114 高普考高考三級 經建行政 公共經濟學 考古題詳解

核心觀念

污染會使私人決策者只考量自身成本，未將加諸他人的損害納入決策，因此市場產量或污染量通常高於社會最適水準。庇古稅的目的，是讓造成外部成本的活動者面對其行為所造成的邊際社會損害，使私人選擇反映社會成本。

設污染量為 $e$，減污量為 $a$；污染造成的外部損害為 $D(e)$，減污成本為 $C(a)$，且 $e=\bar e-a$。社會最適的條件是：

即在最適污染量 $e^*$（或最適減污量 $a^*$）下：

其中 $MD(e)=D'(e)$。

解題方法與最適稅率

依「使私人邊際誘因等於社會邊際成本」的原則，將每單位污染的稅額訂為社會最適污染量下的邊際外部損害：

課稅後，污染者每多排放一單位污染，就須負擔稅額 $t$。污染者會比較減少污染所節省的稅額與增加減污的成本，並在：

核心觀念

本題考公共財的 Lindahl 均衡與 Samuelson 最適條件。路燈具有非競爭性與非排他性：一戶多享有照明，不會減少另一戶的照明；也難以只讓付費住戶享有照明，因此私人市場容易因搭便車而供給不足。

Lindahl 的作法是讓每戶依其對公共財的邊際受益，負擔不同的「個人價格」或成本分攤率。兩戶面對同一個路燈數量，但各自支付不同的單位價格；在雙方都選擇相同數量、且總分攤率恰好支付總成本時，便形成 Lindahl 均衡。

解題方法

設社區只有甲、乙兩戶，路燈數量為 $G$，每盞路燈的邊際成本為 $MC(G)$。甲、乙分別承擔成本比例 $s_A$、$s_B$，且：

因此，甲、乙各自面對的個人價格分別為 $s_A MC(G)$、$s_B MC(G)$。協商時，先提出成本分攤比例與路燈數量，再由兩戶依各自的受益與負擔決定是否接受；若有一方不接受，就調整其分攤比例或路燈數量，直到雙方都接受相同的 $G^*$，且分攤比例合計為一。

設甲、乙對路燈的效用分別為 $U_A(G)$、$U_B(G)$。每戶在自己的分攤率下選擇路燈數量，於內部解時各自滿足：

等價地：

兩式相加，並利用 $s_A+s_B=1$：

這正是兩戶社區的 Samuelson 最適條件。它表示公共財的總邊際效益，等於提供一單位公共財的邊際成本。

（一）路燈協商與成本分攤

假設甲家門前較暗、對路燈的受益較高，乙家受益較低。雙方協商路燈數量與分攤方式時，甲會願意承擔較高比例的成本，乙則承擔較低比例。協商價格不是兩戶各付一半，而是依各自對路燈的邊際受益決定。

核心觀念

Arrow 的「不可能定理」討論如何把多數人的個別偏好，轉換成符合一定公平條件的集體偏好。無關選項之獨立性（independence of irrelevant alternatives, IIA）是其中一項條件。

以兩個選項 $x$ 與 $y$ 為例，若每位選民對 $x$ 和 $y$ 的相對排序都沒有改變，集體對 $x$ 和 $y$ 的排序也不得改變。換言之，集體對 $x$ 與 $y$ 的判斷，只能取決於個人對這一對選項的偏好，不應受其他選項影響。

解題方法

作答時，先用「固定一對選項、改變其他選項」說明 IIA 的定義，再指出它對集體決策的意義：避免無關選項的加入、移除或排序變動，改變集體對原有兩個選項的相對判斷。

假設原有三個選項 $A、B、C$。若每位選民對 $A$ 與 $B$ 的偏好都維持不變，只是對 $C$ 的偏好有所變動，IIA 要求集體對 $A$ 與 $B$ 的排序仍維持不變。若集體排序因此由 $A \succ B$ 變成 $B \succ A$，便違反 IIA。

IIA 的意涵與重要性

IIA 的意涵是成對比較的社會排序不受其他選項干擾。它要求集體決策在評估兩個方案時，根據個人對這兩個方案的偏好資訊作判斷，而非受到第三個方案的存在或偏好排序所左右。

這項條件的重要性在於：

核心觀念

Ramsey Rule（拉姆齊法則）處理政府需要從數種商品取得一定稅收時，如何安排各商品的稅率，使課稅造成的超額負擔最小。這題的重點是：擴大課稅範圍、分散稅收來源，能讓政府以較低的稅率籌得所需稅收，並減少效率損失。

設商品 $i$ 的稅率為 $t_i$、課稅前價格為 $p_i$，消費者面對的含稅價格為 $p_i+t_i$。在商品間需求交叉效果可忽略、各商品需求獨立的簡化情況下，Ramsey Rule 可寫為：

其中 $\varepsilon_i$ 為商品 $i$ 的需求價格彈性。亦即，需求彈性愈低的商品，宜課相對較高的稅；需求彈性愈高的商品，宜課相對較低的稅，以減少消費者因課稅而改變行為所造成的超額負擔。

較一般化的表述是：各商品課稅後的需求減少比例應符合逆彈性原則。實際最適稅率也會受到商品間替代或互補關係影響，但核心仍是以較小的需求扭曲籌得必要稅收。

解題方法：以同額稅收比較課稅範圍