 二衝程與四衝程之熱力循環及結構對比：涉及曲軸旋轉一圈（$360^\circ$）與兩圈（$720^\circ$）之作功頻率差異、理論輸出功率、功重比（Power-to-Weight Ratio）、熱負荷（Thermal Load）、有效作功行程、以及掃氣泵浦（Blower）消耗功等機械與熱力特性。

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解題方法

1. 第 (一) 子題：

• 採「結構特徵 $\rightarrow$ 作動時序四階段」的邏輯作答。
• 明確指出目前大型二衝程柴油機主流之「氣孔—汽門型單流掃氣（Poppet-valve Uniflow Scavenging）」結構（下部掃氣孔、頂部排氣閥）。
• 按活塞位置與曲軸轉角，分段說明：膨脹後期的「排氣預開（吹洩，Blowdown）」$\rightarrow$「掃氣孔開啟（掃除置換）」$\rightarrow$「下死點反轉及後續關閉（超額充氣）」$\rightarrow$「壓縮開始」。

2. 第 (二) 子題：

• 採系統化條列法，將優點與缺點分別對標四衝程引擎。
• 優點從「功率密度／做功頻率」、「轉矩平滑度」、「機構複雜度／倒俥便利性」切入。
• 缺點從「熱負荷」、「換氣品質與短路損失」、「有效行程折損與附件功耗」切入。

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選項分析

本題為國家考試高等考試二級之申論申述題型，無選項。閱卷評分關鍵在於：

1. 作動過程是否精準交代「排氣閥提早開啟以降低缸壓，防止廢氣回流至掃氣箱」之物理關鍵。
2. 氣流流動方向是否強調「氣流不反折、向上單向推擠置換廢氣」。
3. 優缺點比較是否切中內燃機動力學與熱力學核心，而非僅泛泛而談。

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解題技巧

1. 破題關鍵詞彙：作答單流掃氣時，務必寫出「活塞流置換（Displacement）」、「旋流（Swirl）」、「吹洩壓降（Blowdown）」、「無反折流動」等專業術語，此為閱卷委員評分標記。
2. 切忌混淆二衝程汽油機與柴油機：小型二衝程汽油機常採曲軸箱預壓之橫流／迴流掃氣，並直接排放混入潤滑油的混合氣；而二衝程柴油機（尤其是大中型船用或機車引擎）均配備獨立之掃氣吹風機（Roots blower）或廢氣渦輪增壓機（Turbocharger），且壓縮的是純空氣，燃油係於上死點前高壓噴射，切勿寫出「燃油隨掃氣流短路流失」等不符柴油機運作原理之敘述。

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【答案】

(一) 二衝程柴油引擎的單流掃氣作動過程

單流掃氣（Uniflow Scavenging，又稱直流掃氣）目前廣泛應用於大型二衝程船用低速柴油機及部分中速二衝程柴油機（如頂置排氣閥型或對向活塞型）。以最主流的「汽缸下部掃氣孔＋汽缸頂部排氣閥」結構為例，其作動過程依時序分為以下階段：

 [ 頂部排氣閥開啟 ] ----> 廢氣排出
 ↑
 (單向氣流)
 ↑
 [ 下部斜向掃氣孔 ] <---- 新鮮空氣進入

1. 膨脹末期與排氣吹洩階段（Blowdown Period）

• 活塞受燃燒膨脹壓力推動向下運動，在接近下死點（BDC）前（約距 BDC $60^\circ \sim 80^\circ$ 處），汽缸頭上的液壓或凸輪驅動排氣閥先行開啟。

核心觀念

本題評量內燃機熱化學與燃燒分析的核心基礎，涵蓋三個重要觀念：

1. 燃料分子化學式推導： 依據元素質量百分比（$\mathrm{wt.\%}$）與燃料分子量（$M$），求算燃料分子中各原子的莫耳數，確立分子化學式 $\mathrm{C}_x\mathrm{H}_y\mathrm{O}_z$。
2. 完全燃燒化學計量平衡（Stoichiometric Combustion）： 燃料在理論空氣下完全燃燒，產物僅含 $\mathrm{CO_2}$、$\mathrm{H_2O}$ 與 $\mathrm{N_2}$。空氣組成以乾空氣標準莫耳比 $\mathrm{O_2} : \mathrm{N_2} = 1 : 3.76$ 表示，平衡時須嚴格遵循 $\mathrm{C}$、$\mathrm{H}$、$\mathrm{O}$、$\mathrm{N}$ 各元素之原子守恆。
3. 當量比（Equivalence Ratio, $\Phi$）之定義： 燃燒混合氣的當量比 $\Phi$ 定義為實際「燃料-空氣比」（Fuel-Air ratio, $F/A$）與理論化學計量「燃料-空氣比」之比值，亦等於理論「空氣-燃料比」（Air-Fuel ratio, $A/F$）與實際「空氣-燃料比」之比值： $\Phi = \frac{(F/A)_{\text{act}}}{(F/A)_{\text{th}}} = \frac{(A/F)_{\text{th}}}{(A/F)_{\text{act}}} = \frac{1}{\lambda}$ 式中 $\lambda$ 為過剩空氣係數（Excess air ratio），其數值等於「實際供給空氣量」除以「理論空氣量」。

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解題方法

(一) 求完全燃燒反應平衡式

1. 推導燃料化學式： 設燃料之化學式為 $\mathrm{C}_x\mathrm{H}_y\mathrm{O}_z$，已知燃料分子量 $M = 200\ \mathrm{g/mol}$。 元素原子量取標準值：$\mathrm{C} = 12$、$\mathrm{H} = 1$、$\mathrm{O} = 16$。

• 氧的質量百分比： $\mathrm{O}\ \mathrm{wt.\%} = 100\% - 72\% - 20\% = 8\%$
• 各元素於每莫耳燃料中之原子數（莫耳數）： $x = \frac{200 \times 72\%}{12} = \frac{144}{12} = 12$ $y = \frac{200 \times 20\%}{1} = \frac{40}{1} = 40$ $z = \frac{200 \times 8\%}{16} = \frac{16}{16} = 1$ 因此，此燃料之分子式為 $\mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{40}\mathrm{O}$。

2. 建立完全燃燒平衡式： 設每莫耳燃料完全燃燒所需理論空氣量之 $\mathrm{O_2}$ 莫耳數為 $a$： $\mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{40}\mathrm{O} + a\,(\mathrm{O}_2 + 3.76\,\mathrm{N}_2) \rightarrow b\,\mathrm{CO}_2 + c\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} + d\,\mathrm{N}_2$

依元素守恆定律列式求解：

• 碳平衡（$\mathrm{C}$）： $b = 12$
• 氫平衡（$\mathrm{H}$）： $2c = 40 \implies c = 20$
• 氧平衡（$\mathrm{O}$）： $1 + 2a = 2b + c \implies 1 + 2a = 2(12) + 20 = 44$ $2a = 43 \implies a = 21.5$
• 氮平衡（$\mathrm{N}$）： $d = 3.76 \times a = 3.76 \times 21.5 = 80.84$

3. 寫出平衡方程式： 以每莫耳燃料為基準： $\mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{40}\mathrm{O} + 21.5\,(\mathrm{O}_2 + 3.76\,\mathrm{N}_2) \rightarrow 12\,\mathrm{CO}_2 + 20\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 80.84\,\mathrm{N}_2$

核心觀念

本題出自民國 111 年公務人員高等考試二級考試（機械工程類科）「內燃機」考卷，考驗考生對「燃燒熱力學基礎理論」與「先進引擎燃燒技術」之定義、物理機制及實務工程特性的掌握度：

1. 絕熱火焰溫度（Adiabatic Flame Temperature, $T_{ad}$）：應用熱力學第一定律於無熱交換燃燒系統，探討化學能轉化為熱能之理論最高產物溫度，涵蓋定壓／定容狀態方程式、當量比影響及高溫分子化學解離（Dissociation）效應。
2. 均質壓燃 HCCI（Homogeneous Charge Compression Ignition）引擎：結合火星點火（SI）引擎之「均質預混」與壓燃（CI）引擎之「壓縮自燃」特性的低溫燃燒技術（Low Temperature Combustion, LTC），其核心在於無火花傳播、多點自燃之化學反應動力學控制，以及兼顧高熱效率與低 $NO_x$、低懸浮微粒（PM）的特徵。

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解題方法

本題為名詞意涵申論題，在國家考試評分架構下，純文字簡答難以獲取完整分數。解題切入點應包含：

• 子題 (一)：先定義物理意義，再給出熱力學第一定律能量平衡式（區分定壓與定容燃燒），最後列出影響溫度之物理與化學變數（當量比、解離、預熱、稀釋）。
• 子題 (二)：先說明其概念起源（結合 Otto 循環與 Diesel 循環特長），詳述燃燒機制（多點自燃、容積燃燒），並對比傳統引擎列出其主要優勢（效率、超低排放）與控制瓶頸（著火相位不易控制、工作負載窄、高負載爆震）。

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名詞詳解

(一) 絕熱火焰溫度（Adiabatic Flame Temperature）

1. 物理定義 絕熱火焰溫度係指在燃燒系統中，若與外界環境無任何熱量交換（$Q = 0$）、亦無輸出任何外功（$W = 0$ 或僅有流動功），燃料與氧化劑進行完全燃燒時，化學能全數轉化為燃燒產物之內能或熱焓，燃燒產物所能達到之理論最高溫度。

2. 熱力學控制方程式

• 定壓燃燒（Constant Pressure Combustion, $T_{ad,P}$）： 常見於燃氣渦輪機、鍋爐或穩定流動燃燒室。由定壓開式系統熱力學第一定律，產物總焓等於反應物總焓： $H_P(T_{ad,P}) = H_R(T_i)$ 以標準生成焓（$\bar{h}_f^\circ$）及顯熱焓變（$\Delta \bar{h}$）表示： $\sum_{P} n_j \left[ \bar{h}_{f,j}^\circ + \bar{h}_j(T_{ad,P}) - \bar{h}_j^\circ(T_{ref}) \right] = \sum_{R} n_i \left[ \bar{h}_{f,i}^\circ + \bar{h}_i(T_i) - \bar{h}_i^\circ(T_{ref}) \right]$ 其中 $n$ 為莫耳數，$R$ 代表反應物，$P$ 代表產物。

• 定容燃燒（Constant Volume Combustion, $T_{ad,V}$）： 常見於內燃機剛性密閉燃燒室。系統內能守恆： $U_P(T_{ad,V}) = U_R(T_i)$ 因定壓燃燒產物會因膨脹對外作功（$P\Delta V$），消耗部分熱能，因此在相同初始狀態下，定容絕熱火焰溫度恆高於定壓絕熱火焰溫度（$T_{ad,V} > T_{ad,P}$）。

3. 關鍵影響因素

• 當量比（$\phi$）：絕熱火焰溫度在化學計量比略偏濃處（$\phi \approx 1.05 \sim 1.1$）達到峰值；稀薄燃燒（過量空氣吸收熱量）或過濃燃燒（燃燒不完全）均會使溫度下降。
• 高溫解離效應（Dissociation）：當溫度超過約 $1800\text{ K}$ 時，水蒸氣與二氧化碳會發生吸熱分解（如 $\text{CO}_2 \rightleftharpoons \text{CO} + \frac{1}{2}\text{O}_2$、$\text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{OH} + \frac{1}{2}\text{H}_2$），吸收顯熱，使實際絕熱火焰溫度低於未考慮解離之完全燃燒計算值。