110 高普考高考二級 衛生行政(一般組) 流行病學與生物統計學研究 考古題詳解

核心觀念

病例對照研究是先依疾病狀態選取研究對象，再回溯比較病例與對照過去的暴露情形。本題以大腸癌為疾病、紅肉攝取為暴露，主要估計病例與對照之間暴露勝算的差異，常用勝算比（odds ratio, OR）衡量關聯。

病例對照研究適合研究大腸癌這類需長時間形成、相對少見的疾病，通常比追蹤大型世代更省時、省成本；但研究者不能直接由病例對照抽樣資料估算發生率或相對風險。若大腸癌屬罕見疾病，且研究抽樣與其他條件適當，OR 可近似相對風險。

解題方法：研究設計步驟

1. 界定研究問題與研究族群 明確設定研究地區、期間、年齡範圍及納入排除條件，界定共同的來源族群（source population）。病例與對照都應來自這個族群；對照代表若罹患大腸癌，也有機會被納入病例組的族群。

2. 訂定病例定義並選取病例 將病例定義為研究期間內符合條件、經病理或臨床診斷確認的大腸癌新病例。宜採一致、明確的診斷標準，並盡量使用新發病例，以降低存活者偏差。病例可由醫院、癌症登記或特定地區的診療資料來源取得，但來源與收案規則須清楚。

3. 選取適當對照 對照須在研究期間內沒有大腸癌，且來自與病例相同的來源族群。可依研究條件由社區人口或醫療院所抽樣。對照不應因紅肉攝取狀況而被選入，也不應選自與紅肉攝取或大腸癌相關特性明顯不同的族群。可依資源決定病例與對照比例；增加對照數可提升統計效能，但效益會逐漸降低。

4. 測量紅肉暴露與其他因素 事先定義紅肉攝取的測量方式，例如攝取頻率、份量及期間，並設定分類標準。重點是調查大腸癌診斷前、適當回溯期間的飲食情形，避免把診斷後因治療或飲食改變的攝取當作病因暴露。病例與對照應使用相同的問卷、訪談程序與暴露界定方式。也應收集可能的混雜因子，例如年齡、性別、家族史、吸菸、飲酒、身體活動、肥胖、纖維攝取及篩檢情形。

5. 控制混雜並規劃分析 可在設計階段限制研究對象或對年齡、性別等因素配對；分析時則採分層或多變項羅吉斯迴歸調整混雜因子。若採配對設計，分析方法也須保留配對資訊，不能把配對資料當成完全未配對資料分析。

未配對資料的基本 $2 \times 2$ 表如下：

暴露勝算比為：

$OR=\frac{a/b}{c/d}=\frac{ad}{bc}$

$OR>1$ 表示高紅肉攝取在病例中的勝算較高；$OR<1$ 表示較低；$OR=1$ 表示未觀察到暴露與疾病的勝算關聯。結果應同時報告信賴區間，並說明混雜調整方式。

可能產生的偏差

一、選擇偏差

若病例與對照的選取方式，使兩組在來源族群中的紅肉暴露分布不具代表性，OR 就可能偏離真實關聯。

• 對照選取不當：例如只從某些特定門診收取對照，而該門診病人的飲食習慣或共病與一般來源族群不同。

核心觀念

本題考查傳染病流行病學中的三個概念：群體免疫、基本再生數 $R_0$、有效再生數 $R_t$，以及三者如何共同影響 COVID-19 的傳播與流行趨勢。

群體免疫

群體免疫是指群體中具有免疫力的人口比例達到一定程度，使病原體較難在人與人之間持續傳播，因而間接保護尚未免疫者。免疫力可來自疫苗接種或感染後免疫；群體免疫不代表每個人都免疫，也不代表疾病完全消失。

在均勻混合、免疫效果完全且免疫力持久的理想假設下，群體免疫閾值為：

其中 $p_c$ 是使傳播開始下降所需的免疫人口比例。若疫苗效力為 $E$，且免疫人口主要來自接種，理想化的接種涵蓋率門檻為：

若計算結果超過 $1$，表示單靠該疫苗與涵蓋率，在這些假設下無法達到群體免疫閾值。

基本再生數 $R_0$

$R_0$ 是在所有人都具有感染感受性、且沒有額外防疫措施的條件下，一名感染者平均可造成的次級感染數。它描述病原體在特定人口與環境中的傳播能力，不是固定不變的病毒常數；人口接觸型態、行為、環境及病原體特性改變時，$R_0$ 也會不同。

有效再生數 $R_t$

$R_t$ 是在時間 $t$ 的實際人口條件下，一名感染者平均造成的次級感染數。它反映當時仍具感染感受性的人口比例，以及疫苗接種、既往感染、口罩、隔離、社交距離、通風與接觸行為等因素。

在簡化的均勻混合模型中，可用下式理解兩者的關係：

其中 $S_t$ 是時間 $t$ 仍具感染感受性的人口比例。若防疫措施改變傳播機會，則可概念性地寫成：

其中 $M_t$ 代表接觸行為與防疫措施對傳播的相對影響；此式是簡化說明，實際估計會依模型與資料而異。

解題方法

作答時依序說明「群體中免疫如何改變易感人口」、「$R_0$ 描述無免疫與無干預時的傳播潛力」、「$R_t$ 描述當下實際傳播」，再用 $R_t$ 與 $1$ 的比較連結流行趨勢。

• 當 $R_t>1$，每一代感染平均造成超過一例次級感染，病例數傾向增加，疫情可持續擴大。
• 當 $R_t=1$，傳播大致維持，病例數整體趨於穩定。
• 當 $R_t<1$，每一代感染平均造成少於一例次級感染，病例數傾向下降。

核心觀念

本題以病例對照研究比較腎細胞癌病例與對照的吸菸情形，資料是兩個類別變項構成的 $2\times2$ 列聯表。可用 Pearson 卡方檢定檢驗吸菸與腎細胞癌是否有統計關聯；病例對照研究本身不能直接估計母群體的疾病發生率，因此題目所稱的「兩組吸菸率」是各組中吸菸者的比例。

令 $p_1$ 為腎細胞癌組吸菸率，$p_0$ 為對照組吸菸率。兩組吸菸率差為 $p_1-p_0$，其近似 $95\%$ 信賴區間為：

解題方法

一、計算兩組吸菸率

腎細胞癌組共 $125$ 人，其中 $84$ 人吸菸：

對照組共 $252$ 人，其中 $115$ 人吸菸：

兩組吸菸率差為：

亦即病例組吸菸率比對照組高約 $21.57$ 個百分點。

二、檢定吸菸與腎細胞癌是否相關

虛無假設為兩組吸菸率相同：

對立假設為兩組吸菸率不同：

採雙尾 Pearson 卡方檢定。列聯表的列合計為 $178、199$，欄合計為 $125、252$，總人數為 $377$。在虛無假設下，各格期望次數為：

各格期望次數皆大於 $5$，可使用 Pearson 卡方檢定。計算統計量：

代入觀察次數與期望次數：

核心觀念

本題要比較兩個獨立組別的尿酸平均值：BMI 小於 27 組與 BMI 大於等於 27 組。適合使用兩獨立樣本平均數檢定。題目未提供配對或重複測量資料，也未指出兩組變異數不同，因此採用合併變異數的獨立樣本 $t$ 檢定。

以 $\mu_1$ 表示 BMI 小於 27 組的母體平均尿酸值，$\mu_2$ 表示 BMI 大於等於 27 組的母體平均尿酸值，檢定假設為：

題目問「是否有差異」，未指定差異方向，因此採雙尾檢定；第一型誤差 $\alpha=0.05$。

解題方法

先計算兩組平均數差：

合併變異數為：

因此，平均數差的標準誤為：