114 高普考高考二級 機械工程 內燃機 考古題詳解

114 年・高普考・高考二級・機械工程
試題代碼 內燃機

第 一 題25 分

繪出雙燃燒循環（Dual-combustion cycle）之壓力－容積（PP-VV）圖與溫度－熵（TT-ss）圖，並完整說明循環之各個過程。

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核心觀念

雙燃燒循環（Dual-combustion cycle，又稱混合循環或 Sabathé cycle）是理想壓燃式引擎循環。它把熱量分別在定容與定壓過程加入，因此結合了奧圖循環的定容加熱與柴油循環的定壓加熱。

採用空氣標準假設時，工質視為理想氣體，比熱為定值；壓縮與膨脹均為可逆絕熱過程。循環以四個狀態點表示：

  • 1→21\to2：等熵壓縮。
  • 2→32\to3：定容加熱。
  • 3→43\to4：定壓加熱。
  • 4→54\to5：等熵膨脹。
  • 5→15\to1：定容放熱。

圖形與解題方法

先辨認各過程的性質，再依狀態變化連接狀態點。注意本題的膨脹終點是狀態 55，放熱後回到狀態 11。

PP-VV 圖：

 P
 ↑
 │ 3 ─────────→ 4
 │ ↑ ╲
 │ │ ╲
 │ 2 ╲
 │ ╲ ↘ 5
 │ ╲ │
 │ ╲ ↓
 │ ╲ 1
 └────────────────────────────→ V

圖中 1→21\to2 為壓縮曲線；2→32\to3 為定容加熱的垂直線；3→43\to4 為定壓加熱的水平線；4→54\to5 為膨脹曲線；5→15\to1 為定容放熱的垂直線。示意圖未按比例繪製。

TT-ss 圖：

 T
 ↑
 │ 4
 │ ↗ │
 │ 3 ───↗ │
 │ ↑ ↓
 │ │ 5
 │ 2 ↙
 │ ↖ ↙
 │ 1
 └────────────────────────────→ s

等熵過程在 TT-ss 圖上為垂直線：1→21\to2 向上、4→54\to5 向下。定容加熱 2→32\to3 與定壓加熱 3→43\to4 均使熵增加；定容放熱 5→15\to1 使熵減少。示意圖未按比例繪製。

各過程說明

過程性質與狀態變化熱量或功的意義
1→21\to2等熵壓縮，V2=V3V_2=V_3；壓力與溫度上升、比容下降。絕熱且可逆，q12=0q_{12}=0；外界對工質作功。
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第 二 題25 分

請繪四行程柴油機（Four strokes diesel engine）之氣門定時圖，說明其運轉過程。

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核心觀念

本題考查四行程柴油機的工作循環、曲軸與凸輪軸轉速關係，以及氣門開閉相對於上、下死點（TDC、BDC）的提前與延遲。曲軸轉兩圈、共 720∘720^\circ，完成進氣、壓縮、膨脹（作功）與排氣四個行程；凸輪軸轉一圈、共 360∘360^\circ。柴油機以壓縮空氣升溫，於壓縮行程末端噴油並自燃。

氣門定時圖的角度標示通常採曲軸轉角。進、排氣門實際開閉會跨越死點，以改善進排氣流動；上止點附近兩閥同時開啟的區段稱為氣門重疊。

解題方法與定時圖

先以點火（柴油機為噴油）上止點作為 0∘0^\circ，沿曲軸旋轉方向標示完整的 720∘720^\circ 循環，再依序標出各行程及氣門事件。題目未提供特定機型的定時角度，因此以下採用常見的示意角度；實際角度會因機型、轉速與設計而異。

曲軸角度： 0° 180° 360° 540° 720°
位置： 上止點 下止點 上止點 下止點 上止點
行程： |--進氣--| |--壓縮--| |--膨脹--| |--排氣--|

進氣門： 開啟 ───────────────────────────── 關閉
 10° BTDC 40° ABDC

排氣門： 開啟 ───────────────────────── 關閉
 45° BBDC 10° ATDC

噴油： 壓縮行程末端、上止點前開始

縮寫：BTDC 為上止點前，ATDC 為上止點後；BBDC 為下止點前，ABDC 為下止點後。圖中進氣門約在上止點前 10∘10^\circ 開啟、下止點後 40∘40^\circ 關閉；排氣門約在下止點前 45∘45^\circ 開啟、上止點後 10∘10^\circ 關閉。這些數值僅供示意，不代表所有柴油機的固定規格。

四行程運轉過程

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第 三 題25 分

某六缸二衝程柴油機之平均指示有效壓力為 50 kg/cm250\ \mathrm{kg/cm^2}，氣缸內徑為 200 mm200\ \mathrm{mm}，活塞行程為 180 mm180\ \mathrm{mm}，曲柄轉速為 2000 rpm2000\ \mathrm{rpm}。若機械效率為 80%80\%，試問：

(一) 制動馬力為多少公制馬力？

(二) 制動功率為多少 kW\mathrm{kW}？

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核心觀念

本題考二衝程柴油機的指示功率、機械效率與制動功率之關係。二衝程引擎每轉一周，各缸完成一次工作循環，因此每分鐘的工作循環次數等於曲柄轉速 NN。

平均指示有效壓力 pmip_{mi} 對每缸每循環所作的指示功為：

Wi=pmiVs,Vs=π4D2LW_i=p_{mi}V_s,\qquad V_s=\frac{\pi}{4}D^2L

多缸引擎的指示功率為：

Pi=pmiVs⋅N60⋅zP_i=p_{mi}V_s\cdot \frac{N}{60}\cdot z

其中 zz 為汽缸數。機械效率定義為：

ηm=PbPi\eta_m=\frac{P_b}{P_i}

故制動功率 Pb=ηmPiP_b=\eta_mP_i。

解題方法

先將壓力、缸徑及行程換成一致的公制單位，再求單缸排氣量與二衝程每分鐘工作次數，計算指示功率，最後乘以機械效率。

題給 1 kg/cm2=98,066.5 Pa1\ \mathrm{kg/cm^2}=98{,}066.5\ \mathrm{Pa}，因此：

pmi=50×98,066.5=4,903,325 Pap_{mi}=50\times98{,}066.5=4{,}903{,}325\ \mathrm{Pa} D=0.2 m,L=0.18 mD=0.2\ \mathrm{m},\qquad L=0.18\ \mathrm{m}

每缸每循環的掃氣容積為：

Vs=π4(0.2)2(0.18)=0.0056549 m3V_s=\frac{\pi}{4}(0.2)^2(0.18) =0.0056549\ \mathrm{m^3}

六缸二衝程機每分鐘總工作循環次數為：

2000×6=12,000 次／分鐘2000\times6=12{,}000\ \text{次／分鐘}
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第 四 題25 分

試說明下列內燃機的重要名詞：

(一) 指示熱效率

(二) 熱平衡

(三) 柴油機爆震

(四) 十六烷數

(五) 過給氣

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核心觀念

本題考查內燃機的性能指標、熱量收支、柴油燃燒現象、燃料自燃性，以及進氣增壓等基本名詞。作答時應先交代各名詞的定義，再補上常用關係式或形成原因。

解題方法與名詞說明

（一）指示熱效率

指示熱效率是汽缸內燃料燃燒所釋放的熱量中，轉換為汽缸內指示功的比例。若以燃料低位發熱量為基準，則

ηith=WimfQLHV=Pim˙fQLHV\eta_{ith}=\frac{W_i}{m_f Q_{LHV}} =\frac{P_i}{\dot m_f Q_{LHV}}

其中，WiW_i 為指示功、PiP_i 為指示功率、mfm_f 與 m˙f\dot m_f 分別為燃料消耗量與燃料質量流率，QLHVQ_{LHV} 為燃料低位發熱量。指示功由汽缸壓力與容積變化形成，尚未扣除機械摩擦損失；扣除摩擦後得到的軸功率，則用於計算制動熱效率。

（二）熱平衡

熱平衡是將燃料輸入內燃機的熱量，依能量去向逐項列出並比較的收支關係。穩態下可概括為

m˙fQLHV=Pb+Q˙冷卻+Q˙排氣+Q˙潤滑及其他+Q˙未計\dot m_f Q_{LHV} = P_b+\dot Q_{\mathrm{冷卻}}+\dot Q_{\mathrm{排氣}} +\dot Q_{\mathrm{潤滑及其他}}+\dot Q_{\mathrm{未計}}

其中，燃料熱量的一部分轉為制動功率 PbP_b，其餘主要由冷卻水或冷卻空氣、排氣帶走，並包含潤滑油散熱、輻射與其他未計損失。熱平衡常以各項占燃料供熱量的百分比表示；若各項加總未達 100%100\%，差額即列為未計熱損失或測量差額。

（三）柴油機爆震

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